Transcript for:
यूनिट्स और मीज़रमेंट्स का परिचय

कि आज आज बड़ी आइएक्दम वेलकम ऑल आफ यूट्यूब इसका हम चाप्टर नमबर टू यूनिट्स और मेज़रमेंट स्टार्ट करने जा रहे हैं तो आज यूनिट्स और मेज़रमेंट के फर्स्ट लेक्चर में आपका होगा इस टॉपिक से इंट्रोडक्शन और हम आपको सिखाएंगे डामेंशन्स फिर हमल लोग धेर सारी physical quantities का dimension निकालेंगे बहुत मज़ा आएगा तो जल्दी से copy और pen निकालो notes बनाना start करो क्योंकि सबसे best notes वही होते हैं जो आप खुद से prepare करते हो फिर भी कोई बच्चा चाहे तो तो हमारी website www.physicswalaalakpande.com पर जाकर इस lecture के PDF notes डाउनलोड कर सकता है जो कि मैं थोड़ी दिर बाद वहाँ पे upload कर दूँगा उसका link नीचे comment में और description में आपको मिल जाएगा एक और important बात आज के lecture के end में आपको website पे जाना है और एक DPP डाउनलोड करनी है daily practice problem वहाँ पे मैं डाल दूँगा daily practice problem उसमें 10-12 questions होंगे जो कि आपको खुद से solve करने है lecture खतम होने के बाद यार हैं आप? Yes, my name is Alag Pandey and this is your beautiful channel, Physics Wala. चलो, शुरू करते हैं यह chapter, शुरू करेंगे एक कहानी से, बहुत ही प्यारी कहानी है, एक बहुत ही famous scientist है, Richard Feynman.

रिचर्ड फीमिन सुनो सुनो कहानी सुनो भूल जाओ सबा बहुत मज़ा आएगा इन्होंने कहा कि मान लो हमारे पास चेस बोर्ड हो चेस बोर्ड सबने देख रखा है चेस बोर्ड में 8x8 का डामेंशन होता है न मान लेना 8x8 है ठीक है जितने भी बन जाए 8 बाइ 8 मान लेना ठीक है यहां पर गोटियां रखी है यहां पर क्या होता है पॉन हिंदी में क्या बोलते हैं प्यादे यहां पर प्यादे रखे हैं क्या होता है साइड में हाथी रखा होता है उम्मूट गोड़ा और बकरी बकरी तो जो भी है वह सब रखा है ठीक है अच्छा गेम को खेल रहे हैं दो बहुत ही इंपोर्टेंट प्लेयर पहली है सुसमा और दूसरी है पूस्पा चूज योर साइड किसकी तरफ हो तुम सुस्मा और पूस्पा पर हमें इनको ध्यान नहीं देना हमें ध्यान देना एक बहुत ही खुबसूरत सी लड़की वेरी ब्यूडिफुल गर्ल बबीता और यहाँ पे बैठी हैं बबीता की मम्मी जो की गुस्सा है बेटी पढ़ाई नहीं कर रही लॉकडाउन में चेस देख रही इनके पास एक फोन है और बबीता के पास भी एक फोन है आच्छा ये चेस बोर्ड है ठीक है आट बाई आट का है समझ लेना सुस्मा ने इस पॉन को या प्यादे को एक कदम आगे चलाया बबीता ने देखा अच्छा मतलब एक गोटी एक कदम आगे चलती है मम्मी को फोन किया कि मम्मी मम्मी एक कोटी एक कदम आगे चलती है सीधा सीधा इन्होंने भी एक कदम आगे चला इन्होंने कहा ठीक है मम्मी बात सही है मम्मी ने कहा ठीक है एक लोह में समझ में है फिर क्या हुआ कि सुस्मा ने उठाके अपना उंट चला दिया और उंट चला एक दो तीन इसने कहा ये क्य बहुत बहुत बहुत वोन के मम्मी एक गोड़ा है, गोड़ा क्या है, जो हॉर्स है वो, वन, टू, वन, हाफ चलते हैं, ऐसे मुर जाते हैं, मम्मी ने कहा चलो ठीक है, दीमे दीमे करके बबीता ने पूरा गेम ओब्जर्व किया, और हर गोटी की चाल देख ली, कि राणी को देखा हो कहीं भी, क पुष्पा का यहां पहुंचाओ, सुस्मा का पौन यहां पहुंचाओ, ठीक है, अब क्या हुआ, इन्होंने देखा मार सकते हैं, काट दिया, काटता तेड़ा तेड़ा है प्यादा, बबीता ने कहा यह क्या हुआ, यह तो तेड़ा चलता है, मम्मी को फोन किया, मम्मी प्य नहीं सकता तो यह नहीं जो पहले लोग बताया था उसमें एक इंप्रूवमेंट कर दिया इसमें एक इंप्रूवमेंट कर दिया ऐसे दीमे दीमे उसके लॉस्ट को इंप्रूव किया और चेस का गेम बढ़िया समझ बभी तक कब चेस का गेम पूरा समझ जाएगी कभी नहीं क्योंकि हर कंडीशन में एक बेस्ट मूव होता है और वह बेस्ट मूव हर कंडीशन का लगाएगी है हर प्रोबेबिलिटी का अलग-अलग यहां पर न्यूरेस प्रोबेबिलिटी बनेगी कभी गोट इधर है राणी इधर है राजा इधर है तो अलग-अलग तरह की यहां पर कंफिग्रेशन बनेगी हर कंफिग्रेशन का बेस्ट रूप जो होता है वह अलग होता है तो वह बिता हो सकता है बेसिक लॉज बेसिक प्रिंसिपल तो पकड़ ले पर कंप्लीट लॉज की कब क्या मूव चलना है यह कभी नहीं पकड़ कि अब सुनो यह जो चेस बोर्ड है यह अक्शुली में हमारा नेचर है यह हमारा फिजिकल वर्ल्ड है कि इसके रूल्स किसी ने पहले से बनाए हैं इस नेचर के उसको हम बोल रहे हैं आर्किटेक्ट जिसने यह प्रोग्राम दिखाई एक कोडिंग पूरी लिखी है आर्किटेक्ट जिसको आप गॉड कह सकते हो बविता एक साइंटिस्ट है अ तो यहां से मूव को देख रही है जैसे एक मूव हुआ यह मूव क्या एक फिनामना है एक फिनामना को देखती है और उसके बेसिस पर अपनी मम्मी को एक लॉब बता देती है मम्मी क्या है मम्मी रेस्ट ऑफ वर्ल्ड है जो साइंटिस्ट के थ्रू धीमे धीमे लॉस को समझ रहे हैं हर बार उसने देखा कि ऊट ऐसे चला एक नया लॉग, देखा हाती ऐसे चला एक नया लॉग, धीमे धीमे साइंटिस्ट ने नेचर को देख देख के लॉज बनाएं, लॉज से नेचर नहीं बना, नेचर से लॉज बनाएं, यहां देख देख कि अच्छा ऐसा होता है, ऐस देखा कि यह प्यादा तेड़ा काटता है तो उसने बोला कि हमारा एक लॉग में थोड़ा सा करेक्शन करना है जिस तरह से शायद आपको पता हो न्यूटन ने स्पीड ऑफ साउंड दिया था और लापलास ने उसको करेक्ट किया था करेक्शन करना पड़ता है कई लॉस में चेंज होते हैं तो वह इसने किया कि हां साइंटिस ने बोला कि हां वह सही था थोड़ा इंप्रूव करते हैं वह चलता रहता है प्रूवमेंट पर बेस्ट मूव क्या है वह बबिता अपनी मुम्मी कभी नहीं बता सकती कि बेस्ट दावों फिजिकल वर्ड कभी नहीं यहां बहुत रास छुपे रहेंगे हमेशा आप ऐसे भी कह सकते हो कि यह एक ऑब्जर्वर लॉस बनाते जाओ कोई कहीं पर गलत दिखे तो लॉस को चेंज कर दो इट सो सिंपल रिजिट फीमर ने इतना सिंपलिसिटी से बात बताई अब समझ में आ गया जीता कौन सर सुस्मा की पुस्पा हम तो पुस्पा की साइड थे अरे सर उसकी आख नाग भी नहीं है कि इसकी एक आंख ठीक है जो भी सुस्माई वीडियो देख रहे हूं सॉरी छोटी बेहन तो अब यह पूरा लॉस समझने के लिए यह पूरा रूल समझने के लिए में एक लैंग्वेज चाहिए इसको समझने के लिए भाषा चाहिए कुछ टर्म्स चाहिए वह टर्म्स है फिजिकल क्वांटिटी फिजिकल क्वांटिटी जो डिस्क्राइब करेंगे इन लॉस को फिजिक्स के इक्वेशन के फॉर्म में लिखना पड़ेगा तो इन एक्वेशन को उनकी से बनाते हैं फिजिकल क्वांटिटी से बनाते हैं अब आप लगाएंगे फिजिकल क्वांटिटी इसको नहीं सर बड़ा मजा आ रहा था गेम में तो सर हम तो इस टाइम फॉर्म डाउन में लूडो खेलते हैं लगाएंगे फिजिकल क्वांटिटी टी क्यू फिजिकल क्वांटिटी क्या चीज है ऐसी quantities जो आपको help करें formula बनाने में, equations बनाने में या nature के laws को समझने में और हाँ definitely यह आप measure कर सको यह सब तो 9th पढ़ोगे measurable होनी चाहिए, standard होनी चाहिए वैसे so physical quantity, these quantities, the quantities ऐसे लिखते हैं the quantities which can be measured by an instrument, कोई भी instrument हो सकता है, अलग-अलग quantity को अलग-अलग instrument measure करता है, by an instrument and which describes the laws of physical world. ऐसी quantities को हम physical quantity बोलते हैं और आपकी generation वाले इसको PQ बोलते हैं बड़ा क्ली से हो गया सर, तो physical quantity, जो measure हो सके किसी instruments हैं और जो describe करें laws of physical world को अब कोई भी physical quantity जो होती है ये दो चीज से बनी होती है n into u देख रखा होगा ना इन class में इस तब जल जल दिन इप्टा आ रहे हैं हमें पोचना है dimension पे n into u मतलब n होता है numerical value u होता है सभी लोग बोलेंगे चिला के बोलेंगे आवाज आनी चाहिए unit numerical value और unit numerical value अमें क्या बताता है कि कितना number of times of unit है और unit क्या होती है बच्चो एक comparison होती है बाकी unit के बारे में पढ़ना है तो class 9 की किताब उठा कि आप पढ़ सकते हो बहुत ही सारी चीज़े ठीक है कि unit कैसे define होती है एक comparison है जिसके number of times numerical value फिजिकल क्वांटिटी एक बहुत ही घटिया एक्साम्पल लेते हैं इसका कि मान लो हमारे पास एक हाती है अभी देखो मैं हाती कितना सुन्दर बनाने वाला हूँ हमारे पास एक हाती है ठीक है हाती हाती को बोलते हैं एलिफेंड और यहाँ पर हमारे पास एक गोट है बकर हमें elephant का weight बताना है in terms of weight of goat तो हमने कहा 150 गुना होगा तो हमने बोला weight of elephant is equals to 150 times of weight of goat अब यहाँ आप किसके basis पे measure कर रहे हो weight of goat के basis पे यह हो गई आपकी unit और उसके कितने गुना है वो हो गया आपका numerical value और ये हो गया आपकी physical quantity एकदम example दिया है जैसे हम बोले हैं कि weight of कोई भी और जानवा ले ले हूँ human ले लिया हमने वो हमने कहा दिया two times आप वेट ऑफ गोड तो देखो वेट ऑफ गोड के बेसिक चीज जिससे हम कंपेयर कर रहे हैं कंपेरिजन क्लिम इसको बना रखा है यह होती है यूनिट और उसके कितने नंबर ऑफ टाइम्स है वह होती है निमेरिकल वेल्ड और जो चीज हमें express करनी है वो क्या हो गई physical quantity simple बहुत depth में इसके नहीं जाएंगे clear है but ये याद रखना pq is equals to n into u physical quantity is equals to ये use होगा आगे dimension में भी आज नहीं आगे use होगा note कर लिया इसको physical quantity जो measure हो सके जिससे laws of nature को हम समझा चके हैं जो formula में use होगी physical quantity is n into u चलो मिटा रहें okay नेक्स्ट हेडिंग लगाईए, टाइप्स आफ फिजिकल क्वांटिटीज, टाइप्स आफ फिजिकल क्वांटिटीज, टाइप्स आफ पीक्यू, तूने मेरे जाना, तो जो फिजिकल क्वांटिटी हैं, वो तीन तरह की होती हैं, तीन तरह की, कभी नहीं जाना, इश्क मेरा दर्द मेरा ऐसे ही गाते रहो जाना तुम्हारी किसी और का इश्क दर्द जान रही है derived physical quantity यह सब क्या पढ़ा है यह सब basic चीज़ें supplementary physical quantity इस पर ध्यान देना कि सप्लीमेंट्री फिजिकल क्वांटिटी आई गारेंटी यहां दिल लगाओ कभी दो का नहीं देगी फिजिकल फंडामेंटल फिजिकल क्वांटिटी डिवाइड फिजिकल क्वांटिटी एंड सप्लीमेंट्री फिजिकल क्वांटिटी यह होती है पढ़ना स्टार्ट करें सबसे वह फंडामेंटल फिजिकल क्वांटिटी इस फंडामेंटल अ फिजिकल क्वांटिटी पीक्यू अब ये क्या है? फंडामेंटलिज्म बेसिक्स जैसे माल लो आपको इंग्लिश के एक किताब पढ़नी है या किताब लिखनी है या ग्रामर समझनी है पूरी तो आपको क्या चाहिए सबसे पहले?

सबसे पहले आपको इं� पूरी इंग्लिश इसी तरह से फिजिक्स में साथ फंडामेंटल क्वांटिटी है जिससे बाकी सारी फंडामेंटल बाकी सारी फिजिकल क्वांटिटी आप बना सकते हैं तो यह क्या है फंडामेंटल क्वांटिटी यह खुद की बनी है इंडिविजुअल विचार झाल एकदम बेसिक फंडामेंटल जैसे अल्फाबेड है 26 वैसे ही साथ फंडामेंटल क्वांटिटी डिफाइंड है कितनी है सेवन फंडामेंटल क्वांटिटी डिफाइंड है तो साथ फंडामेंटल क्वांटिटी उनकी SI यूनिट और सिंबल यहाँ पर हम लिख देते हैं चलो स्टार्ट करो सब लोग बोलेंगे सबसे पहली लेंथ उसके लिए यूनिट क्या होत कि कलम बना लेते हैं यहां पर फिजिकल क्वांटिटी लिख लेंगे यहां पर हम उसकी यूनिट लिख लेंगे और यहां पर उसका हम और जगह है फिजिकल क्वांटिटी लिख लेंगे चल यहां पर फिजिकल क्वांटिटी लिख लेंगे यहां पर उसकी यूनिट लिख लेंगे और यहां पर हम उसका सिंबल लिख लेंगे चल शुरू करते हैं सबसे पहली फिजिकल क्वांटिटी हमारी लेंथ फंडामेंटल फिजिकल क्वांटिटी लेंथ यूनिट क्या होती है लेंथ की SI यूनिट SI यूनिट क्या होती है मीनट meter symbol क्या होता है yam दूसरी physical quantity हो गए है fundamental mass SI unit kilogram symbol क्या हो जाता है kg तीसरी कौन सी हो जाएगी हमारी time SI unit seconds symbol क्या हो जाता है s चौती हमारी हो जाती है temperature SI unit, Kelvin, देखो ऐसे बहुत सी unit है, हम standard unit के बाद, Kelvin, symbol क्या हो जाएगा, capital K, पाँचवी physical quantity है हमारी, electric current, unit क्या होती है इसकी, ampere, symbol क्या होता है, capital A, चटी हमारी fundamental physical quantity है, luminous, इंटेंसिटी यारे सर क्लास 9 की याद दिला दी कुछ नहीं समझ में आया था उस टाइम लूमिनेस इंटेंसिटी यूनिट होती है कैंडला यह उस टाइम नहीं आया था आज भी नहीं आएगा यह होती है लाइट की एनर्जी एक्सप्रेस करने की तरीका ठीक है कैंडला सिंबल हो जाएगा स्माल सी स्माल डी लास्ट हमारी फंडामेंटल कॉंटिटी है फिजिकल कॉंटिटी है अमाउंट ऑफ सब्स्टेंस अ ये तो पढ़ लग था आपने 10th में, 11th में भी पढ़ी रहोगे unit है इसकी mole और symbol है mol यह हमारी साथ फंडामेंटल फिजिकल क्वांटिटी है जिसके उपर इस ट्रक्चर करके आप कोई भी फिजिकल क्वांटिटी बना सकते हो इसके बाद कोई भी फिजिकल क्वांटिटी सोचोगे इसके बाद कुछ भी आप फिजिकल क्वांटिटी सोचते हो एरिया, वॉल्यूम, विलोसिटी, एसलिरेशन सब इहीं से बनेगी यहीं से सब बनने वाली नोट कर लिया है मिटा रहे हैं इसको अब आती है अब ये क्या होती हैं, which are made up of fundamental physical quantity, fundamental physical quantity, जो nature के laws को समझाने वाली सबसे fundamental है, उनहीं से मिला मिला के हम derived physical quantities बनाते हैं, एक एक्जाम्पिल ले लेते हैं, कितनी होती है यह बहुत होती है एंगिनेथ है एग्जाम्पिल ले लेते हैं जैसे मान लो हमने ले लिया एरिया तो बच्चों एरिया का यूनिट क्या होता है मीटर स्क्वेर अब देखो यह दो फंडामेंटल क्वांटिटी से बना है मतलब एक ही से बना उसको दो टाइम्स कर दिया मीटर इंटू मीटर यह ऐसे समझ सकते हैं इसको आप ऐसे लिख सकते हो लेंथ इंटू ब्रेथ तो एक तरह से आपने क्या किया लेंथ और length को ही तो multiply क्या रहे, breadth भी मतलब length ही तो है, meter into meter, है न, मतलब fundamental unit को दो बार लिखना पड़ जाए, तो derived unit, या derived physical quantity, जैसे मालो volume हो गया, समझ गया न, उनके सिवा जो भी बना हो गया, meter cube, यानि तीन बार meter लिया, यानि तीन बार length को लिया, जैसे मालो velocity, velocity का formula क्या होता है displacement upon time displacement upon time मतलब क्या हो गया meter per second यह जब मजलो length upon time योगे बार यूनिट से पकड़ने लगे ना, तो मज़ा आएगा, बच्चों को पड़ा जाता है ऐसे, length upon time, length एक physical quantity, time दूसरी, समझ गए, derived हो गई, मिली जुली, कुछ भी उठा लो, तुम force उठा लो, work उठा लो, force क्या होता है, mass into acceleration, अब देख रहो, ये mass से बनी है और acceleration कि आप जाने रहे हो, मास तो चलो ठीक है, एक हो गया मास हमारा, उसके बाद acceleration किस से बनेगा, change in velocity upon change in time, इसकी unit क्या होती है, force की, newton मत बोल देना, कि सर newton है, एक ही तो है, ऐसा नहीं है, newton क्या होता है, kg, meter, per, second, square, देख रहे हो, मास भी आ गया, length भी आ गई, और time भी आ गया, जैसे work हो गया हमारा, वर्क की यूनिट क्या होती है? जूल तो यह मत कहना सर जूल जूल एक derived unit है, fundamental unit था नहीं ना fundamental unit वही साथ थी जूल का क्या होता है भाई? expand करो, kg, meter, square, per second तो एक बार mass है, दो बार length है, दो बार time समझ गए ओपन, ठीक है? derived physical quantity चलो अब ये ध्यान से देखना, supplementary physical quantity, supplementary physical quantity, ये भी defined है, ये दो ही है, इनको आप fundamental भी बोल सकते हो, बट ये अलग से बताए जाते हैं, ये defined है, दो हैं, कौन-कौन सी है, एक है angle, और दूसरी है solid angle, एक है angle, एक है solid angle, क्या होता है? angle को समझते हैं angle क्या होता है?

जैसे एक line यह है, एक line यह है इनके बीच में जो यह subtend होता है इसको हम angle बोल देते हैं line line के बीच में भी हो सकता है और planes के बीच में भी हो सकता है arrow plane नहीं, दो plane के बीच में ऐसा है यह हो गया, थीटा या हैंगल, इसका फॉर्मला क्या होता है, शत पर लखो, क्लास लेंद में आ रही है तो, यह ऐसे होता था, इसको बोलते थे आर्क, इसको बोलते थे रेडियस, थीटा का फॉर्मला हो जाता था, आर्क बटे रेडियस, ठीक है, इसकी जो यूनिट है, वो इसको कई लोग angle बोलते हैं, कई लोग इसको plane angle भी बोलते हैं एक plane angle, एक solid angle, सिफ angle भी बोल सकते हैं, और angle arc, but a radius, किस में होता है? radius, नहीं सर, angle तो degree में होता है तो भाईया units तो बहुत है हर चीज की, हम तो SI system पे चल रहे हैं न, units तो बहुत हैं तो length की meter भी है, centimeter भी है, fit भी है, inch भी है, हाथ बराबर भी है, दो हाथ के बराबर ले आओ, इतनी सी चाय ले आओ, इससे तुरी न चलेगा काम तो standard unit जो इसकी है वो radian है, degrees से कैसे related होती है, 360 degree is equals to 2 pi radian, यह लिख लो, अभी आगे हम लोग use करेंगे, सीख लेंगे, शायद math में सीखो या physics में मेरे साथ, physics में मेरे साथ सीख लो, या ऐसे याद कर लो, 180 degree is pi radian, ठीक है, या 90 degree is, अब तो समझी गए क्या कर रहा हूँ, pi by 2 यह हो गया हमारा plane angle या angle इसकी unit क्या हो गई हमारी इसकी unit क्या हो गई हमारी radian ठीक है symbol क्या हो जाएगा rad note कलो next है solid angle मिटा रहे note करते रहो लगातार next है solid angle सॉलिड एंगल क्या होता है थोड़ा समझना पड़ेगा शायद सॉलिड एंगल मतलब 3D में एंगल को 3D में सोचो सोचा हुआ है तुमने ऐसे कोई नई चीज नहीं है माल लो यहाँ पे कोन है यहाँ नीचे एक एंगल बनेगा 3D कि ऐसे करके यह अंगल एक लाइन नहीं है ऐसे एक कोन है कोन से सब्सक्राइब यह कोन यह आप सोचो इस पॉइंट पर जो एंगल बनेगा पूरा से थ्रीडी में जो एंगल ऐसे ऐसे करके जो बनेगा देट इस कॉल्ड solid angle, solid angle की formula जानना हो जान लो, solid angle को भी theta बोल सकते हैं, solid angle की formula जानना हो जान लो, angle होता है जैसे मान लो ये area हो गया a और ये distance मान लो हुँ लिख दें r तो formula है a upon r square शीखोगा, actual में formula होता है DA बटे R square अब DA क्या होता है, बहुत छोटा सा area को DA बोलते हैं, बहुत छोटा सा यह आगे सीखना है, differentiation में, यहाँ tension नहीं लेने का इसके जो unit है, वो है steridian यह इसको आप लिख सकते हो SD steridian तो solid angle की unit हो गई हमारी, steridian कि ठीक है तो इन गल क्या है मतलब कोई एक प्लेन किसी पॉइंट पर जो एंग्र सब्सक्राइब कर रहा हूं कैसे समझाओ तो उस पूरी वॉल है मारी ठीक है सीलिंग है वह इस पॉइंट पर क्या एंग्र सब्सक्राइब कर रही है निकाल सकते हो एक लाइन ऐसे ब बन रहा है समझ रहा है यह वॉल है पूरी तो वॉल से ऐसे आके इस पॉइंट पर वहां से ऊपर से ऐसे जाकर यह जो एंगल पूरा बन रहा है यह इस एंगल है सॉलिड एंगल यूनिट है स्टेरीडियन खास बात यह है कि सप्लीमेंटरी फिजिकल क्वांटिटी का कोई डामेंशन नहीं होता है है क्या नहीं होता सब डामेंशन नहीं होता है डामेंशन क्या होता है सब अब उसी पर आ रहे हैं नोट कर लीजिए मिटा रहे हैं ओके तो जो पढ़ने आप आये थे अब वो पढ़ते हैं हम लोग Dimensions heading लगाओ Dimensions क्या होता है सर, तो कैसे समझेंगे, कुछ नहीं बहुत असानी से अच्छा, length को आप किस में measure करते हो? सर, meter में, centimeter में, feet में, inch में, kilometer में, decimeter में अरे बापरे, कितनी ढेर सारी units हैं क्यों ना हम लेंथ का एक सिंबल बना लें जो पूरे वर्ल्ड के लिए सेम हो सरसाई यूनिट तो है नहीं एक सिंबल बना लें कि लेंथ का ये सिंबल है तो यही है डामेंशन्स, अभी लिखेंगे डेफिनेशन, यही है डामेंशन्स में जैसे मालो हमारे पास लेंथ है तो लेंथ के लिए हमने लिख लिया कैपिटल L और इसको क्लोस कर दो एक बॉक्स के अंदर जैसे हमारे पास मास है तो मास के लिए हमने लिख लिया कैपिटल MKG भूल लो कि जैसे हमारे पास टाइम है टाइम के लिए क्या लिखोगे सब समझ गए हैं होशियार बच्चे हैं कैपिटल टी जैसे हमारे पास टेंप्रेचर है वैसे तो यही तीन यूज होते हैं बता देगा है इसके लिए आप लिखते हो क्या लिखते हैं ले अलग-अलग सो ती नहीं लिख सकते हैं तो SI unit Kelvin है तो कई लोग capital K लिखते हैं और कई लोग इसको theta भी लिखते हैं तो depend करेगा अगर question में दे रखा है कि temperature को theta मान के solve करो तो theta लग रहा है बोलते हैं Kelvin मान के solve करो जैसा वो कहते हैं कर दो basically यह सबसे आदा use यही होगी पर पाचवा फंडामेंटल यूनिट बताओ लेंथ मास टाइम टेंप्रेचर और क्या है हमारा लेंथ मास टाइम टेंप्रेचर एलेक्ट्रिक करेंट अब एलेक्ट्रिक करेंट क्लिक क्या रखा इसकी ऐसा यूनिट का ए उठा लिया एमपीयर इसके बाद क्या है हमारा luminous intensity ये तो कभी ना मिला किसी सवाल में मुझे आज तक ना मिला अब मुझे ना मिला तो तुम्हें पता नहीं कहां मिलेगा सर मेरे को तो मिलेगी CD ठीक है Candela ने इसके लिए आप C लिखते हैं C कई मिला ही नहीं है, सातवा अपना क्या हो गया, amount of substance, ये मिल जाएगा आपको, शायद आज के lecture में, शायद मिल जाएगा, कोशिश करूँगा मैं इसको लाने की, ले आउँगा एक जगह पे, amount of substance, mole, तो mole के लिए, M O L, box में, सर क्या है ये, अभी मत सोचो, length L, mass M, time T, नहीं, definition लिखो, dimension scheme, dimensions, लिखो, लिखो, लिखो, dimensions, dimensions are the powers to which the fundamental quantities, the fundamental units are raised.

फिर से डामेंशन आर्ड पार्ट है क्या हां डामेंशन आर्ड पार्ट यह पगड़ लो डामेंशन आर्ड पार्ट अभी जैक अच्छा पार्ट पार्ट पार्ट पार्� पास to which fundamental units are raised in order to express the derived unit of a quantity मैं बहुत root तो नहीं हो रहा हूँ sorry नहीं बोलूंगा sorry बोलो अभी चलो dimensions are the power to which the fundamental units are raised fundamental units को units को हम एक power देनी पड़ेगी fundamental units को एक power देनी पड़ेगी to express the डिराइव यूनिट ऑफ क्वांटिटी किसी क्वांटिटी की जो यूनिट है उसको एक्सप्रेस करने के लिए फंडमेंटल यूनिट पर पावर लगाना पड़ेगा उस पावर को डामेंशन बोलते हैं इसको नहीं बोलते हैं फिर ये क्यों पढ़ावी समझेंगे छापो ट अच्छा करेंट को भी एमपीयर का जो ए है उस यह कई बार आई लिखा होता है ठीक है ए और के किताब में आई एग्जाम में जैसा दिया हो जो ऑप्शन हो ए आई में से दोनों नहीं होगा ठीक है आओ डामेंशन्स आफ फिजिकल क्वांटिटीज आजाओ यही से सीखेंग physical quantities आओ निकालते हैं physical quantities के dimension सबसे बहले आप निकालो area का तो area की, देखो unit से पकड़ लो या formula से area की unit क्या होती है? meter square meter मतलब length और length कितनी बार? दो बार L square Dimensions are the powers, ये है dimension, are the powers to which the fundamental units are raised in order to express the derived unit of a quantity. जैसे मालो, second हम ले लेते हैं, volume, तो volume की unit क्या है?

Meter cube, यानि length की power 3. अब हम पूछेंगे, what is the dimension of volume in length? तो answer होगा 3. थर्ड, माल लो हम बोल दें हैं, density, density क्या होता है बच्चों, mass upon volume, किसमें होता है, kg per meter cube, kg मतलब mass, mass के लिए capital M, meter मतलब length L cube. तो इसकी unit क्या बन गई?

ML की पार minus 3 अब मैं पूछूंगा यह mass density है बहुत सी density होगी energy density आभी आपको मिलेगी specific density मिलेगी mass density हम पूछेंगे mass density का dimension mass में कितना है? तो आप बोलोगे m में dimension कितना है? इसका 1 है हम पूछेंगे length में कितना है? तो आप बोलोगे length में dimension minus 3 है what is dimension? dimension ना आती?

parts मज़ाया पार्स टू विज द फंडामेंटल यूनिट्स आर रेस्ट फंडामेंटल यूनिट की क्या पावर है बन तो एम की पावर कि फंडामेंटल यूनिट मीटर की क्या पावर थ्री तो इनकी पावर अच्छा चीज आप सुनो जो सबसे फेमस डामेंशन है वह है एम एलटी की पावर एम एलटी की पावर तो हम सब को कोशिश करते हैं एम एलटी के टर्म्स में लिखने की क्या करते हैं एम एलटी के टर्म्स रिखने की इसमें देखो टी गायब है कि आप पीछे घुसा सकते हैं पूछे आपसे मास डेंसिटी में time का क्या dimension है? Sir, time तो है नहीं तो हम कह सकते हैं time का dimension 0 है time है नहीं तो time का dimension 0 है तो हम लिख सकते हैं m की power 1 l की power minus 3 और time का dimension 0 जैसे हम पूछे एरिया में मास और टाइम का क्या डामेशन है, रे फिर एरिया में मास और टाइम कहाँ, तो ठीक है लिख दो, M की पावर 0, L की पावर 2, जनरली MLT के डम्स में लिखा जाता है, आप बोलो के सर केल्विन क्यों नहीं लिखा, एमपियर क्यों नहीं लिखा, generally नहीं लिखा जाता, MLT के terms में लिखते हैं, पूरी mechanics 11 के जितनी भी quantities होगी maximum, इसको आप क्या लिख सकते हो, M की power 0, L cube, बास सर समझ में आ गया, चलो अब शुरू के आ जाए, next है आपका velocity, वेलॉसिटी क्या होता है? फॉर्मले से भी कर सकते हैं, आओ, फॉर्मले से करते हैं, displacement upon time, displacement मतलब, length, फॉर्मले से भी हो सकता है, यूनिट से हो सकता है, जो पहले मिल जाए, दिमाग में स्ट्राइक करे, कुछ पकड़ना नहीं है, कई का फॉर्मला, displacement upon time की, ती, L की पावर 1, तो क्या हम M भी डाल सकते हैं, M की पावर 0, है आप बुचें फॉर्ट इस देवन शुनाफ विलोसिटी तो मैक्सिमल आंसर होगा m0 l1 t की पार माइनस वन विच रॉन डायमेशन आदि पार हम पूछेंगे विलोसिटी का डायमेशन के आपका अंसर होगा सर देवन शुनाफ विलोसिटी इन मास इस जीरो क्योंकि अच्छा स्पीड का भी शायद यही डाइमेंशन होगा अरे यार distance upon time है तो वाइना यह कोई unit पकड़ लो meter per second अगर दो physical quantities की unit same है तो उनका dimension भी same होगा distance upon time वही तो होगा length upon time fifth acceleration acceleration क्या होता है change in velocity upon change in time चेंज इन विलोस्टी 0 हो जाएगा क्योंकि यूनिट से यूनिट मर जाएगी विलोस्टिक यूनिट मीटर पर सेकेंड, मीटर पर सेकेंड से मीटर पर सेकेंड कैंसल अरे पागल है क्या?

चेंज इन विलोस्टी भी तो मीटर पर सेकेंड में आता है दो विलोस्टी का डि� और नीचे हो जागा time second, तो ये mass नहीं है, ये length है, तो L upon T square, so you can write L की power 1, T की power minus 2, और M की power 0, इसका dimension mass में 0, length में 1, T की power minus 2, जैसे acceleration का सीधा आपको याद है, सर meter per second square होती है, खतम, length per T square, अच्छा मैं आपसे पूछूं, what is the dimension of small g, ये होता क्या है, acceleration due to gravity, तो भाई acceleration ही तो है, तो काई सोच रहे हो, ये dimension होगा, खतम बात नहीं, इसके formula से निगालेंगे जाके, नहीं unit तो पता है न, meter per second square, खतम, 9.8 meter per second square, हाँ, खतम अगर unit पता चल गई तो खट से dimension होगा, meter per second square, length पर t square चलो अब dimensions निकाला जाए, खेल खेला जाए dimension का, मिटा रहे हैं, ओके नेक्स्ट लेते हैं 5 हो गई ना 6th एर नमबरिंग को माफ करना बूल जाएंगे ठीक है 6th नेक्स्ट लेते हैं हम लोग force force क्या होता है mass into acceleration ठीक है अब mass होता है kg में acceleration होता है meter per second square में जो पहले पकड़ में आ जाए केजी m meter l s यानि time की पार minus 2 यह t square लेकिन यह ऊपर जाएगा कोई ऐसा तो नहीं है कि सर ये minus 2 क्यों लगा हो नीचे से उपर जाने में mass में इसका dimension 1, length में इसका dimension 1, t में इसका dimension minus 2 और मैं चाहूँगा कि force का dimension आप याद रखो ML t की power minus 2 ML t की power minus 2 I repeat ML t की power याद कर लो आगे बहुत कम आएगा ML t की power minus 2 Next is Let us say momentum है मोमेंटम अपना मास इंटू विलोसिटी आपको सीधा यूनिट आती है तो खेल लो कोई दिक्कत नहीं अब देखो बेम बिना बेट के भी कर सकता हूं सब हो सकता है मास का डायमेंशन एम विलोसिटी का डायमेंशन क्या था मीटर पर सेकंड यानि लेंथ अपन अ time displacement upon time displacement length upon time ठीक है? तो क्या हो जाएगा? m की power 1, l की power 1, t की power minus 1 किसी को सीधा unit पर जी है? पता है?

kg, meter per second, खेल खतम हो गया ml, t की power minus 1 time के लिए t है, second नहीं है, ठीक है? और m meter है, इसको l लिखते हैं next is work work is force into displacement, या चाहो तो force into distance into cos theta, मुझे कोई दिक्कत नहीं, जो भी formula रट के आये हो, सब से चल जाएगा, force का dimension मैंने आपको याद करने को कहा था, MLT की पार minus 2, MLT की पार minus 2, displacement यानि length L, और cos theta का कोई dimension नहीं होता, क्योंकि मैंने आपको बताया था, कि supplementary units, यानि theta, और, यानि solid angle plane, इंग्ल का कोई रेमिशन वैसे कॉस्ट थी तो ऐसे भी देखो तो एक वैल्यू आती है मेरी सॉरी कॉस्ट थी वैल्यू आएगी ना जैसे हम बोलते हैं मैं पास कॉस्ट 60 है तो इसके एक वैल्यू हो जाएगी वन बाई टू प्यूर नंबर इसका कोई रेमिशन नहीं है 1234 पाई इसका कोई रेमिशन बाई कॉस्ट थी वैल्यू आएगी ना यहां पर कॉस्ट रेमिशन याद करो ML स्क्वेयर टी की पार माइनस टू कितना रखाओगे सर बस दो ML स्क्वेयर टी की पार माइनस टू ML स्क्वेयर टी की पार माइनस 2, ML square T की power minus 2, next is power, power क्या होता है बच्चों, work बटे time, तो work का dimension याद हो गया है, ML square T की power minus 2, time का T, खेल खतम, M की power 1, L की power 2, यह उपर जाएगा, T की power minus 3, next is energy, अब बच्चों energy क्या होती है, energy की unit याद कर लो, energy की unit जूल होती है, खेल खतम, जूल होती है तो यानि वर्क यूनिट भी क्या होती है बच्चों वर्क यूनिट भी जूल होती है खेल खतम दिमाग भी तो लगा हो वर्क यूनिट जूल एनरजी की यूनिट जूल यानि दोनों का डामेंशन सेम खेल खतम ML2T-ML2T- बस यही, rotational energy, जो भी energy हो, जैसे, देखो, नहीं, ऐसे भी कर सकते हैं, कोई दिक्कत नहीं, माल लो, kinetic energy कोई निकालने को बोले, ठीक है, नहीं, हम निकाली देते हैं, half, नहीं, नहीं, निकाली देते हैं, mv square, half का कोई dimension होगा नहीं, mass का dimension होगा नहीं, dimension बोलो m velocity क्या होता है length upon time l बटे t का whole square क्या आया ml square t की पार minus 2 अगर energy unit same है तो dimension same अब आपसे potential energy कहें तो बेकुफी होगा निकालना कि आपसे अलास्टिक एनर्जी कहें तो बेकूफी होगा निकालना है कि नहीं एनर्जी का डाइमेंशन आपका जहां पर एनर्जी दिख जाए मार सकते हो पर कुछ एनर्जी अलग होती है जिनका फॉर्मला भी होता है तो थोड़ा से चेक भी कर लेना यह बेसिक बेसिक में सही रहता है कि कई बार फिजिक्स में आगे पढ़ोगे छोड़ इतना भी कितना कंप्लेक्स नेक्स्ट इज इंपल्स अभी आपको फॉर्मले नहीं पता है हम बता रहे हैं फॉर्स इंटू टाइम डेल्टा टी ठीक है कितनी देर फॉर्स लगी इंपैक्ट ऑफ फॉर्स कितनी देर फॉर्स लगी है ठीक है यह होता है इंपल्स तो फॉर्स का डामेंशन MLT की पार माइ पॉज एम एलटी माइनस टू और वर्क एम एल स्क्वेर टी की पार माइनस टू रट लो पॉज करके इंटू टाइम का डामेंशन टी मलब टी की पार वन एम वन एलवन टी की पार कितना हो जाएगा माइनस वो मेंटम का डामेशन होता है इसका ठीक है ये क्या है? मैं वीडियो बंद कर दूँगा सर Angular Velocity बच्चों इसका Symbol होता है Omega तो Omega का जो Formula होता है वो होता है Velocity Upon Radius कहने को वैसे V Perpendicular Upon R होता है छोड़ो Velocity Upon Radius तो बच्चों Velocity क्या होता है?

Length Upon Time और Radius क्या है? Length, Length से Length मर जाएगा T की Power माइनस वन चाहो तो लिख सकते हो M0, L0, T की Power माइनस वन L भी गुसाना होता है नेक्स्ट आप देख सकते हो फ्रिक्वेंसी, तो बच्चो फ्रिक्वेंसी क्या होता है, 1 बटे टाइम, इसका डामेंशन t की पार minus 1, यानि m0, l0, t की पार, यानि फ्रिक्वेंसी और angular velocity का डामेंशन सेम होता है, इसी तरह से होती है angular frequency, वो होती है 2πi f, सेम डामेंशन अरे या कितनी पढ़ो गया, ऐसे रटवा सकते हैं, देखो आज हम 30-32 निकलवा देते हैं, थोड़ी practice करवा देते हैं, ठीक है, और बढ़िया-बढ़िया कुछ constants की भी निकलवाएंगे, कुछ बढ़िया-बढ़िया, angular frequency, ये भी omega होती है, इसका formula 2 pi f है, same चीज है, 2 constant, number है म कि जो भी रियल नंबर है जो भी नंबर है ना रियल नंबर है एंटीजर्स है या जैसे विनंबर्स है इस समय उनका विडियो नेट नेक्स्ट सेवेंटींथ अब हम लेते हैं एंग्लर एस्लोरेशन अ एंगुलर एस्लरेशन, सर का का पढ़ना है, इसाब आएगा रोटेसन, इसको अलफा बोलते हैं, फामला में बता रहे हैं आप करो, एंगुलर एस्लरेशन अलफा, तो अलफा हो जाता है बच्चों, चेंज इन एंगुलर विलोसिटी अपन चेंज इन टाइम, जैसे exploration क्या होता था change in velocity अपन change in time वैसी angular exploration किससे आया एंग्रेस आया तो चेंज इन एंग्रेस विलोसिटी अपन चेंज इन टाइम हो गया यह कितना हो जाएगा टी की पार माइनस मन और नीचे बीटी यानि फाइनली टी की पार माइनस टू m में जीरो एल में जीरो नेक्स्ट है टॉर्क बच्चो टॉर्क होता है force into perpendicular distance या f into d into sine theta मुझे दोनों से कोई problem नहीं अभी तो मैं अरे यार force होता है r cross f अभी cross तुमको पता नहीं cross product, dot product शायद सीखाओ तो आगे बढ़ेंगे fd sine theta force हो जाएगा ML T की पार माइनस 2 कहीं मुझसे गलती हो जा देना D हो जाएगा L और sin theta तो एक value देगा sin 30 की value 1 by 2, sin 45 की value 1 by root 2 है न एक value आ रही है उसका कोई dimension नहीं so this is again ML square T की पार माइनस 2 इसका भी dimension work के dimension जैसा होता है next is moment of inertia moment of inertia i अरे बहुत है इसका formula होता है i is equal to m r square m होता है mass r होता है distance निकल गया m l square और t नहीं है तो क्या लिख दें m l square t की power 0 m होता है mass r होता है distance ये सब आप पढ़ोगे rotational में बिटा रहे हुआ है तो कराने को बहुत से कराया जा सकते हैं, number 20th, angular momentum, denoted by L, एक होता है momentum, एक होता है angular momentum, formula है इसका, M O V R sine theta, actual में होता है R cross P, P linear momentum, निकाल दो जल्दी से, M, Mass, V, Velocity, R, Radius, निकल आया, M, Velocity के लिए L by T, R के लिए L, और sin theta तो समझी के हो नंबर, ML square T की, समझे आया, Dimension बढ़िया से आ रहा है, बहुत बढ़िया, बहुत बढ़िया, बहुत बढ़िया नेक्स्ट आप देख लो थोड़ा सा वह प्रॉपर्टीज ऑफ सॉलिड से इस ट्रेस इस ट्रेस होता है बच्चों फॉर्स क्या है MLT की पार माइनस टू एरिया क्या हो जाएगा एल स्क्वेर यानि ML ऊपर जाएगा पावर माइनस वन टी की पार माइनस बहुत है नेक्स्ट स्ट्रेन अ बच्चा क्या करता है किताब उठाता है डामेनिशन के क्वेश्चन लगाता है और यह सर नहीं हो रहा है मेरे को डामेनिशन नहीं पता यार तुम्हें डामेनिशन पता चलेंगे जब तुम एक करके चैप्टर पढ़ोगे अभी टेंशन मत लो इसकी डामेनिशन के क्वेश् चेंज इन लेंथ किस में होगी बताओ मीटर्स में ओरिजिनल लेंथ भी किस में होगी मीटर्स में यानि मीटर मीटर खतम कुछ डामेंशन नहीं यानि एल की पावर जीरो भाई उपर भी एल होगा नीचे भी एल है कि नहीं एल बटे एल तो उपर जाके वन पावर ये भी यानि इसका dimension होगा m में जो 0 था ही l में भी 0 t में भी 0 ऐसी quantities को हम बोलते है dimension less quantities इनके पास कोई dimension नहीं है जो भी quantity dimension less होगी उनके पास कोई डाइमेशन नहीं हुआ, सिबल, ठीक, जैसे चलो नेक्स्ट आपको देते हैं, यंग्स मॉडिलस आफ एलास्टिसिटी, यंग्स मॉडिलस, आफ एलास्टिसिटी, आप चाहो तो ये पार्ट स्किप कर सकते हो, मैं करा रहा हूँ, यंग्स मॉडिलस, तो मजा आ रहा करो यंग्स मॉडलर्स आफ यार जो भी कराएंगे तो में फॉर्मला बता होना चाहिए तो तुम कर लेगा यंग्स मॉडलर्स ऑफ इलास्टिसिटी यह होता है बच्चों स्ट्रेस बटे स्ट्रेन अब स्ट्रेस क्या डामेंशन यह राज्डर्स का माइनस वन टी की पार माइनस टू और स्ट्रेन का कोई डामेंशन नहीं खतम M0 L0 T0 तो final answer यही हो जाएगा ML-1 T की पार so so and so and so you can find numerous dimensions of all physical quantities बाई जितनी भी चाप्टर पढ़ोगे सब में नए नए physical quantities आएगे यहाँ तक तुमने पढ़ा इसके बाद अगर हम लोग किसी और चाप्टर fluid में चले जाए तो यह एक term है surface tension जितना commonly used है वो हम बता रहे हैं भी इस chapter में जितना मिलने वाला है तो मैं किताब में surface tension का symbol t होता है कि किताब mess होता है formula है force per unit length खतम m l t की power minus 2 और l तो कितना हो जाएगा m t की power minus 2 force per unit length क्या लिख सकते हैं इसको हम m की power 1 l की power 0 t की power minus 2 मिटा रहे हैं तो आपको किसी भी जीस का dimension चाहिए हो तो आप उसका फॉर्मुला जानते हो तो कर लो थोड़े 12 के भी कर लेते हैं कितने हुए थे 24 हुए थे 25 थोड़े 12 के भी कर लेते हैं आपको कुछ terms कितने हुए थे 19 हुए थे शायद है न 20 है थे चलो कुछ 12 के उठा लेते हैं जैसे 12 अरे बहुत अभी थर्मोडानामिक से निकालेंगे, वहाँ से 10 टो डाइमेंशन निकलाएंगे, specific heat capacity, molar specific heat capacity, waves से उठा लेंगे, वहाँ से wavelength वगेरा, electric charge, symbol होता है q, formula होता है i into t, current into time, current आ गया, थोड़ा सा current वाले कले, करेंट के लिए सिंबल हो जाएगा ए और टाइम के लिए टी से डामेशन बन जाएगे ए की पावर वन टी की पावर वन आपको एम एल भी चाहिए एम की पावर जीरो एल की पावर जीरो जैसे आपसे मैं बोलूं एलेक्ट्रिक पोटेंशियल थोड़ा कर लो थोड़े नए टर्म से इंटुड्यूस हो रहे हो एलेक्ट्रिक पोटेंशियल वी यह होता है बच्चों वर्क अपन चार्ज वर्क डन पर यूनिट चार्ज तो वर्क का डामेशन तो पता है ML स्क्वेर T की पावर माइनस टू और चार्ज का डामेशन ये लिखा है AT क्या हो जाएगा M की पावर 1 L की पावर 2 A की पावर माइनस 1 और यह उपर जाएगा टी की पार माइनस थी कोई calculation mistake हो तो माफ कर दीना ठीक है जैसे next हम लोग एक और देख लेते हैं electrical resistance की 10th में पढ़ा है ना 12th में आएगा इस सब electrical resistance आप चाहो तो कर सकते हो कि आज यह सारे अपने किताब से terms उठाओ सबका formula देख कि dimension निकाल लो यह होता बच्चों, change in potential upon current, OMS law से पढ़ा होगा, सब नहीं यह पढ़ा लगा, V is equals to IR, वहीं से किया है, potential का dimension वो पढ़ा है, उठा लो, M की power 1, L की power 2, A की power minus 1, T की power minus 3, current का dimension, A into T, खतम, उड़ा दो, दुआ दुआ कर दोगे, निकाल लोगे, capacitance का dimension निकालो, बस formula पता होना चाहिए, symbol है C, formula होता है Q is equals to CV, Q है charge, V है potential, तो C का formula क्या बन जाएगा, Q बटे V, Q है charge, V है potential, तो charge का dimension, sorry यहाँ current dimension है, very sorry, यह हो जाएगा ना चार्ज का dimension a into t और potential का dimension m की power 1 l square a की power minus 1 तो आप समझ गया हूँ, मैं भी ठक गया हूँ, आप भी ठक गया हूँ, आप numerous dimension निकाल सकते हो provided that you know formula heat से भी ले लें, ऐसे कैसे heat को छोड़ दें heat से एक ले लें, temperature gradient थर्मो डायनेक से भी एक दो ले लो टेंप्रेचर गेडियन्ड फॉर्मला है change in temperature upon length change in temperature किस में होगा केल्विन में length L तो क्या हो जाएगा M में 0 L की power minus 1 K की power 1 और T की power 0 what are the dimension of temperature gradient in mass 0 what are the dimension of temperature gradient in length minus 1 change in temperature upon length इसका चलो, अब आते हैं dimensions of some constants, physics में कुछ constant होते हैं, उनका dimension निकालते हैं, क्या constant सारे के सारे dimensionless हैं, आओ चेक करते हैं, क्या सारे constant dimensionless हैं, आओ चेक करते हैं, पहला refractive index, सिम्बल होता है इसका म्यू, रिफ्राक्टिव इंडेक्स का फार्मुला होता है C बटे V, रिफ्राक्टिव इंडेक्स का फार्मुला होता है स्पीड आफ लाइट इन वैक्यूम अपन, स्पीड आफ लाइट इन दाट मीडियम, उपर भी स्पीड आफ लाइट, नीचे स् speed of light in vacuum, speed of light in that medium, जिसका refractive index चाहिए, ठीक, तो उपर भी speed of light, नीचे भी speed of light, यानि उपर भी, speed मतलब, L by T, नीचे भी L by T, समझ गया dimensionless निकल जाएगा, M0, L0, T0, ये तो निकल गया dimensionless, क्या सारे constant dimension हैं? इसे देखते हैं, एक important सवाल करते हैं find the dimension of universal gravitational constant यह आप खुद से करोगे कैसे निकालोगे फॉर्मुला F is equals to G M1 M2 upon R square F है force M1 M2 mass है R distance है masses के बीच का F है force M1 M2 mass है R distance है masses के बीच का बोलो निकाल लिया पॉस करके ट्राइ करो पास करके G का फॉर्मला बना लो F R square upon M1 M2 G का फॉर्मला बना लो F R square upon M1 M2 F MLT की पार माइनस 2 R square यानी L square M1 M2 यानी M into M एक M से एक M मर जाएगा उपर एक M जाएगा M की पार माइनस 1 है कि नहीं, force का dimension क्या होगा, MLT-2, arc, यानि length, distance का square, नीचे, 1, M कट गया, उपर गया, M की power-1, L की power हो जाएगी 3, और T की power-2, यानि सारे constant physics में dimension less नहीं होते, जैसे एक ये भी बढ़ा आता है competition में, Planck's constant, Planks constant, very important, h. इसका formula है energy is equals to h into frequency.

Energy is equals to h into frequency. Pause करके निकालो कुछ से. हो गया? हो गया? तेरी दरपर सनम.

चले आए हैं एनर्जी का डामेंशन ML स्क्वेर्ड टी की पार माइनस टू फ्रेक्वेंसी टी की पार माइनस वन तूनाया तो हम चले आए हैं चले आए हैं यानि यह भी डामेंशन लेस नहीं है एनर्जी अपन फ्रेक्वेंसी ML स्क्वेर्ड एनर्जी वर्क का याद है ML स्क्वेर्ड टी की पार माइनस टू फ्रेक्वेंसी वन बाई टाइम ML स्क्वेर्ड उपर जाएगा टी की पार माइनस में डालें एक और famous constant है, Boltzmann constant, symbol है K, Boltzmann constant, formula बजा देते हैं, PV is equals to KT, P है pressure, V है volume, और T है temperature, निकालो, pause करके हो गया, के इस इक्वल्स टू पीवी बाई टी प्रेशर यानि फोर्स अपन एरिया इंटू वॉल्यूम अपन टेंप्रेचर प्रेशर फोर्स अपन इरिया फोर्स का डामेंशन MLT की पार माइनस टू एरिया का डामेंशन बोलो लेंथ स्क्वेर वॉल्यूम का डामेंशन लेंथ क्यूब और नीचे टेंप्रेचर है ध्यान देना ये टेंप्रेचर है ध्यान देना इसको टाइम मत समझ लेना गलती हो जाएगी टेंप्रेचर तो टेंप्रेचर के लिए कापिटल के यूज़ कर लो या थीटा यूज़ कर लो इस टेंप्रेचर के लिए के और थीटा तो इस टेंप्रेचर के लिए एल स्क्वेयर से एक एल कर दो एल कट जाएंगे ऊपर एक एल बचा मेल स्क्वेयर इसके दो कटा एक एल टी की पार माइनस टू और के की पार माइनस वन या हो सकता लिखा हो मेल स्क्वेयर टी की पार माइनस टू थीटा की पार माइनस वन टेंप्रेचर का जो भी डामेशन पाँचमा, बड़ा फेमस है, coefficient of viscosity इटा, यह आता है पेपर में बड़ा, किसने किसी फार्म में आता है फार्मला है, F is equals to ETA A delta V upon delta Z F है force इटा, यह इसको इटा बोलते हैं, पथ्थर इटा, coefficient of viscosity, A है area, delta V है change in velocity, और delta Z है change in distance, इसको खुद से करना है पाउस करके आपको, मैं final answer बता दूँगा, करना खुद से है, फाइनल एंसर बता दूँ, करना खुद से, फाइनल एंसर हो जाएगा, M, L की पार माइनस वन, T की पार माइनस वन, पॉस करके, हो गया, पॉस करके ट्राइ करो, क्वेश्चन खुछ से जरूर ट्राय करो, इटा is equals to F into delta Z upon A into delta V, force का dimension MLT की power minus 2, delta Z हो जाएगा distance यानि L, A area यानि L square, velocity यानि LT की power minus 1, इसल से AL मर गया, इसल से 1L कम हो जाएगा, finally M, एक L कम हो गया उपर गया L की पार minus 1 T की पार minus 1 उप जाके T की पार plus 1 T की पार minus 1 coefficient of viscosity तो यार निकालते रह जाओगे dimension इसका कोई end नहीं है बच्चों formula पता चल जाए तो अपन किसी भी चीज़ का dimension निकाल सकते हैं एक mole वाला करा देते हैं molar specific heat capacity फॉर्मुला इसका होता है C, कई बार CP लिखा होता है या CB लिखा होता है, situation पे depend करता है, कि constant pressure पे सवाल है कि constant volume पे, छोड़ो यार, फॉर्मुला है Q is equals to N C delta T, Q है heat energy, energy का dimension लगा सकते हो, N है number of moles, delta T है change in temperature, निकालिये dimension, molar specific heat capacity, pause करके, energy, ml square t की power minus 2, number of moles के लिए mol होता है, temperature के लिए kelvin, निकलाएगा, ml square t की power minus 2, mole inverse and kelvin inverse, बाकि आप sheet से practice करियेगा, DPP से, supplementary physical quantity, कौन-कौन सी थी, angle and solid angle, that is, angle and solid angle have unit but no dimensions, इनका कोई dimension डिफाइंड नहीं है एंगल की यूनिट अगर फिर से याद दिला दूं रेडियन और सॉलिड एंगल की स्टीरीडियन पेपर में सवाल आता है पेपर में सवाल आता है नेम वन फिजिकल क्वांटिटी विच हाज यूनिट बट नो डामेंशन एंगल या सॉलिड एंगल यूनिट है पर डामेंशन नहीं है डामेंशन लेस फिजिकल क्वांटिटी वैसे तो बहुत सी dimensionless थी, refractive index भी थी सर, strain भी था, but यहाँ खास बात क्या है कि they have no unit, sorry, they have unit but no dimension, जैसे refractive index के पास unit भी नहीं है, यह difference है, जैसे आप strain के पास भी same कहानी है, no unit and no dimension, इनकी कहानी अलग है, they have units but no dimension. सर क्या ऐसा हो सकता है any physical quantity which has dimensions but no unit क्या ऐसी भी कोई physical quantity जिनके पास dimensions तो है बड़ unit नहीं none इसका answer अगर किसी के पास dimension है तो unit होगी ठीक है, तो इसके बाद आप DPP को attempt करेंगे, इस lecture को यही करते हैं, समाप, अगली lecture में आते हैं, और करते हैं principle of homogeneity of dimension, और वहाँ करेंगे धेर सारे सवाल, तो पढ़ाई करते हो, all the very best.