Hai pada video kali ini kita akan ngebahas dari awal banget Apa yang disebut sebagai integral Hai integral disebut juga sebagai anti turunan Maka sangat disarankan sebenarnya sebelum memahami apa itu integral pahami dulu dengan baik apa itu turunan karena sangat berhubungan song gaknya bisik-bisik nya aja terkait Apa itu turunan Bagaimana formula-formula dasarnya bagi yang masih belum begitu paham apa itu turunan nonton dulu video yang ini linknya ada di deskripsi jadi kalau kita ingat lagi untuk turunan perpangkatan y = x pangkat n itu kan dapat diturunkan menjadi Endi kali x pangkat n min 1 jadi pangkatnya dikali in ke depan lalu dikurang satu contoh misalnya kita punya x ^ 3X ^ 3 itu kalau diturunkan jadinya 3 x kuadrat jadi tiga jadi kali ke depan lalu pangkatnya dikurang satu contoh lagi misalkan x ^ 3 + 5 jadinya adalah 3 x kuadrat karena konstanta itu kalau diturunkan jadinya 0contoh lagi pangkat 3 dikurang 2 itu juga turunnya 3 x kuadrat x ^ 3 + 10 itu juga turunnya 3 x kuadrat proses dari kiri ke kanan ini kan kita sebut sebagai turunan kalau kita Mau balikin dari kanan ke kiri kita mau cari fungsi awalnya sebelum diturunkan itu yang kita sebut sebagai integral Nah jadi jelasnya Kenapa integratedly sebut antiturunan karena Emang kebalikannya jadi kalau kita mau konstruksi formulanya x pangkat n itu dapat diintegralkan menjadi kalau tadi dalam turunan pangkatnya dikalikan depan lalu di Kurang 1 Sekarang kita coba ngun kebalikannya berarti pangkatnya ditambah satu dulu lalu kita bagi ke depan Nah tadi kan x ^ 3 x ^ 3 + 5 x pangkat 3 kurang 2 x ^ 3 tahun 10 Kalau diturunkan jadinya 3 x kuadrat 3 x kuadrat kalau kita mau Balikin ke fungsi awalnya kita Balikinnya ke mana kan bisa ajak x ^ 3 x ^ 3 + 5 dan seterusnya jadi kita kehilangan konstantanya kita nggak bisa lacak konstanta awalnya berapa mereka ditambahkan C buat ngisi kemungkinan konstanta yang kita nggak tahu itu nah integral yang kayak gini kita sebut sebagai integral tak tentu ya karena kita nggak tahu itu nilai c-nya Nah inilah formula pertama dari integral formula untuk x pangkat n kita coba contoh ya misalkan kalau kita punya x ^ 3 Disini yang jadi n-nya kan adalah tiga Maka kalau kita coba masukkan ke dalam formulanya kita akan peroleh satu dibagi 3 plus satu dikali x ^ 3 + 1 kita rapiin akan jadi seperempat x ^ 4 + C contoh lagi kalau kita punya x ^ 5 yang jadi n-nya adalah lima maka kita akan peroleh hasil seperenam x pangkat 6 tambah C dah kalau integral Supra X ^ 3 gimana dan ini ekspresinya belum = x pangkat n kita ubah dulu menjadi x pangkat min 3 berarti yang jadi n-nya adalah min3 oleh kita dapat nyatakan oke satu permintaan plus satu dikali x pangkat min 3 plus satu kita rapiin kita akan peroleh satu perminus 2 dikali x pangkat min 2 tanache contoh lagi integral dari AKP x akar x bisa kita Nyatakan sebagai xpangkat setengah-setengah tambah 13 berdua maka kita akan Dapat 1/32 dikali X ^ 3/2 tanda c atau 2-nya naik ke atas kita rapiin jadi 2/3 x ^ 3/2 + c Nah untuk memudahkan kita dalam mengoperasikan integral ada beberapa sifat dasar yang sedikit pahami yang pertama dalam integral kalau ada penjumlahan atau pengurangan dua fungsi integralnya dapat kita selesaikan dengan mengintegralkan masing-masing fungsi tersebut maksudnya gini bisa kalau kita punya x ^ 3 + x ^ 2 ya ini bisa kita bisa aja kita kerjain x ^ 3 nya sendiri jadi seperempat x ^ 4 dan Xbox keduanya sendiri jadi sepertiga x ^ 3 * kita peroleh hasil 4x ^ 4 tahun sepertiga semoga 3 tanpa C Jadi kalau ada penjumlahan atau pengurangan fungsi cara ngerjainnya ya integral masing-masing aja sifat kedua adalah kalau misalkan ada konstanta di depannya konstantanya kita jadiin pengali aja setelah kita integralkan fungsinya contoh ada 4 x ^ 3 dan 4 3 tulis ulang aja x ^ 3 nya kita integralkan jadi seperempat x ^ 4 kita rapiin jadi x ^ 4 ditambah C sifat selanjutnya adalah untuk integral dari suatu konstanta kalau ditarik mengintegralkan suatu konstanta hasilnya tinggal kita kalikan X jadi KX contoh integral dari 5dx Maka hasilnya tinggal 5 dikali x + c Nah contoh lagi misalkan kalau kita punya integral 2x ^ 4 + 1 Nah 2-nya berarti jadi pengali aja nantinya dikali dengan seperlima x ^ 5 ditambah satu itu diintegralkan jadinya X jadi kita dapet hasil 25 x ^ 5 + x + c Hai naik Inilah dia sifat-sifat Dasar integral yang mesti dipahami seperti ini masih gampang ya Nah sekarang kita coba masuk ke bentuk integral lainnya misalkan kita berikan batas dari a6p b-jak di diatas sama bawahnya di ada angkanya ini kita sebut cukup batas dan kita bacanya dari bawah keatas integral ini kita baca sebagai integral dari a sampai B untuk FX DX Gimana caranya Zain integral yang ada batasnya sebutlah misalnya hasil integral FX itu adalah F besar X maka integral dari a sampai B untuk fx.gx itu sampainya dengan FB dikurang Eva jadi beda nanya kita substitusikan ke dalam fungsi hasil integralnya lalu kita kurangkan nah integral yang punya batas itu hasilnya udah enggak ada c-nya lagi udah enggak ada konstanta yang kita enggak tahu nilainya nah integrated seperti ini disebut sebagai integral tentu contoh misalkan kita punya integral 3 x kuadrat dibatasi dari 2-3 Ayo kita tinggal integralkan 3x kuadratnya dulu akan jadi x ^ 3 lalu masukin batasnya dari 2-3 banget kita akan peroleh tiga pangkat 3 dikurang 2 ^ 3 kita jabarkan hasilnya adalah 19 integral tentu itu juga punya sifat-sifat dasar sifat-sifat integral yang kita bahas di awal nadi ini tetap berlaku ya ini adalah sifat-sifat dasar dari integral Nah untuk integral tentu kita tambahkan beberapa sifat lagi yang pertama kalau kita mengintegralkan dari a sampai auntuk suatu FX hasilnya pasti 0 untuk fungsi berapapun contoh misalkan kita mau minta dealing 3 x kuadrat dibatasin dari 2-2 3 x kuadrat itu integralnya adalah x ^ 3 masukkin batasnya nanti jadinya dua pangkat 3 dikurang 2 ^ 3 Lagi Maka hasilnya adalah nol ini logis karena ia berapapun hasil integralnya kalau ujung-ujungnya Eva kurang Eva lagi ya pasti nol yang Nah kita masuk ke sifat keduanya kalau ada integral dari sampai B untuk Efek itu batasnya kalau kita tuker hasilnya kita kasih minus contoh integral dari 3 x kuadrat dibatasin dari 3-2 tadi nomor 9 Kendari 2-3 sekarang kita yaitu untuk 3-2 Maka hasilnya adalah x ^ 3 tersubstitusi in 2 dan 3 nya jadinya dua pangkat 3 dikurang 3 pangkat tiga akan diperoleh hasil minus 19 sifat ini juga maxence ya karena yang awalnya FB dikurang Eva jadinya Eva dikurang FB jadi ya beda minus hasil akhirnya nah lalu sifat selanjutnya kalau kita punya integral dari a sampai B itu bisa kita Nyatakan sebagai integral dari a sampai berapa dulu terserah misalkan lelah C soal kan Ditambah lagi dengan integral dari C sampai B jadi kalau kita lihat ujung-ujungnya dari a sampai B juga Hasilnya itu pasti akan keamanan dirinya contoh kayak nomor 9 tadi integral dari 2-3 untuk 3 x kuadrat DX Nah ini bisa aja kita tulis sebagai integral gua misal sampai lima dulu untuk 3 x kuadrat DX lalu kita tambah dengan integral dari 5-3 untuk 3 x kuadrat DX untuk BTS dari 2-5 nya nanti kita akan memperoleh 5 pangkat 3 dikurang 2 ^ 3 untuk betis dari 5-3 nya kita akan peroleh tiga pangkat 3 dikurang 5 pangkat 3 kita coret-coret rapiin hasil akhirnya adalah 19 jadi nilai akhirnya Enggak berubah ya sama-sama 19 ini kita sebut sebagai sifat-sifat integral tentu simpel sebenarnya cuman ini krusial banget apalagi untuk soal-soal tes PTN sering banget nih kalau ada soal integral tentu trackingnya itu di sifat-sifat ini sampai sini paham ya Nah sekarang Coba kita masuk ke soal-soal integral tak tentu lagi gimana caranya integral in x ^ 3 dibagi akar x ini akan bisa kita tulis dulu sebagai x ^ 3 dibagi x pangkat setengah nah ini dia bisa kita integral in atas begini Tegal bawah ya ini salah karena gak ada sifat integral yang bisa meng-cover itu kita bisa kerjaan masing-masing kalau dia itu penjumlahan kayak sifat nomor satu ini b kalau dibagi atau dikali itu enggak bisa dia beda dengan turunan kalau turunkan punya aturan bagi dan aturan kalinya kalau integral nggak ada Jadi gimana nih kalau kita mau ngerjain soal kayak gini nah kita mesti jabarkan dulu kita mesti ubah dulu untuk soal ini kita bisa bahagia ya dulu x ^ 3 dibagi x maka setengah kan dalam eksponen itu kalau dibagi pangkatnya dikurang 3 dikurang setengah itu adalah 5/2 jadi ini bisa kita Nyatakan sebagai xpangkat 52v sehingga kita jadi bisa balik lagi ke fungsi dasarnya x pangkat n disini jadi ini adalah 5/2 maka hasil integralnya adalah 27 kali x pangkat 7/2 + C contoh lagi misal ada integral 2x dikali x kuadrat + 2 nah ini juga nggak bisa kita kerjaan masing-masing ya integral 2x nya 2 Kris Tengah x kuadrat dan integral x kuadrat tambah 2-nya adalah sepertiga X ^ 3 + 2X ini salah karena perkalian itu nggak dicover di sifatnya yang di cover hanya penjumlahan dan pengurangan yang bisa ke kerjaan masing-masing nah jadi kalau ada Schalke Nomor 14 ini ya kita mesti jabarkan dulu kita kali ini dulu untuk kasus ini 2x dikali x kuadrat y adalah 2 x ^ 3 2x kali 2-nya adalah 4x 2x pangkat 3 diintegralkan menjadi dua kali seperempat x ^ 4 4x menjadi empat dikali setengah x kuadrat oleh kita jabarkan menjadi setengah x ^ 4 ditambah 2 x kuadrat + C Oke jadi hati-hati ya di sini ya protein sifat mana yang bisa kita pakai pahami betul sifat-sifat integral yang ada nah tapi gimana kalau misalkan kita punya soal integral dari 2x dikali x kuadrat + 2 ^ 5 Oke soal nomor 14 tadi ini perkalian jadi kita enggak bisa integral langsung Hai Jadi kita mesti jabarin dulu tapi masalahnya ini nggak mungkin juga kita mau jabarin karena panjang banget sekolah tidak tambah 2-nya kita pangkat min 5 jadi gimana dong buat ngerjain soal ini Nah kalau bentuknya udah kayak gini ini kan udah ribet ya kita nggak bisa pakai sifat manapun dan formula manapun sehingga kita mesti manipulasi bentuknya nah teknik memanipulasi bentuk itu agar nanti ujung-ujungnya kita mau pakai formula dasar kita me teknik atau metode Untuk memanipulasi bentuk itu kita sebut sebagai teknik integrasi materi terkait teknik integrasi mungkin bakal dibahas di video sendiri nantinya karena teknik integrasi lumayan panjang ya ceritanya teknik integrasi itu intinya ngakalin Gimana caranya soal integral yang kita punya itu yang bentuknya rumit kita ubah biar bisa kita Ekspresikan bentuknya ke formula dasar kita teknik integrasi itu metodenya ada macam-macam ada metode substitusi ada integral parsial dan lain-lain bergantung sama soalnya kayak gimana itu bahasa Nantilah di video ini kita fokus ke Apa itu integral Bagaimana formulanya dibentuk apa sifat-sifat yang bisa kita pakai dalam operasi integral dan Gimana cara makenya mudah-mudahan video ini ngebantu untuk nasi pemahaman dasar terkait Apa itu integral Makasih yang udah like subscribe Nyalakan tombol tifikasi silakan share video ini kalau growfat jangan lupa tinggalin comment dan kalau mau belajar matematika lebih lanjut bisa Hubungi kontak di kolom deskripsi