[संगीत] हेलो फ्रेंड्स वेलकम टू आवर चैनल लर्निंग नोटबुक आज इस वीडियो में फ्रेंड्स हम क्लास सेवन मैथ्स का चैप्टर फ्रेक्शंस एंड डेसिमल्स पढ़ेंगे इस चैप्टर को फ्रेंड्स हम बहुत ही डिटेल में अच्छे से पढ़ने वाले हैं तो इस वीडियो को एंड तक जरूर देखिए और अगर आपको क्लास सेवंथ का कोई और सब्जेक्ट पढ़ना हो जैसे कि क्लास सेवन साइंस या क्लास सेवन इंग्लिश ग्रामर या क्लास सेवन मैथ्स या आपको बाकी के सब्जेक्ट्स भी क्लास सेवन के पढ़ने हो तो हमने क्लास सेवन का पूरा सिलेबस अपने चैनल लर्निंग नोटबुक पर कवर करा हुआ है आप उन वीडियोस को भी देख सकते हैं सो लेट्स सी व्हाट ऑल टॉपिक्स वी आर गोइंग टू कवर टुडे इन दिस चैप्टर सबसे पहले फ्रेंड्स हम पढ़ेंगे फ्रैक्शन जिसमें हम इंपोर्टेंट टॉपिक्स कवर करेंगे जैसे कि मल्टीप्लिकेशन ऑफ अ फ्रैक्शन बाय अ होल नंबर एंड मल्टीप्लिकेशन ऑफ फ्रैक्शन बाय फ्रैक्शन देन वी विल डिस्कस अबाउट द टॉपिक डिवीजन ऑफ फ्रैक्शन फ्रेंड्स बहुत इंपोर्टेंट टॉपिक है जिसमें हम समझेंगे कि फ्रैक्शन को डिवाइड कैसे करते हैं फिर हम बात करेंगे डेसीमल नंबर्स की जिसमें हम सीखेंगे मल्टीप्लिकेशन ऑफ डेसीमल नंबर्स एंड डिवीजन ऑफ डेसीमल नंबर्स सो लेट्स स्टार्ट विद आवर फर्स्ट टॉपिक फ्रैक्शन फ्रैक्शन मींस अ पार्ट ऑफ अ होल तो फ्रैक्शन क्या होती है फ्रेंड्स एक होल का जो एक पार्ट होता है उसे हम कहते हैं फ्रैक्शन जैसे कि लेट्स कंसीडर एन एप्पल तो ये एक एप्पल है फ्रेंड्स ये क्या है इट्स अ होल ये वन एप्पल है तो होल यानी वन ठीक है अब इस एप्पल को अगर मैं बिल्कुल बीच में से कट कर दूं तो यह दो हिस्सों में डिवाइड हो गया ऐसे-ऐसे डिवाइड हो गया ना ये तो मेरे पास इस होल के दो पार्ट्स बन गए हैं कौन-कौन से 1 बाय 2 एंड 1/2 तो ये जो हाफ यानी 1/2 है यह कहलाता है फ्रैक्शन नाउ फ्रेंड्स आवर नेक्स्ट टॉपिक इज मल्टीप्लिकेशन ऑफ अ फ्रैक्शन बाय अ होल नंबर अब यहां फ्रेंड्स सपोज करिए कि मेरे मेरे को यह सॉल्व करना है 1/2 मल्टीप्ला बाय 2 तो इसे हम कैसे सॉल्व करेंगे फ्रेंड्स पहले तो इस मल्टीप्लिकेशन का आप मतलब समझिए देखिए यह कह रहा है कि अगर हमारे पास आधी आधी दो चीजें हैं तो वो कितनी हुई टोटल आप बताइए आपके पास जब आधी आधी दो चीजें हैं तो वह मिलाकर क्या बनती है एक है ना यानी कि आपके पास वन है तो अब फ्रेंड्स जब हम इसे सॉल्व करेंगे तो जब भी हमारा आंसर वन ही आना चाहिए है ना तो लेट्स सी हाउ टू सॉल्व दिस देखिए फ्रेंड्स इसे मल्टीप्लाई कर करने के लिए यह जो हमारा टू होल नंबर है इसे हम फ्रैक्शन की फॉर्म में लिखेंगे तो जब हमें इसे फ्रैक्शन की फॉर्म में लिखेंगे तो ये बन जाता है 2/1 देखिए एक होल नंबर को हम ऐसे लिख सकते हैं फ्रैक्शन की फॉर्म में 2/1 इसका मतलब टू ही होता है बट हमें क्योंकि इसको मल्टीप्लाई करना है तो हमने इस होल नंबर को एज अ फ्रैक्शन लिखा अब हमें इसे सॉल्व करना है तो अब फ्रेंड्स हम जब इसको सिंपलीफाई करें तो यहां पर हमें न्यूमरेशन यानी जो टू है उसको हमें डिवाइड करना है डिनॉमिनेटर से टू से सो टू से टू कैंसिल हो जाएगा हमारे पास क्या बच जाएगा वन तो देखिए हमारा आंसर वन ही आया है तो जब मैंने आपको ऊपर उस फ्रैक्शन का मतलब बताया था ना 1/2 * 2 का मतलब मैंने यही तो बताया था कि भाई आधी आधी दो चीजें हैं तो वो कितनी हुई टोटल वन तो अब जब हमने इसको सॉल्व करा तो इसका आंसर वन आया है इसी तरह से फ्रेंड्स अब नेक्स्ट क्वेश्चन देखिए 1/4 * 4 अब इधर देखिए फ्रेंड्स इसका मतलब है कि मेरे पास 1/4 1/4 1/4 ऐसे करके चार चीजें हैं आपको मैं एक रियल लाइफ एग्जांपल देती हूं आप पिज्जा हट में गए पिज्जा खाने तो वहां पर आपके पास 1/4 स्लाइस है इसी तरह से आपके बाकी और फ्रेंड्स के पास भी 1 बा फ स्लाइस है तो टोटल चार फ्रैंक्स के पास 1/4 1/4 स्लाइस है तो टोटल कितना पिज़्ज़ा है आप सबके पास यस वन वन पिज़्ज़ा है राइट अब इसे हम सॉल्व करके भी देख लेते हैं कि क्या हमारा आंसर वन ही आएगा तो देखिए यहां पर होल नंबर जो फोर है इसे मैं पहले फ्रैक्शन की फॉर्म में लिख लूंगी यानी 4/1 अब मैं इसको सिंपलीफाई कर दूंगी फोर से फोर कैंसिल हो गया तो मेरे पास आंसर आ गया वन है ना यही बताया था हमने इसका मतलब पहले भी कि 1/4 1/4 करके हमारे पास चार चीजें हैं तो यानी हमारे पास टोटल वन है और यही हमारा आंसर आया है अब आइए क्वेश्चन को थोड़ा सा मुश्किल बनाते हैं अब क्वेश्चन है 3/4 ल्ड बा 2 तो इसे अब हम सॉल्व करेंगे तो सबसे पहले हम क्या करेंगे हम ू को 2/1 लिख लेंगे फ्रेंड्स अगर आप ये कांसेप्ट समझ गए हैं ना तो आपको जरूरत नहीं है कि आप हमेशा टू को 2/1 ऐसे फ्रैक्शन बनाएं आप एज अ होल नंबर भी उसको छोड़ सकते हैं और सिंपलीफाई कर सकते हैं अभी आगे मैं आपको वैसे करके भी दिखाऊंगी अब हम क्या करेंगे इधर हम इसको सिंपलीफाई करेंगे तो 2 * 2 = 4 तो मेरे पास क्या बच गया ऊपर थ्री और नीचे है 2 * 1 दैट इज 2 सो मेरा आंसर आ गया 3/2 दिस इज आवर आंसर नहीं फ्रेंड्स ये अभी हमारा फाइनल आंसर नहीं है क्योंकि देखिए ये जो फ्रैक्शन है 3/2 ये एक इंप्रोपर फ्रैक्शन है हम कभी भी अपना आंसर एज इंप्रोपर फ्रैक्शन नहीं छोड़ेंगे हम इसे कन्वर्ट करेंगे मिक्स्ड फ्रैक्शन में और जब हमने इसको कन्वर्ट करा तो अब हमारा फाइनल आंसर आ गया है 1 1/2 लेट्स सी नेक्स्ट क्वेश्चन 7/1 मल्ला बा 25 अब फ्रेंड्स देखिए अब मैं यहां पर ये जो 25 होल नंबर है मैं इसको एज इट इज ही रखूंगी मैं इसको डायरेक्टली सॉल्व करूंगी तो हम इसको कर लेते हैं सॉल्व सिंपलीफाई करेंगे 5 * 2 10 एंड 5 5 25 तो ऊपर मेरे पास है 7 * 5 च इ इक्व 35 और नीचे है 2 सो दिस इज 35/2 अब फ्रेंड्स देखिए यहां पर यह फिर से क्या है इप्रॉपर्टी दिस इज आवर फाइनल आंसर नेक्स्ट इज 1 3/4 ल्ड बा 2 अब देखिए फ्रेंड्स यहां पर हमें एक मिक्स्ड फ्रैक्शन से मल्टीप्लाई करना है होल नंबर को तो सबसे पहले हम क्या करेंगे फ्रेंड्स इस मिक्स्ड फ्रैक्शन को हम इप्रॉपर्टी बा 2 बस अब अभी जैसे अभी हमने पीछे करा था सॉल्व अब वैसे ही सॉल्व कर लेते हैं 2 * 2 इज 4 सो वी आर लेफ्ट विद 7/2 ये भी फ्रेंड्स इप्रॉपर्टी कितने स्टूडेंट्स हैं जिनको चेस अच्छी लगती है तो यहां पर फ्रेंड्स इन क्वेश्चंस को आप कैसे सॉल्व करेंगे देखिए ये जो फ्रैक्शन के बाद ऑफ लिखा है ना इसका मतलब होता है मल्टीप्लाई मल्टीप्लिकेशन तो बस आपने ऑफ की जगह मल्टीप्लिकेशन का साइन लगा देना है और ये बन जाता है 1/5 * 50 बस इसे हम यूजुअल सॉल्व कर लेंगे जैसे अभी तक करते आए हैं हम 5 * 10 = 50 सो 1 * 10 इज 10 सो देयर आर 10 स्टूडेंट्स हु लाइक चेस तो इस तरह से फ्रेंड्स अगर आपको एग्जाम में क्वेश्चंस आए तो आपने ऐसे उन्हें सॉल्व करना है नाउ लेट्स डू अ वर्ड प्रॉब्लम कैपेसिटी ऑफ अ पार्किंग लॉट इज 84 कार्स 3/4 ऑफ द पार्किंग लॉट इज ऑक्यूपाइड हाउ मेनी मोर कार्स कैन बी पार्क्ड तो फ्रेंड्स इस वर्ड प्रॉब्लम में हमें बताया जा रहा है कि एक पार्किंग लॉट है उसकी कैपेसिटी है 84 कार्स यानी कि उस पार्किंग लॉट में टोटल 84 कार्स पार्क करी जा सकती हैं और एज ऑफ नाउ उस पार्किंग लॉट की जो 34 है वह ऑक्यूपाइड बताया जा रहा है कि उसमें कार्स पार्क हो चुकी है तो क्वेश्चन यह है कि और कितनी कार्स इस पार्किंग लॉट में पार्क हो सकती हैं तो इस इसे कैसे सॉल्व करेंगे फ्रेंड्स हम देखिए हमें दिया हुआ है ट फो ऑफ द पार्किंग लॉट इ ऑक्यूपाइड तो हम सबसे पहले निकाल लेंगे कि भाई कितनी कार्स उसमें ऑलरेडी पार्क्ड है और फिर हमें क्या दी हुई है टोटल कैपेसिटी भी दी हुई है तो टोटल कैपेसिटी में से हम जितनी जितनी कार्स अभी तक पार्क हो चुकी है वो माइनस कर लेंगे तो हमें पता चल जाएगा कि और कितनी कार्ज यहां पर पार्क हो सकती हैं है ना तो आइए सबसे पहले यही फाइंड करते हैं कि कितनी कार्स इसमें ऑलरेडी पार्क्ड है पार्किंग लॉट ऑक्यूपाइड इज 3/4 84 हमें यही दिया हुआ है ना तो इसे हम सॉल्व कर लेते हैं अभी मैंने आपको बताया कि ऑफ का मतलब है मल्टीप्लाई तो ऑफ की जगह मैं मल्टीप्लिकेशन का साइन लगा लेती हूं तो ये बन जाता है 3/4 ल्ड बा 84 अब इसे हम सिंपलीफाई कर लेते हैं तो हमारे पास आ गया 3 * 21 व्हिच इ इटू 63 तो अभी पार्किंग लॉट में 63 कार्स पार्क हुई हुई तो कितनी और पार्क हो सकती है उसके लिए हम टोटल कैपेसिटी में से जो 84 है उसमें से यह 63 माइनस कर देंगे तो हमारे पास आंसर आ जाता है 21 सो नंबर ऑफ मोर कार्स दैट कैन बी पार्क्ड इन दिस पार्किंग लॉट इज 21 कार्स अब फ्रेंड्स हम सीखते हैं हाउ टू डू मल्टीप्लिकेशन ऑफ अ फ्रैक्शन बाय अ फ्रैक्शन तो यहां फ्रेंड्स अब हम देखेंगे कि दो फ्रैक्शन को कैसे मल्टीप्लाई करना है जैसे कि हमें दिया हुआ है 1/2 मल्टीप्ला बाय 1/3 तो यहां क्या करेंगे फ्रेंड्स हम न्यूमरेशन को न्यूमरेशन से मल्टीप्लाई करेंगे और डिनॉमिनेटर को डिनॉमिनेटर से तो यानी 1 नव इज 1 एंड देन 2 * 3 इ 6 सो आंसर इज 1/6 आइए एक और क्वेश्चन करते हैं 3/5 मल्टीप्ला बाय 2/3 यहां पर भी फ्रेंड्स हम न्यूमेट को न्यूमरेशन से और डिनो मिनेट को डिनो मिनेट से मल्टीप्लाई करेंगे बट उससे पहले फ्रेंड्स हम इसे सिंपलीफाई करेंगे देखिए यहां पर न्यूमरेशन में ्र है और इधर डिनॉमिनेटर में ्र है तो हम इसे सिंपलीफाई कर लेंगे ्र से ्र को कैंसिल कर देंगे अब हमारे पास क्या बच गया ऊपर ट और नीचे फ तो हमारा आंसर आ गया 2/5 यहां पर फ्रेंड्स मैं आपको एक बात और बताना चाहूंगी देखिए अभी जो हमने ये दोनों क्वेश्चंस करे हैं इनमें जो ये फ्रैक्शन है ये दोनों ही फ्रैक्शन क्या है ये ये प्रॉपर फ्रैक्शन है यानी कि इनका जो न्यूमरेशन है वो छोटा है डिनॉमिनेटर से तो फ्रेंड्स हम जब भी दो प्रॉपर फ्रैक्शन को आपस में मल्टीप्लाई करते हैं तो जो उनका प्रोडक्ट आता है व हमेशा उनसे छोटा होगा दोनों ही फ्रैक्शन से छोटा प्रोडक्ट आएगा जैसे कि इस केस में देखिए हमारे पास आंसर आया है 1/6 तो ये जो 1/6 है इट इज लेस दन 1/2 एंड इट इज आल्सो लेस दन सेकंड फ्रैक्शन 1/3 इसी तरह से यह जो सेकंड क्वेश्चन हमने करा यहां पर भी यह जो दोनों फ्रैक्शन हैं यह प्रॉपर फ्रैक्शन हैं न्यूमरेशन जो है वह छोटा है डिनॉमिनेटर से और जब हम इन इन्हें मल्टीप्लाई करा हमने तो जो प्रोडक्ट आया 2/5 यह छोटा है 3 बा 5 से भी और 2/3 से भी तो इस पॉइंट को फ्रेंड्स आप याद रख सकते हैं क्योंकि फ्रेंड्स यह जो पॉइंट है ना यह आपके एग्जाम में फिल इन द ब्लैंक की फॉर्म में या एमसीक्यू के क्वेश्चन की फॉर्म में आ सकता है नाउ लेट्स डू वन मोर क्वेश्चन 3/2 मल्ला बा 7/5 अब फ्रेंड्स देखिए यहां पर हमें हम कुछ भी सिंपलीफाई नहीं कर सकते है ना तो तो हम शुरुआत करते हैं अपनी वही से कि न्यूमरेशन को न्यूमरेशन से दैट इज 3 मल्टीप्ला बाय 7 इ 21 एंड डिनो मिनेट को डिनॉमिनेटर से 2 मल्टीप्ला बा 5 इज 10 सो वी हैव गट 21/1 अब यह क्या है फ्रेंड्स ये एक इप्रॉपर्टी नाउ नेक्स्ट इज 1 3/2 मल्टीप बाय 6/5 अब यहां पर देखिए फ्रेंड्स यह हमारे पास एक मिक्स्ड फ्रैक्शन है तो इसे हम कैसे मल्टीप्लाई करेंगे इस मिक्स्ड फ्रैक्शन को हम कन्वर्ट करेंगे इंप्रोपर फ्रैक्शन में तो वो बन जाएगी 5/2 अब 5/2 मल्टीप्ला बा 6/5 करेंगे तो यहां पर फ्रेंड्स देखिए हम इसे सिंपलीफाई कर सकते हैं को फ से कैंसिल कर देंगे और 2 * 3 = 6 तो हमारे पास क्या आ गया 3 और नीचे क्या है वन तो आंसर विल बी थ्री ओनली अब फ्रेंड्स देखिए इन दोनों क्वेश्चंस में मैंने इंप्रोपर फ्रैक्शन ली है जैसे किय पहला क्वेश्चन है यहां पर जो न्यूमरेशन है वो बड़ा है डिनो मिनेट से दोनों ही फ्रैक्शन में तो फ्रेंड्स जब हम दो इंप्रोपर फ्रैक्शन को मल्टीप्लाई करते हैं तो जो उनका प्रोडक्ट प्रोडक्ट आता है वह हमेशा बड़ा आएगा उन दोनों ही फ्रैक्शन से यहां पर भी यही हुआ है इसी तरह से फ्रेंड्स इस क्वेश्चन में भी दो इप्रॉपर्टी को भी याद रखिए तो फ्रेंड्स हम जैसे तीन नंबर्स को मल्टीप्लाई करते हैं वैसे ही हम तीन फ्रैक्शन को भी मल्टीप्लाई कर सकते हैं जैसे कि मैंने यहां पे तीन फ्रैक्शन ली हैं 3/5 1/6 एंड 2/3 तो अब हम इन तीनों को मल्टीप्लाई करेंगे तो सबसे पहले हम क्या करेंगे इन्हें सिंपलीफाई कर लेते हैं तो हमें दिख रहा है कि थ्री से थी कैंसिल हो सकता है तो वो कर दिया फिर फर्द सिंपलीफाई क्या हो सकता है ये 2 मल्टीप्ला बा 3 इज 6 तो अब क्या बचा हमारे पास न्यूमरेशन में तो हमारे पास वन है और नीचे है 5 मल्टीप्ला बाय 3 च इ इक्वल टू 15 सो आवर आंसर इज 1 बा 15 तो फ्रेंड्स आप इसी तरह से किन्हीं भी तीन फ्रैक्शन को आसानी से मल्टीप्लाई कर सकते हैं अब फ्रेंड्स हमने मल्टीप्लिकेशन ऑफ फ्रैक्शन तो सीख ली अब हम सीखेंगे डिवीजन ऑफ फ्रैक्शन अब फ्रेंड्स देखिए जो अभी हमने मल्टीप्लिकेशन ऑफ फ्रैक्शन सीखी है ना हम उसी को यूज करके डिवीजन ऑफ फ्रैक्शन करेंगे हम मल्टीप्लिकेशन फ्रैक्शन का फायदा उठा के अपनी डिवीजन ऑफ फ्रैक्शन को आसान बना लेंगे तो यहां पर फ्रेंड्स जैसे कि क्वेश्चन है 1 डिवाइड बा 1/2 तो हम क्या करेंगे ये जो डिवीजन का साइन है इसकी जगह हम लगा लेंगे मल्टीप्लिकेशन का साइन वो कैसे बाय टेकिंग रेसिप प्रोकल ऑफ द फ्रैक्शन रेसिप प्रोकल का मतलब क्या होता है कि जो फ्रैक्शन जैसे यहां पे 1/2 गिवन है उसका हम उल्टा कर देंगे उसको इवर्स कर देंगे तो उसका उल्टा होगा 2/1 तो देखिए जो डिवीजन का साइन है उसकी जगह मैंने लगाया मल्टीप्लिकेशन का साइन और जो फ्रैक्शन गिवन थी उसको मैंने उल्टा लिख दिया उसका रेसिप प्रोकल लिख दिया तो अब मेरे पास क्वेश्चन बन गया 1 मल्टीप्ला बाय 2/1 बस अब हम इसे ऐसे ही मल्टीप्लाई करेंगे जैसे कि अभी तक हम करते आए हैं हम करेंगे 1 * 2 इ 2 और नोम टर में है वन यानी 2 बाव जिसे हम ू भी लिख सकते हैं तो हमारा आंसर आ गया ू तो इस तरह से फ्रेंड्स डिवीजन ऑफ फ्रैक्शन में हम मल्टीप्लिकेशन ऑफ फ्रैक्शन यूज करके उसे सॉल्व कर लेते हैं लेट्स डू अनदर क्वेश्चन 7/1 डिवाइड बाय 14 बा 15 अब फ्रेंड्स इसे सॉल्व करने के लिए हम क्या करेंगे हम फ्रैक्शन का रेसिप प्रोकल लेंगे कौन सी फ्रैक्शन का फ्रेंड्स जो डिवीजन के बाद वाली फ्रैक्शन होती है उसका रेसिप प्रोकल लेना है याद रखिए बहुत सारे लोग इसमें गलती कर देते हैं जो डिवीजन के बाद की फ्रैक्शन है उसका रेसिप प्रोकल लेंगे और डिवीजन की जगह हम मल्टीप्लिकेशन का साइन लगा लेंगे तो 14/1 का रेसिप प्रोकल होगा 15/1 बस अब हम इसे सिंपलीफाई कर लेते हैं 7 ट 14 और 5 2 10 एंड 5 * 3 15 तो ऊपर न्यूमरेशन में हमारे पास क्या है 1 * 3 दैट इज 3 और नीचे है 2 * 2 दैट इज 4 सो आंसर इज 3/4 नेक्स्ट क्वेश्चन 1 3/5 / 2 4/10 अब फ्रेंड्स यहां पे देखिए हमें दो मिक्स्ड फ्रैक्शन गिवन हैं तो हम क्या करेंगे इन्हें हम कन्वर्ट कर लेंगे इप्रॉपर्टी फ्रैक्शन क्या बन जाएगी 8/5 और दूसरी फ्रैक्शन बन गई 24 4 बा 10 अब इन्हें डिवाइड करना है तो हम क्या करेंगे जो सेकंड वाली फ्रैक्शन है डिवीजन के बाद वाली फ्रैक्शन है उसका रेसिप कल ले लेंगे वो होगा 10/24 और डिवीजन के साइन की जगह हम लगा देंगे मल्टीप्लिकेशन का साइन तो यह अब हमारा क्वेश्चन बन गया है आइए इसे सॉल्व कर लेते हैं लेट्स सिंपलीफाई 8 * 3 24 एंड 5 टू 10 तो न्यूमरेशन में है हमारे पास टू और डिनॉमिनेटर में है हमारे पास थ्री सो दिस इज आवर आंसर ट बा 3 अब फ्रेंड्स हम पहुंच गए हैं डेसीमल नंबर्स पर इसमें हम सबसे पहले सीखेंगे मल्टीप्लिकेशन ऑफ डेसीमल नंबर्स नाउ फ्रेंड्स मल्टीप्लिकेशन ऑफ डेसीमल नंबर्स इज नथिंग बट मल्टीप्लिकेशन ऑफ फ्रैक्शन ओनली कैसे लेट्स सी क्वेश्चन है 1.2 मल्ला बा 4 अब फ्रेंड्स यहां पे डेसीमल नंबर है 1.2 तो 1.2 को मैं लिख सकती हूं 12/1 तो यह क्या बन गया एक फ्रैक्शन बन गया डेसीमल नंबर को मैंने एक फ्रैक्शन में कन्वर्ट कर दिया अब फ्रेंड्स देखिए यह क्या है ये मल्टीप्लिकेशन ऑफ फ्रैक्शन ही तो बन गई अभी जो हमने करी थी 12/1 * 4 बस फ्रेंड्स यहां पर डिफरेंस यह आ जाता है कि जो य डिनो मिनेट में 10 आया है ना हमें इसे छेड़ना नहीं है हमें इसको सिंपलीफाई नहीं करना चाहे ये ऊपर हमारा ऊपर वाले नंबर से न्यूमरेशन से सिंपलीफाई हो रहा हो हमें नीचे 10 100 जो डिनॉमिनेटर में होता है उसे नहीं छेड़ना क्योंकि इसकी मदद से हम आखिरी में अपना डेसीमल नंबर फॉर्म करते हैं तो अब हम क्या करेंगे वही न्यूमरेशन को न्यूमरेशन से मल्टीप्लाई कर देंगे सो 12 * 4 = 48 और नीचे है हमारा 10 सो वी हैव गॉट 48/1 अब फ्रेंड्स इस फ्रैक्शन को मेरे को डेसीमल नंबर में दोबारा चेंज करना है तो वो क्या बनेगी वो डेसीमल नंबर बन जाए आगा 4.8 क्यों क्योंकि नीचे डिनॉमिनेटर में एक जीरो है तो मैं ऊपर न्यूमरेशन में एक एक प्लेस बाद डेसीमल पॉइंट लगा दूंगी पीछे से तो इसलिए मेरा आंसर आ जाता है 4.8 अब फ्रेंड्स यह जो मेथड है यह कहीं ना कहीं लेंथी हो जाता है पहले हम डेसीमल नंबर को फ्रैक्शन में कन्वर्ट करते हैं फिर हम फ्रैक्शन को डेसीमल नंबर में कन्वर्ट करते हैं तो आइए एक हम सिंपलर मेथड भी इसका लेते हैं उसमें हम क्या करेंगे फ्रेंड्स कि पहले हम इन नंबर्स को मल्टीप्लाई कर देंगे एज्यूमंगा है ही नहीं जैसे कि हम करेंगे 12 * 4 च इ इक्वल टू 48 मैंने जो डेसीमल पॉइंट था उसको इग्नोर कर दिया और सिंपली मैंने नंबर्स को मल्टीप्लाई करा तो मेरे पास आया 48 अब देखिए हमें इसमें डेसीमल पॉइंट कहां लगाना है जितने प्लेस बाद यहां पर डेसीमल नंबर में डेसीमल पॉइंट है उतने ही प्लेसेस बाद हम अपने आंसर में भी लगा देंगे तो हम एक एक प्लेस बाद डेसीमल पॉइंट लगा लेते हैं तो हमारा आंसर आ जाता है 4.8 देखिए जो पहले मेथड करा था उसका भी यही आंसर था इस मेथड से करा है इसका भी यही आंसर आया है बट इट इज अ सिंपलर मेथड अब इसी मेथड से लेट्स डू अनदर क्वेश्चन 1.2 मल्टीप्ला बाय 0.6 अब यहां पर क्या करेंगे हम इन डेसीमल पॉइंट को थोड़ी देर के लिए भूल जाते हैं और हम मल्टीप्लाई करेंगे 12 को 6 से च इज इक्वल टू 72 अब फ्रेंड्स हमें देखना है कि हमें डेसीमल पॉइंट कहां लगाना है देखिए दो डेसीमल नंबर्स हैं ठीक है और दोनों में कहां-कहां डेसीमल पॉइंट है एक प्लेस बाद तो हम कर हम जो आंसर में कहां डेसीमल पॉइंट लगाएंगे हम करेंगे दो प्लेसेस बाद क्योंकि दो डेसीमल नंबर्स हैं दोनों में एक एक प्लेस बाद डेसीमल पॉइंट है तो अब हम आंसर में दो प्लेसेस बाद डेसीमल पॉइंट लगाएंगे तो यहां पर लगाएंगे हम तो हमारा यह आ जाता है 72 जिसे हम लिखते हैं 0.72 हम डेसीमल पॉइंट से पहले फ्रेंड्स रो लिख देंगे तो दिस इज आवर आंसर 0.72 नेक्स्ट क्वेश्चन 1.2 ल्ड बा 2.25 तो फ्रेंड्स अब दो डेसीमल नंबर्स हैं इन्हें हमें मल्टीप्लाई करना है तो सबसे पहले हम इनके डेसिमल पॉइंट्स को इग्नोर कर देते हैं और हम सिंपली मल्टीप्लाई करेंगे 12 को 225 से हमें मिलता है 2700 2700 मिलता है अब डेसिमल पॉइंट कहां लगाएंगे देखिए यहां पर एक डेसम एक प्लेस बार डेसिमल पॉइंट है और यहां पर दो प्लेसेस बार डेसिमल पॉइंट है तो कितने प्लेसेस हुए इन टोटल थ्री तो यहां पर तीन प्लेसेस बाद हम डेसीमल पॉइंट लगाएंगे तो इधर पीछे से हम प्लेसेस काउंट करते हैं ना तो हमारे पास इधर हमने पॉइंट लगा दिया तो हमारा आंसर आ गया 2.7 जिसे हम सिंपली लिखेंगे 2.7 नाउ लेट्स डू अ वर्ड प्रॉब्लम अभी तक फ्रेंड्स क्या होता था कि वर्ड प्रॉब्लम्स में आपको नंबर्स गिवन होते थे अब उनमें आपको डेसीमल नंबर्स गिवन होंगे जैसे कि यह वर्ड प्रॉब्लम है द लेंथ ऑफ अ रेक्टेंगल इज 7.1 सेमी एंड इट्स ब्रेथ इज . 5 सेमी व्हाट इज इट्स एरिया तो फ्रेंड्स एक रेक्टेंगल है उसकी लेंथ और ब्रेथ हमें गिवन है किसमें डेसीमल नंबर्स में हमें उसका एरिया फाइंड करना है वी नो दैट द एरिया ऑफ़ अ रेक्टेंगल इज लेंथ * ब्रेथ बस लेंथ हमें गिवन है 7.1 और ब्रेथ 2.5 है तो इन्हें हम मल्टीप्लाई कर लेंगे कैसे हम पहले इग्नोर कर देंगे डेसीमल पॉइंट्स को हम सिंपली मल्टीप्लाई करेंगे 71 को 25 से जो होता है 1 775 अब हम डेसीमल पॉइंट लगाएंगे कितने प्लेसेस बाद देखिए यहां पर भी एक प्लेस बाद है और उधर भी एक प्लेस बाद है यानी दो प्लेसेस बाद हम डेसीमल पॉइंट लगा देंगे तो हमारा आंसर आ जाएगा 17.75 स्क्वा सेंटीमीटर तो यह हमारा आंसर है फ्रेंड्स तो इस तरह से आपको एग्जाम में वर्ड प्रॉब्लम्स आएंगी डेसीमल नंबर्स को लेकर तो फ्रेंड्स अब नेक्स्ट टॉपिक हम देख रहे हैं कि किसी भी डेसीमल नंबर को हम 10 100 और 1000 से कैसे मल्टीप्लाई कर सकते हैं जैसे कि 2.73 4 को हमें मल्टीप्लाई करना है 10 से तो जैसे कि अभी तक फ्रेंड्स हमने करा था कि हम थोड़ी देर के लिए इस डेसीमल पॉइंट को भूल जाते हैं और सिंपली इन दोनों नंबर्स को मल्टीप्लाई कर लेते हैं तो हमारे पास आता है 2734 0 अब हम देखेंगे कि ऊपर कितने डेसीमल प्लेसेस बाद हमने पॉइंट लगाया तीन प्लेसेस बाद तो इधर भी हम तीन प्लेसेस बाद डेसीमल पॉइंट लगा देंगे सो दिस इज आवर आंसर 27.3 40 जिसे हम 27.3 4 लिख सकते हैं तो यह हमने इसको मल्टीप्लाई कर दिया अब इसी तरह से अगर हमें इसे मल्टीप्लाई करना है 100 से तो जब भी हम ऐसे ही कर लेंगे पहले हम डेसीमल पॉइंट को भूल जाते हैं इग्नोर कर देते हैं और सिंपली दोनों नंबर्स को मल्टीप्लाई करते हैं तो यह आ जाता है हमारे पास अब हम देख रहे हैं ऊपर कि भाई वही तीन प्लेसेस बाद डेसीमल पॉइंट है तो इधर भी हम तीन प्लेसेस बाद डेसीमल पॉइंट लगा देंगे तो अब डेसीमल पॉइंट यहां लगता है और हमारा आंसर आता है 273.15 राइट अब फ्रेंड्स इस डेसीमल नंबर को जब हम 1000 से मल्टीप्लाई करेंगे तो पहले हम सिंपली इनको मल्टीप्लाई कर देंगे इग्नो ंग द डेसीमल पॉइंट तो यह आता है हमारे पास अब हमें पता है कि हमारे जो डेसीमल नंबर है उसमें तीन प्लेसेस बाद पॉइंट डेसीमल पॉइंट है तो इधर भी हम तीन प्लेसेस बाद डेसीमल पॉइंट लगा देंगे सो वी हैव गॉट आवर आंसर एज 2734 प0 या इसे हम सिंपली 2734 भी लिख सकते हैं तो फ्रेंड्स एक तो हमने यह मेथड देख लिया है जिससे कि हम आसानी से एक डेसीमल नंबर को मल्टीप्लाई कर सकते हैं 10 100 या 1000 से पर इससे भी एक और आसान तरीका है जो मैं आपको अब बताने जा रही हूं तो ध्यान से सुनिए देखिए इन तीनों केसेस को देखिए एक बार दोबारा पहले केस में जब हमने 2.73 4 को 10 से मल्टीप्लाई करा 10 यानी जिसमें एक जीरो है तो जो मेरा आंसर आया उसमें क्या हुआ कि जो डेसीमल पॉइंट था वो एक प्लेस राइट में शिफ्ट हो गया है देखिए 2.73 4 था और आंसर आया 2.34 तो जो डेसीमल पॉइंट था वो एक प्लेस राइट में शिफ्ट हुआ है जब मैंने 10 से मल्टीप्लाई करा जिसमें एक ज़ीरो है अब जब इसी नंबर को मैंने 100 से मल्टीप्लाई करा जिसमें दो जीरोज हैं तो जो मेरे आंसर आया उसमें डेसीमल पॉइंट दो प्लेसेस राइट में शिफ्ट हो गया है दो जीरोज में दो प्लेसेस राइट में शिफ्ट हुआ इसी तरह से जब मैंने इस डेसीमल नंबर को 1000 से मल्टीप्लाई करा जिसमें तीन जीरोज हैं तो आंसर में डेसीमल पॉइंट तीन प्लेसेस राइट में शिफ्ट हो गया है तो इससे फ्रेंड्स हमें यह पता चलता है कि जब हम किसी डेसीमल नंबर को मल्टीप्लाई करते हैं 10 100 या 1000 से तो डेसीमल पॉइंट शिफ्ट होता है राइट की तरफ अब वो कितने प्लेसेस शिफ्ट होता है राइट की तरफ यह डिपेंड करेगा कि हम कित कि जिससे हम मल्टीप्लाई कर रहे हैं उसमें कितनी नंबर ऑफ जीरोज हैं अगर हम 10 से मल्टीप्लाई करें हैं जिसमें एक जीरो है तो डेसीमल पॉइंट शिफ्ट होगा एक प्लेस राइट में अगर 100 से मल्टीप्लाई करें जिसमें दो जीरो है तो पॉइंट मूव होगा दो प्लेसेस राइट में और 1000 से मल्टीप्लाई करेंगे जिसमें तीन जीरोज हैं तो डेसीमल पॉइंट शिफ्ट होगा राइट में तीन प्लेसेस तो फ्रेंड्स ये हमें कुछ भी करने की जरूरत नहीं है बस हम सिंपली ऐसे भी अपना आंसर निकाल सकते हैं अब फ्रेंड्स कुछ लोगों को कंफ्यूजन यह हो जाती है कि ये जो डेसीमल पॉइंट है वो राइट में शिफ्ट करेंगे या लेफ्ट में शिफ्ट करेंगे देखिए ध्यान दीजिए यहां पर हम मल्टीप्लाई कर रहे हैं डेसीमल नंबर को हम जब भी मल्टीप्लिकेशन करते हैं तो वो जो नंबर होता है वह बड़ा हो जाता है राइट और वह बड़ा कब होगा जब हम डेसीमल पॉइंट को राइट में शिफ्ट करेंगे 2.73 4 को जब हमने 27.3 4 हमने आंसर लाया तो 27.3 बड़ा है 2.73 4 से तो इस तरह से फ्रेंड्स आप याद रख सकते हैं कि आपको नंबर बड़ा ब चाहिए और वो बड़ा जबी होगा जब हम राइट में डेसीमल पॉइंट को शिफ्ट करेंगे ओके तो आइए अब इसी मेथड से हम मल्टीप्लाई करते हैं जैसे कि पहला क्वेश्चन है 4.86 मल्प बा 10 अब जल्दी से आंसर लिखेंगे फ्रेंड्स यहां पर हमारे पास 10 से मल्टीप्लाई कर रहे यानी एक जीरो है तो हम डेसीमल पॉइंट को राइट में एक प्लेस शिफ्ट कर देंगे तो हमारा आंसर आ गया 48.6 बस यही करना है हमने अब जब हमने 4.86 को 100 से मल्टीप्लाई करना है तो 100 में दो ज़ीरो हैं तो हम डेसिमल पॉइंट को दो प्लेसेस राइट में शिफ्ट कर देते हैं तो हमारा आंसर आ जाता है 4860 या इसे सिंपली हम 486 भी लिख सकते हैं नाउ इफ वी मल्टीप्लाई 4.86 / 1000 1000 में तीन ज़ीरो हैं तो अब देखिए फ्रेंड्स जब हम तीन जीरोज गिवन है तो यानी हमें तीन प्लेसेस राइट में शिफ्ट करना है तो तीन प्लेसेस राइट में वो कैसे शिफ्ट होगा जब हम 8 स के बाद एक जीरो ऐड करेंगे 48 60 फिर हमें डेसीमल पॉइंट लगाना है फिर हम लिखेंगे रो और इसे हम सिंपली क्या लिख सकते हैं 4860 अगर फ्रेंड्स आपको ऐसे केसेस में कोई कंफ्यूजन होती है तो आप क्या कर सकते हैं आप देखिए फोर 2.86 को आप पहले लिख सकते हैं 4.86 अब इसमें यहां पर डेसिमल पॉइंट के बाद जितनी मर्जी जीरो लगा सकते हैं उसकी कोई वैल्यू नहीं होती आप जितनी मर्जी जीरोज यहां पे ऐड कर सकते हैं अब आप इस डेसिमल पॉइंट को तीन प्लेसेस शिफ्ट कर सकते हैं तो इसमें आपको कोई कंफ्यूजन नहीं होएगी जब हमने शिफ्ट किया तो देखो वही आंसर आ जाएगा हमारा 4860 पॉइंट फिर आपका डेसीमल पॉइंट लग रहा है ठीक है तो जिसे सिंपली हम 4860 भी लिख सकते हैं आइए और ऐसे कुछ क्वेश्चंस करते हैं 0.5 मल्टीप्ला बाय 10 तो यहां पर भी फ्रेंड्स देखिए हम क्या कर रहे हैं हम 10 से मल्टीप्लाई कर रहे हैं जिसमें एक जीरो है तो हम डेसीमल पॉइंट को राइट में एक प्लेस शिफ्ट कर देते हैं तो हमारे पास आ जाता है 5.0 जिसे सिंपली हम लिख सकते हैं 5 अब नेक्स्ट है जब हम 0.5 को मल्टीप्लाई कर रहे हैं 100 से तो फ्रेंड्स अब देखिए हमें दो प्लेसेस शिफ्ट करना पड़ेगा डेसीमल पॉइंट तो यहां पर आपको दिख रहा है कि भाई दो प्लेस तो है नहीं तो इसे आप सिंपली लिख ले पहले 0.500 जितनी मर्जी जीरोज आप ऐड कर सकते हैं डेसीमल पॉइंट के बाद अब आप इसको डेसीमल पॉइंट को दो प्लेसेस राइट में शिफ्ट करिए तो आप लिखेंगे 50.0 जिसे आप सिंपली लिख सकते हैं 50 नाउ नेक्स्ट व्हेन वी मल्टीप्लाई 0.5 बा 1000 अब 1000 से कर रहे हैं तो हमें डेसीमल पॉइंट को तीन प्लेसेस राइट में शिफ्ट करना होगा वह आपको दिख रहे हैं कि इधर वो प्लेसेस है नहीं तो आप सिंपली पहले जीरोज लिख लीजिए उसके आगे और फिर डेसीमल पॉइंट को मूव कर दीजिए तीन प्लेसेस राइट में तो हमारे पास आंसर आ जाता है 500.0 यानी 500 तो ठीक है फ्रेंड्स देखिए कितना आसान है किसी भी एक डेसीमल नंबर को 10 100 या 1000 से मल्टीप्लाई करना अब हम सीखेंगे डिवीजन ऑफ डेसिमल नंबर्स तो फ्रेंड्स देखिए डिवीजन ऑफ डेसीमल नंबर्स हम वैसे ही करेंगे जैसे कि अभी हमने डिवीजन ऑफ फ्रैक्शन करी थी बस यहां पर जो चेंज आता है वह यह है कि हमें डेसीमल नंबर को पहले एक फ्रैक्शन में कन्वर्ट करना होता है फॉर एग्जांपल 1.5 डिवाइड बा 3 तो जो 1.5 डेसीमल नंबर है इसको पहले हम फ्रैक्शन में लिखेंगे तो यह बन जाता है 15/10 बस अब देखिए हमें वही सब करना है हम डिवीजन साइन की जगह मल्टीप्लिकेशन साइन लिख लेंगे और डिवीजन साइन के बाद जो नंबर है उसका रेसिप प्रोकल ले लेंगे तो यह हमारा अब क्वेश्चन बन जाता है 15/1 ल्ड बा 1/3 अब फ्रेंड्स इसे हम सिंपलीफाई कर लेते हैं पर सिंपलीफाई करते हुए हम कोशिश यह करेंगे फ्रेंड्स कि जो डिनॉमिनेटर में 10 है 10 है 100 है हम इसे ना छेड़े क्योंकि हमें बाद में जो फ्रैक्शन है उसे फिर से डेसीमल नंबर में कन्वर्ट करने में यह हमारी मदद करेगी तो बाकी उसको हम सिंपलीफाई कर लेते हैं 3 * 5 = ट 15 तो देखिए अब हमारे पास क्या आया 5/10 अब अगर आप सोच रहे हैं कि आप इसको आगे सिंपलीफाई कर ले तो फ्रेंड्स मैं सजेस्ट करूंगी कि आप इसको आगे सिंपलीफाई ना करें हम डिवीजन ऑफ डेसीमल नंबर्स कर रहे हैं तो हमें कोशिश करनी चाहिए कि हम एक डेमल नंबर की फॉर्म में ही आंसर दें राद देन इन फ्रैक्शन फॉर्म तो अब जो यह 10 है मैं इसकी मदद से यह फ को एक डेसीमल नंबर बना लेती हूं तो मेरा आंसर आ जाता है 0.5 नाउ नेक्स्ट क्वेश्चन 0.84 डिवा बा 4.2 अब देखिए सबसे पहले इन दोनों ही डेसीमल नंबर्स को हम फ्रैक्शन फॉर्म में ले आते हैं तो 0.84 बन जाएगा 84/1 और 4.2 लिखेंगे हम 42/1 अब दोनों फ्रैक्शन आ गई है तो इनको डिवाइड करना है तो वही कर लेंगे हम डिवीजन साइन की जगह मल्टीप्लिकेशन साइन और 42/1 का हम रेसिप प्रोकल ले लेंगे जो होता है 10 बा 42 अब फ्रेंड्स यहां पर देखिए इसे हमें सिंपलीफाई करना है तो यहां पर फ्रेंड्स हम जीरो से जीरो को कैंसिल करेंगे क्योंकि देखिए जब इसको करने के बाद भी मेरे पास डिनो मिनेट में 10 बचा हुआ है जिसकी हेल्प हेल्प से मैं फिर से एक डेसीमल नंबर फॉर्म कर सकती हूं तो आगे जब हम सिंपलीफाई कर लेते हैं इसको 42 ल बा 2 इज 84 तो अब मेरे पास क्या बचा 2/1 जिसे मैं डेसीमल फॉर्म में लिखूंगी तो आंसर आ जाता है 0.2 फ्रेंड्स अगर आप ऊपर की स्टेज पे यहां पर आप रो से रो अगर कैंसिल नहीं भी करना चाह रहे तो आप वैसे भी सॉल्व कर सकते हैं बट आपकी कैलकुलेशन आसान हो जाती है जब आप इसे ऐसे सिंपलीफाई कर लेते हैं हमें नीचे डिनो मिनेट में एक 10 की जरूरत है वो हमें मिल रहा है तो इसलिए मैं कहूंगी कि रो से रो को आप कैंसिल कर दीजिए नाउ लेट्स डू वन मोर क्वेश्चन 27 / 0.003 तो पहले हम क्या करेंगे यह जो डेसीमल नंबर है उसे फ्रैक्शन की फॉर्म में लिख लेते हैं तो यह बन जाएगा 3 / 1000 अब बस हमें इसे क्या करना है कि डिवीजन की जगह मल्टीप्लिकेशन का साइन और 3 1000 का हम ले लेंगे रेसिप प्रोकल जो होता है 1000/3 तो अब इसे हम सिंपलीफाई कर लेते हैं 3 मल्ला बा 9 इज 27 सो वी आर लेफ्ट विद 9 मल्टीप्ला बाय 1000 चच इज इक्वल टू 9000 सो फ्रेंड्स दिस इज आवर आंसर नाउ लेट्स डू अ वर्ड प्रॉब्लम अ वइकल कवर्स अ डिस्टेंस ऑफ 43.2 किमी इन 2.4 लीटर ऑफ पेट्रोल हाउ मच डिस्टेंस विल इट कवर इन 1 लीटर ऑफ पेट्रोल तो फ्रेंड्स ये वर्ड प्रॉब्लम कह रही है कि एक जो व्हीकल है वो 2.5 सॉरी 2.4 लीटर ऑफ पेट्रोल में डिस्टेंस कवर कर रहा है 43.2 किमी राइट तो क्वेश्चन यह है कि वो 1 लीटर पेट्रोल में कितना डिस्टेंस कवर करेगा तो इसे फाइंड करने के लिए फ्रेंड्स हम क्या करेंगे हम डिवाइड करेंगे 43.2 को हम डिवाइड करेंगे ट 2.4 से तो इससे हमें पता चल जाएगा कि 1 लीटर पेट्रोल में यह वइकल कितना डिस्टेंस कवर करेगा तो आइए इसे डिवाइड कर लेते हैं पहले हम इन डेसीमल नंबर्स को फ्रैक्शन की फॉर्म में लिख लेते हैं तो ये बन गया हमारा 432 / 10 डिवाइडेड बा 24/1 तो अब इसे डिवाइड करने के लिए हम क्या करेंगे डिवीजन साइन की जगह मल्टीप्लिकेशन साइन और 24/1 का हम रेसिप प्रोकल ले लेंगे जो होगा 10/24 अब फ्रेंड्स इसे हम सिंपलीफाई कर लेते हैं तो इधर देखिए हमारे पास न्यूमरेशन और डिनॉमिनेटर में दोनों जगह 10 है तो फ्रेंड्स हम 10 को 10 से कैंसिल कर देंगे यहां पे आप यह मत सोचिए कि मैं करूं या नहीं करूं आप कर दीजिए क्योंकि पूरा 10 पूरे 10 से यहां पर कैंसिल हो रहा है ओके इसी अगर इसकी जगह 100 भी होता ना कि नीचे 100 ऊपर 100 तो आप जब भी उसको कैंसिल करते अब जब हम इसको फ्रेंड्स फर्द सिंपलीफाई करते हैं तो हमारे पास न्यूमरेशन में आ जाता आता है 18 तो इसका मतलब यह जो वइकल है यह 1 लीटर पेट्रोल में 18 किमी का डिस्टेंस कवर करेगा अब नेक्स्ट टॉपिक में फ्रेंड्स हम देखेंगे कि डिवीजन ऑफ डेसीमल नंबर बाय 10 100 एंड 1000 कैसे करें सो व्हेन अ डेसिमल नंबर इज डिवाइडेड बाय 10 100 और 1000 द डेसिमल पॉइंट इज शिफ्टेड टू द लेफ्ट बाय एज मेनी प्लेसेस एज देयर आर जीरोज अब फ्रेंड्स देखिए इधर अभी हमने जब देखा था कि जब हम मल्टीप्लिकेशन ऑफ डेसीमल नंबर कर रहे थे बाय 10 100 एंड 1000 तो उसमें हमने देखा था कि डेसीमल पॉइंट शिफ्ट होता है राइट में अब जब हम डिवाइड कर रहे हैं डेसीमल नंबर को 10 100 या 1000 से तो डेसीमल पॉइंट शिफ्ट होगा लेफ्ट में और कितना लेफ्ट में शिफ्ट होगा जितना नंबर ऑफ जीरोज है और लेफ्ट फ्रेंड्स डेसीमल पॉइंट लेफ्ट में क्यों शिफ्ट होगा क्योंकि जब हम डिवाइड करते हैं तो जो नंबर होता है वह छोटा हो जाता है तो आइए इसके कुछ हम क्वेश्चंस देखते हैं 31.5 डिवाइडेड बाय 10 तो फ्रेंड्स यहां पर इस डेसीमल नंबर को हमें 10 से डिवाइड करना है 10 यानी जिसमें एक जीरो है तो हम डेसीमल पॉइंट को एक प्लेस लेफ्ट में शिफ्ट कर देंगे तो आंसर क्या आएगा 3.15 जो 31.5 था वो बन गया 3.15 तो देखिए नंबर क्या है छोटा हो गया राइट अब इसी तरह से अगर हम 31.5 को डिवाइड करें 100 से 100 यानी जिसमें दो जीरोज है तो हम डेसीमल पॉइंट को दो प्लेसेस लेफ्ट में शिफ्ट कर देंगे यानी इससे पहले थ्री से पहले ले आएंगे तो ये बन जाएगा 315 या इसे हम लिख सकते हैं है 0.315 नाउ नेक्स्ट व्हेन वी डिवाइड 31.5 बाय 1000 अब 1000 में फ्रेंड्स तीन जीरोज हैं तो हम डेसीमल पॉइंट को थ्री प्लेसेस लेफ्ट में शिफ्ट करेंगे अब फ्रेंड्स आप देख रहे होंगे कि भाई लेफ्ट में तो मेरे पास दो ही प्लेसेस हैं तो अब मैं क्या करूं तो इस केस में भी फ्रेंड्स हम थ्री से पहले जीरोज लगा सकते हैं जैसे कि मैंने आपको उसमें मल्टीप्लिकेशन के केस में बताया था कि डेसीमल पॉइंट के बाद हम जितनी मर्जी जीरोज ऐड कर सकते हैं इसी तरह से हम होल नंबर से पहले जितनी मर्जी जीरोज लगा सकते हैं तो यहां पे जब मैंने इसको ऐसे लिख लिया 0031 00 31.5 तो अब मेरा कर सकती हूं मैं तीन प्लेसेस लेफ्ट में शिफ्ट आराम से डेसीमल पॉइंट को तो मेरे पास आंसर आ जाता है 0.031 ठीक है फ्रेंड्स तो आइए इसी पर मैं आपको जल्दी से और थोड़े से क्वेश्चंस करवा देती हूं आप आप जल्दी से मेरे को आंसर बताते जाइए अब इधर है 100.8 डिवाइड बा 10 तो इसमें एक जीरो है 10 में एक जीरो है तो डेसीमल पॉइंट को हम लेफ्ट एक प्लेस शिफ्ट कर देंगे हमारे पास आंसर आ जाता है 100.0 बस आपको ध्यान से डेसीमल पॉइंट को मूव करना है और कुछ नहीं है इसमें अब जब इसी नंबर को हम 100 से डिवाइड कर रहे हैं जिसमें दो जीरोज तो डेसीमल पॉइंट को दो प्लेसेस लेफ्ट में शिफ्ट कर दीजिए यहां पर तो आंसर आ जाएगा 10.00 अब जब इस नंबर को हम 1000 से डिवाइड करेंगे तो डेसीमल पॉइंट तीन प्लेसेस लेफ्ट में शिफ्ट हो जाएगा यहां आ जाएगा डेसीमल पॉइंट तो आंसर आ जाता है 1.008 नेक्स्ट क्वेश्चन इज 0.5 डि 10 तो फ्रेंड्स यहां पर भी देखिए अब ये जो पॉइंट है इसको हम कितने प्लेसेस शिफ्ट करेंगे लेफ्ट में यस वन प्लेस हम शिफ्ट कर देंगे तो हमारे पास आंसर आ जाता है 0.05 नाउ नेक्स्ट वन वी डिवाइड 0.5 बाय 100 तो फ्रेंड्स अब देखिए अगर आप सोच रहे हैं कि भाई मैं अब मेरे को दो प्लेसेस शिफ्ट करना है लेफ्ट में तो दो प्लेसेस तो है नहीं तो हम इधर उतनी ही जीरोज हम पहले लिख लेंगे तो हमारे पास आंसर आ जाएगा 0.005 देखिए यहां पर आप इधर इधर जीरोज लगा लीजिए और फिर आप डेसीमल पॉइंट को शिफ्ट कर लीजिए दो प्लेसेस अब इसी तरह से फ्रेंड्स जब हम 0.5 को 1000 से डिवाइड कर रहे हैं तो फिर से मैं क्या करूंगी मैं इधर जीरोज लगा लूंगी मेरे को तीन प्लेसेस लेफ्ट में शिफ्ट करना है तो मैं इधर जीरोज ऐड कर लूंगी तो मेरे पास आंसर आ जाता है 0.005 तो इस तरह फ्रेंड्स आप डिवीजन ऑफ डेसीमल नंबर्स बाय 10 100 एंड 1000 काफी आसानी से कर सकते हैं बस याद रखिए कि जितनी जीरोज है उतने आपको प्लेसेस शिफ्ट करना है डेसीमल पॉइंट को लेफ्ट में