कि अलो एवरोगन वेलकम बैक टू द चैनल यह वच्चों अ कर दो कर दो कर दो कर दो येस येस येस एवरीवन एवरीवन कैन यू हेर मी पड़ा पड़ से बताओ यार क्या मेरी आवाज क्लियरली सुन पा रहे हो आप सब लो येस येस येस एक ही दफ़ा मैं जस्ट चेक कर लेता हूँ यार क्या मेरी आवाज आप क्लियरली सुन पा रहे हो बच्चो येस बताई दो बताई दो सब लोग येस येस इन दी कमेंट सेक्षन बच्चो इन दी कमेंट सेक्षन प्लीज लेट मी नो क्या मेरी आवाज तो बच्चों इस मेट्राइसिस की दोड़ में आप सभी का स्वागत है मैं हूँ सवरव दैवजकर आपका और सिर्फ आपका मातमाटिकल और मोटिवेशनल मेंटर आज वापस से मेट्राइसिस का सेकेंड सेशन में हम लोग मिले हैं जहां पे या या या क्लियर नहीं आ रहा है डिस्ट्रिबंस आ रहा है थोड़ा अभी बताईए क्या मेरी आवाज अभी क्लियर है येस रागिनी जी प्लीज लेट मी नो येस तो बच्चो यहाँ पे सीन कैसा है मेट्राइसिस जो लास्ट टाइम मैंने टाइप्स बताये थे उसके बाद वो टाइप्स का एग्जांपल दिया था मैंने determinant solve करवाया था, एक ही solve करवाया था, लेकिन करा जरूर था, इन्हां, because determinant यह ऐसा एक part है, जो आपको clearly आता है, विल्कुल अच्छे से आता है, right जी, लेकिन, लेकिन बच्चो, scene क्या है, scene क्या है, आपको आज जो पढ़ना है, वो बहुत ही जादा important है, बच्चो, बहु ये सर वॉइस इस क्लियर बट डिस्ट्रिबेंस है या इस फाइन आई थिंक एट्स फाइन नाओ या नाओ इस क्लियर येस पॉफेक्ट पॉफेक्ट तो ये इनवर्स में अपने को बहुत काम में आने वाला है बिकोस इनवर्स ओफ आ मैट्रिक्स फाइन डाउट करने का दे तो आज हम लोग सीखेंगे adjoint method के लिए, आज हम लोग सीखेंगे बिल्कुल adjoint method के लिए, और उसके अंदर, उसके अंदर मैं आज आपको बहुत सारी चीज़े बताने वाला हूँ, कुछ laws बताने वाला हूँ, जो अपने को आगे जाके, आगे की जिन्दगी में, आगे की जिन्दगी में मतलब second year, third year, last year में, जिन्दगी हो गई जनाब engineering, राइट जी, तो ये एक जिन्दगी का दोड़ है, राइट जी, सचीन जी मैंने आपका comment पढ़ा is sir engineering physics subject teach करिये ना please जरूर मैंने एक ही session अभी तक डाला है कल दूसरा session मैं जरूर डाल दूँगा engineering physics का आज मैंने BEEWALY का session लिया कल हम लोग लेंगे physics का session टेंशन मत लीजिये सचीन जी बिल्कुल तो चलिए शुरुवात करते हैं लेकिन शुरुवात करने से पहले सभी बच्चों को गुजारिश रहेगी कि यार इस अपने session को इस बाबा की दर्मार को like फटा फट ठोक दीजिये शेयर करिये अपने friends लोग के साथ क्योंकि जनाब ये sessions attend करना ये आपकी भी जिन्मेदारी है और अपने friends लोग को खीच के लाना ये भी आपकी जिन्मेदारी है क्योंकि कदम कदम साथ में बढ़ेंगे अपने friends तो ही इंडिया आगे बढ़ने वाला है तो ही देश आगे बढ़ेगा राइट और उनको subscribe करना बिल्कुल ना बो आप हमें फॉलो कर सकते हो इंस्टेग्रम पे फेइसबुक पे ट्वीटर पे वाटसब पे टेलिग्राम के सबका लिंक मैंने नीचे डिस्क्रिप्शन बॉक्स में देखे रखा है रहिटे जी ये कौन है सर इनवर्स मैट्रिक्स का ट्रिक सिखाओ ना जनाब अभी तक मैंने इनवर्स मैट्रिक्स ही नहीं सिखा दिया है न जी ट्रिक तो थोड़ा टाइम लगेगा जनाब हाँ जी चलिए चलिए बिल्कुल बिल्कुल सिखाएंगे जरूर आपकी डिमांड आज की शुरुआत करते हैं, हाँ जी, अभी अपने बंदे लोग आ गए, चलो, चलो, चलो, व सर एक के से सोला सो तक कॉंग्राजुलेशन थैंक यू सो मच यार ये मतलब आपकी ही दूआ है जनाब ओहोओ चलिए चलिए अच्छा यहाँ पे तो कमिनिटी बना दी जनाब इन लोगने आजी सर को बोलो ट्रिक सिखाये माई कॉड जरूर जरूर जरूर मैंने मैं वादा करता हूँ ट्रिक जरूर सिखाने वाला हूँ मैं जॉइंट कैसे करेंगे इन सबका ट्रिक जरूर सिखाने वाला हूँ चलिए शुरू करते हैं शुरू करते हैं इस demand की तौर पे आज शुरू करने जा रहे हैं हम लोग adjoint चलो ये क्यों ले रहा हूँ मैं इसके उपर एक ही sum लेने वाला हूँ एक ही sum लेने वाला हूँ बिल्कुल आपको concentrate करना है उसी sum में क्यों एक ही sum लेने वाला हूँ because 12th standard में already we have done that ठीक है revise होना चाहिए adjoint method चलिए adjoint method में अपने को पहले क्या क्या find out करना पड़ता है, मैं एक flow chart लिखके देने वाला हूँ आपको, लेकिन sum खतम होने के बाद, sum खतम होने के बाद, ओके, तो पहला सवाल, जो मचाएगा बवाल आपके screen के उपर, ये रहा, A matrix दे रहा हूँ, चलो, चलो, find the adjoint of, आजी, चलिए, find the adjoint ओके जी, ओके, find the adjoint of, ये बचो, adjoint of A is equal to, यहाँ पे matrix भी दे रहा हूँ, दे रहा हूँ मैं matrix, 2, 1, 3, ये बबाजी, 2, 1, 3, 3, 1, 2, ओय, ओय, and 1, 2, 3, ओय, ये तो सब 1, 2, 3 के बीच में ही खेल रहे हैं, numbers, चलिए हम लोग भी खेल लेंगे थोड़ा सा, ये चलो, आप आपको बात करने के लिए आपको बात करने के लिए आपको बात करने के लिए आपको बात करने के लिए आपको बात करने के लिए आपको बात करने के लिए आपको बात करने के लिए आपको बात करने के लिए आपको बात करने के लिए आपको बात करने के लिए आपको बा को फैक्टर के बाद एक मैट्रिक्स बनेगा जिसको को फैक्टर मैट्रिक्स कहेंगे उसका ट्रांसपोज लेंगे बड़ी प्रोसीजर है बड़ी प्रोसीजर है टेंशन ना लो एक ही सम करना है बड़े धियान से करना है कमोन कमोन बड़े धियान से ओके जी पहले क्या करू� आज के ही लेक्चर में छोड़के जाना नहीं है सभी को कह रहा हूँ आज के ही लेक्चर में I am telling you Hermitian and Skew Hermitian Matrix ये भी मैं आज आपको बताने वाला हूँ तो कहीं जाएगा नहीं ये सम होने के बाद हम लोग वो भी करेंगे ठीक है तो देखिए करना क्या है करना क्या है पहले Minors M11 What do you mean by Minor? Minor मतलब जिस नंबर का आपको Minor निकालना है उसका Row उसका Column eliminate कर दो और जो बचा कुछा रहता है उसका determinant निकालो एक बार वापस जो number मैंने लिया उसका row उसका column eliminate कर दो जो बचता है उसका determinant निकालो तो देखिए मैंने one one position ली तो यहाँ पे इसका ये row गया इसका ये column गया बचा क्या बचा क्या बच्चो come on 1 2 2 3 ये बचा मेरे पास तो इसका हम लोग निकालेंगे माइनर्स इसका निकालेंगे डिटर्मिनेंट तो बताइए 3-4 हो गई अंसर कितना आया माइनस वन आया यहाँ पे किसी को कुछ डाउट बताइए फटा फट से यहाँ पे किसी को कुछ भी डाउट बचो येस बिल्कुल मेरे कहाल से यह फटा फट क्लियर हो जाएगा आपको चलिए चलिए चलिए नेक्स्ट वन M12 अच्छा इन अडवांस कॉंग्रेजुलेशन था तैंक्यू सो मच यार मतलब आप आप बिल्कुल दूआ करते हो मेरे लिए क्या बात है अमेजिंग अमेजिंग चलिए नेक्स्ट वन ट्री टू वन ट्री थैंक यू सो मच यार थैंक यू सो मच रेड रेड रेड रेड चलिए आगे बढ़ते हैं कम आन एम 12 फड़ा पट करेंगे अभी फड़ा पट मैं तीन चीजें दीमे-दीमे बताऊंगा बाकी नेक्स्ट 16 टोटल नाइन माइनर्स आने वाला है कितना नौ माइनर्स ओके जी चलिए चलिए यह नाइन माइनर्स यहां पर टू कर देंगे कितना यह सेवन आया है नेक्स्ट म-13 फड़ा फट करो, फटा फट करो, हाँ जी क्रिस्क्रॉस, क्रिस्क्रॉस के बारे में यहाँ पर डिस्कर्शन हो रहा है, जनाब ट्रिक जो पूछ रहे थे यह बाकी के लोग, उन ट्रिक के बारे में रागिनी जी ने यहाँ पर सस्पेंस कोल दिया, रागिनी कि 1323 यह चलिए आगे तीम माइनस सिक्स कितना हो गई माइनस तरीहों गई ग्रेट जी नेक्स्ट वन बाजू में बाजू में एम 2222 अगेंड अगेंड 22 चलिए एम टू के लिए क्या करेंगे एम टू के लिए क्या करेंगे 2313 ग्रेट जी ग्रेट ग्रेट ग्रेट अगेंड अगेंड अगेंड आगे आगे आगे कमान पड़ा पड़ा ये 6-3 आंसर कितनी आई, 3 आई, M23, चलो M23, M23 के लिए क्या करना पड़ेगा, come on, second row, third column, गायप कर दो, गायप कर दो सीधा, 2112, that's amazing, that's amazing, 4-1 आंसर अगे 3, 4-1 आंसर अगे 3, come on, M31, great जी, M, M31, come on, M31, come on, come on, come on, फड़ाफट से, 1312, चलो, चलो, इतनी देरी क्यों लग रही है, जल्दी कीजिए, M32, M32, ओए, ओए, बबाजी, बबाजी, कृपा रखिए, come on, third row, second column, गायब कर दो, यार, come on, third row, second column, गायब कर दो, मुझे बताओ, answer कितना आ रहा है चलो चलो चलो मचाओ मचाओ आंसर आ गई माइनस टू आंसर आ गई माइनस टू आई थिंक आई थिंक लास्ट वाला बचा है जो मैं यहां पर करना चाहता हूं लास्ट वाला मेरे पीछे तो छुप नहीं रहा है ना अच्छा छिप गया तो कोई टेंशन नहीं है चेक करो, सही जा रहे हैं, गलत जा रहे हैं, चेक करो, फड़ा फट से, फड़ा फट से, फड़ा फट से, चेक करो, अच्छा, 2-3, बिल्कुल सही जवाब, यहाँ पे काफी लोग सही जवाब दे रहे हैं, रक्षर जी, पीएस जी, बिल्कुल स मचाते है को फैक्टर भी फाइंड आउट कर लेते है देरफूर सी वन वन को फैक्टर अच्छा क्या रॉंग है जी क्या रॉंग है एक दफ़ा चेक कर लेता हूं क्या रॉंग है सही तो जा रहे है सही जा रहे है आओ आओ बिल्कुल त्री टू त्री ट� It's minus 5, that's correct, that's correct, that's correct, minus 5, that's amazing, amazing. चलिए जनाब, great जी, great, great.
Yes, yes, yes, मैंने कर दिया, मैंने कर दिया जी, rectify कर दिया. C11, C11 मतलब क्या? Minus 1 raise to, अभी देखो, co-factor निकालते वक्त, उसका minus 1 से, मतलब मैं formula लिखके देता हूँ, सबको formula लिखके देता हूँ पहले, ताकि बच्चा बच्चा सीख पाएगा, बच्चा बच्चा आगे बढ़ेगा. माइनस वन रेज़ टू आई प्लस जे ओके एम आई जे देखो क्या किया मैंने को फैक्टर निकालने के लिए माइनस वन रेज़ टू आई प्लस जे करवा दिया और उसको और उसको माइनर से मल्टिप्लाई कर दिया ठीक है जी ओके चलिए तो यहाँ पे सी वन वन करवा रह ठीक है जी, तो यहाँ पे minus 1 करवा दो, चलो, चलो, चलो, मचाओ, शोर, minus 1 raise to 2 plus 1 हो गई, answer कितनी आ गई, minus 1 आ गई, चलो फड़ा फट करते, C12, yes, चलो, चलो, चलो, yes, C12, क्या हो गया, minus 1 raise to 1 plus 2, चलो, 7, 7, 7, 7, 7, बिल्कुल, बिल्कुल, बिल्कुल, it will be minus 7, come on, C13, करो करो करो फटाफट करो C13, C13 कितना आया, C13 कितना आया था, फाई आया था I think, फाई आया था न, हाँ जी फाई आया था, बिल्कुल बिल्कुल सही पकड़े, फाई आया था, तो ये आ गई बिल्कुल फाई, फाई की तो फाई होने वाली है, यहाँ पर कोई ट चेक करो तूवन 21 वाज़ माइनस रिदाज अब्सॉलूटली करेक्ट जवाब बाबाजी करेक्ट जवाब है तो यह हो गई प्लस तरीन सी 22 करवा दो माइनस वन रेस्ट टू प्लस टू अजीव टू प्लस टू तो टू का क्या आया था अंसर आई थिंग टू ताकि आपका अंसर वह आज पर माइनस री राइट जी तो वह भी माइनस री ता तो यहां पर आंसर आ गई माइनस से तरीकुल सही पकड़े सी टू त्री सी टू त्री आजी सी टू त्री बताइए अ माइनस वन रेस्ट टू प्लस चलो चलो चलो पटा पटी है सबको आना चाहिए यह सभी को आना चाहिए यहां पर मुझे बिल्कुल भी गड़बड़ नहीं चाहिए तू त्री का अंसर क्या आता जना तू त्री का अंसर आया था त्री आया था त्री आया था तो यहां पर बनेगी माइनस त्री अच्छा सी त्री वन सी त्री वन कितना आया था चेक करो त्री प्लस वन कितना आया था अच्छा यहां पर मैं एक दफ़ा तो यह यह तो यह यह तो चलो तो तो यह आ गई तो यह तो बहुत ही ज्यादा माहिने रखता है, विकॉस पेपर चेक करने वाले के पास इतना टाइम नहीं है, क्योंकि वो भी तो खुद इंजिनियर है, एना एक एटिट्यूड रहता है, इंजिनियर हूँ, मैं इंजिनियर लोग का पेपर चेक कर रहा हूँ, तो जनाब उस एटिट् कि चाहिए को फाइटर मैट्रिक्स मतलब क्या यह जो पोजीशन से उनको प्रॉपरली लिखना है तो सीवन पोजीशन क्या सीवन पोजीशन क्या सीवन पोजीशन उसके जगह पर लॉन रॉन लिख रहे क्या रॉन लिखाया क्या रॉन लिखा एक दफ़ा चेक करो कि एक दफ़ा चेक करो क्या रॉन लिखा है आई थिंग आई थिंग एवरीवर्निंग इस करेक्ट एवरीथिंग इस करेक्ट विच विच थिंग इज रॉन सी अच्छा अच्छा C22 एक दफ़ा मैं 22 का answer चेक कर लूँ क्या है 3 है तो C22 अच्छा मैंने यहाँ पर minus 3 लिखा था आजी आजी यह बिल्कुल सही है तो यह plus 3 होना चाहिए that's that's correct that's correct बिल्कुल आपका ध्यान है यार बिल्कुल आपका ध्यान है amazing बताई दो यार मतलब ऐसी च पड़ावट से लिख देते है, minus 1, next minus 7, next one is 5, 3, 3, minus 3, minus 1, 5, minus 1, that's awesome, that's awesome, ठीक है, तो ये co-factor matrix मैंने लिख दिया, अब co-factor matrix आने के बाद आपको क्या करना बनता है, taking a transpose, अगे, तो यहाँ पे लिखेंगे, taking, taking, transpose, ट्रांसपोज लिया तो क्या बनेगा जो मैट्रिक्स आएगा कोपेक्टर मैट्रिक्स का ट्रांसपोज लेने के बाद जो मैट्रिक्स एक्जिस्ट होगा उसे कहा जाता है एडजॉइंट उसे कहा जाता है एडजॉइंट और मैं डिरेक्ली इसको ही लिख देता हूँ एडज row का column बना दो, row का column बना दो, समझ रहे हो, row का column बना दो, तो ये first row है, देखे ये first row है, उसका first column बना दो, minus 7, minus 1, minus 7, or 5, next one, 3, 3, minus 3, minus 1, 5, minus 1, that's amazing, so this is what the final answer बच्चो, this is what your final answer, please write down it very clearly, आपको कुछ भी doubt है तो please let me know in the comment section और चाहिए तो screenshot जरूर लेना, screen को horizontally full screen view करवा दो और फिर screenshot ले लो ताकि मेरी handwriting भी अच्छी लगे और answers आपके कहीं भी गलत ना हो, कहीं भी गलत ना ही होने चाहिए, check करो यार, check करो, this answer is absolutely correct या, this answer is absolutely correct, right, चलो क्या आपको matrix multiplication आता है जनाब पड़ा पड़ से बता दो यार क्या आपको matrix multiplication आता है जी पड़ से बता दो येस रक्षर जी बोलिये क्या question था बोलिये बोलिये क्या आपको matrix multiplication आता है मैं एक question दे रहा हूँ आपको जनाब मैं एक question दे रहा हूँ आपको येस येस येस I am giving you the one question I am giving you one question बच्चो अवके तो second question just and just for you just and just for you मज़ा आएगा चली एक question दे रहा हूँ एक question दे रहा हूँ अवके जी तो प्लेटिव इस रेडी हो सब लोग यह शक्षा जिप दौड़ तो बोलिए यार इस डाउट तो जरूर बोलिए आवश्य प्लेटिव वाला को फैक्टर में बताओ एक बार ओके जी चलो ऑन डिमांड ऑन डिमांड नेगेटिव वाला को फैक्टर एक दबा बताता हूं विच को फैक्टर विच इस नेगेटिव देखो आप जब ही को फैक्टर निकालते हो तो अल्टरनेट साइन आता है इतना चीज याद रखो फिर आपने यह सारा सब कुछ जो है ना यह यह यह पहला वाला चीज नहीं भी किया तो भी चलने वाला है लेकिन अल्टरनेट साइन आता है पहला पॉजिटिव फिर बाद में ने� यहाँ पे first term, minus 1 raise to 1 plus 1, मतलब कितना हो गया, minus 1 raise to 2 हो गया, तो minus 1 का square कितना होता है, plus 1 होता है, तो पहला starting मैंने क्या बोला था, plus से ही शुरुवात होगी, ओके जी, plus से ही शुरुवात होगी, ओके, इसलिए ये positive हुआ, तो plus into minus 1, तो कितना हो गया, obviously minus 1 हो गया, इसके लिए 3 होता है, तो minus 1 का q, कितना हो गया, minus 1 हो गया, तो ये 7, और वो minus, 7, और वो minus, कितना हो जाता है, minus 7, इसके लिए minus 7 आ गया, समझ रहे हो, any doubt, any confusion, please let me know, भावेश जी, रक्षर जी, फटा फट से बोलो यार, फटा फट से बोलो, क्या समझ गया आपको, विलकुल, विलकुल, odd and even, odd and even, अगर negative number का, और पावर आता है तो वो नेगेटिव ही आता है, तो आंसर उसका नेगेटिव ही आता है, लेकिन नेगेटिव नंबर का इवन पावर आ गया, फिर वो 2, 4, 6, 7, 10, 50, 60 कुछ भी आने दो, 100 आने दो, नेगेटिव रेस 2 इवन आ गया, I repeat, नेगेटिव रेस 2 इवन आ गया, त तो this is what the main concept, चलिए अच्छी बात है, आपने directly मुझसे पूछ लिया, बहुत अच्छा लगा, yes, बिलकुल, बिलकुल, hopefully दोनों को समझ चुका है, ऐसी आशा करता हूँ, verify that, सवाल दे रहा हूँ सिर्फ आपके लिए जनाब, verify that, at the joint of A का dash is equal to, at the joint of A dash, ओहो, बहुत ही बड़ बहुत ही बड़ा सवाल है, for A is equal to, I am giving you one matrix over here, I am giving you one matrix over here, 1, 1, 1, okay, 1, 2, minus 3, okay, 2, minus 1, 3, Mumbai University में दो बार पूछा गया ये question, बहुत जादा important, Nagpur University में एक बार ये same question पूछा गया था, adjoint of A का dash is equal to adjoint A, dash, मतलब क्या करना है, पहले मैं hint देने वाला हूँ, calculation part आप करोगे, उसको solve करोगे, नहीं आया, आया, जो भी condition रहेगी, मुझे WhatsApp पे photo भेजोगे, लेकिन solve जरूर करोगे, okay जी, मैं कहना चाहता हूँ, मैं कहना चाहता हूँ यहाँ पे, देखिए, पहला A दिया हुआ है, तो पुने वाले कोई है तो वो बिलकुल नमस्कार डालिये नागपुर वाले कोई है तो वो डबल योयो डालिये चलिए मुझे भी तो समझने दो कहां कहां से बच्चे देख रहे हैं पड़ा पड़ से पड़ा पड़ से बिलकुल पुने वाले नमस्कार नागपुर वाले डबल योयो चलो तो A दिया हुआ है उसका adjoint निकालिये उसका adjoint निकालिये और फिर जो matrix आएगा उसका transpose लीजिए अट जोइंट में transpose अट जोइंट निकालते वक जो co-factor matrix का transpose निकालोगे वो तो रहेगा ही रहेगा लेकिन उसके बाद उसके बाद आपको वापस एक बार answer मिला है उसका transpose निकालना पड़ेगा तब जाके adjoint of A का transpose बनेगा समझ गया right ok तो यह LHS हो गया मेरा, अभी RHS के लिए क्या करना है, यह LHS हो गया, RHS के लिए क्या करना है, बिल्कुल बिल्कुल, RHS के लिए क्या करना है, adjoint of A'तो पहले A दिया है ना, तो उसका A'निकाली, मतलब पहले ही transpose करिए, और जो transpose matrix आया, उसका adjoint निकालिए, उसका minus निकालिए, co-factor निकालिए, फिर उसका transpose करिए, तो adjoint of A'आपको मिल जाएगा, और वो दोनों क्या होने चाहिए, same होने चाहिए.
verify बोला है मतलब एक टकनीकी दिमाग लगा दो यहाँ पे टकनीकी दिमाग यहाँ पे लगा दो कि वो same होना ही होना है आपको बस दिखाना है show off करना है वहाँ पे बाकी तो यार यह ठीक है 12 तक ठीक थी हम लोग ऐसा बात नहीं करते लेकिन engineering में यार यह तो इतना मैंने आपको कह दिया है जो सबसे important चीज यहाँ पे थी वो, अब inverse के बारे में थोड़ा बात करते हैं, inverse काफी important चीज है क्योंकि वो exam में आना ही आना है, एक तो question, क्या कह रहा हूं मैं, एक तो question exam में आना ही आना है बच्चो, राइट है जी, चलिए, चलिए, तो एक inverse यह inverse आप कर सकते हो ना, adjoint निकाल दिया तो मैं formula बता देता हूँ, you can just try, find the inverse, find the inverse, आज थोड़ा जल्दी रुकाने वाला हुआ, find the inverse of matrix, of matrix, a is equal to, matrix दे रहे हैं हम, 1, 0, minus 1, 3, 4, 5, और अगला जीवन 0-6-7 जीवन जीवन जीवन जीव क्यों निकालना है? दो reason है, दो चीज़े हैं जो determinant of A से हम लोग को find out करने मिलेगी, एक तो formula में substitute करना है आपको determinant of A, right? उसके पहले सबसे important, अगर determinant of A is not equal to 0 आता है, पड़े ध्यान से सुनना मैं क्या कह रहा हूँ?
If determinant of A is not equal to 0, not equal to 0 का मतलब क्या हो गया? कि यार वो positive भी हो सकता है, वो negative भी हो सकता है, तो दोनों में से कुछ भी हो सकता है समझ रहे हो, दोनों में से कुछ चलेगा, लेकिन zero नहीं होना चाहिए, क्यों नहीं होना चाहिए, क्योंकि formula में क्या है, one upon determinant of A into adjoint of A, तो अगर वो determinant जी zero हो गया, तो one upon zero हो जाएगा, which is not defined, which is not defined, मतलब A inverse defined नहीं हो पाएगा, इसलिए कह रहा हूँ, determinant is not equal to zero हो गया, इसका मत matrix is invertible matrix, invertible matrix, यह बहुत important है, काफी लोगों को यह word पता नहीं रहता, लेकिन आपको exam में लिखना पड़ता है, याद रखिए, given matrix is invertible matrix, therefore, A inverse do exist, A inverse do exist, यह बहुत ज़ादा important है, अगर वो invertible matrix हुआ, तो ही A inverse exist होता है otherwise exist नहीं होता समझ रहे हो अभी आप पूछोगे sir फिर A inverse अगर 0 आ गया तो क्या करूँ 0 आ गया तो A inverse exist होगा ही नहीं बिंदास लिख देने का एक साल हुआ था बताए एक year के paper में university के paper में ऐसा हुआ था कि यार उन्होंने ना directly वहाँ पे A inverse की value 0 आ गई थी और जैसे ही 0 आ गई ना तो बच्चे confused हो गए, खीच, तान के वो not equal to 0 बना दिया होनोंने, ठीक है जी, तो ये बहुत important है, invertible matrix लिखके लीजिये, ये page के उपर वाले section में लिखके लीजिये, ताकि फाइदा आपी को हो, तो जरूर बताईए ये A inverse का sum आप find out कर सकते हो क्या जो answer आएगा बस ये formula में substitute कर देना है that's it that is what your aim was यही तो किया हम लोग ने 12th standard में बच्चो यही तो किया था यार yes any doubt बच्चो any doubt yes पड़ा पड़ से पड़ा पड़ से इसके related बाकी भी questions है लेकिन वो मैं question bank में डालने वाला हूँ जरूर question bank में डालने वाला हूँ तो tension बिल्कुल मत लीजिए अके जी तो तो तो तो आज मैं यहाँ पे इसे रुकाने वाला हूँ ठीक है, because मैंने thumbnail में ही डाला था inverse of a matrix, ठीक है जी, तो यार, अच्छा मतलब वापिस बताओ, देखो रक्षर जी, देखो क्या है, Invertible Matrix, Invertible Matrix कब होगा, जब Determinant of A not equal to 0 होगा तब होगा, समझ रहे हो, अगर वो 0 हो गया, तो वो Vertible Matrix हो गया, Vertible Matrix अगर वो रहता है, तो A inverse exist नहीं होता, और अगर वो Invertible होता है, तो ही A inverse exist होगा, जो मैंने यहां पर लिखा है, रहिते जी, चलिए, चलिए, तो यहां पर, यहां पर बच्चों, कुछ चीजे मैं आज सस्पेंस में रखने वाला हूँ, ठीक है, जिसे कि कुछ दो तीन प्रूफ है, है न, तीरम है, इस पूरे चैप्टर के अंदर, वो तीरम हम लोग कल करें weekend आ रहा है अपना Friday, Saturday, Sunday, तो बिल्कुल कल जादा मैं यहाँ पे, यहाँ पे बिल्कुल sum का क्या होगा, sum का पहले determinant find out करिए, अगर वो equal to 0 आया, तो वो vertible matrix रहेगा, vertible matrix रहेगा तो A inverse exist नहीं होगा, और अगर वो not equal to 0 आया, तो वो invertible matrix है, फिर adjoint निकालिए, वो formula में substitute करिए, इतना ही करना है, ओके? हाँ, if not exist then what to do, वहाँ पे ही छोड़ देना है, वहाँ पे ही छोड़ देना है, बिन्दास लिख देने का यहाँ पे मस्त से bold letters में, a inverse do not exist, does not exist, जो भी है, समझ रहे हो, इतना simple चीज है, तेंशन मत लो, ठीक है जी, कल के timings, कल के timings, कल का first session होगा जनाब, कल का first session होगा सुबह काफी दिनों के बाद कल सुबे हम लोग मिल रहे हैं 8 बजे किसके लिए? BWK के लिए जिनोंने आज Nodal Analysis नहीं देखी, वो पहले जाके वहाँ पे आज का सेशन देखना, राप को सोने से पहले देखना, क्योंकि Nodal Analysis समझना बहुत जरूरी है, कल उसी Analysis को continue करने वाला हूँ, Basic Concept में कल नहीं बताऊंगा, Directly Numerical Solving पे ध्यान देने वाला हूँ, कल सुबे 8 बजे. कितने बजे, 8 बजे, उसके बाद, वापस से शाम को 7 बजे, पिजिक्स का सेशन अपलोड हो जाएगा अपने चैनल के उपर, सेशन नंबर 2, अब विसली नुमरिकल्स, अब विसली नुमरिकल्स, औके, और कल रात को वापस 11 बजे तो हम लोग मिलने ही वाले हैं मैच के लिए, मतलब कल का दिन आपके लिए, बहुत ही जादा important होने वाला है जनाब क्योंकि कल आपको तीनों subject के sessions मिलने वाले है ये अपने channel के उपर पहली बार हो रहा है जहाँ पे आपको तीनों subject के sessions मिल रहे है एकी दिन पे एकी दिन पे obviously Saturday को भी मिलेगा Sunday को भी मिलेगा weekend है न यार weekend का war होना चाहिए एक boss में ही नहीं होता सिर्फ इस बाबा की boss यह लगे इस बाबा की दरबार में भी ऐसा सब होता है ओके जी, तो चलिए चलिए चलिए, ये सब किस खुशी में, अच्छा जी, ये सब किस खुशी में, इस खुशी में कि कल हम लोग जॉइन बटन अक्टिवेट कर देने वाले हैं अपने चैनल का, अपने चैनल का जॉइन बटन अक्टिवेट कर देने वाले हैं कल, तो बिल्क वहाँ पे आपको comments highlight होंगे and all that ये सारे YouTube के features हम लोग open कर रहे हैं आपके लिए सिर्फ तो जाने से पहले सभी को गुजारिश करूँगा जो लोग नए हैं फटा फट से WhatsApp group and Telegram channel join करिए काफी लोग Telegram channel join कर रहे हैं आप भी join करिए क्योंकि text book मैं वहाँ पे ही upload कर सकता हूँ otherwise नहीं कर पाऊंगा क्योंकि WhatsApp का आपको भी पता है 100 MB से ज़ादा पाइल अपलोड नहीं होती, तो वो टेलिग्राम पे कर देते हैं हम, ओके जी, आण आण आण अपने फ्रेंड्स लोग को शेयर करिये यार, फटा फट से शेयर करिये, मैं एक प्लेलीस्ट का मेसेज बना के कल सुबह डालने वाला हूँ अपने वाटसब ग्रूप पे, कि या official, unofficial group जो भी रहेगा उसमें जरूर डालना, ओके, तो मिलते हैं कल के तीनो sessions में उतनी ही ताकत, जोश और जुनून के साथ, तब तक के लिए, बाबाई, टेक केर, गुड़ नाइट और तैंक यू वेरी मच गाईस.