Урок 21: Гравітаційне поле, сила тяжіння, перша космічна швидкість

Основні поняття

• Гравітаційне поле – особливий вид матерії, що здійснює гравітаційну взаємодію.
• Гравітаційна взаємодія – взаємодія, яка властива всім тілам у Всесвіті, виявляється в їхньому взаємному притяганні.

Сила тяжіння

• Сила тяжіння – сила, з якою Земля притягає до себе тіла, що перебувають на її поверхні або поблизу неї.
• Залежить від маси тіл та відстані між ними за формулою:
  • F = G * (m1 * m2) / r^2, де G – гравітаційна стала.

Гравітаційна стала

• Вперше виміряна Генрі Кавендішем, G ≈ 6.67 * 10^(-11) Н·м²/кг².*

Прискорення вільного падіння

• Позначається буквою G, визначається за формулою:
  • g = F / m, де F – сила тяжіння, m – маса тіла.
• Прискорення завжди напрямлене вертикально вниз.
• На поверхні Землі g ≈ 9.8 м/с².

Вплив висоти на g

• При збільшенні висоти g зменшується:
  • g = G * (M_землі) / (R_землі + h)^2, де h – висота над поверхнею Землі.*

Перша космічна швидкість

• Перша космічна швидкість – швидкість, яку потрібно надати тілу для того, щоб воно стало штучним супутником планети.
• Формула для обчислення:
  • v = √(G * M / R), де M – маса планети, R – радіус планети.
• Для Землі v ≈ 7.9 км/с.*

Друга та третя космічна швидкості

• Друга космічна швидкість – швидкість, щоб подолати землетяжіння (≈ 11.5 км/с).
• Третя космічна швидкість – для виходу з сонячної системи (≈ 16.67 км/с).

Приклади задач

Задача 1: Сила взаємного притягання

• Космічний корабель масою 8 тонн і космічна станція масою 20 тонн на відстані 100 м:
  • Відповідь: приблизно 1 мікроньютон.

Задача 2: Зміна сили гравітаційної взаємодії

• Визначити, як змінилася сила гравітаційної взаємодії космічного корабля з Землею на висоті 400 км.

Задача 3: Швидкість для супутника Венери

• Розрахунок швидкості для ракет, щоб стати супутником Венери.

Задача 4: Маса планети

• Визначити масу планети, навколо якої обертається супутник.

Задача 5: Відстань між Землею та Місяцем

• Визначити, на якій відстані від центру Землі космічний корабель притягується до Місяця та Землі з рівними силами.

Задача 6: Прискорення на Юпітері

• Визначити прискорення вільного падіння на Юпітері.

Самоперевірка

1. Що таке гравітаційна взаємодія?
2. Сформулюйте закон всесвітнього тяжіння.
3. Який фізичний зміст гравітаційної сталої?
4. Дайте визначення сили тяжіння.
5. Як розрахувати прискорення вільного падіння біля Землі?
6. Дайте визначення першої космічної швидкості.

Домашнє завдання

• Опрацювати параграф 11, вправа №11, пункти 3 та 5.