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Was ist der Resultatvektor bei der Multiplikation von Skalar 0 mit einem Vektor?
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Es erzeugt den Nullvektor (0, 0).
Berechne den skalaren Vektor, wenn Skalar 0,5 mit Vektor (3, 0) multipliziert wird.
(1,5, 0)
Was passiert mit einem Vektor, wenn er mit einem Skalar zwischen 0 und 1 multipliziert wird?
Der Vektor wird verkleinert (Vektorstauchung).
Wie beeinflusst ein Skalar kleiner als 0 die Richtung eines Vektors?
Erzeugt den Gegenvektor, der in entgegengesetzte Richtung zeigt.
Welche mathematischen Gesetze werden in der Skalarmultiplikation untersucht?
Das Assoziativgesetz, das Kommutativgesetz und das Distributivgesetz.
Wie wirkt sich die Multiplikation mit einem positiven Skalar auf die Richtung des Vektors aus?
Der resultierende Vektor zeigt in die gleiche Richtung wie der Ursprungsvektor.
Was ist Skalarmultiplikation?
Die Multiplikation einer Zahl (Skalar) mit einem Vektor.
Wie verändert sich die x-Komponente von Vektor (3, 2) bei Multiplikation mit Skalar 2?
Die x-Komponente wird: 2 x 3 = 6.
Welche Veränderungen treten bei Skalar -2 auf den Vektor (3, 0) auf?
Erzeugt den verlängerten Gegenvektor (-6, 0).
Was passiert, wenn ein Vektor mit einem Skalar größer als 1 multipliziert wird?
Der Vektor wird verlängert (Vektorstreckung).
Was bedeutet 'skalieren' im Kontext der Skalarmultiplikation?
Es bedeutet Vergrößern oder Verkleinern eines Vektors.
Berechne den resultierenden Vektor für den Vektor (3, 2) mit Skalar 2.
Der resultierende Vektor ist (6, 4).
Wie beeinflusst die Skalarmultiplikation die y-Komponente des Vektors (3, 2) mit Skalar 2?
Die y-Komponente wird: 2 x 2 = 4.
Warum wird der resultierende Vektor auch als 'skalierter Vektor' bezeichnet?
Weil er durch die Skalarmultiplikation vergrößert oder verkleinert wurde.
Welche Wirkung hat der Skalar 1 auf einen Vektor?
Der Vektor bleibt unverändert; 1 ist das neutrale Element.
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