Catatan Kuliah Matematika - Bab Transformasi Geometri: Rotasi

Pengantar

• Transformasi geometri terdiri dari translasi, refleksi, dan rotasi.
• Rotasi adalah perputaran titik dengan sudut dan arah tertentu terhadap titik pusat rotasi.

Rotasi

• Titik Pusat Rotasi: Bisa 0,0 atau titik lain (A,B).
• Sudut Rotasi:
  • Melawan arah jarum jam: positif
  • Searah jarum jam: negatif

Rotasi dengan Pusat 0,0

Rotasi 90 Derajat

• Prosedur:
  • Koordinat awal (X,Y) menjadi (−Y,X).
  • 90° melawan arah jarum jam = −270° searah jarum jam.

Rotasi 180 Derajat

• Prosedur:
  • Koordinat awal (X,Y) menjadi (−X,−Y).
  • 180° melawan = 180° searah jarum jam.

Rotasi 270 Derajat

• Prosedur:
  • Koordinat awal (X,Y) menjadi (Y,−X).
  • 270° melawan arah jarum jam = −90° searah jarum jam.

Contoh Soal

1. Rotasi Titik A

   • Diberikan A (−3, 5)
   • a. 90° Melawan: Hasil (−5, −3)
   • b. 90° Searah: Hasil (5, 3)
   • c. 180°: Hasil (3, −5)

2. Diketahui A' (5, 8)

   • 90° searah jarum jam dari A
   • Jawaban: A (−8, 5)

3. Transformasi Gabungan

   • Titik M (−1, 4) dirotasi 180° dan ditranslasi (−3, 2)
   • Hasil Akhir: M'' (−2, −2)

Kesimpulan

• Rotasi bisa dihitung tanpa menggambar dengan menggunakan persamaan koordinat.
• Video selanjutnya akan membahas rotasi dengan pusat selain 0,0.