Ekvation och Lösning

Grundläggande form

• Ekvationen skrivs i formen:
  x / a - b = c

Steg för att lösa

1. Ersätta x:
   • Ersätt x med 2/3
   • Ekvationen blir:
     [ \frac{2}{3} / a - b = c ]
2. Förenkla:
   • [ \frac{2}{3a} - b = c ]
3. Välj a:
   • Sätt a = 2
   • Förenkla:
     [ \frac{2}{3 \cdot 2} - b = c ]
     [ \frac{2}{6} - b = c ]
     [ \frac{1}{3} - b = c ]

Välja värde för b

• Sätt b = 5/3
• Ekvationen blir:
  [ \frac{1}{3} - \frac{5}{3} = c ]
• Beräkna c:
  • [ \frac{1}{3} - \frac{5}{3} = -\frac{4}{3} ]
  • Så c = -4/3

Sammanfatta ekvationen

• Resultat:
  [ \frac{x}{2} - \frac{5}{3} = -\frac{4}{3} ]

Kontrollera lösningen

1. Lös ekvationen:
   • [ \frac{x}{2} = -\frac{4}{3} + \frac{5}{3} ]
   • Förenkla:
     [ \frac{x}{2} = \frac{1}{3} ]
2. Multiplicera med 2:
   • [ x = 2 \cdot \frac{1}{3} = \frac{2}{3} ]

Slutligt svar

• Ekvationen:
  [ \frac{x}{2} - \frac{5}{3} = -\frac{4}{3} ]
• Bekräftar att lösningen x = 2/3 är korrekt.