Jag ska skriva en ekvation på formen x genom a minus b lika med c som har den här lösningen. Så det jag börjar med att göra det är att jag ersätter x med två tredjedelar. Så jag får två tredjedelar dividerat med något tal a här minus b lika med c.
Och sen nu två tredjedelar dividerat med a. Det är detsamma som att få två. dividerat med 3a minus b lika med c.
Sen så sätter jag det här a till, ja vad ska vi sätta det till? Vi sätter det till så mycket som 2 här. Så jag sätter a är lika med 2. Och anledningen till att jag gör det är att jag kan förenkla bort tvåarna här och får att det här är lika med en tredjedel. Så jag får då 2 genom 3a minus b lika med c. Och det här a hade jag velat ersätta med en 2. Sorry, vi ska se om vi får till.
Gånger 2 här. Och så förenklar jag. Jag delar både täljare och nämnare med 2. Och då får jag en 1 här.
Och sen får jag 3 gånger 1 här. Så jag får en tredjedel minus b är lika med c. Och sen då så tar jag och... tänker okej vad vill jag sätta mitt b till?
Ja jag kan ju sätta det till fem stycken tredjedelar. Sådär. Och gör jag det, vi skriver lika med b. Så får jag då en tredjedel som är det här då. Subtraherat med b som är fem tredjedelar.
Och det här ska vara lika med c. Och här har jag en tredjedel. Sen ska jag ta bort fem tredjedelar.
Så det här är lika med minus fyra tredjedelar. Så det är lika med C. Så då kan jag skriva det här då. Då skriver jag x genom a som var två minus b som var fem tredjedelar.
Och det här ska vara lika med minus fyra stycken tredjedelar. Så. Och så sen, så det där är mitt svar på uppgiften.
Sen kan vi kontrollera. Och kontrollen bygger på då att då löser jag den här ekvationen och så ser jag om x blir två tredjedelar. Så då har jag x halva lika med, jag adderar fem tredjedelar på båda ställen. Så har jag alltså minus fyra stycken tredjedelar adderat med fem.
tredjedelar och det här då det blir en tredjedel. Så där. Så x genom två är lika med en tredjedel.
Sedan multiplicera båda sidorna med två så får du att x är lika med två gånger ett genom tre. Alltså x är lika med två tredjedelar. Så att det verkar helt ok. Jag får rätt lösning.
Så svar då. Ska vi se om vi kan skriva av det här rätt. x genom 2 minus 5 delat med 3 är lika med minus 4 tredjedelar.
Sådär.