Catatan Pembelajaran Eksponen

Pengenalan

• Pembicara: Jerom Paulin
• Fokus: Video edukasi (Matematika, Bahasa Jepang, Tips Belajar, Self-improvement)
• Topik: Eksponen (Bilangan berpangkat)

Definisi Eksponen

• Contoh: 2 x 2 x 2 x 2 = 4
  • Ditulis dalam bentuk pangkat: 2^4
• Notasi: Jika ada bilangan X dan pangkat N, berarti:
  X^N = X x X x X ... (N kali)

Sifat-sifat Eksponen

Sifat 1: Perkalian

• Jika a^m x a^n = a^(m+n)
  • Contoh: 2^3 x 2^4 = 2^(3+4) = 2^7
• Bawahnya harus sama, jika tidak, tidak bisa ditambahkan.
  • Contoh: 2^3 x 4 (4 = 2^2) -> 2^5

Sifat 2: Pembagian

• Jika a^m / a^n = a^(m-n)
  • Contoh: 2^7 / 2^5 = 2^(7-5) = 2^2

Sifat 3: Pangkat dari Pangkat

• Jika (a^m)^n = a^(m*n)
  • Contoh: (2^2)^3 = 2^(2*3) = 2^6

Sifat 4: Pangkat Negatif

• a^(-n) = 1 / a^n
  • Contoh: 2^(-2) = 1 / (2^2) = 1/4

Sifat 5: Pangkat Nol

• a^0 = 1 (kecuali a = 0)

Sifat 6: Pangkat Pecahan

• a^(1/n) =
  • Akar n dari a
• Contoh: 2^(1/2) = √2

Contoh Soal

Soal 1: Sederhanakan 2A^5 x 16A^2

• 2^1 x 2^4 = 2^(1+4) = 2^5
• A^5 x A^2 = A^(5+2) = A^7
• Hasil: 2^5 A^7

Soal 2: Sederhanakan B^9 / B^5 / B^8

• B^9 / B^5 = B^(9-5) = B^4
• Hasil: B^4 / B^8 = B^(4-8) = B^(-4) = 1 / B^4

Soal 3: Sederhanakan 25^2 x 5^(-10)

• 25 = 5^2, jadi 25^2 = 5^(2*2)= 5^4
• Hasil: 5^4 x 5^(-10) = 5^(4-10) = 5^(-6) = 1 / (5^6)

Soal 4: Sederhanakan 64 P^2 Q^4 / ∛( )

• 64 = 2^6
• 2^6 / 3 = 2^(6/3)
• Hasil: 4 P^(2/3) Q^(4/3)

Penutupan

• Praktikkan soal-soal eksponen lebih lanjut
• Dukung channel dengan like dan share
• "Semangat belajar dan bye!"