रिलेशन और फंक्शन - लेक्चर नोट्स

परिचय

• आज का विषय: रिलेशन और फंक्शन
• क्लास 12 का विषय
• इस सेशन में पूरा रिलेशन और फंक्शन कवर किया जाएगा

सेशन का उद्देश्य

• सितंबर में यह विषय कवर करना था, लेकिन अब अक्टूबर आ गया है और इसे कवर करना आवश्यक है
• पिछले कुछ महीनों में क्या सीखा गया यह ध्यान में रखते हुए आगे बढ़ना है

रिलेशन

• रिलेशन का बेसिक परिभाषा और उपयोग
• 11वीं कक्षा में पढ़े गए रिलेशन का रिवाइजेशन
• टाइप्स ऑफ रिलेशन:
  • यूनिवर्सल रिलेशन
  • आइडेंटिटी रिलेशन
  • रिफ्लेक्सिव रिलेशन
  • ट्रांसिटिव रिलेशन

टाइप्स ऑफ रिलेशन विस्तार

1. यूनिवर्सल रिलेशन:
   • यह relation में सभी एलिमेंट्स शामिल होते हैं
2. आइडेंटिटी रिलेशन:
   • हर एलिमेंट स्वयं से संबंधित होता है
3. रिफ्लेक्सिव रिलेशन:
   • अगर x एक एलिमेंट है, तो x,x से जुड़ा होगा
4. ट्रांसिटिव रिलेशन:
   • अगर xRy और yRz, तो xRz होना चाहिए

फंक्शन

• फंक्शन की परिभाषा: एक एलिमेंट को दूसरे एलिमेंट से जोड़ता है
• फंक्शन के प्रकार:
  • इंजेक्टिव फंक्शन:
    • एक से अधिक एलिमेंट्स एक ही इमेज पर नहीं जा सकते
  • सर्जेक्टिव फंक्शन:
    • सभी इमेज कवर होनी चाहिए
  • बिजेक्टिव फंक्शन:
    • इंजेक्टिव और सर्जेक्टिव दोनों

फंक्शन की विशेषताएं

• रेंज और डोमेन की समझ
• कम्पोजिशन ऑफ फंक्शन का महत्व
• इन्वर्स फंक्शन की परिभाषा और उपयोग

महत्वपूर्ण टॉपिक

1. कम्पोजिशन ऑफ फंक्शन
   • कैसे दो फंक्शन को मिलाकर नया फंक्शन बनाया जाता है
2. फंक्शनल इक्वेशंस
   • विभिन्न फंक्शनल रिलेशन को निर्धारित करने के तरीके

निष्कर्ष

• आज के सेशन में रिलेशन और फंक्शन की महत्वपूर्ण बातें कवर की गईं
• छात्रों से उम्मीद की जाती है कि वे प्रैक्टिस करते रहें और नए कॉन्सेप्ट्स को समझें
• अगले वीक में कंटिन्यूटी और डिफरेंशियल के टॉपिक्स पर चर्चा की जाएगी

नोट्स

• सभी सवालों का अभ्यास करें
• अगर सब्सक्रिप्शन लेने का विचार है, तो समय पर लें।
• यह समझें कि प्रत्येक टॉपिक का आपस में संबंध है