Catatan Pelajaran Matematika: Bentuk Akar

Pembukaan

• Salam Pembuka: Bismillahirrahmanirrahim, Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh.
• Tujuan Pelajaran: Belajar tentang bentuk akar.
• Doa: Mengajak siswa untuk berdoa sebelum pelajaran.

Tujuan Pembelajaran

1. Mampu mendapatkan akar kuadrat suatu bilangan.
2. Memahami cara mendapatkan akar pangkat N dari suatu bilangan.
3. Mampu menyederhanakan perkalian bentuk akar.

Akar Kuadrat

• Definisi: Akar kuadrat dari A (ditulis √A) adalah B, jika B² = A.
• Contoh: √16 = 4, karena 4 × 4 = 16.

Akar Pangkat N

• Definisi: Akar pangkat N (ditulis √[N]{A}) adalah B, jika B^N = A.
• Contoh: √[3]{8} = 2, karena 2 × 2 × 2 = 8.

Menyederhanakan Perkalian Bentuk Akar

Sifat Penjumlahan

• Jika A dan B adalah bilangan positif:
  • √A + √A = (B + C)√A
  • Contoh: 3√2 + 5√2 = 8√2

Sifat Pengurangan

• Jika A dan B adalah bilangan positif:
  • √A - √A = (B - C)√A
  • Contoh: 3√2 - 5√2 = -2√2

Sifat Perkalian

• √(AB) = √A × √B
  • Contoh: √(4 × 5) = √4 × √5 = 2√5

Sifat Pembagian

• √(A/B) = √A / √B
  • Contoh: √(25/100) = √25 / √100 = 5 / 10

Contoh Soal dan Pembahasan

Contoh 1: Sederhanakan √18

• Pecah 18 = 9 × 2
• √18 = √9 × √2 = 3√2

Contoh 2: Sederhanakan √0.36

• Ubah menjadi √(36/100)
• √0.36 = √36 / √100 = 6 / 10 = 0.6

Contoh 3: Sederhanakan 6√2 + √32 - √128

1. 6√2 tetap.
2. √32 = √(16 × 2) = √16 × √2 = 4√2.
3. √128 = √(64 × 2) = √64 × √2 = 8√2.
4. 6√2 + 4√2 - 8√2 = 2√2.

Latihan Soal

1. Sederhanakan √125.
2. Sederhanakan √600.
3. Sederhanakan √0.000256.
4. Sederhanakan 5√3 + √243 - √12.

Kunci Jawaban

1. √125 = 5√5.
2. √600 = 10√6.
3. √0.000256 = 0.016.
4. 5√3 + √243 - √12 = 12√3.

Penutup

• Semangat Belajar: Diharapkan siswa dapat mengerjakan latihan soal dengan baik.
• Doa Penutup: Alhamdulillah, doakan untuk kemudahan belajar. Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh.