Bismillahirrahmanirrahim Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh Para siswa selamat datang di kelas matematika B Lutfi Sekarang kalian akan belajar tentang Bentuk akar Nah sebelum pelajaran dimulai Silahkan kalian untuk berdoa Sesuai dengan keyakinan masing-masing ya Agar kalian memperoleh kemudahan Berdoa mulai Selesai. Nah, pada pertemuan kali ini, kalian akan belajar tentang bentuk akar. Kemudian tujuan pembelajarannya akan kalian peroleh, ya seharusnya, yaitu ada tiga tujuan.
Yang pertama, kalian bisa mendapatkan akar kuadrat suatu bilangan. Kemudian yang kedua, kalian bisa memahami bagaimana cara mendapatkan akar pangkat N dari suatu bilangan. Dan juga yang ketiga adalah kalian dapat menyederhanakan perkalian bentuk akar.
Oke, sekarang untuk tujuan yang pertama tentang akar kuadrat. Apa sih akar kuadrat itu? Perhatikan penjelasan yang akan ibu berikan ya.
Akar kuadrat adalah, lambangnya adalah seperti tertulis di sini, akar A. Nah, ini dibaca akar kuadrat dari A. Kemudian akar kuadrat dari A sama dengan B artinya adalah kalian harus mencari nilai yang mana nanti B kuadrat sama dengan A.
Oke, lihat contoh yang akan ibu berikan ya. Contohnya misalkan akar 16, kalian disuruh mencari nilai akar 16, maka kalian harus mencari bilangan berapa sih yang kalau dikalikan dengan dirinya sendiri menghasilkan bilangan 16. Oh ternyata 4. Maka akar 16 itu adalah 4. Nah ini artinya bahwa 4 kuadrat itu sama dengan 16. Atau 4 kali 4 sama dengan 16. Ini adalah searti atau ekvivalen ya para sesuai. Kemudian berikut.
Akar pangkat N. Apa sih akar pangkat N itu? Akar pangkat N adalah ini. Penulisannya adalah seperti ini ya Tanda akar kemudian ada N kecil di atas kemudian ada A Ini adalah akarnya ya Nah ini didefinisikan sebagai akar pangkat N Akar pangkat N dari A sama dengan B itu artinya sama dengan B pangkat N sama dengan A Oke perhatikan ilustrasi berikut Contoh misalkan akar pangkat 3 dari 8 ya Akar pangkat 3 dari 8 berapa ya? Yaitu nilainya 2. Kenapa sih kok 2?
Karena 2 x 2 x 2 itu sama dengan 8. Atau karena 2 pangkat 3 sama dengan 8. Jadi seperti itu para sesua. Nah sekarang contoh soal atau rumus yang harus kalian pahami ya sebelum kita menginjak pada contoh soal. Menyederhanakan perkalian bentuk akar Jika ada dua bilangan A dan B bilang positif Maka berlaku yang pertama B akar A ditambah C akar A Itu sama dengan B ditambah C akar A Jadi kalau ada soal nanti kalian mencoba soal penjumlahan akar pangkat 2 Dari 2 bilangan Maka kalau akar pangkatnya itu sama Yaitu akar pangkat A Maka kalian tinggal menjumlahkan bilangan yang di depannya Alias B ditambah C Nanti akan ibu berikan contoh soalnya ya Kemudian sifat yang kedua B akar A dikurangi C akar A Itu sama dengan B dikurangi C akar A Lihat ilustrasi berikut contoh berikut Contoh, misalkan kalian menemukan soal 3 akar 2 ditambah 5 akar 2, aduh berapa ya ini hasilnya?
Atau bentuk sederhananya bagaimana? Perhatikan caranya adalah, nah bilangan yang di depan itu kalian tambahkan atau kalian jumlahkan ya. 3 ditambah 5, kemudian langsung gandeng dengan akar 2. Sehingga nanti hasilnya adalah 8 akar 2. Nah ini kalian harus memahaminya ya para sesuai ya Ini adalah penjumlahan bentuk dasar ya Dari dua akar kuadrat bilangan ya Kemudian berikutnya Pada perkalian, sifat perkalian ya, disini ada akar AB.
Nah, akar AB itu artinya sama dengan akar A dikalikan B. Akar A dikalikan B. Ini bisa dilepas para siswa menjadi akar A dikalikan akar B.
Oke, agar lebih jelas perhatikan contoh berikut. Ada soal akar 4 kali 5. Maka nanti cara mengerjakannya adalah akar 4 dikalikan akar 5. Kenapa? Karena setiap bilangan yang ada di bawah akar itu bisa dikenai akar semuanya. Jadi 4 dikenai akar, 5 juga dikenai akar.
Sehingga menjadi akar 4 dikalikan akar 5. Selanjutnya kalian hitung akar 4 itu ada berapa? Akar 4 itu nilainya adalah 2. Nah kemudian... Akar 5 tetap ya, karena tidak bisa ditarik akarnya secara bulat. Sehingga tetap menjadi akar 5. Maka nanti akan menjadi 2 akar 5. Jadi tanda perkaliannya bisa dihilangkan ya. Hasilnya menjadi 2 akar 5. Oke, berikutnya.
Nah, ini sifat yang keempat ya. Ini ada akar A per B. Nah, ini bisa dilepas menjadi akar A per A. Akar B atau akar A dibagi akar B. Oke.
Kemudian perhatikan contoh. Misalkan ada soal akar 25 per 100. Maka menjadi bagaimana para siswa? Oke, betul. Menjadi akar 25 per akar 100. Nah, akar 25 kan bisa ditarik akarnya.
Menjadi 5 ya. Kemudian akar 100 adalah 10. Sehingga akar 25 per 100 menjadi... Menjadi akar 5 per 10 Adalah nilainya 5 per 10 Nah sekarang tiba pada contoh soal dan pembahasannya Perhatikan ya para siswa Karena nanti kalau kalian menjumpai soal serupa dengan ini Ibu harapkan kalian bisa mengerjakannya Oke, sekarang contoh soal yang pertama Sederhanakanlah Jadi perintahnya sederhanakanlah Akar 18 Gimana bentuk sederhananya? Perhatikan langkahnya.
Akar 18. Jadi 18 ini kalian pecah menjadi 2 bilangan. Yang mana 2 bilangan yang dikalikan ya. Yang mana salah satu dari 2 bilangan yang dikalikan itu bisa ditarik akarnya. Sehingga 18 ini bisa dipecah menjadi 9 dikalikan 2. Kenapa kok ini yang dipilih?
Karena 9 nanti bisa dicari akarnya ya. Lanjut. Kemudian dari akar 9 kali 2 itu bisa dilepas menjadi akar 9 dikalikan akar 2. Nah, akar 9 berapa?
Oke, akar 9 itu 3 ya. Kemudian akar 2 tetap sehingga menjadi 3 akar 2. Nah, itu untuk contoh soal yang pertama. Menyederhanakan ya bentuk akar. Sekarang contoh soal yang kedua. Sederhanakanlah akar 0,36 para siswa.
Nah, uh ini. Koma, B. Gimana kalau koma? Nah, perhatikan.
Kalau ada tanda koma desimal, seperti ini penyelesaiannya. Jawab, akar 0,36 itu bisa dipecah menjadi akar 36 perseratus. Dari mana kok bisa 36 perseratus? Iya, 0,36 itu bisa ditulis dalam bentuk pecahan biasa menjadi 36 perseratus. Selanjutnya, Akar 36 per 100 bisa dipecah menjadi akar 36 per akar 100 ya.
Nah akar 36 itu adalah 6. Akar 100 itu adalah 10. Sehingga nilainya adalah 6 per 10. Atau bisa ditulis dalam bentuk koma desimal yaitu 0,6. Ya seperti itu caranya. Oke mudah ya. Oke sekarang contoh soal berikutnya.
Yang nomor 3. Sederhanakanlah. Ini ada soal para siswa ya Ini ada kalian disuruh menyederhanakan 6 akar 2 ditambah akar 32 dikurangi akar 128 Perhatikan angka di bawah akar itu beda Para siswa ada akar 2, ada akar 32, ada akar 128 Nah bagaimana caranya kalau menjembat soal seperti ini Perhatikan jawabannya caranya adalah seperti ini para siswa ya Jadi 6 akar 2 tetap ditulis ya karena ini sudah bentuk yang paling sederhana. Kemudian akar 32 ini harus dicari bentuk sederhananya. Ingat, cara menyederhanakan Akar adalah, kalian harus menyajikan 32 ini menjadi perkalian 2 bilangan, yang mana salah satunya harus bisa ditarik akarnya ya.
Maka 32 ini bisa dipecah menjadi perkalian 16 dikalikan 2, gitu ya. Kemudian lanjut, untuk akar 128 juga demikian, dipecah ya. Dipecah menjadi akar 64 dikalikan akar 2. Oke, lanjut.
Kemudian langkah berikutnya, ini 6 akar 2 tetap ya, turun ditulis lagi, ditambah. Akar 16 kali 2 ini bisa dipecah menjadi akar 16 dikalikan akar 2 ya. Kemudian dikurangi, akar 64 kali 2 bisa dipecah menjadi akar 64 dikalikan akar 2. Selanjutnya, perhatikan, 6 akar 2 tetap ditulis, kemudian...
Kenapa ini menjadi 4 akar 2? Yaitu karena akar 16 itu kan nilainya 4. Maka ditulis 4. Akar 2-nya tetap. Sehingga menjadi 4 akar 2. Dikurangi akar 64 adalah 8. Akar 2-nya tetap menjadi 8 akar 2. Nah, karena angka yang di bawah akar ini sama, sudah sama ya. 2, 2, 2. Sudah akar 2 semua.
Ini namanya suku sejenis ya. Maka kita tinggal menjumlah. Dan mengurangi bilangan yang di depannya Sehingga menjadi 2 akar 2 Dari mana 2 akar 2?
Yaitu dari 6 ditambah 4 dikurangi 8 6 ditambah 4, 10 Dikurangi 8, 2 Sehingga jadilah dia menjadi 2 akar 2 Nah seperti ini caranya Oke ya Pak Rasis Mudah-mudahan bisa dipahami dengan baik ya insya Allah Nah sekarang Episode terakhir, latihan soalnya. Perhatikan latihan soalnya. Dicoba ya para asis bahaya, dicoba ya.
Dicoba, ini ada 4 soal yang bisa ibu tuliskan. Yang pertama, kalian disuruh menyederhanakan bentuk akar 125. Kemudian yang nomor 2, akar 600. Nomor 3, akar 0,000256. Ini bentuk sederhananya bagaimana.
Kemudian nomor 4. Penjumlahan dari 5 akar 3 ditambah akar 243 dikurangi akar 12 ya. Oke semoga bisa dipahami dengan baik ya dan ini sepil kunci jawabannya. Untuk yang pertama jawabannya adalah 5 akar 5, yang kedua 10 akar 6, yang ketiga 0,016 dan yang keempat 12 akar 3. Demikian para siswa mudah-mudahan bisa mengerjakan latihan soalnya ya dan sesuai dengan kunci jawabannya. Semoga bermanfaat dan semoga diberi kemudahan.
Alhamdulillah, tetap berdoa dan semangat belajar. Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh.