Catatan Pembelajaran: Barisan dan Deret Aritmetika

Pendahuluan

• Salam: Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh
• Doa pembuka
• Menyemangati siswa untuk belajar
• Sabda Rasulullah: Mencari ilmu membawa jalan menuju surga.
• Mengingat kembali materi sebelumnya: Barisan dan Deret.

Pengertian

• Barisan: Rangkaian bilangan yang disusun menurut pola tertentu.
• Deret: Penjumlahan suku-suku dari barisan.
• Contoh Barisan Bilangan Genap: 2, 4, 6, 8, dst.
• Contoh Deret Bilangan Genap: 2 + 4 + 6 + 8 + dst.

Tujuan Pembelajaran

• Memahami pengertian dan konsep barisan dan deret aritmetika.
• Menyelesaikan masalah nyata dengan konsep barisan dan deret aritmetika.

Kegiatan Pembelajaran Inti

• Memindahkan alat tulis dengan pola bertambah:
  • Pemindahan 1: 2
  • Pemindahan 2: 3
  • Pemindahan 3: 4
  • Pemindahan 4: 5
  • Pemindahan 5: 6
• Pengertian Barisan Aritmetika: Barisan bilangan yang suku-sukunya berurutan dengan beda yang tetap.
• Deret Aritmetika: Jumlah nilai dari barisan aritmetika.

Rumus

• Rumus suku ke-N (UN):
  UN = A + (N - 1)B
• Rumus jumlah suku ke-N (SN):
  SN = N/2 * (A + UN)

Contoh Masalah

• Humayra menabung setiap hari:
  • Hari 1: Rp 1.000
  • Hari 2: Rp 2.000
  • Bedanya: Rp 1.000 setiap hari.
  • Hitung total tabungan sampai hari ke-30 Ramadan menggunakan rumus:

Perhitungan Total

• A = 1.000, B = 1.000, N = 30
• S30 = 30/2 * (2 * 1.000 + (30 - 1) * 1.000)
• Hasil: S30 = Rp 465.000

Kegiatan Pembelajaran Penutup

• Kesimpulan:
  • Barisan aritmetika: Barisan dengan suku-suku berurutan dan beda tetap.
  • Deret aritmetika: Jumlah dari barisan aritmetika.
  • Rumus untuk suku ke-N: UN = A + (N - 1)B
  • Rumus untuk deret aritmetika: SN = N/2 * (2A + (N - 1)B)
• Persiapan untuk pelajaran selanjutnya: Barisan dan Deret Geometrik.
• Penutupan: Alhamdulillah, terima kasih, dan Wassalamualaikum.