Belajar Trigonometri dan Sistem Quadrant

Pendahuluan

• Pembelajaran tentang trigonometri lebih dalam, fokus pada sistem Quadrant sederhana.
• Penting untuk subscribe channel dan aktifkan notifikasi untuk video terbaru.
• Tautan playlist disediakan untuk belajar trigonometri dari awal hingga akhir.

Sudut Istimewa

• Tabel sudut istimewa dari 0° hingga 90° telah dipelajari sebelumnya.
• Pertanyaan: Bagaimana dengan sudut lebih dari 90°?

Apa itu Quadrant?

• Quadrant = seperempat lingkaran.
• Lingkaran dibagi menjadi 4 Quadrant:
  • Kuadran I (K1): 0° - 90°
  • Kuadran II (K2): 90° - 180°
  • Kuadran III (K3): 180° - 270°
  • Kuadran IV (K4): 270° - 360°

Penentuan Sudut di Setiap Quadrant

• Kuadran I: Teta (θ)
• Kuadran II: 90° + θ atau 180° - θ
• Kuadran III: 180° + θ atau 270° - θ
• Kuadran IV: 360° - θ

Nilai Positif dan Negatif di Setiap Quadrant

• Kuadran I: Sin, Cos, Tan positif.
• Kuadran II: Sin dan Cosec positif, Cos dan Tan negatif.
• Kuadran III: Tan dan Cot positif, Sin dan Cos negatif.
• Kuadran IV: Cos dan Sec positif, Sin dan Tan negatif.

Bentuk Sudut dalam Radian

• Contoh konversi:
  • 90° = π/2
  • 270° = 3π/2
  • 360° = 2π

Contoh Soal: Menghitung Nilai Sin, Cos, dan Tan

1. Sin 120° (Kuadran II):
   • Sin 120° = Sin(180° - 60°) = Sin 60° = √3/2 (positif)
2. Cos 240° (Kuadran III):
   • Cos 240° = Cos(180° + 60°) = -Cos 60° = -1/2 (negatif)
3. Tan 315° (Kuadran IV):
   • Tan 315° = Tan(360° - 45°) = -Tan 45° = -1 (negatif)

Perbedaan Sudut Pengganti

• Untuk sudut 90° dan 270°, fungsi trigonometri akan berubah:
  • Sin menjadi Cos, Cos menjadi Sin, Tan menjadi Cot, dll.

Contoh Soal dengan Sudut Pengganti 90° dan 270°

1. Sin 120° = Cos 30° (positif)
2. Cos 240° = Sin 30° (negatif)
3. Tan 315° = Cot 45° (negatif)

Latihan Soal

1. Jika cos X = -cos 50°:
   • Kuadran II: X = 180° - 50° = 130°
   • Kuadran III: X = 180° + 50° = 230°
   • Penyelesaian: {130°, 230°}
2. Operasi Trigonometri:
   • Tentukan kuadran dan tanda positif/negatif berdasarkan sudut yang diberikan.

Penyederhanaan Bentuk Trigonometri

• Gunakan identitas trigonometri dan perhatikan tanda dari setiap sudut.

Kesimpulan

• Memahami sistem Quadrant sangat penting dalam trigonometri.
• Latihan dan contoh soal membantu memperkuat pemahaman.

---

Terima kasih telah menonton, selamat belajar! Jangan lupa untuk like, bagikan, dan subscribe.