Pengantar Sistem Bilangan Real

Sep 9, 2024

Catatan Kuliah: Sistem Bilangan Real

Pengantar

  • Definisi bilangan real adalah bilangan nyata yang sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari.
  • Bilangan yang tidak nyata disebut bilangan imajiner.

Himpunan Bilangan

  1. Himpunan Bilangan Asli (N)

    • Ditulis dengan simbol N.
    • Anggotanya: 1, 2, 3, ... (himpunan tak terhingga).
  2. Himpunan Bilangan Bulat (Z)

    • Ditulis dengan simbol Z.
    • Anggotanya: Bilangan negatif, 0, dan bilangan positif.
    • Contoh: -2, -1, 0, 1, 2, ...
    • Bilangan asli termasuk dalam bilangan bulat, tetapi tidak sebaliknya.
  3. Himpunan Bilangan Rasional (Q)

    • Ditulis dengan simbol Q.
    • Bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk A/B, dengan A dan B bilangan bulat dan B ≠ 0.
    • Contoh: 1/2, -3/1.
  4. Himpunan Bilangan Irasional

    • Bilangan yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan A/B.
    • Contoh: √2, √3, π.
    • Nilai √2 mendekati 1,414...

Bilangan Real (R)

  • Gabungan dari bilangan rasional dan bilangan irasional.
  • Contoh: -3 (anggota bilangan bulat, tetapi bukan bilangan asli), 2 (anggota bilangan asli, bulat, rasional, dan real), 3/2 (anggota rasional dan real).

Garis Bilangan Real

  • Menyajikan bilangan asli (1, 2, 3, ...), bilangan bulat (0, -1, -2, ...), dan bilangan rasional di antara.
  • Contoh bilangan rasional dalam interval 0 dan 1: 1/2, 3/2, 1/4, dll.
  • Bilangan irasional seperti √2 dan π juga terletak di garis bilangan.
  • Ujung kiri garis bilangan: negatif tak terhingga; ujung kanan: positif tak terhingga.

Interval

  • Menyebut bagian dari garis bilangan, contoh: dari 1 sampai 2.

Penutup

  • Kuliah akan dilanjutkan pada video berikutnya dengan pembahasan tentang interval.