Differentie Quotient en Gemiddelde Snelheid

Toepassing bij Afstand-Tijd Grafieken

Het differentie quotient wordt toegepast om de gemiddelde snelheid te bepalen uit een afstand-tijdgrafiek.
De grafiek toont de afgelegde weg afhankelijk van de tijd ( t ) in seconden.
Afgelegde weg ( a ) wordt gemeten in meters.

Interval: 15-30 seconden.
- Op dit interval willen we de gemiddelde snelheid van een auto vinden.
Grafiek laat een toenemende snelheid zien.
Werkwijze:
- Kijk naar de punten A en B op de grafiek:
  - Punt A: 500 meter afgelegd
  - Punt B: 800 meter afgelegd
- Verandering in afstand ( \Delta s ) = 800 - 500 = 300 meter.
- Verandering in tijd ( \Delta t ) = 30 - 15 = 15 seconden.
- Gemiddelde snelheid ( v_{gem} ) = ( \frac{\Delta s}{\Delta t} = \frac{300}{15} = 20 ) meter per seconde.

Belangrijk om te letten op de eenheden:
- Gemiddelde snelheid wordt uitgedrukt in meter per seconde (m/s).
Dit is gelijk aan de helling of richtingscoëfficiënt van de lijn door A en B.

In afstand-tijdsgrafieken is het differentie quotient ( \Delta S/\Delta T ) gelijk aan de gemiddelde snelheid over een interval.
Zorg ervoor bij toepassingen op snelheid de juiste eenheden te gebruiken.