Inmiddels ben je bekend met het differentie quotient. Deze kun je heel mooi toepassen wanneer je bij een afstandstijdgrafiek de gemiddelde snelheid wil bepalen. Hoe gaat dit precies in zijn werk?
Laten we eerst de volgende tijd-afstand grafiek bekijken van een auto. En hierin zie je dus de afgelegde weg afhankelijk van de tijd t in seconden. De afgelegde weg a is in meters.
Wat is de gemiddelde snelheid op het interval van de tijd t? 15, 30. Dus tussen 15 seconden en 30 seconden, wat is de gemiddelde snelheid die die auto daar had? We weten, we zien het is een toenemende, een toenemend stijgende grafiek, dus we hebben hier inderdaad te maken met een, ook een toenemende snelheid. Maar wat zou je dan kunnen doen?
zou die zijn als die gemiddeld genomen wordt. Belangrijk hier dus op het interval 15 tot 30 te kijken, en te kijken van oké, welke twee afstanden hebben we eigenlijk, waar we starten en waar we eindigen. We kijken dus eigenlijk tussen punt A en punt B in die grafiek.
Op punt A hebben we 500 meter afgelegd, en op punt B hebben we 800 meter afgelegd. We hebben hier ook te maken met een verandering in tijd, en een verandering in afstand, de afgelegde weg. We kunnen hier ook dus weer het differentieel...
quotient berekenen en dat is in dit geval de gemiddelde snelheid is delta s gedeelde delta t is het ook zo logisch s de eenheid is meters en t de eenheid is seconden meters gedeeld door seconde meter per seconde dat is precies hetzelfde als de eenheid er ook altijd uitziet bij snelheid meter deelstreep seconde daarom is het ook meter per seconde omdat het een deling is van meters de afstand gedeeld wordt aan de seconde. Dus de gemiddelde snelheid, delta S, delta T, is in dit geval 300, dat is de verandering in je afstand, gedeeld door de verandering in je tijd, en die verandering in je tijd is 15. Dus 300 gedeeld door 15, kortom, daar is een gemiddelde snelheid gehaald, die auto van 20 meter per seconde. Let op, in dit geval heb je te maken met eenheden. Heb je te maken met x's en a's, dan zijn er geen eenheden, maar heb je dus een toepassing, dus in dit geval doe...
toepassing op snelheid, dan krijg je de eenheid meter per seconde. Bij de gemiddelde snelheid krijg je dus een eenheid, let daar goed op. En je kunt dit ook hier weer zien als dus de helling van de lijn door A en B. Dus de helling van de lijn AB of de richtingscoëfficiënt van de lijn AB. Kort nog even tijd bij elkaar.
Dus de tijdafstandsgrafiek, daarbij is het differentiecoëfficiënt delta S delta T op AB, is dus ook de gemiddelde snelheid. op het interval AB, het gesloten interval AB. Hiermee zijn we aan het eind genomen van deze video over snelheid en in de volgende video gaan we hier weer mee verder. Dus ik zie je in de volgende video.