Baik, sekarang kita lanjutkan materinya dari buku paket halaman 46-57, Matematika SMA kelas 11, Kurikulum Merdeka Belajar, bab yang kedua. Kita nanti akan belajar bersama tentang yang namanya lingkaran. Nah, kebetulan ini adalah video kita bagian yang pertama, untuk pembahasan video materi yang lain dan pembahasan soal-soalnya, dapat adik-adik cermati di playlist.
Link playlist sudah ada di bawah, di deskripsi dari video kita kali ini. Baik? Hai eh ini adalah gambaran materi yang akan kita pelajari ya di bab 2 nanti yang pertama kita akan belajar tentang busur lingkaran kemudian kita lanjutkan dengan mempelajari garis singgung dan yang terakhir nanti kita akan belajar tentang yang namanya tali busur ya oke Langsung aja supaya tidak terlalu lama ya kita masuk ke bagian yang pertama bagian aling karan dan busur lingkaran nah disini kita punya gambar 2.3 ya Mercusuar, mercusuar itu adalah menara pengawas, biasanya dibangun di pantai di zaman dulu ini.
Jadi pada masa sebelum adanya GPS, Global Positioning System, mercusuar dibangun untuk menolong kapal bernafikasi sehingga tidak menabrak karang. Daerah yang diterangi oleh lampu mercusuar berbentuk daerah lingkaran. Nah kapal bernafikasi dengan cara memanfaatkan. perhitungan sudut yang akurat sehingga dapat berlayar dengan aman nah nanti habis ini kita akan belajar tentang sudut pusat dan sudut keliling coba perhatikan dulu bagian dari lingkaran itu disebut sebagai busur lingkaran busur yang lebih kecil disebut sebagai busur minor ini dulu sudah pernah kita pelajari di matematika SMP nah kalau pada gambar ini kebetulan yang berwarna biru ini adalah busur minor yang ukurannya kecil ya dia yang ukurannya lebih pendek dan bagian yang lebih besar atau lebih tepatnya ini yang ukurannya lebih panjang ide ya Nah ini yang berwarna merah inilah yang disebut sebagai busur mayor jadi ada busur minor ada busur mayor jika hanya disebutkan kata busur saja maka yang dimaksud adalah busur minor nah busur BC Dituliskan BC kemudian ada garis lengkung di atasnya. Besarnya busur BC ditentukan oleh besarnya sudut BAC.
Sudut BAC, alfa. Logikanya semakin besar alfa, logikanya akan semakin panjang juga busur minor BC. Titik A adalah pusat lingkaran, jadi terletak tepat di tengah-tengah lingkaran.
Nah adik-adik dalam matematika sudut alfa disebut sudut pusat yang menghadap busur BC. Sudut pusat itu adalah sudut yang titik sudutnya terletak di pusat lingkaran. Nah ini penting.
Dan kaki-kaki sudutnya merupakan jari-jari lingkaran. Coba perhatikan lagi gambarnya ya. Sudut CAB atau BAC.
AB itu adalah... kaki sudut AC ini juga kaki sudut nah AB itu sama dengan AC ya karena AB dan AC itu merupakan jari-jari saya tulis ya jadi AB itu pasti sama dengan AC karena keduanya merupakan jari-jari lingkaran ya jari-jari lingkaran itu biasanya simbolnya adalah R ya boleh R besar boleh R kecil kemudian titik A ya ini adalah pusat lingkaran Sudut dengan kaki sudut adalah jari-jari dan titik sudutnya ada di tengah-tengah di pusat lingkaran, itulah yang disebut sebagai sudut pusat. Oke, kita lanjutkan ya. Sekarang sudut teta, itu disebut sudut keliling yang menghadap pada busur biji.
Jadi busurnya sama ya, busur biji. Alpha ini adalah sudut pusat, kalau teta itu adalah sudut. Keliling, apa itu sudut keliling? Sudut keliling adalah sudut yang titik sudutnya terletak pada lingkaran. Ini mungkin maksudnya terletak pada busur lingkaran.
Jadi ya, di sepanjang busur lingkaran. Dan kaki-kaki sudutnya berupa tali busur. Jadi MB dan MC itu adalah tali busur. MD, EM, DMB dan MC itu adalah tali...
busur ya M itu adalah titik sudut nah yang terletak di sepanjang keliling lingkaran maka sudut yang dibentuk itu adalah sudut keliling kira-kira seperti itu ya Apakah kalian ingat apa yang dimaksud dengan tali busur jadi tali busur itu adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran Jadi kalau kita belajar tentang lingkaran hai hai Hai itu ada beberapa istilah penting yang harus kita ingat yang harus kita ketahui yang pertama busur ini sudah jelas ya Jadi misalkan ini ah ini B nah berarti di sini kita punya busur api busur minor ya kemudian ini juring ya lalu ini adalah diameter kalau misalkan IC ini dia nah kalian aja ini eh jadi CD ya CD itu akan sama dengan AI Hai nah ini diameter ini diameter lingkaran ya garis tengah lingkaran kemudian disini ada tembereng yang diarsir warna biru ya ini titik pusat saya pikir sudah jelas ya kemudian ini adalah jari-jari kalau ini oh ya berarti jari-jari disini Oh ya kan kemudian Odi lalu Oe kemudian O yang mana O, A, O, D, O, E, O, C ini ukurannya pasti sama setengah kali diameter kemudian dari A misalkan ini ke F yang belum kan huruf F A, F itu adalah tali busur jadi tali busur itu adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik yang terletak di sepanjang keliling lingkaran yang dihubungkan dalam hal ini adalah titik A dan titik F itu adalah tali busur ya busurnya sendiri adalah busur AF nah yang ini ya ini busur minornya adalah busur AF ya tali busurnya itu adalah ruas garis yang menghubungkan antara titik A dan titik F Oke jelas ya Oke sekarang kita lanjutkan eksplorasi 2.1 sebuah kolam ya ini gambarnya ya berbentuk lingkaran pada salah satu bagian Kolam itu ada perosotan Nah pengelola ingin meletakkan lampu Sehingga daerah perosotan itu selalu terang Nah jika daerah yang ingin diterangi Ditampilkan sebagai busur lingkaran berwarna biru Busur lingkaran tersebut besarnya alfa Nah gambarnya seperti ini Ini gambar kolamnya kemudian disederhanakan Ini tampak dari atas Ini adalah daerah yang ingin diterangi Dalam rupa busur ya, busur minor ini yang berwarna biru. Kemudian di sini ada sudut pusat. Ini pusat lingkaran, pusat kolamnya. Karena kolamnya berbentuk lingkaran. Kemudian di sini ada keterangan.
Setiap lampu yang diproduksi oleh pabrik I dapat menyinari daerah dengan jarak tertentu dan sudut penyinaran tertentu dalam kurung beta. Nah, jadi ini adalah lampunya. Kemudian beta ini adalah sudut penyinarannya.
Kemudian kalau misalkan ini titik A, ini titik B, kemudian ini titik O, O A dan O B itu adalah jarak penyinaran dari lampu yang diproduksi oleh pabriki. Bisa membayangkan ya. Jadi singkatnya ini adalah gambar dari lampu yang diproduksi oleh pabriki yang akan dipasang di kolam.
Nah, jika semua lampu yang ada di gudang, Jadi jika semua lampu yang ada di gudang pengelola kolam ternyata dapat menyinari jarak yang dibutuhkan. Bantulah pengelola kolam memilih sudut penyinaran yang tepat. Pertanyaan nomor 1, lampu taman dengan sudut penyinaran 30 derajat diletakkan di titik M dan dapat menerangi perosotan pada busur BC.
Jadi di sini diketahui beta itu sama dengan 30 derajat. Dimana saja pengelola dapat memasang lampu yang sama dan tetap menyinari perosotan pada BC. Hai jawabannya adalah lampu itu bisa diletakkan dimana saja pokoknya di sepanjang busur mayor BC BC ya jadi bisa diletakkan disini bisa diletakkan disini bisa disini ya pokoknya di sepanjang busur mayor BC itu jawabannya bisa tulis dulu ya supaya tidak lupa ini nanti jadi lampu dapat dipasang di sepanjang busur Mayor PC nah ini kalau sudah dituliskan enak ini enggak mungkin kelewatan ya jadi nanti sinarnya itu kalau mau digambar ya seperti ini Hai dan seterusnya ya nanti silakan digambar sendiri atau saya gambarkan aja nah sudut penyinarannya selalu tetap ya deh ya berapa sudut penyinarannya seperti ini enaknya ini kita ganti aja ya bukan teta melainkan beta supaya sama dengan apa yang diketahui di soal ini kan sudut Penyinarannya kan beta. Berarti teta ini kita ganti dengan beta. Atau kalau misalkan mau tetap ya tidak masalah.
Misalkan tetap teta itu tidak masalah. Ini kan hanya simbol saja. Oke sekarang kita ke nomor 2. Jika lampu diletakkan di pusat kolam.
Berarti di tengah-tengah. Dan ingin menyorot busur BC. Berarti tetap ini ya busur BC. Apakah lampu dengan sudut? Penyinaran 30 derajat dapat digunakan Jika tidak berapa sudut yang dibutuhkan Nah disini kita harus ingat Bahwa prinsipnya Sudut pusat itu merupakan 2 kali Sudut keliling Jadi sudut pusat itu sama dengan 2 kali sudut keliling Ini sudah pernah kita pelajari dulu Di matematika SMP Ini harus diingat-ingat ya.
Sehingga kalau misalkan di sini beta, betanya tadi kan 30 derajat. Maka alfanya itu ya sama dengan 60 derajat. Jadi kalau sudut pusat simbolnya itu kan alfa.
Kemudian sudut keliling simbolnya beta. Karena betanya sudah diketahui 30 derajat, ini kan sudut penyinaran lampu. Maka nanti alfanya bisa kita hitung dengan rumus alfa sama dengan 2 kali beta. 2 kali 30 derajat sama dengan 60 derajat. Nah apa artinya?
Artinya ketika kita memasang lampu di pusat kolam dengan sudut penyinaran 30 derajat, maka busur BC tidak dapat disinari. Tidak nyampe itu artinya tidak sepanjang busur BC. Kenapa?
Karena sudutnya itu hanya 30 derajat. Yang dibutuhkan sudut penyinarannya adalah 60 derajat. Sehingga kalau ditanya, jika lampu diletakkan di pusat kolam dan ingin menyorot busur BC, apakah lampu dengan sudut penyinaran 30 derajat dapat digunakan?
Jawabannya adalah tidak dapat. Tidak dapat digunakan. Nah jika tidak, berapa sudut yang dibutuhkan? Sudutnya adalah... Alpha sama dengan 60 derajat.
Nah ini caranya. Ya, paham ya? Oke, kita lanjutkan ke pertanyaan nomor 3. Sekarang jika ukuran perosotan yang diubah, bagaimana pengaruhnya terhadap perubahan sudut penyinaran yang dibutuhkan? Kalau busur BC ini berubah, berarti logikanya alpha juga berubah. Kalau alpha berubah, logikanya theta juga ikut berubah.
Kan begitu. Kalau kita pakai contoh kasus yang tadi, berarti kan... Oh ya di sini kita pakai beta ya kita pakai beta berarti kita Ganti aja beta ya.
Tadi betanya itu kan 30 derajat. Maka alfanya 60 derajat. Nah kalau ukuran busur BC ini kita perbesar. Berarti panjangnya busur BC ini meningkat. Maka alfanya juga ikut meningkat.
Misalkan menjadi 80 derajat. Maka betanya itu akan berubah juga menjadi 40 derajat. Jadi yang semula sudut penyinaran lampunya 30 derajat.
Sekarang harus kita ganti. dengan lampu yang lain yang memiliki sudut penyinaran 40 derajat. Nah, seperti itu cara berpikirnya.
Kalau panjang busur BC ini kita kecilkan, kita perpendek, berarti logikanya nanti alpha juga ikut mengecil. Misalkan alphanya sama dengan 30 derajat. Maka betanya menjadi berapa?
Setengah kali 30 derajat sama dengan 15 derajat, dan seterusnya. Ini boleh nanti dilanjutkan sendiri. Prinsip yang harus kita ingat adalah bahwa sudut pusat itu sama dengan dua kali sudut keliling.
Atau kalau dibalik, sudut keliling itu setengah kali sudut pusat. Kita lanjutkan. Ayo bekerjasama.
Kalian dapat mengerjakannya secara berkelompok. Setiap siswa menyelidiki gambar yang berbeda. Setelah itu diskusikan hasilnya. Nah, poin yang ingin didapatkan dari kegiatan ini adalah Pertama, Bahwa yang namanya sudut pusat itu sama dengan 2 kali sudut keliling. Itu saja sebenarnya.
Jadi ini contohnya, sudut pusatnya alpha, sudut kelilingnya beta. Pasti nanti beta itu sama dengan 2 kali alpha. Boleh dicoba sendiri dengan menggunakan busur derajat. Pasti berlaku beta sama dengan 2 alpha. Ini juga sama ya.
Beta itu pasti sama dengan 2 alpha. Pokoknya sudut beta dan sudut alpha ini menghadap busur yang sama. Itu syaratnya. Jadi di sini ada busur BC.
Jadi sudut alpha dan sudut beta ini sama-sama menghadap busur BC. Berlaku beta sama dengan, eh sebentar ini kebalik ya. Jadi alpha itu sama dengan 2 beta. Saya pakai warna biru ya. Jadi alpha itu sama dengan 2 kali beta.
Sudut pusat sama dengan 2 kali sudut keliling. Oke, kita lanjutkan ya. Nah, di sini ada beberapa gambar yang lain ya. Ini yang kelihatan kompleks ya. Tetapi sebenarnya ya sama saja.
Coba perhatikan. Alpha ini adalah sudut pusat. Sudut pusat alpha ini menghadap busur biji. Sama halnya dengan sudut keliling.
Beta ini juga menghadap busur BC, busurnya sama. Maka ini berlaku alfa sama dengan 2 beta. Demikian juga gambar yang kedua.
Kalau ini gampang ya. Nah ini beta sama dengan 2 alfa. Nah ini alfa itu adalah sudut pusat menghadap busur BC.
Kemudian beta itu ada di sini. Sama-sama menghadap busur BC. Sehingga berlaku. Hai Alpha yd ya sama dengan dua kali beta sebentar berarti tadi kebalik ini ya ini Alpha sama dengan dua kali beta kemudian nah gambar yang keempat Alpha ini kan sama dengan ya ini diameter berarti nanti sudut kelilingnya beta langsung saja beta itu sama dengan 90 derajat Setengah dikalikan 180 Ini juga sama Jadi beta itu sama dengan 90 derajat Karena alfanya sama dengan 180 derajat Saya pikir ini mudah Oke disini ada temuan Poin yang pertama Sudut pusat besarnya pasti 2 kali sudut keliling Yang menghadap ke busur lingkaran yang sama Poin yang kedua Sudut keliling yang menghadap ke busur yang sama sebentar ini besar sama aja ya dengan poin yang pertama ya Jadi sudut keliling yang menghadap ke busur yang sama besarnya 2 kali sudut, eh sebentar, setengah kali ya. Ini yang ditanyakan kan sudut keliling.
Jadi besarnya setengah kali sudut pusat. Kalau sudut pusat 2 kali sudut keliling, kalau sudut keliling setengah kali sudut pusat. Poin yang ketiga.
Sudut keliling yang menghadap ke diameter besarnya pasti 90 derajat. Nah ini tadi. Kenapa kok 90 derajat? Karena sudut pusatnya 180 derajat.
Ya karena diameter. Nah seperti itu. Kita lanjutkan. Pembuktian. Rani dan Nyoman juga ingin membuktikan hasil pengamatan mereka tentang hubungan sudut pusat dan sudut keliling pada lingkaran.
Nyoman. mengusulkan bahwa ada empat kemungkinan ini ada kasus 1 2 3 dan 4 kita akan coba buktikan di sini ya kasus satu pertama-tama perhatikan kasus khusus yaitu saat ruas garis AC ya perhatikan ini garis lurus ya melalui titik u berarti AC itu adalah diameter ya berarti AC itu adalah diameter Diameter itu garis tengah ya. Ingat bahwa AC artinya ruas garis AC.
Oke, saya pikir ini sudah paham ya. Bukti. Panjang OA sama dengan panjang OB. OA ini sama dengan panjangnya OB.
Kenapa? Karena OA dan OB itu adalah jari-jari lingkaran. Maka segitiga AOB itu sama kaki.
Jadi karena OA sama dengan OB, maka AOB itu merupakan segitiga sama kaki. Nah, sudut OAB, pelan-pelan saja, sudut OAB itu akan sama dengan sudut OBA. Kenapa? Karena segitiga AOB adalah sama kaki.
Nah, sudut AOB, Sudut AOB itu sama dengan berapa? Di sini ada keterangan. Jumlah sudut dalam segitiga AOB adalah 180 derajat.
Ini saya pikir juga sudah jelas ya. Karena jumlah sudut pada setiap segitiga itu pasti 180 derajat. Maka nanti logikanya, mungkin saya pakai warna biru saja ya.
Sudut AOB, AOB itu berarti yang ini. Nah itu akan sama dengan. 180 derajat dikurangi sudut OAB dikurangi sudut OBA.
Jadi 180 dikurangi OAB dikurangi OBA. Atau bisa kita tulis ini sama dengan 180 derajat dikurangi alfa dikurangi alfa. sehingga nanti hasil akhirnya adalah 180 derajat dikurangi 2 alpha ya jelas ya oke selanjutnya sudut AOB nah kita baca dulu keterangannya sudut AOB adalah pelurus bagi sudut BOC ini sudut BOC ya beta nah pelurus berarti nanti kalau kita jumlakan AOB dengan BOC ya Itu akan sama dengan 180 derajat Sehingga logikanya sudut AOB Itu akan sama dengan 180 derajat Dikurangi sudut BOC Berarti 180 derajat dikurangi beta Nah sekarang kita akan menghitung berapa nilainya sudut beta Caranya adalah gabungkan Persamaan 1 dan persamaan 2 untuk pembuktian. Jadi ini adalah persamaan 1. Kemudian ini adalah persamaan 2. Kita lanjutkan di atas ini ya. Persamaan 1 yaitu 180 derajat dikurangi 2 alfa.
Nah persamaan yang kedua 180 derajat dikurangi beta. Logikanya 180 dengan 180 ini kan saling menghilangkan. Berarti tinggal minus 2 alpha sama dengan minus beta.
Berarti kan minusnya boleh dicoret. ya adik ya sehingga berlaku 2 alpha sama dengan beta atau langsung dibalik aja beta sama dengan 2 alpha nah ini saya beri tanda aja ya jadi sudah terbukti bahwa yang namanya sudut pusat ya adik ya itu sama dengan 2 kali sudut keliling ya ini kebetulan simbolnya dibalik ya jadi simbolnya dibalik ini beta itu sudut pusat Alfa sudut keliling. Tidak masalah dibolak-balik.
Prinsipnya sudut pusat itu selalu sama dengan 2 kali sudut keliling. Oke, itu adalah untuk kasus yang pertama. Sekarang kasus yang kedua.
Perhatikan kasus yang lebih umum. Yaitu saat ruas garis AC tidak melalui pusat lingkaran. Coba perhatikan. AC tidak melalui pusat lingkaran.
Pusat lingkarannya ada di sini. Cara pembuktiannya adalah Mari kita lihat. Ruas garis AD melalui titik O.
Sudah ada ya. AD itu melalui O. Berarti AD itu adalah diameter. Membelah alfa menjadi alfa itu sama dengan alfa 1 plus alfa 2. Jadi ini adalah alfa. Alfa itu kan sudut keliling.
titik sudutnya di A ini ada di keliling lingkaran dengan cara yang sama dengan kasus 1 maka nanti berlaku beta 1 itu akan sama dengan 2 kali alpha 1 perhatikan jadi ini beta 1 ini sudut pusat sama dengan 2 kali alpha 1 ini adalah sudut keliling jadi sudut BOD, sudut BOD itu sama dengan 2 kali sudut BAU. Nah ini BAU. Sehingga beta 1 sama dengan 2 kali alpha 1. Kalau BOD itu kan beta 1. Nah saya pakai warna lain ya.
Kemudian sudut BAU. AU itu kan alfa 1 Berarti ini beta 1 Itu sama dengan 2 kali alfa 1 Sama-sama menghadap Ke busur BD Kemudian Dengan cara serupa Beta 2 itu akan sama dengan 2 alfa 2 Beta 2 itu ada disini Alfa 2 Ada disebelah sini Beta 2 sama dengan 2 alfa 2 Atau nanti kalau ditulis Sudut DOC itu sama dengan 2 kali sudut OAC. Sudut DOC itu adalah beta 2. Sudut OAC itu adalah alpha 2. Beta 2 sama dengan 2 kali alpha 2. Yang atas ini menghadap busur BD. Yang bawah ini menghadap busur CD.
Sekarang gunakan persamaan 1 dan persamaan 2 untuk menghitung beta. Berarti beta itu kan sama dengan beta 1 plus beta 2. Nah kebetulan beta 1 adalah 2 alfa 1, beta 2 adalah 2 alfa 2. 2 nya kan bisa kita keluarkan. 2 kali dalam kurung alfa 1 plus alfa 2. Hmm.
Alpha 1 plus alpha 2 itu kan sama dengan alpha. Berarti nanti berlaku beta itu sama dengan 2 alpha. Nah ini adalah cara membuktikan kasus yang kedua.
Jadi prinsipnya sudut pusat beta itu sama dengan 2 kali sudut keliling alpha. Untuk contoh kasus yang kedua. Bagaimana sampai sini semakin bisa dipahami ya.
Jika ada pertanyaan, ada kesulitan, boleh nanti silakan tulis di kolom komentar. Oke, untuk kasus yang ketiga nanti akan kita lakukan pada latihan 2.1 nomor 1. Kita akan bahas di video berikutnya. Sekarang kita ke kasus yang keempat.
Nah, kasus keempat adalah kasus khusus untuk sudut keliling yang menghadap pada diameter lingkaran. Yaitu sudut ACB. Nah, ini buktinya. Oke, coba perhatikan dulu ya, ini ada gambar lingkaran. Peran untuk nomor 1, gambarkan jari-jari PC, ini ada PC, ini jari-jari PC.
Segitiga jenis apakah? Segitiga APC dan segitiga BPC. Jelas ini jawabannya adalah segitiga sama kaki.
Bagaimana kalian tahu? Untuk segitiga APC, perhatikan segitiga APC, perhatikan panjangnya AP itu sama dengan panjangnya PC. Karena panjangnya AP itu sama dengan panjangnya PC, maka segitiga APC itu merupakan segitiga sama kaki.
Kemudian untuk segitiga BPC, nah ini BPC, berarti, PC itu kan sama dengan PB ya PC itu sama dengan PB nah PC itu jari-jari PB juga jari-jari berarti segitiga bbc itu merupakan segitiga sama kaki saya tulis ya jadi sama kaki nah cara mengetahuinya seperti ini ini saya beri tanda aja Jadi PC sama dengan PB, kemudian AP ini sama dengan PC, yaitu jari-jari. Jadi AP sama dengan PC, sama dengan PB, ini sama dengan R, yang mana R itu adalah jari-jari lingkaran. Sekarang nomor 2, nyatakan besarnya sudut-sudut yang sama pada segitiga APC sebagai X derajat.
Dan besarnya sudut-sudut yang sama pada segitiga BPC sebagai Y derajat. Lalu tuliskan sudut-sudut pada segitiga BPC dalam X derajat dan Y derajat. Oke.
Mungkin langsung saja ya. Untuk sudut A. Sudut A itu berarti kan X derajat.
Kita tulis apa adanya. Kemudian sudut B. Ini sudut A.
Ini sudut B ya. Sudut B ini berarti. di soal tadi apa ini sudut B itu Y derajat ya sudut B itu Y derajat Nah sekarang sudut C ya logikanya kalau misalkan disini X ya kemudian disini Y di sebelah sini itu akan sama dengan X juga ya kan karena ini adalah segitiga sama kaki jadi ya Jadi kalau ini X ini X kemudian di sebelah sini ya karena segitiga BPC itu adalah segitiga sama kaki. Kalau ini sudutnya Y, maka di sini sudutnya juga Y. Berarti sudut C itu adalah X plus Y.
X derajat plus Y derajat. Ini kan perintahnya tuliskan sudut-sudut pada segitiga ABC. ABC dalam X derajat dan Y derajat. Berarti kalau sudut C tinggal dijumlahkan. X ditambah.
E X derajat ditambah Y derajat ya paham ya oke sekarang kita ke pertanyaan nomor 3 apa yang kalian ketahui tentang sudut-sudut pada segitiga yang dapat digunakan untuk menentukan besarnya sudut ACB sudut ACB oke kita kembali lagi ke sini ya sudut ACB itu sebenarnya adalah sudut keliling ya kan sudut ACB itu sudut keliling nah disini ya Sudut ACB, kalau kita mengacu ke segitiga ABC, jadi perhatikan segitiga ABC yang ini, yang besar, pelan-pelan saja, segitiga ABC, berarti kan berlaku jumlah ketiga sudut pada segitiga ABC itu kan 180 derajat ya kan berarti sudut ACB itu akan sama dengan 180 derajat dikurangi ya sudut A ditambah sudut B kan begitu berarti dikurangi X plus Y saya ulang ya coba adik-adik perhatikan segitiga ACB ya ACB Berarti jumlah ketiga sudutnya ini sama dengan 180 derajat A ditambah B ditambah C itu 180 derajat Sehingga kalau sudut ACB berarti yang ini Itu akan sama dengan 180 derajat dikurangi X ditambah Y Itu adalah sudut ACB Nah sudut ACB ini kan sama dengan X plus Y Nah yang ini Berarti sekarang kita pakai warna merah. Sudut ACB itu adalah X plus Y. Berarti bisa kita tulis X plus Y itu sama dengan 180 derajat dikurangi X plus Y. Ini bayangkan satu kesatuan X plus Y. Di sini ada min X plus Y.
Berarti kalau satu kesatuan kita pindah ke kiri. Jadinya adalah X plus Y, ini yang pertama ya, ditambah X plus Y, ini sama dengan 180 derajat. Berarti ini kalau satu kesatuan, ini satu kesatuan, adik-adik bisa tuliskan langsung 2 kali dalam kurung X plus Y sama dengan 180 derajat. Bagaimana sampai sini bisa dipahami ya?
Nah, sehingga... 2-nya ini bisa ada di coret dengan 180 derajat. Ya, ini 90 derajat.
Maka nanti dapat kita simpulkan bahwa X ditambah Y itu sama dengan 90 derajat. Ya, nah karena X ditambah Y itu ada sudut ACB. Berarti bisa kita ganti ini sudut ACB. Jadi kan sudut ACB itu adalah X plus Y.
Nah, ternyata X plus Y itu 90 derajat. Berarti kesimpulannya sudut ACB itu ya sama dengan 90 derajat. Nah ini sudah terbukti. Jadi ini kan diameter. Diameter berarti nanti sudut pusatnya itu kan sama dengan 180 derajat.
Ini adalah sudut keliling. Karena sudut pusatnya 180 derajat, maka sudut kelilingnya itu sama dengan 90 derajat. Nah ini terbukti.
Jadi besarnya sudut ACB itu 90 derajat dari mana? Boleh dari hasil pembuktian seperti ini atau dengan menggunakan konsep bahwa sudut keliling itu merupakan setengah kali sudut pusat. Sudut pusat yang 180, maka sudut kelilingnya adalah setengah kali 180 sama dengan 90 derajat.
Jelas ya adik ya? Oke, di video selanjutnya nanti kita akan bahas latihan 2.1. Semoga video ini bermanfaat.
Sampai ketemu di video pembahasan soal latihan 2.1.