Intro Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh Berjumpa lagi di BOM Channel Bimbingan Online Matematika Pada kesempatan kali ini Kita akan bahas Logika Matematika dengan mudah dan gampang dipahami bersama dengan Bom Channel. Baik, untuk materi yang pertama, logika matematika adalah pernyataan. Pernyataan ini merupakan suatu kalimat yang hanya mempunyai kebenaran benar atau salah saja, tetapi tidak sekaligus kedua-duanya. Sebagai contoh, 2 adalah bilangan prima, Ini merupakan suatu pernyataan bernilai benar. Semarang adalah ibu kota Indonesia.
Ini juga merupakan suatu pernyataan meskipun bernilai salah. COVID-19 telah menyebar lebih dari 150 negara di dunia. Pernyataan bernilai benar.
Memakai masker merupakan salah satu usaha untuk mencegah penularan virus. Pernyataan bernilai benar, tolong sampaikan salam. Bukan merupakan pernyataan, tetapi kalimat perintah. Contoh berikutnya, hai apa kabar kawan? Bukan merupakan pernyataan, tetapi pertanyaan.
Berikutnya materi kedua, kalimat terbuka. Kalimat terbuka ini merupakan suatu kalimat yang nilai kebenarannya belum pasti. Artinya, masih mengandung suatu variable. Variable ini merupakan sesuatu yang belum diketahui.
Sebagai contoh, A merupakan salah satu virus berbahaya bagi umat manusia. Adanya variable di sini, sesuatu yang belum diketahui. Contoh berikutnya, Vaksin X merupakan vaksin COVID-19 dengan tingkat efektif 75%. Adanya variable di sini, merupakan kalimat terbuka. Contoh selanjutnya, 2Y-1 sama dengan 5, variabelnya adalah Y.
Kemudian, M-7 lebih dari 10, variabelnya adalah M. Berikut ini adalah contoh dari kalimat terbuka. Berikutnya, untuk materi ketiga adalah negasi yang biasa kita sebut sebagai ingkaran.
Kita akan ambil contoh suatu pernyataan, Zaya adalah anak yang cerdas. Negasinya atau ingkarannya, ada beberapa ingkaran di sini. Yang pertama, Zaya bukanlah anak yang cerdas. Yang kedua, Zaya adalah anak yang... tidak cerdas.
Tidak benar Zia adalah anak yang cerdas. 1, 2, 3 ini merupakan suatu negasi dari pernyataan Zia adalah anak yang cerdas. Contoh yang kedua, Ibu membuat kue tanpa bahan pengawet.
Negasinya adalah Ibu membuat kue dengan bahan pengawet. Berikutnya, tidak benar ibu membuat kue tanpa bahan pengawet. Untuk nilai kebenarannya, P ini merupakan suatu premis atau pernyataan. Jika pernyataan bernilai benar, maka negasinya bernilai salah.
Jika pernyataan bernilai salah, maka negasinya bernilai benar. Untuk materi keempat adalah pernyataan majemuk. Pernyataan majemuk ini merupakan pernyataan yang memuat gabungan dari dua atau lebih hubungan pernyataan.
Dan biasanya ada kata penghubung di situ. Di antaranya adalah dan, atau, jika, maka, jika, dan hanya jika. Atau bahasa lainnya adalah konjungsi, disjungsi, implikasi.
Bi-im-pli-ka-si Baik, kami akan jelaskan satu per satu kalimat majmuk Yang pertama, konjungsi Kata penghubungnya adalah dan Dan berlaku untuk keduanya Bila makan nasi dan minum kopi Tapi sebelumnya, kita akan cek terlebih dahulu nilai kebenarannya Bila makan nasi dan bila minum kopi Nilai kebenarannya benar. Kemudian, Bella makan nasi, namun Bella tidak minum kopi. Karena dan berlaku untuk keduanya, maka nilai kebenarannya adalah salah.
Bella tidak makan nasi, namun Bella minum kopi. Nilai kebenarannya salah. Bella tidak makan nasi, dan Bella tidak minum kopi. Ada pun tabel kebenarannya, P benar, Hi benar, P dan Hi bernilai benar.
P benar, Hi salah, P dan Hi bernilai salah. Kalimat majembo yang kedua adalah dijungsi, kata penghubungnya adalah atau. Atau boleh dipilih salah satu atau keduanya.
Bila minum susu atau minum kopi, kita akan cek terlebih dahulu nilai kebenarannya. Kalimat pertama, bila minum susu namun bila juga minum kopi, diambil dua-duanya, boleh. Nilai kebenarannya adalah benar. Bela minum susu namun Bela tidak minum kopi dipilih salah satu, bernilai benar.
Bela tidak minum susu namun Bela minum kopi, bernilai benar, dipilih salah satu, yaitu minum kopi. Yang keempat, Bela tidak minum susu tetapi Bela juga tidak minum kopi, tidak dipilih di antara keduanya, artinya nilai kebenarannya adalah salah. Adapun tabel kebenarannya sesuai dengan pernyataan 1, pernyataan 2, 3, dan 4 sebagai berikut ini, P benar, H benar, P atau H benar, dan seterusnya.
Untuk kalimat majemoh yang ketiga adalah implikasi jika P maka H. Sebagai contohnya, jika Bella belajar maka ia lulus. Kita akan cek terlebih dahulu nilai kebenarannya.
Pernyataan yang pertama, Bela belajar sehingga ia lulus. Belajar, lulus. Nilai kebenarannya pasti benar. Yang kedua, Bela belajar tetapi ia tidak lulus.
Karena tujuannya tidak tercapai, meskipun dia belajar, maka nilai kebenarannya adalah salah. Yang ketiga, Bela tidak belajar tetapi ia lulus. Karena tujuannya tercapai meskipun dia tidak belajar.
Nilai kebenarannya adalah benar. Kemudian, Bela tidak belajar sehingga ia tidak lulus. Tidak belajar, tidak lulus. Nilai kebenarannya adalah benar.
Ada pun tabel kebenarannya sesuai dengan pernyataan 1, 2, 3, 4 sebagai berikut ini. Kemudian untuk kalimat majemuk yang keempat, biimplikasi, jika dan hanya jika. Suatu segitiga dikatakan sama sisi, jika dan hanya jika, ketiga sisinya sama panjang.
Khusus pada biimplikasi, jika P dan H sama-sama benar atau sama-sama salah, maka biimplikasinya benar. Yang lainnya, salah. Ada pun cara atau trik menghafal tabel kebenaran sebagai berikut. BaBe bilang, susu sapi besar sekali. Kita akan jelaskan satu per satu.
Konjungsi, disjungsi, implikasi. Silahkan diperhatikan. Benar-benar, benar-salah, salah-benar, salah-salah.
Untuk yang pertama adalah konjungsi. BaBe bilang. Jika P benar, H benar, P dan H bernilai benar.
P benar, H benar, P dan H bernilai benar. Yang lain bernilai salah. Yang kedua untuk disjungsi susu sapi. Jika P salah, H salah, P atau H bernilai salah. Kita akan cari, jika P salah, Hi salah, P atau Hi bernilai salah.
Yang lain bernilai benar. Yang ketiga adalah implikasi jika P maka Hi, yaitu besar sekali. Jika P benar, Hi salah, jika P maka Hi bernilai salah. Kita akan cari P-nya benar, H-nya salah.
Maka, jika P maka H bernilai salah, yang lain bernilai benar. Sangat mudah sekali. Baik, berikut ini adalah latihan soal terkait dengan logika matematika, khususnya pada tabel kebenaran. Implikasi jika P maka H pasti bernilai salah jika A, B, C, D. Baik, kita akan selesaikan soal seperti ini dengan menggunakan trik sebelumnya, yaitu, babi bilang susu sabi besar sekali. Karena dia implikasi, maka yang kita pakai adalah besar sekali.
Kita akan cek tabel kebenarannya. P-nya benar, H-nya salah. P-nya benar, H-nya salah. Jika P maka H bernilai salah, yang lainnya benar.
Karena yang diminta bernilai salah, maka jawaban yang benar adalah B. P benar, H salah. Sangat mudah sekali.
Latihan soal yang kedua, tentukan nilai kebenaran dari P dan negasi H. Perhatikan, konjungsi. P benar dan hi benar, maka P dan hi bernilai benar.
Kita akan cek terlebih dahulu tabel kebenarannya. Karena yang diminta adalah negasi hi, kita akan memunculkan negasi hi-nya. Benar, negasi hi-nya salah. Salah, benar.
Benar, salah. Salah, benar. Konjungsi P dan negasi hi. Benar, benar. dan salah bernilai salah, benar dan benar, benar, salah dan salah, salah, salah dan benar, salah.
Sehingga jawaban yang tepat adalah S, B, S, S. Latihan soal berikutnya masih terkait dengan tabel kebenaran. Tentukan nilai kebenaran dari negasi P atau Ki. Dengan cara menggunakan trik menghafal, babi bilang susu sapi besar sekali. Karena dia disungsi, maka yang kita pakai adalah susu sapi. Ada pun tabel kebenarannya, silahkan diperhatikan.
Negasi P atau Ki, karena yang diminta negasi P, kita akan memunculkan negasi P. Jika P benar, negasi P-nya salah. Benar, salah. Salah, benar.
Salah. Benar. Negasi P atau Ki. Salah atau benar.
Benar. Salah atau salah. Salah sesuai dengan susu sapi. Benar atau benar.
Benar. Benar atau salah. Benar.
Sehingga jawaban yang tepat adalah benar, salah, benar, benar. Latihan soal berikutnya, jika P adalah pernyataan bernilai benar dan K bernilai salah, maka pernyataan berikut yang bernilai benar adalah A, B, C, D, E. Baik, kita akan selesaikan soal seperti ini dengan menggunakan trik menghafal. Babay bilang, susu sapi besar sekali. Tabel kebenarannya kita akan cross-check satu per satu, P-nya benar, K-nya salah. Yang pertama, negasi P atau Ki, desungsi.
Susu sapi. Negasi P-nya, salah atau salah, bernilai salah. Yang kedua, negasi P dan Ki. Konjungsi, B dan B, bernilai benar. Negasi P-nya salah dan salah, bernilai salah.
Yang ketiga, implikasi. Besar sekali. Negasi H-nya, B, negasi P-nya, S. Besar sekali. Salah.
Yang keempat, implikasi. Besar sekali. Salah. Kemudian yang terakhir, B implikasi. Salah-salah.
B implikasinya bernilai benar. Sehingga jawaban yang tepat adalah yang E. Demikianlah tadi pembahasan singkat logika matematika Dengan mudah dan gampang dipahami bersama dengan BOM Channel Terima kasih untuk like dan subscribe Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh