Assalamualaikum Wr Wb balik lagi dengan saya Isvindiar dan kali ini kita akan belajar tentang materi bunga ya oke pertama pengertian dari bunga itu sendiri, bunga atau biasa disebut juga dengan suku bunga atau juga disebut juga dengan bank interest adalah pertambahan jumlah modal yang diberikan oleh bank untuk para nasabahnya dihitung dari presentase modal uang nasabah dan lamanya menabung bunga juga bisa diberikan oleh pemberi pinjaman gitu ya jadi bunga itu bukan hanya ketika kita menyimpan seuang ya bukannya kita menyimpan uang tapi juga bisa berupa pinjaman gitu ya Bunga yang akan kita pelajari, yang pertama disini ada bunga tunggal, yang kedua ada bunga majemuk. Kita masuk ke bunga tunggal. Bunga tunggal adalah bunga yang diberikan hanya untuk sejumlah uang yang ditawarkan. tabungkan, sedangkan bunganya tidak berbunga lagi jadi intinya kalau bunga tunggal itu patokannya adalah di modal yang dititipkan atau modal yang dipinjamkan, jadi tidak berbunga lagi tidak dihitung, bunga yang sudah bertama itu tidak dihitung, jadi patokannya hanya di modal Rumus menghitung bunga tunggal yaitu BN sama dengan N dikali 1 dikali M.
BN ini kemudian rumus menghitung modal akhir bunga tunggal. MA sama dengan M ditambah BN. BN itu ini ya.
Jadi M ditambah BN. Jadi kalau bunga tunggal ini hanya untuk menghitung bunganya saja yang didapatkan. Sedangkan modal akhir itu, jadi modal yang sudah dititipkan ditambah bunga gitu loh.
Jadi hasil akhirnya. Atau juga bisa ditulis rumusnya itu MA sama dengan M dikali 1, ya buka kurung 1 ditambah N dikali itu tutup kurung. Hai ini sudah Hai nah pengertian dari notasi-notasi rumus menghitung bunga tunggal dan rumus menghitung modal akhir bunga tunggal adalah m itu jumlah atau modal akhir ya jadi bisa berupa apa namanya Tabungan akhir yang diterima Itu yang penting adalah modal akhirnya gitu ya Kemudian M adalah jumlah atau modal awal Jadi ini tabungan awal atau pinjaman awal itu disebutnya dengan M E itu besarnya suku bunga N itu banyaknya periode Dan BN itu besarnya bunga pada akhir periode ke N ya Jadi bunganya saja ya Kalau tabungan akhirnya itu MA disebutnya Syarat utamanya dalam pengerjaan untuk menghitung bunga tunggal itu periodenya harus sama Misalkan suku bunganya per tahun, maka kalau misalkan ini juga harus per tahun lagi Yang ditanyakan bunga akhirnya itu harus per tahun Jadi intinya harus sama periodenya sama Nanti untuk lebih jelasnya kita masuk saja ke contoh Agus menabung sebesar 1 juta di bank dengan sistem bunga tunggal dan suku bunganya per tahun Nah ini kan periodenya per tahun Tentukan Tentukan besarnya bunga pada akhir tahun ketiga. Nah, ini juga sama. Periodenya adalah tahun ketiga.
Karena ini periodenya sama, jadi tidak perlu dirubah. Kemudian, besarnya bunga. jadinya besarnya bunga kalau besarnya bunga itu maka yang dicari adalah bbn gitu ya ya jawab bn itu 79 dikali id kali M yang pertama kita punya satu juta sebagai m gitu ya kemudian kita juga punya suku bunganya ya suku bunga itu itu lima persen kemudian n-nya adalah akhir tahun ke-3 Oke berarti kita punya M nya 1 juta, I nya 5%, 5% ini kan masih dalam bentuk persenan ya maka kita rubah ke dalam bentuk desimal berarti kalau merubahnya itu 5 dibagi 100. Dapat 0,05 Bentuk desimalnya Kemudian N nya itu 3, kenapa? Karena disini diketahui Akhir tahun ke 3 berarti kan ada Akhir tahun ke 1, ada akhir tahun ke 2 Akhir tahun ke 3 Jadi ada 1, 2, 3, ada 3 ya N nya Hai n-nya ada tiga maka kita substitusikan semua ya maka BN sama dengan ya kan n-nya akan 3 ini itu 0,05 gitu ya kemudian M nya itu satu juta maka kita dapatkan hasilnya adalah BN ya ya adalah 30.000 jadi bunga yang didapatkan selama tiga tahun adalah 30.000 itu bunganya Terus bagaimana kalau mencari modal akhir? Perbedaannya bagaimana?
Ini sebenarnya contoh soal yang pertama Tapi pertanyaannya yang berbeda Pertanyaannya itu Tentukan besarnya tabungan Agus Jadi kalau besarnya tabungan berarti Tabungan yang dititipkan Modalnya Kemudian sudah dititipkan Ditambahkan bunga yaitu sebesar 5% per tahun. Jadi yang ditanyanya adalah M, M, A. M, A itu semenan M dikali buka kurung 1 ditambah N dikali I. Kita tahu ini bukan M, M-nya saja.
M-nya itu kita dapat 1 juta. Kemudian I-nya itu kita punya 5% suhu bunganya. N-nya itu akhir tahun ketiga.
M nya itu 1 juta I nya 5% kita sama ya Nanti Akhir tahun ke 3 5% kita rubah ke desimal Dibagi 100 sama dengan 0,05 Akhir tahun ke 3 itu akhirnya ada tahun ke-1 akhir tahun ke-2 akhir tahun ke-3 ya ini ada ada 12 di tiga makanya adalah di tiga kita substitusikan ke rumus ya kita sudah dapat emang 1 juta ini nol 0,05 N nya T 3 ini substitusikan saja ke sini ke rumus M nya I nya nanti kita substitusikan ke sini kemudian N nya ke sini maka didapat MA sama dengan 1 juta dikali buka kurung 1 ditambah 3 dikali 0,05 ini kalian jangan ditambahkan langsung ya 1 tambah 3 ya ini salah tapi pengerjaannya adalah dikalikan dulu 3 dikali 0,05 jangan 1 ditambah 3 nanti ya hasilnya kan 4 gitu ya, tapi kalikan dulu 3 dikali 0,05 maka didapat MA sama dengan 1 juta dikali buka kurung 1 ditambah 3 kali 0,05 itu 0,15 gitu kan maka setelah dikali ini baru kita bisa jumlahkan 1 ditambah 0,15 adalah 1,15 maka 1 juta dikali 1,15 adalah 1 juta 150 ribu ini besar maka Tabungan Yang setelah 3 tahun Dengan suku bunganya 5% per tahun Seperti itu ya Oke contoh yang ketiga Seorang ayah menyimpan uang Di bank sebanyak 5 juta Bank memberi bunga 18% per tahun Tentukanlah jumlah uang ayah Pada akhir bulan ke 5 Nah ini periodenya berbeda Yang pertama Nah Periode neketahunya per tahun Kemudian yang ditanyakannya adalah per bulan Maka salah satunya kita ubah dulu Entah yang periode bunganya yang dari tahun menjadi bulan Atau periode bulannya yang dirubah ke tahun ke untuk lebih jelasnya kita jawab saja ini yang ditanyakan jumlah uang ayah ya kalau jumlah uang atau jumlah tabungan itu ditanyakan adalah M M maka kita pakai rumusnya ma sama dengan m buka kurung satu ditambah n dikali itu tepung ya kita punya modal awalnya 5 juta kuning suku bunganya 18 persen kemudian yang ditanya adalah n-nya adalah akhir bulan ke-5 Nah disini isu kebunganya 18% ya 18% kita ubah dulu ke dalam menduk deh Simal Maka 18 per 100 hasilnya adalah 0,18 N nya adalah akhir bulan ke 5 Akhir bulan ke 5 itu artinya Akhir bulan ke-1, akhir bulan ke-2, akhir bulan ke-3, dan akhir bulan ke-4, dan yang terakhir akhir bulan ke-5 Ingat, karena ini periodnya berbeda Yang pertama, suku hubungannya per tahun Dan yang ditanyakannya adalah akhir bulan kelima maka salah satunya kita rubah ya biar sama entah innya yang dirubah menjadi per bulan atau n-nya yang dirubah menjadi per tahun di sini saya yang rubah n-nya berarti 5 ya di sini saya merubah n-nya itu menjadi per tahun gimana caranya ya jelas n-nya itu di dibagi dengan 12 berarti Didapat n nya itu 5 dibagi 12 Karena Dirubah satuannya menjadi tahun Jadi dapat 0,417 Kita kumpulkan Kita dapat m nya 5 juta I nya 0,18 dan n nya adalah 0,417 Maka didapat substitusi semua ya, 5 juta dikali buka kurung, 1 ditambah 0,417 dikali 0,18. Ingat ya, jangan di jumlah terlebih dah. Tapi kalikan terlebih dah dulu Maka didapat MA sama dengan 5 juta dikali buka kurung 1 ditambah 0,075 Maka didapat MA sama dengan 5 juta dikali 1,075 Maka didapat MA sama dengan Ini tabungan yang disimpan setelah 5 bulan Contoh yang berikutnya, suatu tabungan sebesar dibungakan dengan suku bunga 15% per tahun. Ternyata modal tersebut menjadi setelah berapa bulan bunga tersebut dibungakan naik. ditanyakan adalah berapa bulan bunga berarti yang ditanya adalah periode yang ditanya adalah n ya jadi kita punya tabungan M nya itu satu juta 500 ini ya 15% kemudian modal tersebut tersebut menjadi yang modal itu maksudnya tabungannya sudah disimpan ya menjadi ini adalah m-nya yang berarti kita punya rumus m itu adalah m dikali buka kurung 1 ditambah n dikali ya kita punya m-nya kemudian m-nya yang tadi sebutkan ya ini 15% I nya karena masih dalam bentuk persen kita ubah menjadi desimal Oh disini mohon maaf saya bagi dulu dengan 12 ya, karena apa?
Karena bunga yang diberikannya adalah setiap tahun 15% kan per tahun ya Kita ubah dulu menjadi bulan, berarti dibagi 12 gitu ya 15% dibagi 12 itu 1,25% Kemudian 1,25% ini baru kita ubah menjadi Desimalnya itu dengan cara Dibagi 100 Hasilnya adalah 0,0125 Maka kita substitusikan Kedalam rumus MA nya M nya itu Dikali buka kurung 1 Ditambah N dikali 0,125 5 Maka didapat sama dengan dikali buka kurung 1 ditambah n dikali 0,0125. Ini sama saja dengan 0,0125 n. Kemudian ini nanti dikali 1. dikali 1, kemudian dikali dengan 0,0125N. Maka didapat sama dengan ya.
x 1 kan tetap Nah, dikali yang 0,0125N yang ini, maka hasilnya adalah 18.750N. Kemudian, 1.500.000-nya ini kita pindah ke ruas iri, jadi negatif ya. Jadi, dikurangi sama dengan 18.750N. Maka, dikurangi 500 kan 300 ribu ya maka 300.000 sama dengan 18.750 n ya 18.750 n ini 18.750 ini pindah ke sebelah kiri kiri maka didapat 300.000 dibagi 18.750 sama dengan n 300.000 dibagi 800 maaf dibagi 18.750 sama dengan 16 maka n nya itu adalah 6 16 bulan ini jawabannya adalah 16 bulan Hai bunga mah majemuk adalah bunga yang memberikan tidak hanya pada uang yang ditabungkan saja tetapi bunganya juga berbunga lagi ya ini bunga majemuk Hai rumus menang hitung bunga majemuk ya Pn sama dengan i dikali buka kurung 1 ditambah i tutup kurung n dikurangi 1 dikali m.
Rumus menghitung modal akhir bunga majmuk MA sama dengan EM dikali buka kurung N ditambah I tutup kurung dipangkatkan dengan N BN itu sama seperti bunga tunggal yaitu hanya mencari banyaknya bunganya saja MA itu modal akhir atau jumlah akhir tabungan Maka MA itu jumlah atau modal akhir M itu adalah jumlah Atau modal awal, I-nya itu besarnya suku bunga, N-nya itu banyaknya periode, dan B-nya itu besarnya bunga pada akhir periode ke N. Oke, kita masuk saja ke contoh. Sarannya juga sama ya, periode-nya itu harus sama, maksudnya sama satuan waktunya. Dan ini menyimpan uang di bank sebesar 1 juta rupiah Dan bank memberikan bunga majemuk Yang ada kata kunci bunga majemuk Berarti yang kita pakai adalah rumus untuk mencari bunga majemuk Sebesar 10% per tahun Jika bunga tidak pernah dia Dan dianggap tidak ada biaya administrasi Tentukan besarnya bunga pada Akhir tahun ke 3 besarnya bunga Berarti yang ditanya adalah B BN BN itu sama dengan I dikali buka kurung 1 ditambah I tutup kurung E dipangkatkan Dikan N dikurangi 1 dikali M. Kita ketahui di sini M-nya itu adalah 1 juta.
I-nya itu adalah 10%. Kemudian N-nya itu adalah akhir tahun ke-3. Seperti biasa, 10% ini kita ubah ke bentuk desimal Maka 10 per 100 sama dengan 0,1 1 akhir tahun ketiga berarti ini adalah 3 Kita substitusikan ke dalam rumus Maka i nya kita Kita ubah 0,1 dikali buka kurung. Satunya tetap ditambah ii nya itu adalah 0,1. Jadi seperti ini ya.
N nya kita ubah menjadi 3 gitu kan. Berarti 3 dikurangi 1 dikali m nya itu 1 juta dikali 1. maka kita jumlahkan dulu yang di dalam kurung 1 ditambah 0,1 adalah 1,1 maka kita tulis 0,1 dikali buka kurung 1,1 tutup kurung pangkatnya 2 kenapa? 3 dikurangin 1 dikali 1 juta tetap 1,1 dikuadratkan kalian bisa cari di kalkulator itu hasilnya adalah 1,21 berarti 0,1 dikali 1,21 dikali 1 juta ini kalian bisa langsung kalikan Maka hasilnya besarnya bunga pada akhir tahun ketiga adalah 121 ribu. Ini hanya besarnya bunganya saja. Contoh berikutnya.
Dhani menyimpan uang di bank sebesar 1 juta rupiah. Dan bank memberikan bunga majemuk. Sama ini bunga majemuk sebesar 10% per tahun.
Ini sebenarnya sama saja soalnya dengan contoh yang kelima. Tetapi bedanya di sini adalah besar. Besarnya tabungan dani ya. Kalau besarnya tabungannya maka rumus yang kita gunakan adalah untuk mencari M, M-A-nya. M-A itu sama dengan M dikali buka kurung 1 ditambah I tutup kurung pangkat N.
Kita punya M-nya itu 1. Kita punya i nya itu 10% Dan kita punya n nya adalah Akhir tahun ke ketiga Ya sama ya I nya 10% kita ubah jadi desimal Jadi 0,1 Karena n nya akhir tahun ketiga Maka n nya itu 3 Kita substitusikan ke dalam rumus M a sama dengan m nya itu 1 juta Dikali buka kurung 1 ditambah I nya ganti 0,1 Tutup kurung 1 ditambah 0,1 Dari 1,1 Maka m a Sama dengan 1 juta dikali 1,1 pangkat 3 1,1 pangkat 3 kalian bisa cari di kalkulator Yaitu adalah 1,331 Berarti 1 juta dikali 1,31 adalah 1,331 ribu Ini besar tabungan dan ini pada akhir tahun ke 3 Oke sekian saja video pembelajaran pada kali ini Mohon maaf jika ada kekurangan dan kesalahan Sampai ketemu lagi di video berikutnya