Catatan Pembelajaran Matematika Kelas 9

Pendahuluan

• Subjek: Sistem Persamaan Linier Dua Variabel
• Buku: Kurikulum Merdeka Edisi 2022
• Halaman: 30
• Fokus: Metode Grafik dan Metode Substitusi

Soal Nomor 4: Metode Grafik

Persamaan 1: X - Y = 2

• Titik Potong Sumbu Y:

  • Ketika X = 0:
    • 0 - Y = 2
    • Y = -2
  • Titik: (0, -2)

• Titik Potong Sumbu X:

  • Ketika Y = 0:
    • X - 0 = 2
    • X = 2
  • Titik: (2, 0)

Persamaan 2: 3X + Y = 26

• Titik Potong Sumbu Y:

  • Ketika X = 0:
    • 3(0) + Y = 26
    • Y = 26
  • Titik: (0, 26)

• Titik Potong Sumbu X:

  • Ketika Y = 0:
    • 3X + 0 = 26
    • X = 26/3 = 8 2/3
  • Titik: (8 2/3, 0)

Grafik:

• Koordinat Persamaan 1: (0, -2) dan (2, 0)
• Koordinat Persamaan 2: (0, 26) dan (8 2/3, 0)
• Titik Potong: (7, 5)

Soal Nomor 5: Metode Substitusi

Persamaan 1: 4X - 8Y = 11

• Misalkan:

  • Persamaan 2: X + 5Y = 1
  • Ubah menjadi:
    • X = 1 - 5Y

• Substitusi ke Persamaan 1:

  • 4(1 - 5Y) - 8Y = 11
  • -20Y + 4 - 8Y = 11
  • -28Y = 7
  • Y = -1/4

• Substitusi Y ke Persamaan 2:

  • X = 1 - 5(-1/4)
  • X = 1 + 5/4 = 9/4 = 2 1/4

Penyelesaian: (2 1/4, -1/4)

Persamaan 2: X = 2Y + 1

• Misalkan:

  • Persamaan 2: 2X + 3Y = -5

• Substitusi ke Persamaan 2:

  • 2(2Y + 1) + 3Y = -5
  • 4Y + 2 + 3Y = -5
  • 7Y = -7
  • Y = -1

• Substitusi Y ke Persamaan 1:

  • X = 2(-1) + 1 = -2 + 1 = -1

Penyelesaian: (-1, -1)

Kesimpulan

• Metodologi yang digunakan: Metode Grafik dan Metode Substitusi.
• Hasil akhir dari sistem persamaan linier yang dibahas.