गुरुत्वाकर्षण और ग्रह गति

Overview

इस लेक्चर में ग्रैविटेशन, न्यूटन का गुरुत्वाकर्षण नियम, बायंसी, आर्कमिडीज प्रिंसिपल, प्रेशर, मास वर्सेज वेट, से जुड़े सभी मुख्य कॉन्सेप्ट्स को थ्योरी व नुमेरिकल्स के साथ कवर किया गया।

ग्रैविटेशन और गुरुत्वाकर्षण बल

ग्रैविटेशन किसी भी दो वस्तुओं के बीच आकर्षण बल है।
न्यूटन का नियम: कोई भी दो वस्तुओं के बीच बल उनके मास के गुणनफल के समानुपाती और उनकी दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है।
फॉर्मूला: F = G M1 M2 / R^2, जहाँ G यूनिवर्सल ग्रैविटेशनल कॉन्स्टैंट है।
G का यूनिट: न्यूटन मीटर²/किलोग्राम² (N m²/kg²)

सेंट्रिपिटल बल और ग्रहों की गति

ग्रह और उपग्रह सेंट्रिपिटल बल के कारण वृत्तीय कक्षा में घूमते हैं।
सेंट्रिपिटल बल वस्तु को वृत्त के केंद्र की ओर खींचता है।

एक्सेलेरेशन ड्यू टू ग्रेविटी (g)

जब कोई वस्तु स्वतंत्र रूप से गिरती है, तो उस पर g = 9.8 m/s² का त्वरण लगता है।
भूमि पर g की वैल्यू अधिक, ऊँचाई व भूमिगत क्षेत्र में कम।
भूमध्यरेखा (equator) पर g कम, ध्रुवों (poles) पर g अधिक।

मास वर्सेज वेट

मास = शरीर में मौजूद द्रव्यमान (किलोग्राम में), वेट = गुरुत्वाकर्षण के कारण लगने वाला बल (न्यूटन में)।
वेट = मास × g, मास हर जगह स्थाई, वेट g पर निर्भर करता है।
मास स्केलर क्वांटिटी है, वेट वेक्टर।

फ्री फॉल और मोशन इक्वेशन्स

फ्री फॉल में a की जगह g आता है, नीचे फेंकी गई हर चीज़ के लिए g की वैल्यू नेगेटिव।
प्रमुख फॉर्मूले: v = u + gt, h = ut + ½gt², v² = u² + 2gh

प्रेशर, थ्रस्ट, और उनके एप्लीकेशन्स

प्रेशर = थ्रस्ट/एरिया, यूनिट पास्कल।
छोटी एरिया पर अधिक प्रेशर, बड़ी एरिया पर कम।
शार्प नाइफ, चौड़े ट्रैक्टर टायर, ऊँट के चौड़े पैर, इन्हीं नियमों पर आधारित हैं।

फ्लुइड प्रेशर, बायंसी, आर्कमिडीज प्रिंसिपल

द्रव गहराई और घनत्व दोनों बढ़ने पर प्रेशर बढ़ता है।
बायंट फोर्स = ऊपर की ओर लगने वाली बल, जो डिस्प्लेस्ड द्रव के वेट के बराबर होती है।
आर्कमिडीज का नियम: बायंट फोर्स = विस्थापित द्रव का वेट।
डूबना-तैरना घनत्व पर निर्भर करता है—घनत्व ज्यादा = डूबना, बराबर = तैरना।

केप्लर के ग्रह गति नियम

ग्रह सूर्य के चारों ओर दीर्घवृत्ताकार (elliptical) कक्षा में घूमते हैं।
समान अवधि में समान क्षेत्रफल तय करते हैं।
Time² ∝ Radius³ (ग्रह का कालांश उसके कक्षा की त्रिज्या के घन के समानुपाती)

Key Terms & Definitions

Gravity (गुरुत्वाकर्षण) — आकर्षण बल, जो सभी द्रव्यमान कोशिकाओं के बीच लगता है।
Universal Gravitational Constant (G) — स्थिरांक; F के फॉर्मूले में प्रयुक्त।
Acceleration due to gravity (g) — पृथ्वी द्वारा वस्तु पर लगाया गया त्वरण।
Mass (द्रव्यमान) — वस्तु में मौजूद पदार्थ की मात्रा।
Weight (भार/वजन) — वस्तु पर गुरुत्व बल, W = mg।
Buoyant Force (बायंट फोर्स) — द्रव में डाली वस्तु पर ऊपर की ओर लगने वाला बल।
Pressure (दाब) — किसी सतह पर प्रति इकाई क्षेत्र लगाया गया बल, P = F/A।

Action Items / Next Steps

Archimedes प्रिंसिपल, मास- वेट डिफरेंस, केप्लर लॉज, फ्री फॉल के रिविजन नोट्स तैयार करें।
उदाहरण आधारित नुमेरिकल्स की प्रैक्टिस करें।
G और g की वैल्यू एवं यूनिट याद रखें।
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