Ótica - Cálculos com Lentes Esféricas

May 29, 2024

Ótica - Cálculos com Lentes Esféricas

Introdução

  • Tema: Lentes esféricas
  • Ponto principal da aula: Distância focal e cálculos relacionados

Tipos de Lentes

  1. Lente Convergente
    • Raios de luz paralelos ao eixo principal convergem passando pelo foco.
    • Foco real.
  2. Lente Divergente
    • Raios de luz paralelos ao eixo principal divergem alinhados com o foco.
    • Foco virtual.

Distância Focal

  • Distância entre o foco e o centro óptico da lente.
  • Medidas: metros, centímetros, milímetros.
  • Sinais:
    • Positiva para foco real (lente convergente).
    • Negativa para foco virtual (lente divergente).

Convenções

  • Distância Focal (f): positiva (foco real) ou negativa (foco virtual).
  • Posição do Objeto (P):
    • Positiva (objeto real).
    • Negativa (objeto virtual).
  • Posição da Imagem (P'):
    • Positiva (imagem real).
    • Negativa (imagem virtual).

Equação de Gauss

  • Fórmula: (\frac{1}{f} = \frac{1}{P} + \frac{1}{P'})
  • Usada para calcular a posição da imagem e da distância focal.
  • Cuidado com os sinais para não errar nos cálculos.

Exemplo de Exercício

  • Dado: Lente convergente de distância focal 10 cm.
  • Objeto: Se move ao longo do eixo óptico de 30 cm para 20 cm.
  • Velocidades:
    • V0 (velocidade do objeto).
    • Vi (velocidade da imagem).

Resolução do Exercício

  1. Calculando a Posição da Imagem Inicial (P1'):
    • Usando (\frac{1}{f} = \frac{1}{P1} + \frac{1}{P1'})
    • Resolvendo, P1' = 15 cm.
  2. Calculando a Posição da Imagem Final (P2'):
    • Usando (\frac{1}{f} = \frac{1}{P2} + \frac{1}{P2'})
    • Resolvendo, P2' = 20 cm.
  3. Velocidade do Objeto (V0):
    • Distância percorrida pelo objeto: 30 cm - 20 cm = 10 cm.
    • V0 = 10 cm/s.
  4. Velocidade da Imagem (Vi):
    • Distância percorrida pela imagem: 20 cm - 15 cm = 5 cm.
    • Vi = 5 cm/s.
  5. Razão das Velocidade:
    • V0/Vi = 10 cm/s / 5 cm/s = 2.

Resultado: Razão = 2 (letra E).

Conclusão

  • Revisar sinais e convenções é crucial para resolver os exercícios corretamente.
  • Prática com a equação de Gauss é importante para se familiarizar com os cálculos de lentes esféricas.