Catatan Materi Dimensi Tiga: Jarak Titik ke Garis

Pengantar

• Pembahasan tentang dimensi tiga, fokus pada jarak titik ke garis.
• Penting untuk like, subscribe, comment, dan share video.

Materi Penting yang Wajib Diketahui

1. Teorema Pythagoras
2. Cara Menyederhanakan Bentuk Akar
3. Perbandingan Luas Segitiga

• Ketiga materi ini sering digunakan dalam membahas soal dimensi tiga.

Contoh Soal Kubus ABCDEFGH (Panjang Rusuk 10 cm)

1. Jarak Titik C ke Garis BG

• Ambil gambar segitiga atau persegi untuk mempermudah.
• Tarik garis dari titik C ke garis BG, menghasilkan sudut siku-siku.
• Misalkan titik potong pada garis sebagai P.
• Panjang CP (Jarak C ke BG):
  • Rumus diagonal sisi kubus: ( a \sqrt{2} )
  • Panjang CF (diagonal sisi) = 10 ( \sqrt{2} )
  • Panjang CP = ( \frac{1}{2} \times \text{CF} = 5 \sqrt{2} ) cm.

2. Jarak Titik D ke Garis BH

• Gambar yang mewakili: persegi panjang atau segitiga.
• Panjang DB (Diagonal Sisi) = 10 ( \sqrt{2} ) cm.
• Tarik garis dari D ke garis BH, hasilkan sudut siku-siku.
• Panjang DH (Tinggi Kubus) = 10 cm.
• Panjang BH (Diagonal Ruang) = 10 ( \sqrt{3} ) cm.
• Luas segitiga 1 = Luas segitiga 2, gunakan rumus luas segitiga:
  • ( \text{Luas} = \frac{1}{2} \times \text{Alas} \times \text{Tinggi} )
• Hasilkan:
  • ( DR = \frac{10 \sqrt{2}}{\sqrt{3}} ) cm.
  • Rasionalisasi = 10/3 ( \sqrt{6} ) cm.

3. Jarak Titik B ke Garis EG

• Ambil gambar segitiga BGE.
• Panjang BG dan EG = 10 ( \sqrt{2} ) cm.
• Tarik garis dari B ke garis EG, harus tegak lurus.
• Misalkan titik potong sebagai R.
• Panjang BTE (Segitiga):
  • Gunakan Teorema Pythagoras:
  • ( BE^2 = BG^2 - RT^2 )
  • Hasilkan panjang = 5 ( \sqrt{6} ) cm.

Kesimpulan

• Penting untuk sering berlatih soal dan memahami langkah-langkah penyelesaian.
• Untuk jarak titik ke garis pada kubus, gambar yang jelas membantu dalam menemukan solusi.

Penutup

• Semoga materi ini bermanfaat.
• Mohon maaf atas kekurangan.
• Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh.