एक्सरसाइज 6.2 नोट्स

परिचय

• कक्षा 9 गणित की एक्सरसाइज 6.2
• सर्कल से संबंधित अवधारणाएँ और सूत्रों का अध्ययन

मुख्य बिंदु

1. प्रारंभिक जानकारी

• सभी प्रश्नों के सामने समय दिया गया है
• समय के अनुसार प्रश्नों तक पहुंचना संभव होगा

2. सर्कल के मूल तत्व

• रेडियस (r): सर्कल के केंद्र से सर्कमेट तक की सीधी दूरी।
• आर्क: सर्कल पर किसी दो बिंदुओं (ए, बी) के बीच की दूरी।
• सेक्टर: सर्कल का वह भाग जो दो रेडियस और उन दोनों बिंदुओं वाले आर्क द्वारा घेरता है।
• सेंट्रल एंगल (Θ): Sर्कल के केंद्र में होने वाला कोण।

3. महत्वपूर्ण सूत्र

• आर्क की लंबाई (L):
  [ L = r \cdot \Theta ]
• सेक्टर का क्षेत्रफल (A):
  [ A = \frac{r^2 \cdot \Theta}{2} ]
  • जहाँ (A) = सेक्टर का क्षेत्रफल
  • (r) = रेडियस
  • (\Theta) = सेंट्रल एंगल (रेडियन में)

4. उदाहरण

• क्वेश्चन 1:

  • रेडियस: 5 cm, सेंट्रल एंगल: π/3 (रेडियन में)
  • लंबाई: 5.24 cm
  • क्षेत्रफल: 13.09 cm²

• क्वेश्चन 2:

  • रेडियस: 12 m, सेंट्रल एंगल: 120 डिग्री
  • लंबाई और क्षेत्रफल का पता लगाने के लिए डिग्री से रेडियन में परिवर्तित करना जरूरी।

5. डिग्री से रेडियन में परिवर्तित करने का तरीका

• (\Theta (रेडियन) = \Theta (डिग्री) \cdot \frac{\pi}{180})

6. आवश्यक जानकारी

• लंबाई: लेंथ में सेंटीमीटर या मीटर,
• क्षेत्रफल: सेंटीमीटर स्क्वायर या मीटर स्क्वायर।

7. कर्व मूवमेंट (मोटरसाइकिल के सवाल)

• अगर स्पीड 42 किमी/घंटा है और मूवमेंट का टाइम 21 मिनट है,
• लंबाई: 14700 मीटर, एंगल: 84 डिग्री।

8. घड़ी के सुई का कोण

• 9 बजे के लिए कोण: 270 डिग्री, रेडियन: π/6।
• 2:30 और 6:45 के लिए कोण की गणना में समय का ध्यान रखना।

9. आधी सर्कल का एरिया और पेरीमीटर

• रेडियस: 6 cm
• पेरीमीटर: 30.85 cm
• एरिया: 56.5 cm²

निष्कर्ष

• विभिन्न गणितीय समस्याओं के हल करने के लिए सिद्धांत और सूत्रों को समझना महत्वपूर्ण है।
• सभी परिणाम सही तरीके से दर्शाने का ध्यान रखें।

---