Catatan Kuliah: Pembentukan Password

Pengantar

• Terdapat 4 huruf (A, B, C, D) dan 6 angka (1, 2, 3, 4, 5, 6).
• Password terdiri dari 1 huruf dan 4 angka.
• Angka tidak boleh berulang.

Langkah-langkah Pembentukan Password

1. Mengisi Kotak Huruf

   • Terdapat 4 cara untuk memilih huruf: A, B, C, D.
   • Maka, untuk kotak huruf: 4 cara.

2. Mengisi Kotak Angka

   • Kotak Pertama: Dapat diisi dengan semua angka (1, 2, 3, 4, 5, 6) = 6 cara.
   • Kotak Kedua: 1 angka sudah digunakan, sisanya 5 angka = 5 cara.
   • Kotak Ketiga: 2 angka sudah digunakan, sisanya 4 angka = 4 cara.
   • Kotak Keempat: 3 angka sudah digunakan, sisanya 3 angka = 3 cara.

3. Kombinasi Posisi Huruf

   • Huruf dapat ditempatkan di berbagai posisi dalam password.
   • Rumus kombinasi: ( nCr = \frac{n!}{r!(n-r)!} )
     • Di mana:
       • ( n = 5 ) (total karakter: 1 huruf + 4 angka)
       • ( r = 1 ) (jumlah huruf yang digunakan)
   • Maka: ( 5C1 = \frac{5!}{1!(5-1)!} = 5 ).

Menghitung Total Password

• Total Password = Kotak Huruf x Kotak Angka x Kombinasi Posisi
• Total menghitung:
  • ( 4 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 5 = 7200 )

Kesimpulan

• Banyaknya password yang dapat dibentuk adalah 7200.
• Jawaban yang benar adalah D.

Penutup

• Sampai bertemu di pertanyaan berikutnya.