Hai kok friend, jadi disini kita punya 4 huruf ABCD dan 6 angka 123456 yang akan disusun menjadi password yang terdiri dari 1 huruf dan 4 angka dan digit-digit angkanya itu tidak boleh berulang. Lalu kita ditanya berapa banyak sih password yang dapat dibentuk? Nah, pertama kita akan membuat kotak yang akan merepresentasikan huruf dan juga Kotak-kotak yang akan merepresentasikan angka.
Di sini untuk mengisi kotak huruf, kita punya 4 huruf atau 4 cara untuk mengisi kotak tersebut, yaitu A, B, C, D Sehingga ada 4 cara. Maka kita tuliskan di dalam kotak ini angka 4. Lalu untuk angka. Kotak pertama.
dapat kita isi dengan semua angka, yaitu 1, 2, 3, 4, 5, 6, sehingga ada 6 cara. Maka kita tuliskan angka 6 di sini. Lalu untuk kotak kedua, kita bisa menggunakan semua angka juga, namun perhatikan bahwa satu angka telah kita gunakan pada kotak pertama, sehingga sisanya ada 5 cara.
Maka kita tuliskan di sini 5. Lalu untuk kotak ketiga, kita juga bisa menggunakan semua angka. Namun kita sudah menggunakan dua angka untuk mengisi kotak pertama dan kotak kedua. Sehingga sisanya ada empat cara.
Maka kita tuliskan di sini 4. Lalu untuk kotak keempat, maka kita dapat menggunakan semua angka juga. Namun... Tiga angka telah kita gunakan untuk mengisi kotak pertama, kedua, dan ketiga.
Sehingga sisanya adalah tiga cara. Maka di sini kita tuliskan angka tiga. Lalu perhatikan bahwa huruf ini bisa terletak di paling depan, paling belakang, atau di antara angka pertama dengan angka selanjutnya, atau kemungkinan lainnya.
Sehingga kita memerlukan... Kombinasi posisi atau letak dari huruf-huruf yang mungkin. Rumus kombinasi adalah ncr dengan n-nya adalah jumlah objeknya dan r adalah jumlah objek yang kita pilih atau kita ambil. Akan sama dengan n! per r!
dikali dengan n-r! Di sini n-nya adalah 5 karakter password yang terdiri dari 1 huruf dan 4 angka. Lalu r-nya adalah huruf yang akan kita pakai, yaitu hanya 1 huruf.
Sehingga r-nya adalah 1. Maka 5c1 akan sama dengan 5! dibagi dengan 1! dikali dengan 5!
dikurangi 1! Dan hasilnya akan sama dengan 5! dibagi dengan 4! Yaitu 5 x 4! per 4!
4! bisa habis dibagi dan hasilnya akan sama dengan 5. Sehingga banyaknya password yang dapat dibentuk adalah Perkalian dari semua kotak yang telah kita susun tadi, yaitu 4 x 6 x 5 x 4 x 3 dan dikali kombinasi dari posisi atau letak huruf-huruf yang mungkin, yaitu dikali 5. Maka akan sama dengan 7200. Dan jawabannya adalah yang D Sampai bertemu di pertanyaan berikutnya.