Coconote
AI notes
AI voice & video notes
Export note
Try for free
Pembelajaran Matematika Diskret di Informatika
Sep 24, 2024
Catatan Kuliah Matematika Diskret
Pembukaan
Salam pembuka dari dosen.
Dosen mengajarkan mata kuliah Matematika Diskret.
Metode pembelajaran menggunakan video YouTube untuk memudahkan akses materi.
Definisi Matematika Diskret
Matematika Diskret
: Cabang matematika yang mengkaji objek-objek diskret.
Diskret
: Benda yang terdiri dari berhingga elemen yang tidak bersambungan.
Contoh: Jumlah mahasiswa STIMIK Handayani Makassar (300 orang).
Kontinu
: Kebalikan dari diskret, contohnya bilangan real.
Komputer digital bekerja dengan informasi bentuk diskret.
Pentingnya Matematika Diskret
Merupakan ilmu dasar dalam pendidikan informatika dan ilmu komputer.
Dasar untuk mata kuliah lain seperti:
Logaritma
Struktur data
Basis data
Otomata
Teori bahasa formal
Keamanan komputer
Sistem operasi
Materi Kuliah
Materi yang dibahas dalam Matematika Diskret:
Logika
Teori himpunan
Matriks
Relasi dan fungsi
Induksi matematika
Teori bilangan
Kombinatorik
Teori peluang diskret
Contoh Masalah Matematika Diskret
Contoh masalah: Berapa banyak kemungkinan jumlah password yang dapat dibuat dari 8 karakter?
Contoh karakter: A, B, C.
Password yang mungkin: A, B, C; A, C, B; dsb.
Pesan Moral
Mahasiswa informatika harus memiliki pemahaman yang kuat dalam struktur diskret.
Buku Referensi
Buku yang digunakan adalah buku karya Munir, tersedia dalam format e-book PDF.
Bab Pertama: Logika Matematika
Contoh argumen dan kesimpulan:
"Jika Anda mahasiswa informatika, maka Anda tidak sulit belajar bahasa Jawa."
"Jika Anda tidak suka bergadang, maka Anda bukan mahasiswa informatika."
Kesimpulan: "Anda bukan mahasiswa informatika."
Proposisi
: Pernyataan atau kalimat deklaratif yang bernilai benar atau salah.
Contoh proposisi:
"Gajah lebih besar daripada tikus" (benar)
"520 kecil dari 111" (salah)
Kalimat terbuka
: Kalimat yang mengandung variabel yang belum jelas nilai kebenarannya.
Simbol Proposisi
Proposisi dilambangkan dengan huruf kecil: P, Q, R.
Contoh:
P: "13 adalah bilangan ganjil" (benar)
Q: "Soekarno adalah alumni UGM" (mungkin benar atau salah)
Kombinasi Proposisi
Kombinasi proposisi dapat menggunakan kata hubung:
Konjungsi (dan)
: P dan Q
Disjungsi (atau)
: P atau Q
Ingkaran
: tidak P
Tabel Kebenaran
Tabel kebenaran untuk proposisi majemuk penting untuk dihafal.
P dan Q: Benar jika kedua-duanya benar.
P atau Q: Benar jika minimal satu benar.
Tautologi dan Kontradiksi
Tautologi
: Proposisi yang selalu benar.
Kontradiksi
: Proposisi yang selalu salah.
Hukum Demorgan
Ingkaran dari konjungsi dan disjungsi dapat diekspresikan menggunakan hukum demorgan.
Penutup
Dosen menyampaikan akhir materi dan berterima kasih kepada mahasiswa.
Mengingatkan untuk mempersiapkan materi di pertemuan berikutnya.
📄
Full transcript