Halo, Assalamualaikum Wr. Wb. Apa kabar kalian, teman-teman, mahasiswa Stimik Handayani, jurusan Teknik Informatika. Nah, semoga kita selalu dalam kondisi sihat walafiat.
Saya kebetulan memberikan, ya, mengampuh mata kuliah Matematika Diskret, ya. teman-teman, mata kuliah ini merupakan mata kuliah dasar untuk orang-orang informatika teman-teman sekalian nah, matuode belajar saya saya lebih memilih menggunakan apa namanya, video youtube nanti saya upload ya, nanti di saya buat video dan saya upload ke youtube mungkin banyak dosen-dosen yang memberikan kuliah melalui zoom tapi bagi saya mungkin lebih bagus melalui youtube saja, kenapa? karena jaringan tidak selamanya bagus ya artinya ya saat kita menggunakan zoom mungkin ada mahasiswa yang kendala jaringannya tidak bagus sehingga ketinggalan materi nah kalau dengan youtube teman-teman saat-saat tertentu bisa dibuka kembali nah mungkin itu sedikit kelebihan dari metode ini nah teman-teman sekalian sebelum kita masuk ke pembahasan materi logika matematika saya akan memberikan sedikit gambaran mengenai apa itu matematika diskret nah, dulunya namanya matematika diskret, sekarang diganti dengan namanya struktur diskret teman-teman kita mulai dari ini nah, apakah itu, apakah matematika diskret itu Pertama adalah, matematika diskret adalah cabang matematika yang mengkaji objek-objek diskret. Nah, sekarang, apa itu diskret?
Yang dimaksud dengan kata diskret, teman-teman, adalah benda yang terdiri dari sejumlah berhingga elemen yang berbeda. Atau elemen-elemennya tidak bersambungan. Contoh, impunan, bilangan bulat.
Contoh yang, apa namanya, sederhananya begini. Jumlah mahasiswa. Stimik Handayani Makassar Contohnya Angkatan 2020 Misalkan 300 orang Maka itulah yang dibilang sebagai objek diskret Kenapa? Karena bisa dihitung Nah, jadi Yang namanya diskret adalah bisa dihitung Atau berhingga Anggota-anggotanya Nah, kebalikan dari diskret teman-teman adalah Disebut sebagai kontinu Kita lihat disini Nah Lawan dari diskret adalah kontinu atau menerus. Contoh, impunan, bilangan real.
Mungkin bisa disebut sebagai bilangan yang tidak bulat. Ada koma-koma seperti itu, ada pecahan. Nah, kemudian komputer. Komputer digital bekerja secara diskret.
informasi yang disimpan dan dimanipulasi oleh komputer adalah dalam bentuk diskret jadi komputer-komputer itu dalam pemograman atau informasinya dia menggunakan objek-objek bentuk diskret yang ketiga adalah matematika diskret merupakan ilmu dasar dalam pendidikan informatika dan ilmu komputer jadi mata kuliah ini adalah dasar-dasar dari semua mata kuliah pemograman informatika, ilmu komputer, dan lain-lain teman-teman harus paham mengenai matematika diskret karena inilah dasarnya untuk teman-teman pelajari nanti oke, kita masuk berikutnya nah, dia ini ya struktur diskret memberikan landasan matematika untuk kuliah-kuliah lain di informatika ya Teman-teman harus paham matematika diskret. Kenapa? Karena mata kuliah ini merupakan dasar dari mata kuliah lain.
Contohnya, logaritma, struktur data, basis data, otomata, dan teori bahasa formal, dengan komputer, keamanan komputer, sistem operasi, teknik operasi, dan sebagainya. Jadi bisa disebut bahwa matematika diskret adalah matematika yang khas. Ya, matematika khas untuk orang yang berumah 3 atau matematikanya orang yang berumah 3 adalah matematika diskret. Seperti itu, teman-teman ya. Matematika harus paham.
Ini kita langsung lanjut, teman-teman, ke slide berikutnya. Ini apa ini? Materi-materi dalam matematika kuliah ini adalah banyak sekali, teman-teman ya.
Nah. Saya punya buku, buku ini yang saya pegang, yang saya pakai untuk mengajar ya Nah teman-teman bisa cari Filenya juga banyak di internet Materi-materi yang dibahas adalah ada logika ya Teman-teman kita lihat, materinya ada logika Nah, logika, teori impunan, matriks, relasi fungsi, induksi matematika, logaritma, teori bilangan, dan seterusnya Nah, tidak mungkin saya kita bahas selama semester materi semua ini tidak mungkin kenapa karena saya cukup tidak cukup waktu jadi teman-teman saya hanya membahas saja materi yang akan kita bahas nanti sebagian saja mungkin yang saya kasih tanda-tanda tentang ini yang akan dibahas pertama adalah ya logika terus teori punan matiks relasi fungsi induksi matematika masuk nanti di kombinatorial dan teori peluang diskret nah teman-teman ada bab disini yang contohnya ini teman-teman, ini ada disini dalam matematika ini teori bilangan, ini teman-teman itu masuk dalam satu mata kuliah apalagi teori grup juga satu mata kuliah teman-teman jadi saya, kita akan bahas hanya sebagian saja tidak semuanya oke, kita lanjut Nah, contoh-contoh persoalan dalam matematika diskret Saya kasih contoh pertama Disini ada, contoh ya Berapa, jadi ini masalah-masalah yang akan kita bahas itu ini Contoh masalah ini Berapa banyak kemungkinan jumlah password yang dapat dibuat dari 8 karakter Apa artinya contoh ini teman-teman Misalkan saya punya karakter adalah huruf A, huruf B, dan huruf C. Teman-teman, kalau saya mau buat karakter dari huruf A, saya mau buat password yang terdiri dari 3 huruf ini, A, B, C, maka kira-kira ada berapa banyak password yang terbuat. Jadi kita bisa tulis, mungkin bisa saja A, B, C, A, C, B, B, A, C, B, C, A. C, B, A, dan C, A, B Ini ada berapa semua?
Ada 6 Nah, teman-teman, nanti kalau di mata kuliah Tentang kombinatorial Ini kita akan bahas mengenai persoalan yang pertama ini Oke, seperti itu Dan masih banyak lagi, teman-teman Jadi, itulah contoh-contoh yang persoalan-persoalan dalam matematika diskret Kita lanjut Nah, ini bagaimana, ini masih tadi ya, bagaimana rangkaian logika untuk membuat perangkat kita dan semuanya. Baru selanjut lagi teman-teman, moral of this story. Oke, apa pesan moralnya?
Bahwa mahasiswa informatika harus memiliki pemahaman yang kuat dalam struktur diskret agar tidak mendapat kesulitan dalam memahami kuliah-kuliah lain dalam informatika. Jadi teman-teman yang merasa mahasiswa informatika harus paham. materi mata kuliah matematika diskret karena ini adalah dasar dari mata kuliah atau lain dalam informatika ya seperti itu Oke lanjut nah buku yang kita akan membahas saya punya buku ini teman-teman dengan di Munir ya nanti teman-teman yang mau dapat buku ini juga saya sudah share di grup ya di dalam bentuk e-book ya PDF kita bisa buka dan bisa print saja teman-teman oke Nah, sekarang kita masuk ke bab pertama mengenai logika matematika. Baik, kita masuk ke bab pertama mengenai logika matematika.
Sebelum kita masuk ke materinya, mungkin kita lihat dulu ada contoh kalimat berikut. Perhatikan argumen di bawah ini. Jika Anda mahasiswa informatika, maka Anda tidak sulit belajar bahasa Jawa. Jika Anda tidak suka bergadang, maka Anda bukan mahasiswa informatika. Tetapi, Anda sulit belajar bahasa Jawa dan Anda tidak suka bergadang.
Jadi, Anda bukan mahasiswa informatika. Apakah kesimpulan dari argumen di atas adalah benar atau falid? Alat bantu untuk memahami argumen di atas alat namanya disebut sebagai logika matematika. Nah, teman-teman, jadi, walaupun namanya matematika, teman-teman, mungkin dalam pikiran teman-teman itu kita sudah berpikir bahwa wah, ada matematika, berarti kita harus menghitung-hitung. Tidak.
Dalam materi ini tidak ada begitu teman-teman, hanya berlogika saja, karena topiknya adalah logika matematika. Banyak teorema dalam ilmu komputer yang membutuhkan pemahaman logika. Ya, pasti itu ya, karena kalau orang membuat program harus tahu algoritmanya, berpikirnya bagaimana, dan harus terstruktur teman-teman. Itu syarat untuk membuat, apa namanya...
pemograman komputer harus kita punya bisa berlogika nah, kita lanjut oke, bahkan logika adalah jantung dari algoritma dan pemograman, itu pasti ya ini yang menemukan dasar-dasar logika nah, logika merupakan dasar dari semua penelaran penelaran dirasarkan pada hubungan antara pernyataan Oke, seulang ya. Penelaran didasarkan pada hubungan antara pernyataan. Ketiga, di dalam logika, tidak semua jenis kalimat menjadi objek penjauhan.
Nah, sekarang ada disebut sebagai proposisi. Proposisi atau proisi, pernyataan atau... Nah, atur ya. Proposisi adalah pernyataan atau kalimat deklaratif yang bernilai benar atau salah, tetapi tidak keduanya.
Jadi, namanya proposisi... adalah sebuah pernyataan atau kalimat deklarasi yang bernilai benar saja atau salah saja tidak mungkin kedua-duanya, apa artinya? bahwa tidak mungkin benar dan sekaligus salah, jadi antara benar dan salah, itulah nama sebagai proposisi atau pernyataan oke, kita lanjut contoh ya contoh, gajah lebih besar daripada tikus, apakah ini pernyataan? betul, ya apakah ini proposisi? juga, ya nah, apakah nilai kebenaran dari, apakah nilai kebenaran dari proposisi di atas?
apakah ini benar? jawabannya adalah, benar nah, itu adalah, ini kalau kalimat gajah, lebih besar dari tikus itu adalah sebuah proposisi dan juga pernyataan, oke kita lihat, apakah 520 kecil dari 111 Apakah ini adalah pernyataan? Ini adalah pernyataan, juga komposisi, tapi sebuah mempunyai nilai kebenaran, yaitu adalah salah.
Kenapa? Karena 520 besar dari 111, bukan lebih kecil. Nah, ini juga. Apakah Y besar 5? Apakah ini pernyataan?
Ya. Apakah ini proposisi? Tidak. Kenapa demikian?
Karena Y itu belum ditahu berapa nilainya. Nilai kebenaran dari penyataan tersebut bergantung pada Y. Tapi nilainya belum ditentukan. Sehingga ini sebenarnya disebut sebagai kalimat terbuka. Oke, ingat ya.
Kalimat terbuka adalah kalimat yang masih mengandung variable yang belum jelas nilai kebenarannya. Itulah proposisi. Apa? Sorry. Kalimat terbuka.
Kita lanjut. Oke, apakah ini yang... Sekarang tahun 2003 dan 99 kecil 5. Apakah ini adalah sebuah pernyataan?
Betul. Apakah ini adalah proposisi? Betul. Apakah ini nilai kebenarannya?
Salah. Kenapa? Karena sekarang tahun 2000 berapa?
Karena tahun 2020, bukan 2003. Ini juga teman-teman salah. Kenapa? Karena 9 besar dari 5. Oke, kita lanjut lagi.
Nah, usaha ini sudah ya, kelas nih. Contoh satu, semua pernyataan di bawah ini adalah proposisi. Kenapa?
Karena A, 13, kita lihat ya, 13 adalah bilangan ganjil. Ini adalah proposisi yang dimana nilai kebenarannya adalah benar. Seperti itu.
Sekarang adalah alums UGM, ya saya kurang kenal dengan dia alumsnya apa ya, mungkin saja benar. Oke. 1, 1, 2 ini adalah sebuah pernyataan atau proposisi yang bernilai benar.
8 dari besar dari akar kuadrat dari 8 tambah 8. 8, 8 besar dari akar dari 16 adalah 4. Ini juga teman-teman bernilai benar ya. Ada monyet di bulan. Jadi ini adalah pernyataan kenapa mempunyai nilai kebenaran. Ini adalah pernyataan yang bernilai benar.
ada mulai di bulan jawabannya adalah salah intinya dia adalah termasuk pernyataan atau proposisi hari ini Allah herabu ya hari Allah hari saya buat video ini hari malam minggu ya malam minggu Untuk sembarang bilangan blok N besar 0 Maka 2N adalah bilang genap Ya betul Contohnya kita ambil Misalkan N nya adalah 0 Berarti 2 kali 0 adalah 0 Maksudnya bilang genap Misalkan kita ambil N sama dengan 1 2 kali 1 adalah 2 adalah bilang genap Ini adalah berlilai benar Y X tambah Y sama dengan Y tambah X Untuk setiap X dan Y bilangan real Ini juga benar Artinya Allah ini semua disebut sebagai 1 proposisi yaitu sebuah kalimat yang mempunyai nilai kebenaran benar atau salah tidak mungkin kedua aja ya Oke gampang sekali materi teman-teman tidak ada perhitungan-perhitungan kita lanjut ke materi slide berikutnya semua pernyataan di bawah ini bukan proposisi ya Kenapa demikian kita lihat Jam berapa kereta api Argo Bromo tiba di Gambir? Ini bukan proposisi. Kenapa? Ini adalah kalimat tanya. Istilah gelas tersebut dengan air.
Ini bukan proposisi. Kenapa? Karena kalimat suruh, yaitu, dan bisa dibilang bahwa tidak mempunyai nilai kebenaran.
X tambah 3 adalah 8. Ini juga bukan proposisi. Kenapa? Karena ada kata bel X yang belum diketahui.
Ini adalah sebuah kalimat terbuka. X besar 3 juga adalah kalimat terbuka Kenapa? Karena masih ada X yang belum diketahui Jadi kesimpulan Proposisi adalah kalimat berita Kita lanjut lagi teman-teman Oke Sekarang masuk Oke, teman-teman, proposisi dilambangkan dengan huruf kecil, P, Q, R, ya, ataupun variabel-variabel lain yang jelas.
Pernyataan itu, atau proposisi, disimbolkan dengan huruf, ya. P, apa itu P? P adalah huruf yang mewakili pernyataan ini. 13 adalah bilangan ganjil, yaitu adalah P.
Q adalah Soekarno, adalah Anus UGM, yaitu adalah Q sebagai lambang dari... Ini kalimat ini, teman-teman. 2 tambah 2, tambah 4. Lambangnya adalah R. Jadi, kalimat-kalimat yang disebut sebagai proposisi itu, itu disimbulkan dengan variable-variable. Orang kecil, teman-teman.
Oke, kita masuk lagi. Nah, ini ada, teman-teman, mengkombinasikan proposisi. Artinya bahwa jika ada dua buah proposisi, itu bisa digabungkan.
Yang digabungkan dengan pertama kata hubung. Kata hubung konjungsi. ini kondungsi disebut sebagai simbol teman-teman ini ya P dan Q disdungsi simbolnya adalah P atau Q ingkaran adalah ingkaran dari P adalah tidak P notasinya adalah ini, ingkaran P oke, teman-teman kita lihat lagi disini, P dan Q disebut sebagai pernyataan atomik ataupun pernyataan tunggal nanti digabung, sehingga disebut sebagai pernyataan apa namanya, proposisi majemuk kombinasi kombinasi P dan Q memastikan proposisi majemuk ya seperti itu nah teman-teman ini tadi ada ingkaran ya contohnya teman-teman misalkan saya ganteng ya berarti ingkarannya adalah saya tidak ganteng seperti itu ya nah sebenarnya mati teman-teman materi yang pernah juga dibahas waktu SMA oke masuk lagi diketahui proposisi berikut P hari ini hujan Kui, murid-murid diliburkan dari sekolah Nah ini adalah pernyataan P, ini adalah pernyataan Kui Kedua pernyataan teman-teman itu bisa digabung Dengan kata hubung dan atau dan ingkaran Contoh ya, ini kata hubungnya Kalau dia terbalik ke bawah artinya adalah dan P dan Kui, hari ini hujan dan murid-murid diliburkan dari sekolah Jadi hari ini hujan sebagai P, Kui adalah murid-murid Jadi P dan Kui Terima kasih P atau Kui berarti hari ini hujan atau murid-murid diteburkan dari sekolah. Ingkaran P, kalau hari ini hujan, maka ingkaran ini adalah hari ini tidak hujan.
Atau tidak benar, hari ini hujan. Gampang sekali, teman-teman. Lanjut lagi, diketahui proposisi berikut ini.
Pemuda P itu adalah pemuda itu tinggi, Kui pemuda itu tampan. Nyatakan dalam bentuk simbol. Pertama, teman-teman, kita lihat. Untuk yang... Ya Pemuda itu tinggi dan tampan Pemuda itu tinggi dan tampan Apa simbolnya?
Berarti karena dia, eh sorry ya, dan ya Karena dia menggunakan dan, artinya adalah dia menggunakan Ini ya, simbolnya teman-teman Apalagi, pemuda itu tinggi tapi tidak tampan Kalau tapi teman-teman Berarti sama juga Jadi dan atau tapi itu menggunakan Kata hubung yang ini ya Kata hubung yang Terbalik ke bawah teman-teman Nah, jadi pemuda itu tinggi Berarti P. Tapi tidak tampan. Kalau tampan kan dia Kui. Maka kalau tidak tampan berarti dia Ingkaran Kui.
Nah, seperti itu. C. Pemuda itu tidak tinggi maupun tampan.
Jadi simbolnya adalah Ingkaran P dan Ingkaran Kui. Oke? Kenapa?
Karena pemuda itu tinggi, maka kalau ingkarannya adalah Pemuda itu tidak tinggi maupun tampan. D. Tidak benar bahwa pemuda itu pendek atau tidak tampan. Jadi tidak benar.
Ini adalah ingkarannya, teman-teman. Tidak benar, penampulan pemuda itu Tidak tinggi Pendek Makanya dia ini ada ingkarannya Atau tidak tampan Dan seterusnya Jadi Hei konjungsi, disjungsi Dan ingkaran Itu dihafal ya Lanjut lagi teman-teman Ada tabel kebenaran Ini harus dihafal Kenapa? Karena Tidak Ini akan menjadi dasar kita untuk mengetahkan soal-soal selanjutnya ya. Oke, kita lihat ini dianggap teman-teman. Jadi, saya sering tulis ini sebagai huruf.
Ini true benar ya, false salah. Jadi, teman-teman, kalau ada dua buah pernyataan, jadi saya buat begini. Ada pernyataan pertama, pernyataan kedua, P dan Q. Maaf ya, pernyataan pertama adalah P, kedua adalah Q. Ini digabung P dan Q Ini kita kombinasikan Pertama adalah Benar-benar, jadi kalau kedua-dua Benar Maka hasilnya benar Nah, oke Kalau Jadi yang menggunakan Kata hubungan itu dia akan bernilai Benar jika Benar-benar Jika kedua-duanya benar Oke, selain itu dia Alasa Alasa Salah semua, jadi P dan Q akan berdilai benar jika dua-duanya benar Kalau beda sama atau P atau Q itu akan berdilai benar jika minimal satu sudah benar Maka dia benar, ini ada benar ya, benar dua-duanya berdilai benar Ada benarnya, ada benar, ada benarnya juga, benar-benar, ini tidak ada benarnya Maka dia berdilai salah Ya, pernyataan P, kalau P itu bernilai benar, maka ingkarannya adalah bernilai salah.
Kalau awalnya salah, maka ingkarannya bernilai benar. Contoh 5, misalkan P adalah 17 adalah bilangan prima, ini bernilai benar. Oke, Q, bilangan prima selalu ganjil, selalu ganjil, salah.
Nah, kalau digabung P dan Q, berarti bernilai salah. Kenapa? Karena kalau... Kalau mau dibilang, kalau bernilai benar, maka harus dua-duanya benar, teman-teman.
Seperti ini, ya. Jadi, P dan P, 17 adalah bilangan prima, dan bilangan prima selalu ganjil. Salah, kenapa? Karena ada yang salah, teman-teman.
Prima selalu ganjil, ini bernilai salah, maka dia salah. Kalau mau benar, maka harus dua-duanya bernilai benar, ya. Bisa, teman-teman, bisa pakai sendiri. Langsung saja.
Nah, bentuklah tabel kebenaran dari proposisi majemuk P dan QI atau ingkaran QI dan R. Nah, teman-teman, ini sudah ada jawabannya. Nah, kita mulai dari sini, teman-teman.
Jadi, teman-teman harus buat dulu ini. Oke, P, QI. ada 3 pernyataan P, Q, R ini teman-teman kalau 3 pernyataan maka dia nanti kita buat disini 8 baris teman-teman kombinasi dari jadi ini pertama ada 4 benar semua lalu salah disini 2 benar 2 salah 2 benar 2 salah ini satu benar salah benar salah dan seterusnya Nah teman-teman jadi kita akan mencari nilai kebenaran dari teman-teman lihat nanti disini ya inilah kita lihat nilai kebenarannya Allah ini semua Tapi sebelum itu kita harus cek dulu ya dari sini Yang teman-teman untuk mendapatkan ini maka perlu ada ini teman-teman Perlu ada ini, kenapa?
Karena untuk ini ya Yang kedua perlu ada ini teman-teman Kenapa ada ini? Karena untuk mengisi kolom disini Nah kita lihat P dan Q Ini sama ini teman-teman P dan Q Maka T benar dan benar Jawabannya adalah Benar, oke? Kalau dan, itu dua-duanya benar. Benar dan benar juga benar.
Benar dan salah, salah. Kenapa? Karena yang benar itu harus kedua-duanya. Oke, ini juga salah.
Kenapa? Karena benar salah, ini salah. Benar, ini ada salahnya.
Salah, salah, salah semua. Nah, itu adalah P dan Q. Sekarang, ingkaran dari Q adalah ini, teman-teman.
Ingkaran dari salah, ya? Jadi, salah-salah, sorry, benar-benar adalah menjadi... Salah-salah, benar, salah, jadi ingkarannya lah seperti itu. Nah, terus digabung teman-teman, digabung ingkaran Q dan R.
Ingkaran Q dan R. Ini, berarti ini ingkaran Q-nya, kalau dan R digabung sama ini teman-teman. Ingkaran Q dan R, false, true. Jadi kalau dan, benar dan salah, jawabannya adalah salah. Kenapa?
Karena pakai kata dan. Kalau mau benar, maka harus kedua-duanya. Nah, terus nanti ini...
Saya hapus dulu ya Untuk mendapatkan ini teman-teman Kita gunakan kolom yang ini Dan kolom ini teman-teman Menggunakan kata hubung atau Teman-teman ingat ya Kalau atau minimal satu sudah benar Benar dan salah Benar Benar dan salah Benar atau salah Yang mana salah, ini salah Kenapa? Karena tidak ada benarnya Ini juga salah teman-teman Kenapa? Karena Benar ada benarnya dan seterusnya oke, jadi nilai kebenaran dari pernyataan ini adalah nilai kebenarannya ya, seperti itu kita langsung lagi lanjut, oke nah, proposisi majemuk disebut otologi jika ia benar untuk semua kasus apalagi teman-teman Kalau seandainya kita dapat disini benar semua, maka disebut sebagai tautologi.
Kalau ini teman-teman didapatkan salah semua, maka disebut sebagai kontradiksi. Yalah, untuk salah, semoga sudah sebagai kontradiksi. Nah, coba ya.
Contoh, contoh ya. memperiksa P atau ingkaran P dan Q adalah disebut sebagai tautologi kenapa? karena dia bernilai benar untuk semua kasus nah, dari mana asalnya teman-teman? ya, caranya begini untuk yang kebetulan hanya dua pernyataan P dan Q maka kombinasinya ini saja benar-benar salah-salah dan benar-salah-benar salah Nah, baru digabung.
Nah, kenapa ada P dan Q? Ya, kita lihat di sini. Di sini, teman-teman, ada P dan Q.
Maka di sini ada P dan Q, teman-teman, ya. Ini ingkaran P dan Q untuk mendapatkan ini, ya. Nah, kalian lihat. P dan Q jadi benar dan benar-benar. Benar dan salah, salah.
Ya, teman-teman, kenapa ini benar di sini? Karena dua-duanya itu bernilai benar. Yang lainnya salah.
Kenapa? Karena ini, ya, ada salahnya. Oke? Nah, terus ini ingkaran dari P dan Q Berarti ingkarannya benar adalah salah Salah benar, salah benar, salah benar Lalu digabung Digabung, saya hapus dulu teman-teman ya Nah, digabung ini P atau ingkaran P dan Q Berarti saya gabung ini dan ini teman-teman Kita lihat, menggunakan kata atau Atau minimal ada benarnya satu, sudah benar Kita lihat, ini ber nilai benar Kenapa? Karena ada benarnya Ini bernilai benar.
Kenapa? Karena dua-duanya benar. Ya.
Seperti itu. Ini bernilai benar teman-teman. Karena ada benarnya satu.
Ini bernilai benar. Karena ada benarnya satu. Jadi, ini sebagai tautologi.
Ya. Seperti itu. Oke. Kita masuk lagi. Kita hapus.
Nah. Ini sebagai kontradiksi. Kenapa demikian teman-teman? Karena. Eee.
Oke. Ini karena terlihat di sini, ini bernilai salah semua ya, akan dibilang sebagai kontradiksi. Ya, seperti itu.
Gampang sekali. Nah, kita lanjut lagi, teman-teman. Di sini.
Oke, equivalent. Saya hapus lagi di sini. Nah, hukum demurgan.
Katanya ini dibilang equivalent. Sama, sarlogika. Artinya adalah, kita lihat di sini.
Ingkaran P dan Q itu equivalent dengan ingkaran P atau ingkaran Q kita lihat yang mana dimaksud ini teman-teman yang kolom ini kolom ini itu sama nilainya dengan kolom ini ya false salah benar-benar benar salah benar-benar benar Oke nah untuk mencek ini ini kan dari sini semua ya nampak teman-teman kita langsung lagi kita masuk hai hai Ya, ini adalah hukum-hukum logika, ya. Teman-teman bisa baca sendiri. Hukum-hukum logika.
Oke. Ketip disuga, hukum asosiatif, hukum seutip, dan hukum demurga. Nah, tunjukkan bahwa P atau ingkaran P atau Q dan P atau ingkaran. QI itu equivalent logika Jadi ini teman-teman dia menggunakan hukum-hukum logika Ya Jadi gini mulai dari sini P atau ingkaran P Atau QI itu equivalent Itu bisa sama dengan Jadi yang ini teman-teman Itu bisa Kedalam Ingkarannya sehingga Tandanya berubah ya Itu menggunakan Itu menggunakan hukum nomor G lihat ya ya ya ingkaran P dan Q itu sama dengan ingkaran P atau ingkaran Q atau ingkaran P atau Q itu sama dengan ingkaran P dan ingkaran Q ya nah teman-teman disamping juga menggunakan hukum-hukum logik kita bisa menggunakan tabel kebenaran contoh saya mau buat ya kita buat ini teman-teman ya kita buktikan apakah menggunakan tablet benar juga benar terlihat di sini ada sebuah di sini ada kolom pi teman-teman kolom qui saya buat garis disini Nah selanjutnya teman-teman di sini ada ingkaran qui teman-teman sorry ya ini ada ingkaran qui di sini ada ini ya pi ya teman-teman disini ada ingkarannya ingkaran P atau Kui terakhir ini atau Kui kita lihat ya pertama-tama diisi ini benar-benar salah-salah Kui benar-salah benar-salah Ingkaran dari QI teman-teman adalah Ingkaran benar adalah salah Ingkaran salah adalah benar Ingkaran benar adalah salah Salah adalah lanjut P atau QI Nah, P atau QI teman-teman Ini benar atau benar Jawabannya tadi kan sudah ada ya Di tadi sebelumnya Benar, ini kalau menggunakan kata atau Minimal ada benarnya sudah benar Berarti ini teman-teman benar Ini juga benar karena ada benarnya juga Oke, ini S B berarti juga benar Nah, ini salah. Kenapa?
Karena tidak ada benarnya. Ini, teman-teman, ingkaran dari P atau Q. Ingkaran benar adalah ingkarannya salah. Ingkaran benar adalah salah, teman-teman.
Ini ingkarannya juga salah. Ini ingkarannya adalah bernilai. Lanjut, ini, teman-teman.
P atau ingkaran Q. P atau ingkaran Q. Berarti benar atau salah, jawabannya adalah benar. Intinya kenapa?
Karena ada benarnya. Benar-benar juga benar, teman-teman. Oke, oke, sorry, disini masih ada ya, sebentar, P atau ingkaran V, jadi P ingkaran V benar-benar, salah-salah, itu salah teman-teman karena tidak ada benarnya, salah benar itu ber nilai benar, kenapa? karena ada benarnya, jadi sudah selesai untuk yang ini, ya ini adalah nilai kebenaran teman-teman.
Lain kita masih kurang satu teman-teman ini bagaimana kalau kita buat satu kolom ya itu saya buat untuk ini P atau lingkaran P atau Q nah, berarti kita lihat, P atau berarti teman-teman, P ini yang ini sama kolom ini teman-teman ya nah menggunakan kata atau berarti benar ya benar atau benar jawabannya adalah benar kenapa? karena ada benarnya benar benar jawabannya benar ya salah ya mana ini? salah salah ya salah salah lihatlah penilai salah salah benar penilai benar, jadi kesimpulannya adalah ini adalah kebenarannya adalah ini teman-teman apa maksudnya?
berarti yang ini sama dengan pernyataan ini teman-teman, sama dengan pernyataan ini, itulah yang dibilang sebagai ekvivalensar logika teman-teman bisa menggunakan tabel kebenaran dan juga bisa menggunakan apa namanya hukum-hukum logika saya kira itu saja dulu untuk materi apa namanya pertama-pertama nanti saya akan Kita lanjut di materi berikutnya di pertemuan ke-2. Ya teman-teman, terima kasih. Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh dan semangat belajar.