Halo teman-teman, jumpa lagi bersama kakak di channel Agulest. Nah pada video kali ini kita akan melanjutkan pelajaran kita tentang persamaan garis. Kita akan belajar bagaimana sih caranya kita menyusun suatu persamaan garis. Nah seperti di video sebelumnya kakak sudah sedikit menyinggung, jadi suatu persamaan garis itu mempunyai bentuk umum seperti berikut ya.
AX ditambah BE ditambah CA. A nya itu apa sih? A nya itu koefisiennya, C nya itu nanti konstanta, B itu koefisien gitu ya.
Atau bisa juga bentuknya seperti ini, Y sama dengan MX ditambah C. Dimana M nya ini adalah gradient. Nah kita di video sebelumnya sudah belajar tentang gradient.
Nah untuk mencari persamaan kayak gini, sebetulnya hanya ada 2 cara. Jadi ada secara gesbis 1, ada 2 cara yang bisa dilakukan. Untuk menentukan cara yang mana, maka langkah yang harus kita lakukan pertama-tama adalah menentukan apa sih yang diketahui oleh soal.
Maksudnya apakah kita mengetahui 2 titik atau kita mengetahui 1 titik. Nanti dapatnya, tahunya dari mana kak? Nanti kita bisa lihat dari... Jadi kita mencari kata-kata melalui titik. Nah setelah ini apa nih?
Titiknya ada 1 atau 2 gitu ya. Apa dan apa atau titiknya cuma 1. Itu berarti kita sudah bisa menentukan 1 titik atau 2 titik. Dari situ kita baru bisa tahu rumus mana yang kita pakai.
Kalau 1 titik kita akan pakai rumus yang ini. Kalau 2 titik kita akan pakai rumus yang ini. Kalau 1 titik itu yang Y dikurangi 1 sama dengan M dikali X dikurangi 1. Kodotitik kita pakai yang pecahan. Jadi kurangi 1 per Y2 min Y1 semenan X min X1 per X2 min X1.
Nah, jadi kita langsung aja coba ke contoh soalnya. Nah, carilah persamaan yang melalui titik berikut. Ini kakak punya titik 2,6 min 3,9 gitu ya.
Yang B 1,4 2,8. Yang C punya 3,5 dan min 3,5. Kita coba dulu yang A. Kita punya titik 2,6. Dan juga titik min 3,9.
Nah, terserah nih kita mau menganggap mana yang titik pertama, mana yang titik kedua, boleh. Misalnya kakak menganggap ini titik pertama, ini titik kedua gitu ya. Berarti ini X1-nya, ini Y1-nya, ini X2-nya, ini Y2-nya. Oke, nggak boleh ketuk-ketuk nih ya.
Kemudian kita tinggal pakai rumusnya ini. Berarti Y dikurangin 1 per Y2 dikurangin 1. Sama dengan X dikurangin 1 per X2 dikurangin 1. Y dikurangi 1 berarti Y dikurang 6 dibagi Y2 nya 9 dikurang 6 sama dengan X dikurang 2 gitu ya per min 3 dikurang 2. Sehingga kita punya nanti Y dikurang 6 per 3 sama dengan X dikurang 2 per negatif 5. Nah kalau sudah kita akan kalikan silang nih. Jadi ini kita akan naikkan ke atas.
Nah ini kita akan naikkan ke sebelah sini gitu ya. Jadi min 5 dikalikan Y min 6 sama dengan 3 dikalikan X min 2. Nah ini tinggal kali ke dalam. Min 5 Y ini kali ke sini. Tambah 30 sama dengan 3 X dikurang 6. Nah sampai sini mau selesai kita masih perlu kumpulkan. Kumpulkan berdasarkan apa kak?
Kalau S high terserah. Kamu boleh pakai bentuk yang atas atau yang bawah terserah. Tapi kalau PG kita lihat pilihannya bentuknya apa ya? Bisa aja misalnya A Y sama dengan, B Y sama dengan.
C, Y sama dengan. Nah, maka untuk lebih mudah kita bikin Y sama dengan. Maksudnya Y sama dengan apakah?
Artinya di sebelah kiri Y, yang lain kita pindahkan ke sebelah sini. Jadi min 5Y sama dengan, misalnya ini 3X dikurang 6 dikurang 30. Min 5Y sama dengan 3X dikurang 36. Y-nya, nah berarti ini dibagi dengan min 5 ya. Berarti Y-nya sama dengan min 3 per 5X. Ditambah 36 per 5. Nah ini jawaban akhirnya. Kita coba contoh soal yang kedua.
Nah ini disini. Kita coba contoh soal yang kedua. Disini kakak punya 1,4 dan 2, minus 8. Misalnya kakak yang ini yang pertama boleh.
Ini yang kedua boleh. Maka disini kita punya X1. Disini punya Y1. Ini punya X2. Kita punya Y2.
Tinggal kita pakai rungs aja nih, y dikurang y1 per y2 dikurang y1 sama dengan x dikurang x1 per x2 dikurang x1. Ini berarti y dikurang minus 8 per y2 nya itu 4 dikurang minus 8 sama dengan x dikurang 2 per x2 nya itu 1 dikurang 2. Ini dapat nih, ini y plus 8 dibagi 12 sama dengan x dikurang 2 dibagi minus 1. Nah sekarang baru kita kalikan silang, ini naik ke atas kelas ini, 12 nya akan naik ke sebelah sini. Berarti ini minus 1 dikali y plus 8 sama dengan 12 dikali x dikurang 2. Berarti ini kalikan ke sini, minus y, ini kalikan ke sini minus 8. Sama dengan ini kali kesini berarti 12x. Ini kesini minus 24. Nah sekarang kakak misalkan kakak pindahkan semua ke sebelah sini gitu ya.
Boleh nih. Ini jadi min 12x karena positif menyeberang jadi negatif. Dikurang y gitu ya.
Terus ini min 8 ditambah 20 sama dengan 0 gitu ya. Minus 12x dikurang y berarti ini plus berapa ya? Plus 16 sama dengan 0. Jawabannya bisa seperti ini. Atau kalau mau lebih bagus, lebih baik gitu ya.
Kita kali dengan min 1. Supaya dapetnya 12x ditambah y dikurang 16 sama dengan 0. Ini sama aja. Nanti bisa begini dipilihannya. A nya 12x tambah y dikurang 16. B nya 4x tambah 5y. Misalnya seperti itu.
Atau bisa juga pilih bentuknya seperti ini boleh nih. Tambah y sama dengan 16. Nah ini boleh bentuk seperti ini. Jadi kalau bentuk seperti bentuknya mau yang mana, kalau SAC terserah, tergantung guru kamu atau tergantung di soal diminta apa, kalau PG kita lihat pilihannya seperti apa. Nah ini contoh soal yang ketiga, yang terakhir, kita coba.
Nah di kita punya sekarang dua titik juga, ini kakak angkap titik pertama, ini kakak angkap titik kedua, ini X1-nya, Y1-nya, X2-nya, Y2-nya. Nah kenapa kakak angkap seperti ini? Ini kakak mengajarkan, kalau kalian takut ketukar-tukar, ditulisin aja. X1 yang mana, Y1 yang mana Tapi kalau kalian sudah pede, sudah percaya diri Gak apa-apa, boleh langsung gitu Yang pentingnya bertukar-tukar Oke, nah ini Y dikurang Y1 per X dikurang Eh, Y2 Nah, Y2 dikurang Y1 Sama dengan X dikurang X1 per X2 dikurang X1 Y dikurang 5 per min 5 dikurang 5 Min 5 dikurang 5 Sama dengan X dikurang 3 per min 3 dikurang 3 berarti ini Y-5 per Min 10 sama dengan X-3 per Min 6 nah kalau ketemu soal seperti ini langkah sampai tahapnya seperti ini kita boleh coret bawahnya nih boleh dibagi dengan Min 2 ini jadi 5, ini jadi 3 kok dibaginya Min 2 kak? supaya negatifnya hilang jadi perkaliannya gampang kenapa boleh dicoret kak?
jadi kalau misalkan seperti ini bentuknya pecahan Ada sama dengan di tengahnya Gak ada plus-plus lagi Nah ini boleh corek Sebenernya kalau ada plusnya juga Boleh dicoret nih Contoh misalnya Seperti ini Misalnya kakak punya Y min 6 per min 10 Ditambah Misalkan Y plus 3 per 12 Sama dengan X min 3 per 6 Gitu ya Ini kelipatan 2 semua Boleh dicoret semua Yang penting semua Jangan 2 aja gitu ya Harus semua Lanjut lagi kesini Nah berarti ini kita kali silang Ini naik kesini Yang ini naiknya ke sebelah sini Sehingga kita dapat 3 dikali Y min 6 sama dengan 5 dikali X min 3. Ini dikali ke dalam, 3Y ini dikali ke sini, min 18 sama dengan 5X min 15. Sekarang kita bikin bentuk Y sama dengan ya, misalnya 3Y sama dengan 5X min 15 ditambah 18. Berarti 3Y sama dengan 5X ditambah 3. Sehingga Y-nya adalah 5. per 3x ditambah 1. Ini jawabannya. Jadi gampang ya. Jadi kalau yang ini, kalau yang 2 titik sih pasti jelas. Melalui titik ini dan titik itu. Nah, itu gampang banget untuk mengetahui, oh berarti pakai rumusnya ini.
Nah, jadi nanti bisa juga soalnya seperti ini. Carilah persamaan melalui titik berikut. Melalui suatu titik. Melalui titik ini dan bergradien.
Nah, ini gampang. Kalau melalui suatu titik, pasti kita pakai rumusnya ini. Contoh yang A.
Oke, kita punya titiknya. Nah, ini punya titiknya. Titiknya adalah min 3,1.
Ini adalah X1, ini adalah Y1. Kita punya gradient, artinya ini M-nya nih, setengah. Tinggal kita rumusin ini nih. Berarti ini Y dikurang Y1 sama dengan M, X dikurang X1 gitu ya. Berarti ini Y dikurang 1 sama dengan M-nya setengah.
X dikurang min 3. Ini berarti Y dikurang 1 sama dengan setengah. Ini... X ditambah 3. Nah, gimana nih cara menyelesaikannya? Nah, ini.
supaya tidak bingung, kakak akan tulis sedikit berbeda, kakak akan tulis seperti ini, y dikurang 1 sama dengan x plus 3 dibagi 2, boleh dong setengah dikalikan ini, kakak tulis per 2 gitu ya, nah ininya kita kalikan ke sini, kalikan silang, yang sebelah kiri gimana kak, sebetulnya ada per 1, cuman kalau dikalikan silang sama aja, jadi kita punya 2, y minus 1 sama dengan x ditambah 3, Berarti ini 2Y dikurang 2 sama dengan X ditambah 3. Oke. Kakak bikin bentuk misalnya Y sama dengan. Berarti ini 2Y sama dengan X tambah 3. Pindah ke sebelah sini ya. Tambah 2. 2Y sama dengan X tambah 5. Sehingga Y sama dengan setengah X tambah 5 per 2. Nah ini dapat. Oke gampang ya.
Jadi tinggal masuk rumus aja. Kita sekarang coba contoh yang B. Kita coba yang B.
Kita punya titik. Kita punya titik. 2, min 1. Berarti ini X1, ini Y1.
Kita punya gradientnya. M-nya berarti min 3. Tinggal kita masukin aja. Rumus Y, min 1. Sama dengan M, X dikurang X1. Nah ini Y dikurang Y1-nya berarti min 1. Nah kenapa sih kakak selalu kurung?
Ini dari tadi ya. Supaya kita nggak salah negatifnya. Min 3 dikali x dikurang 2. Nah, ini gampang nih.
Y tambah 1 sama dengan, kalikan ke dalam. Min 3x, kalikan ke sini jadi plus 6. Nah, sekarang kakak bikin bentuk yang lain. Misalnya kakak pindahkan ke sebelah sini semua. Gitu ya, boleh.
Jadi, Y ditambah 3x, ditambah 1, ditambah 6, sama dengan 0. Berarti ini 3x kakak taruh di depan. Ditambah Y, ditambah 7, sama dengan 0. Nah ini jawabannya. Kita coba lagi untuk yang C dan yang D. Untuk yang C. Nah ini yang C.
Kita punya 0,4 titiknya. Dan gradientnya adalah min 1 per 5 gitu ya. Coba kita ubah dikit ya.
Supaya lebih menarik. Misalkan kakak ubah jadi 2 per 5. Ya 2 per 5. Ini berarti X1. Ini berarti Y1 gitu ya.
Nah ini tinggal kita pusing rumus aja nih. Y dikurangi 1 sama dengan M. X dikurangi 1. Berarti ini Y dikurangi 4 sama dengan minus 2 per 5. X dikurangi 0. Enak nih, gampang.
Berarti ini Y min 4 sama dengan... KK kalau bingung kita tulisnya begini. Min 2. X dikurangi 0-nya KK tulis dulu biarin.
Dibagi 5. 5-nya kita pindah ke sini. Kalau cepat. bisa 5 beda sini, atau bisa juga begini kita kali 5, jadi ada banyak teknik nih, memang hitung ya, terserah kalian mau pakai yang mana, kakak mencoba mengajarkan beberapa teknik, tinggalkan penyaman pakai yang mana, berarti ini 5 y dikurang 4, ya sama dengan minus 2x nah, 0 nya hilang kita lihat ke dalam, berarti ini jadi 5y ini jadi minus 20, sama dengan minus 2x Misalnya kakak bikin jadi Y sama dengan gitu ya.
Berarti ini 5Y sama dengan minus 2X di berapa nih? Ditambah 20 gitu ya. Sehingga Y dapat jadi minus 2 per 5X ditambah 4. Nah ini kalau kita lihat ya ini jelas banget kelihatan kalau gradienya sama nih. 2 per 5 ya sesuai soal kita. Kita coba untuk yang D yang terakhir.
Nah untuk yang D kita sekarang. u nya, titik nya min 4, min 3 ini x1, ini y1 dan gradient nya m nya sama dengan 6, ya, tinggal masukin rumus aja y1 sama dengan m dikali x, dikurang x1 ini y, min min 3, ya, sama dengan m nya 6, x dikurang min 4, oke Berarti ini jadi Y ditambah 3 sama dengan 6 dikalikan X. X ditambah 4. Ini kalian ke dalam. Jadi Y ditambah 3 sama dengan 6X ditambah 24. Coba misalkan X-nya kita pindahkan ke sini ya.
Boleh. Jadi min 6X karena dia pindah ditambah Y sama dengan 3-nya kita pindah ke sini. 2, 4 ditambah 3. Jadi min 6X. kesetitan Y sama dengan berapa nih?
Nah sekarang kita coba contoh-contoh soal yang lain. Misalnya seperti ini. Titik ini dilalui oleh garis ini. Maka nilai P berapa?
Titik ini, di lagu-lagu ini, maka nilai kak berapa? Nah, jadi di sini kakak ingin mengajarkan bahwa kalau suatu titik... Ini dilalui oleh garis ini, maka ini boleh dimasukin ke sini. 10-nya boleh jadi X-nya, P-nya boleh dimasukin ke Y-nya. Titik ini kalau dimasukkan ke persamaan garis ini, benar.
Memenuhi persamaan garis ini. Kita lihat nomor 3, kita punya titik 10, P. Berarti ini X-nya. Dilalui oleh garis 3X dikurang 4Y dikurang 12. Berapa sih nilai P? Bisa aja nanti di PG berapa sih nilai 4P?
Nah, caranya gimana, Kak? Ini gampang banget. Kalau seperti ini, maka tinggal kita masukin aja.
Berarti ini 3 dikali 10 dikurang 4 dikali P dikurang 12 sama dengan 0. Terus tinggal kita cari P-nya. Berarti ini 30 dikurang 4P dikurang 12 sama dengan 0. Berarti minus 4P, gitu ya. Ini 30 dikurang 12 itu 18 ya. 18 sama dengan 0. Berarti, pindah ke sini, minus 4. P sama dengan minus 18 saya dapet nih, berarti P nya itu adalah minus 18 per min 4 dapet hasilnya 4,4,5 ya 4,2 per 4,4,5 itu nilai P nya berarti sama nih, jadi kalau nilai ini juga sama jadi untuk soal yang nomor 4 juga mirip, jadi kalau ketemu soal begini jangan bingung kayaknya apalagi ke ada apa namanya, ada hurufnya lagi, nambah lagi jangan bingung, berarti ini X nya ini Y nya Kita pindahin aja. Berarti ini 14 sama dengan 3K ditambah 5. Gitu.
Ini pindah ke sini ya. Jadi 14 dikurang 9 sama dengan 3K. Eh, dikurang 5 sama dengan 3K.
14 kurang 5 itu 9 sama dengan 3K. Dapet nih. Berarti K-nya sama dengan 3. Nanti bisa bermacam-macam. Mungkin saja nanti soalnya bukan P.
Tapi 2P gitu ya. Tapi ini nanti misalkan 2K. Misalnya ini 2K,14. Ya jangan bingung, berarti tinggal masukin aja.
14 sama dengan 3 dikali 2K gitu. Oke? Jadi ini contoh soal yang sangat gampang.
Nah, contoh soal berikutnya, mau pakai konsep yang sama. Jadi kalau suatu titik di garis ini, maka kalau kita masukin, maka persamaan garisnya benar. Bisa terpenuhi. Bisa aja kalian akan belajar seperti ini.
Apakah 3 titik ini terletak pada garis yang sama? Gimana ya cara menyelidiki apakah 3 titik ini tertak pada garis yang sama? Caranya seperti ini, jadi kalau ketemu kalian soal seperti ini, kita ambil 2 titik.
Kita ambil 2 titik, misalnya kakak ambil titik ini dan titik ini. Dari 2 titik ini kakak bikin persamaan garis, ini adalah titik untuk cek. Jadi apakah 3 titik ini tertak pada garis yang sama?
Yang pertama, kakak atur sini ya. Yang pertama. Pilih 2 titik. Pilih 2 titik.
Kita buat persamaan garis. Langkah yang kedua. Nah, ini kita titik ketiga dicek.
Dicek ke persamaan garis yang kita buat. Contoh yang A, kita coba. Maka kita punya 3,8.
Min 8, min 3. Kita punya 0,5. Ini kakak buat cek ya. Ini titik pertama, ini titik kedua.
Maka kita cari melalui dua titik ya. Berarti pakai rumus yang ini. Y dikurang Y1 per Y2 dikurang Y1. Sama dengan X dikurang X1 per X2 dikurang X1.
Berarti Y dikurang berarti ini X1, Y1, ini X2, Y2. Dikurang 8 per Y2-nya min 3 dikurang 8. Sama dengan X dikurang X1-nya 3. X2-nya minus 8 dikurang 3. Ini kalau kita lanjutkan. Berarti Y dikurang 8 per min 11. Sama dengan X dikurang 3 per min 11. Boleh coret 11-nya.
Sehingga kita dapat nih, Y-8 sama dengan X-3. Berarti Y sama dengan X dikurang 3 ditambah 8. Berarti X ditambah 5. Y sama dengan X ditambah 5. Oke, kita coba sekarang titiknya. Nah, kita coba titiknya ya.
Untuk cek, kita pakai titik yang 0,5. Nah, untuk ngecek, kita pakai titik yang 0,5 nih. Ini untuk cek. Maka ini menjadi X, ini menjadi Y. Tinggal kita masukin nih.
5 sama dengan 0 ditambah 5. Oh, 5 sama dengan 5. Oh, benar nih. Nah, kalau karena benar, maka kesimpulannya... 3 titik ini segaris. Sekarang kita coba yang B, segaris apa enggak. Kita cek.
Untuk yang B, kakak bikin pembatas sedikit. Kita punya min 2, min 3, 2,0, 1,1. Misalnya kakak pilih ini menjadi titik 1, ini menjadi titik 2. Boleh nih, ini X1.
Ini Y1, X2, Y2. Kita bikin persamaan garisnya. Karena mulai dua titik, kita pakai rumus Y dikurangnya 1, dibagi Y2 dikurangnya 1, sama dengan X dikurang X1 per X2 dikurang X1.
Oke, tinggal kita masukkan angkanya. Berarti ini Y dikurang 0 per Y2-nya itu 1 dikurang 0, sama dengan X dikurang X1-nya itu 2. Per X2 nya itu 1. Dikurang 2. Seperti ini. Y per 1 sama dengan X-2 per Min 1. Nah ini penting nih. X-2 per Min 1. Kita kalikan silang boleh.
Sehingga kita mendapatkan. Kita mendapatkan minus Y sama dengan X-2. Sehingga Y adalah Min X tambah 2. Boleh seperti ini. Tadi kita pakai yang 2 ini sebagai persamaan garis.
Kita berarti pakai ini untuk cek. Ini X-nya, ini Y-nya. Yuk, kita coba masukin.
Sekarang min 3 sama dengan, kan Y-nya diganti ini ya. Min, min 2 ditambah 2. Nah, kita coba ya. Min 3 sama dengan 4 ditambah 2. Min 3 sama dengan 6. Wah, ini salah.
Berarti, maka 3 titik ini tidak segaris. Oke, jadi cara menyimpulkannya seperti itu. Nah, jadi kira-kira seperti itu. Kalau kita mau membuat suatu persamaan garis, maka kita lihat dia melalui 1 titik atau melalui 2 titik. Kalau melalui 2 titik, Nah ini kakak review lagi kita pakai rumusnya yang pecahan Y-1 per Y-2 per Y-1 sama dengan X per X gitu ya Yang kalau melalui satu titik dan ada gradientnya pakai rumusnya yang gak ada pecahannya Yang Y-1 sama dengan M dikalikan X kurangnya 1 Nah contoh soal nomor 3, 4, dan 5 ini lebih ke menentukan apakah suatu titik terletak pada suatu garis Nah kira-kira seperti itu, terima kasih buat teman-teman yang sudah menonton video ini, selamat belajar.
Kalau teman-teman merasa video ini bermanfaat, ayo dibagikan kepada teman-teman yang lain. Boleh lewat WhatsApp, boleh lewat Line, boleh lewat Instagram. Supaya teman-teman yang lain juga bisa belajar, kalian bisa belajar bersama dan mendapatkan yang lebih baik. Jangan lupa videonya di like, di subscribe di channel Legoless, juga follow Instagramnya Legoless. Terima kasih.