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Einführung in die formale Logik

und ich begrüße sie herzlich zu diesen neuen frischen fast unberührten semester soweit sie nicht am vormittag schon sitzungen hatten sollten sie hier eine vorlesung über formale logik also eine einführung die formale logik erwarten dann sitzen sie hier richtig das wird hier geschehen und ich beginne mit dem fast aufregendsten teil der vorlesung mit admin ist ein paar kleinen administrativen dingen das wird aber wirklich kurz werden also die vorlesung folgt einem bestimmten buch und das buch habe ich selber geschrieben einige formale logik eine philosophische einführung auch für die kamera ist nach wie vor erhältlich ist auch gar nicht so teuer es hat sehr unterschiedliche rezensionen erfahren auf amazon sind 16 rezensionen sich sehr viel und es sind sehr gehässige drunter und sind sehr lobende es kostet 8 euro 80 ich verdiene glaube ich vor exemplar 35 cents oder so immer ich bin also nicht reich geworden damit wohl ganz gut sind über 5.000 verkauft die übungen die sie zu bearbeiten haben soweit sie das tun wollen sind aus diesem buch und das erfordert dann besondere moralische integrität und anstrengungen weil im hinteren teil nämlich auch lösungen sind das heißt sie könnten natürlich einfach die lösungen abschreiben davon haben sie aber nichts wenn sie also halbwegs erwachsen sind und sie die übungen machen dann quälen sich mit dehnübungen abkommen dann in die übungsstunde und lassen einfach den hinteren teil des buches unberührt sie können dann immer noch anschauen aber der witz der sache ist so das ist einfach so in der in der logik mit seinem leicht formalen dinge die dort auch rolle spielen werden vor denen ich versuchen werde ihnen die angst zu nehmen sobald sie welche dagegen entwickeln dass man bei solchen formalen dingen ohne bestimmte übungen und sachen aufzuschreiben sich in sachen genauer schriftlich zu überlegen einfach nicht herum kommt deswegen empfehle ich ihnen also massivsten diese übungen zu machen wenn für sie jetzt von einem anderen studiengang her oder als hobby philosophie einfach da ist sind sie wollen einfach mal sich so ein bisschen anschauen was da passiert könnte es sein dass sie in einer gewissen zeit an schwierigkeiten haben werden der vorlesung zu folgen wenn sie die übungen nicht gemacht haben das jedenfalls die reguläre erfahrung die alle machen die weiß niemand mattick studieren oder physik studieren die übungen nicht machen nach einer zeit lang verlieren sie an ein faden weil sie nicht mehr kapieren was eigentlich los ist dieses übungen machen ist nicht nur was rein mechanisches wo sich sozusagen geistlos irgendwas dann da ausrechnen sollen nur ohne zu denken sondern dass es was wo sie die eigentliche sache um die es geht wirklich verstehen lernen deswegen unterschätzen sie das nicht das ist für mathematiker naturwissenschaftler eine trivialität sie müssen ins labor gehen sie ein bisschen übungen rechnen sie müssen experimente machen alles mögliche das ist teil der ausbildung dass es in geisteswissenschaften normalerweise nicht auf die gleiche weise der fall sie können aber ohne weiters ihre erfahrungen selber machen und dann nachher erst merken dass ich recht gehabt habe der besuch der übung ist dringend empfohlen und jetzt sage ich ihnen den inhalt der vorlesung das ist jetzt im wesentlichen das inhaltsverzeichnis von hier aber dass sie diese struktur sehen wie das ding aufgebaut ist das ist nämlich der plan war wie ich dieses buch geschrieben habe nachdem ich 21 jahre lang vorlesungen schon gehalten hatte in logik habe ich dieses buch geschrieben war ich mit den bestehenden logik einführungen unzufrieden war klammer aufnehmen sie diesen satz niemals ernst den sagt jeder jeder sagte ich bin mit dem bestehenden nicht zufrieden dass wir haben selber gemacht das heißt nicht dass es dann besser ist also dennoch war es bei mir so und was sie jetzt sehen werden ist einfach die gliederung in der sie eine eine parallele von bestimmten logik gebieten sehen werden die mir zu wenig ausgeprägt schien in den bestehenden einführungen und das geht also folgendermaßen wir haben eine einführung dann kommen wir zu einem ersten logik gebiet das heißt aussagen logik und dort werden erstes kapitel sein dass zeichensystem der aussagen logik und da kommen dann verschiedene dinge drin vor war es funktionale verknüpfungen aussagen durch vorgesetzte ihn alles nix eine zusammenfassung kommt drin vor die wird sie freuen also es kommt das zeichen system der aussagen logik und dann kommt als nächstes auch etwas was jetzt nicht verstehen eine meta logiker aussagen lol was immer das sein mag und da kommen dann verschiedene sachen objekt ebene metaebenen dann kommen da verschiedene begriffe logische wahrheit und pipapo logische abhängigkeit und dann gibt es ein rückblick der ist auch wieder schon da weiß man schon das wird interessant und jetzt gibt es ganz parallel eben ein zweites logik gebiet die prädikaten logik die wir auch hier behandelt werden und diese prädikaten logik habe ich jetzt versucht mit der aussage ich wirklich so parallel wie möglich aufzubauen das ist jetzt nicht rein batterie sondern das liegt daran weil begrifflich um zu verstehen wie man eine logik wie man überhaupt zu ihrem solo gig kommt wie so eine logik begründet ist die begründung schritte im prinzip eben die gleichen sind bei diesen beiden verschiedenen logik und das sehen sie aber nicht auf anhieb weil die inhalte sich sehr sehr verschieden präsentieren das sehen sie nur wenn man wirklich versucht das trick nebeneinander zu stellen deswegen das erste der erste abschnitt wird sein zeichensystem der prädikaten logik und das geht dann im detail natürlich anders und die ups die zusammenfassung dann aber am ende der prädikate ruhig wird natürlich eine andere sein als die bei der aussagen obwohl die überschrift die gleiche ist das vor wird sinnlich und dann kommt auch eine meta logik der prädikaten logik dort das wissen wir dann schon objekt ebene zu ebene muss man nicht noch mal erklären dann wird eine parallele zur meta logik der aussage ruhig wird explizit gemacht und dann kommen auch wieder solche begriffe wie sie daneben da statt dann gibt es wieder rückblick und ausblick und dann wird es noch ein viertes kapitel geben bei dem ich noch nicht weiß wie weit ich dabei kommen werde und das ist der so genannte mathematische zugang zur aussagen logik werde ich nur für die aussagen logik allenfalls vorführen wie gesagt ich weiß noch nicht wie weit ich komme und da sehen sie jetzt das ist eine weise jetzt an einer gliederung jetzt eines philosophischen gebiet ist die sozusagen relativ eigenartig ist dass sie also ein gebiet haben das jetzt in der philosophie gelehrt wird also das sollte man meinen das ist dann wohl irgendwie auch im gebiet der philosophie und zugleich finden sie dieses gebiet aber eben auch in der mathematik und die frage ist was was passiert hier eigentlich wie kann das sein dass etwas ein teilgebiet der philosophie ist und auch ein teilgebiet der mathematik und es scheint mir wirklich fundamental dass man das versteht warum das so ist und es sind viele aspekte dieser vorlesung sind so aufgebaut dass sie genau zu diesem verständnis kommen die so kommt man überhaupt in der logik irgendwann mal auf so was die formel rennen lieben und schätzen gelernt haben oder aber verachten oder ignorieren was auch immer auf jeden fall ist diese frage warum diese logik muss zunächst das zusammen denken geht so das dann irgendwie dann aufrechnen hinausläuft ganz plakativ gesagt und das ist etwas was man verstehen muss was meines erachtens sind viel logik büchern sehr kurz kommt was für die mathematiker selber die dann also logik eben auch selbstständig als eine mathematische logik zu schreiben können was dort sozusagen eine ganz ganz untergeordnete rolle spielt oder wenn man sagt sondern philosophie hierauf folgt dann sollte man das meines erachtens verstehen weil man sonst den charakter logan als eine disziplin überhaupt nicht versteht also das ist diese grobe geschichte wie die vorlesung gegliedert ist und dann können wir gleich beginnen es sei denn sie haben jetzt schon irgendeine inhaltliche oder administrative zwischenfrage sie merken vielleicht dass es wieder aufgezeichnet wird das heißt sie können es dann in ein paar stunden schon wieder runter laden und anschauen zu ihrem vergnügen oder zu ihrer unterhaltung so ich bediene nicht mit einer definition von dem was logik ist das geht in der philosophie praktisch nicht dass man mit dingen beginnt mit einer definition jedenfalls wenn man ernst nimmt was eine definition sein sollen der definition soll ja einen begriff irgendwie fixiert und in der philosophie hat man es typischerweise mit irgendwelchen gegenständen zu tun irgendwas was man irgendwo her schon kennt wo man aber wenn man eine definition gleich hin schreiben würde was das ist sozusagen ein bestimmtes verständnis bereits fest schreiben würde und das ist verfrüht weil man das noch nicht weiß wie wo sich die sache genau hin entwickeln soll wir wissen also jetzt am anfang überhaupt nicht was logik ist sie haben natürlich schon mal was von logik gehört und logische schlüsse und jemand bestellten bier und fragten anderen ist auch nur bier sagt er ja logisch und ja also wie gesagt wir haben sozusagen irgendeinem verhältnis zu logisch und logik und das doch völlig unlogisch was du sagst wieso bist du nur wieder so irrational und ähnliche dinge also wir wissen da irgendwas aber es reicht längst nicht dass sie eine definition zu gießen und selbst wenn es reichen würde dass sie eine raus arbeiten würden dann stellen sie ihr verständnis von logik einfach still das wird dann festgelegt wenn sie die definition ernst meinen und es geht dagegen darum in der philosophie meistens sich überhaupt von dem gegenstands bereich um den es dann geht also hier irgendwas mit logik sich überhaupt erst mal ein genaueres bild zu machen und darüber nachzudenken was denn das eigentlich ist und nicht vorschnell irgendwelche vor meinungen die man hat festzuschreiben sondern über die nachzudenken darüber nachzudenken was andere leute schon gesagt haben und dann dazu zu kommen langsam sich zu überlegen was dieses gebiet sein könnte und vielleicht möchte man am schluss eine definition haben vielleicht aber auch nicht das muss man erst noch sehen definition werden generell überbewertet außer in der mathematik generell werden sie meines erachtens über aber das ist eine eigene geschichte ich komme auf definitionen auch zu sprechen ich werde jetzt zu einem zentralen begriff der logik hinführen den begriff der logische folgerung der ist zweifelsohne zentral dass ich so dass sie das über die geschichte der logik weitestgehend sehen es ist immer irgendein irgendeiner weise die logische folgerung dabei und es wird als erstes zu klären sein was denn mit einer logische folgerung eine so ungefähr gemeint ist und wenn wir da beginnen und sozusagen hin zu bewegen dann werden wir uns auch auf den weg begeben können den die logik als wissenschaft gegangen ist jedenfalls in der modernen form die ich ihnen hauptsächlich präsentieren werde auch dazu werde ich noch mehr sagen also warum ist dieser begriff der der logische folgerung den zentral ist das erste was man fragen kann und das zweite ist die frage die nicht jedenfalls lang beschäftigt hat mit der ich lange einfach keine wirklich gute antwort gefunden warum heißt die logik an die formalen logik also diese logik die sie da lernen was also diese moderne stahlzeit pflege ich habe in der vorlesung mal etwas darüber gesagt warum heißt die anti formale lohn was ist denn da wie kommt denn das ins spiel oder wenn man logisch folgert hat das also logische folge müssen zentral begriff hat das zunächst mit formal überhaupt nichts zu tun gar nichts und die frage ist wie kommt denn irgendetwas formal ist hier ins spiel und dazu kann ich ihnen sagen es wird öfter so sein dass ich sie auf weiter verweisen werde ich kann sie nur aufmerksam machen und es wird dann später und zwar gegen mitte der vorlesung etwa also nach vielen sitzungen werden diese versprechen die ich ihnen mache dann alle eingelöst also waren sich gerne eine liste von allen versprechen die ich ihnen mache wo ich ihnen sage das ist offen das können sie hier noch nicht verstehen ich muss es aber so und so machen ich kann sich aber noch nicht begründen ich kann es ihnen dann erst später begründen das ist etwas was in der logik sozusagen didaktisch unbefriedigend ist jedenfalls wenn man es merkt das was begründet werden sollte viele logik bücher meines erachtens seifen sie einfach ein dass sie ihnen einfach gar nichts sagen sondern schreiben es einfach hin und dann gehen sie drüber weg und stellen gar keine frage und dann ist natürlich auch in ordner können sie ruhig weiter lösen dann macht nichts hier ist es so ich gebe mir mühe wirklich jeden schritt zu begründen und vielfach ist ebenso dass ich da nur sagen kann pass auf hier ist was begründung bedürftig ist ich kann die begründung aber noch nicht geben die begründung kommt erst dann später wenn man sieht wie das ganze sich zusammengefügt also das ist auch hier so ich kann ihnen nicht klar machen jetzt an diesem punkt warum die logische folgerung zentral ist und warum diese ganze formale überhaupt formale logik heißt also was denn da formal ist und wie das dazu kommt dass es hier vollkommen unklar ich beginne in einem beispiel und zwar ist das ein beispiel damit hat die logik schon bei aristoteles also als total es ist der erste logica in unserem westlichen kulturkreis und der hat dann auch gleich eine logik hingelegt die 2200 jahre unbestritten war also wo auch die leute gemeint haben haben zum beispiel dass er überhaupt nichts dazu gekommen ist und nichts weggekommen ist das raster der mit einem schlag sozusagen die vollendete gestalt der logik vorgelegt hat und auch aristoteles arbeitet mit beispielen und zwar typischerweise mit einem beispiel von dir dieses hier jetzt auch eine variation ist und das ist eben eine logische folgerung die beginnt mit alle logiker sind menschen alle menschen sind schlaff bedürftig also alle logiker sind schlaff bedürftig die folien können sie übrigens wie immer runterladen auf stud ip die kriegen sie als 3er pack und als sechser pack immer im voraus so dass sie hier nichts mit zu schreiben waren also was ist hier los zunächst einmal nennen wir mal sachen auch das ist ein eingeführter sprachgebrauch prämissen das was hier über dem strich steht und es sozusagen ganz schmucklos zu beschreiben also diese beiden sätze darüber strich das sind die prämissen und unter dem strich steht die konklusion im deutschen sagt man auch der schlusssatz in deutschland kann man auch die prämissen eventuell die voraussetzungen nennen prem ist es vielleicht besser wie auch immer konkret prämissen und konklusion und das gesamte gebilde das ist ein korrekter schluss als sie müssen jetzt unterscheiden denn das gesamte bilde ist der korrekte schluss und der schlusssatz das ist das was nach dem also steht alle logiker sind schlaf bedeutet das ist also zweierlei wenn ich glaube ich auch noch draufkommen also sie können hier bezüglich so eines schlosses können sie zwei verschiedene fragen stellen nämlich das eine ist ob der schluss korrekt ist und was soll das heißen ob der schluss korrekt ist der schluss soll einfach so sein wenn sie diese prämissen hier irgendwie akzeptieren dass sie dann zwangsläufig auch den schlusssatz akzeptieren müssen dass die korrektheit des schlusses also wenn sie die prämissen akzeptieren dass sie dann gezwungen sind auch den schlusssatz zu akzeptieren das sag nicht du musst die prämissen akzeptieren sondern es sagt nur wenn sie die prämissen akzeptieren und sie können sagen okay ich tu mal so als akzeptiere ich die prämissen dann heißt es der schluss dann dann musst du auch in demselben sehen wie du die prämissen akzeptiert dass den schluss zu akzeptieren das ist die korrektheit des schlosses ich gehe noch weiter darauf ein also die eine frage ist nach der korrektheit des schlusses und eine andere frage ist es ob die konklusion war es also ob der schlusssatz war ist das darf man nicht verwechseln die korrektheit des schlusses spricht über dieses gesamtgebilde hier also deswegen korrekter logischer schluss das ist dieses drei dieses dreier-pack hier mit dem strich dazwischen und ihm also und überdies kann ich sagen das ist ein korrekter schluss und ich kann sagen es ist kein korrekter schluss wie man das macht wie wir das unterscheidet wenn man dann noch sehe und das andere ist ob ich einfach frage ob das stimmt was der letzte satz hat nämlich alle logen sind schlaff bedürfen das ist eine frage die ich eventuell auch völlig unabhängig von dem schluss stellen kann denn ob alle logiker straße bedürftig sind oder nicht hängt sicher nicht daran ob das hier jemand aufgeschrieben hat das ist einfach so dass ich nicht also das ist zweierlei und die beiden fragen muss man auseinanderhalten welche man stellt nun das was in der logik vor allen dingen interessiert wenn es um den begriff der logische folgerung geht ist die erste frage ist die nach der korrektheit der des schlusses die hängt dann schon auch zusammen mit der wahrheit der konklusion oder kann damit zusammenhängen das haben wir dann noch sehen zunächst mal sind zwei verschiedene fragen sie interessieren sich typischerweise natürlich für die logik weil man letzten endes irgendwelche waren sätze haben will das ist das was ein wahrscheinlich letzten es primär interessiert und die logik hat er offensichtlich irgendwas dazu beizutragen das ändert nichts an dem fakt um das ist einfach zwei verschiedene fragen sind ob ich über den schlussrede oder ob ich über die wahrheit der konklusion rede nun diese korrektheit des schlusses hat jetzt an eine eigenschaft oder ist etwas was hier einfach an das noch mal beschrieben ist dass der übergang nämlich von den zweien hier oben von den prinzen zur konklusion zwingend ist und das ist jetzt so eine geschichte wenn sich fragen ja zwingend wo kommt dieser zwang den her oder wer sagt mir denn das wäre viel mehr denn das und da ist es jetzt so dass sie eine erfahrung machen müssen ich kann nicht mehr tun als sie aufzufordern anzuregen eine erfahrung zu machen nämlich im kopf herum zu wenden alle logischen menschen alle logischen schlaf bedürftig und dann hoffe ich machen sie die erfahrung dass sie sah dann sagen ja dann müssen auch alle löcher schlaf bedürftig sein das ist ein zwang den sie als erfahrung machen müssen wenn sie das nicht können wenn sie das nicht als zwingend empfinden oder erleben dann stehe ich hier auf verlorenem posten absolut ich dann kann ich ihn logik beibringen kann ich nicht unmöglich ich kann ihnen nur logik beibringen wenn sie sagen jawohl wenn alle menschen sind und alle menschen schlaf bedeutet sind sehr klar dann sind natürlich auch alle loya schlaf würde ich das ist zwangsläufig wenn sie diese art der zwangsläufigkeit jetzt nicht erfahren können in ihrem denken müssen sie selber machen also ich kann ihnen auch nicht helfen sie können auch nicht bei mir im kopf rein schauen sondern entweder entweder haben sie auch das gibt das ist ein zwangsläufig das ist verliert unbestreitbar ist es unmöglich das zu leugnen wenn sie diese erfahrung nicht machen stehe ich auf verlorenem posten weil man logik nur lehren kann insoweit jemand in der lage ist diese erfahrung zu machen wenn also jemand diese erfahrung nicht machen kann kann ich ihnen kann ich ihnen nichts beibringen gar nichts nun sie können als sachen auswendig lernen aber lernen sie dann nichts also allerdings ist es so ich hatte ja schon gesagt ich habe schon meine logik buchen das 30 97 erschienen da habe ich schon 21 jahre lang logik unterrichtet also ich habe schon eine gewisse zeit jetzt hinter mir ist es bisher auch immer ganz gut gegangen also ich hab bisher noch niemand getroffen der dann ernsthaft gesagt hat er kann diese erfahrung nicht machen das ändert nichts an dem faktum dass sie selber sich mit ihrer erfahrung dieses zwingenden auseinandersetzen müssen und die logik ist diejenige disziplin die sie dann darüber aufklärt was da alles noch da dran hängt und da hängt unendlich viel zeug dran an dieser weise diese erfahrung die man im eigenen denken machen kann dass das denken der prämissen unausweichlich bei einem korrekten logischen schluss sieht auch in der selbe weise wie sie die prämissen akzeptiert haben dazu zwingt die konklusion zu akzeptieren dass der punkt die erfahrung müssen sie selber machen eine wortmeldung hat habe ich das missverstanden das fängt sie zwingend ich auch nicht und warum ist es ein problem also zunächst mal es ist nicht zwingend und was ich ihnen hier richtig sie wollen jetzt schon zu weit gehen schauen sie machen sie bei diesem machen sie bei diesem vorgestellten schluss die erfahrung des zwingen sein machen sie die erfahrung ja oder nein wahnsinnig gut dann reden wir was anderes ich rede hier mit erfahrung des zwingend salz wir werden dann analysieren früher oder später wo dieses zwingend sein denn eigentlich herkommt das werden wir analysieren aber wenn sie jetzt sagen das ist sozusagen wenn ich jetzt etwas sehr scharf sage ist wenn sie sagen ich trinke lieber rot waren als weißwein das ist ok hat aber nichts mit dem zu tun worüber ich rede dass sich viele dinge mir sagen können wo diese erfahrung fehlt das zwingend 1 geschenkt aber irrelevant hier geht es darum hier ist ein fall bei dem er die erfahrung machen kann und das eigenartige ist ja diese erfahrung nicht die sache nichts auseinander folgt wenn ihr sagt ihr liegt ein blaues buch und hier die schwarze tasche gott ich habe überhaupt kein übergang und klar trivial aber das zwingende dass sich hier im eigenen denken einstellt das ist das so zu sagen was das was das erstaunliche ist und was einer daneben dann ausgearbeiteten theorie bedarf und das ist hier diese logik also wie gesagt wir werden darauf zu sprechen kommen auf solche schlüsse und so weiter das kommt dann alles aber dort machen sie diese erfahrung ich mir kommt ja hier vor allen dingen darauf an weil es in der logik meines erachtens weitgehend unterschätzt ist das hier die entwicklung der logik auf einer bestimmten denkt erfahrung basiert und dass sie ohne diese denkt erfahrung wie louis gar nicht machen können so also und jetzt was wir uns anschauen werden um dieses zwingende dieses schlusses was soll sich in irgendeiner weise dann manifestiert um das zu verstehen zu analysieren werden wir mal anschauen welche eigenschaften so ein korrekter schluss das ist jetzt also ein beispiel für seinen korrekten schluss und korrekten warum der schuss logisch heißt wissen auch noch nicht aber er ist korrekt und das korrekte wie lediglich sagen dieses zwingende ja das sich dem nicht entziehen wenn das ist die korrektheit des schlusses und wenn wir aufklären wollen oder verstehen wollen worin diese korrektheit was denn da eigentlich eine rolle spielt und wie das zustande kommt und was das eigentlich bedeutet wieso man sich da selber in so einen denkt zwang begibt oder 2 es kann ja niemand ist zwingt ein ja niemand kann einfach nicht anders irgendwie also das scheint so zu sagen denken selber dringt zu sein er womöglich also adorno hat ja gemeinde sein resultat des kapitalismus ja der hat gegen formalen logik an gewettert also da kann man zweifel daran haben ob das am kapitalismus liegt in dem sozialismus im realen sozialismus insbesondere in der ddr hat man sich ja in den 40er jahren und 50er frühen 50er jahren gewährt gegen die formalen logik war meinte dialektik sei richtig und das hat dann erst aufgehört wie man begonnen hat computer bauen zu müssen weil man dann einfach mit dialektischer logik nirgends hin kommt aber mit der formalen überall hinkommt wo wir hinkommen kann also wie auch immer ich will darauf gar nicht dass gar nicht vertiefen es geht jetzt darum sich mal zu fragen also wenn ich diesen diesem zwang erlebe dann war einmal dieses zwangs erlebnis dieses merkwürdige habe was hat man einen schönen ausdruck geprägt der zwanglose zwang des besseren arguments und das spricht so war auch so was an es ist was es ist zwar sie können nicht anders aber eigentlich fühlt man sich auch nicht sozusagen in die vip sagt wenn man sagt jetzt denke also dass die menschen sehr gut alle menschen den schlaf bedürftig klar da sind alle loser schlaf bedürftig aber es tut nicht weh sozusagen diese conclusio nzuzi toko gott hier werde ich hier werde ich gedrängt sondern dass er aber es ist dennoch zwangsläufig also dieser ist eben etwas eigenartig und jetzt erst mal dieses zwingende das muss man jetzt einfach sich mal genauer anschauen und jetzt da werde ich ihnen mit fünf merkmalen einfach mal auseinander nehmen was an diesem beispiel oder in diesem beispiel eigentlich drin steckt und das erste das ist die ist sozusagen das was dieses zwingende noch etwas auf schlüssel dass das erste merkmal wenn die prämissen war sind dann ist auch die konklusion war und das ist das wie sie es ja auch sozusagen nachvollziehen also diesen dann klingt so zahm besser als empfinden sondern diesen denkt vollzug dass sich eben fragen müssen alle logik es im ennstal alle logik es ist okay was alles alle logen menschen und dann alles im schlaf bedeutet also sie müssen sich sie müssen einfach sagen okay wenn das wirklich so ist was folgt dann und dann bekommen sie eben die konklusion also der das zwingende sagt eben wenn die prämissen vasen dann ist eben auch die konklusion war und sie können nicht also die prämissen behaupten und dann habe die konklusion stimmt nicht das geht irgendwie nicht das ist eben das zwangsläufig dass wir eben gerade ausgeschlossen die tat die terminologie mir scheint die beste technologie zu sein es handelt sich hierbei um einen wahrheit' transfer es wird in gewisser weise die wahrheit von den prämissen transferiert auf die konklusion also genau stimmt das stimmt das auch nicht die die viel verbreitete redeweise ist dass wahrheit dass solche schlüsse auf englisch sagt man tschüs post-pressesprecher präservativ sind also wahrheit erhalten soweit erhalten ich finde das kann man streiten darüber weiß transfer ist auch ein bisschen unglücklich wenn sie bei einer bank transfer machen von allen konto zum anderen ist natürlich am anfang ist auf den ursprüngen konto nichts mehr da wenn sie transferiert haben aber hier ist natürlich so wenn die prämissen waren dann bleiben sie auch wahr auch wenn sie den schluss gezogen also insofern ist das auch ein bisschen irre führen aber es scheint eben so als ob diese wahrheit die in den prämissen diesen prämissen voraussetzen eben irgendwie übergeht darauf die auf die konklusion irgendwie garantiert die eben die wahrheit und das müssen sie selber nachvollziehen jetzt sind die nächste das ist sozusagen relativ einfach das nächste ist schon jetzt etwas überraschend wenn wir bisher nur dieses eine beispiel vor augen haben nämlich ob die prämissen war sind spielt für die beurteilung der korrektheit des schlusses keine rolle also ob die prämien tatsächlich wahr sind dass die behauptung das spielt für die beurteilung der korrektheit des flusses kleine rolle und dazu machen wir einfach ein anderes beispiel sie machen einfach ändern dieses beispiel ein bisschen alle logiker sind menschen alle menschen haben die eigenschaft es und daraus folgt alle logiker haben die eigenschaft es das ist erst eine ganz winzige variation im verhältnis zu dem ersten beispiel haben einfach eigenschaft es schlafbedürfnis sie sehen natürlich dass es erinnert noch an schlaf bedürftig also das ist in ordnung wenn wenn alle menschen die eigenschaft es saarmund alle nokia menschen ist klar also vorziehen dass tatsächlich die prämissen war sind sie müssen sich ein bisschen anstrengen weil sie dann eben denken müssen also nehmen wir mal an allen menschen und nehmer laden alle menschen sind reptilien na ja dann sind auch die leute reptilien ein bisschen anstrengen müssen einfach überwinden zu sagen soll es denke ich mal es wäre war dass die menschen reptilien sind das kosten gewisse anstrengung so was dummes sich zu tun also fest sozusagen zu denken jetzt nur mal so als sei das war aber sobald sie so tun als sei das war das müssen sie allerdings können sie müssen so tun sich aber nehmen wir an es wäre so dann ist es allerdings auch so dass die logi reptilien sind oder sehen sie es kommt auf die faktische wahrheit gar nicht an aber sie müssen irgendwie sowas wie simulieren können als sei es war darauf das ist eine ganz der feinheit die hier eine rolle spielt also um nur wenn sie das machen können auch hier müssen sie wieder sozusagen eine intellektuell was können sie müssen nämlich so zusammen soweit sich auch von einem von einem falschen satz distanzieren können geistig dass sie sagen können ist ja jetzt tue ich mal so als ob der wal sei das ist nicht sicher also ich weiss nicht ab welchem also ob tiere das sowas sowas oder so was ähnliches können und die sodann ich weiß zwar dass falsche sich zumal so als sei es war ja ob tiere so was im verhalten ob sie das irgendwo sehen können wir können das das müssen sie hier einfach auch machen sie müssen sagen okay also es ist zwar falsch aber ich tue also und dann sehe ich aha die korrektheit des schluss ist die hängt gar nicht davon ab ob die prämissen tatsächlich wahr sind oder nicht und das wäre interessant ist vielleicht ein bisschen überraschend schon das ist eben darauf gar nicht ankommt so jetzt komme ich zum nächsten schritt und der wird dann gleich nochmal auf den schritt vorher zurückweisen wenn sie einen logischen schluss haben einen korrekten logischen schluss dann lassen sich viele weitere korrekte schlüsse aus diesem einen logischen schluss mechanisch erzeugt wenn sie sagen wir ihn interessiert dass das interessiert eigentlich niemanden mehr schon irgendwann wenn etwas kann dann mechanisch anderes daraus erzeugen das wird aber gleich eine rolle spielen denn wenn sie das hier sich anschauen kann man was lernen nämlich wenn sie zum beispiel jetzt haben neben anderen schluss bei dem ich sie auch nicht davon überzeugen will dass dieser satz die wahrheit ausspricht also sie müssen auch jetzt als stramme atheistin mal annehmen es wäre vielleicht so dass alle lebewesen geschöpfe gottes sind auch wenn ihnen das konto gehen sollte andere sind vielleicht froh dass endlich mal religiöses beispiel vorkommt in der vorlesung also alle tiere sind lebewesen alle lebewesen sind geschöpfe gottes also alle tiere sind geschöpfe gottes das ist so ähnlich gestrickt wie das andere oder mit dem team mit den logischen und menschen und so was und ich natürlich auch zwingen also wenn die tiere lebewesen sind und alle lebewesen geschöpfe gottes sehen ist klar sind die tiere natürlich geschöpfe gottes klar pflanzen auch so und daran sehen sie dass ich irgendwie jetzt statt logiker und schlaf bedürftig und mensch einfach andere begriffe genommen habe und das funktioniert weiterhin anschluss weiterhin zwingen sie können also weiteres so wie es vorher mit eigenschaft es gemacht habe und so was da können sie so sachen ersetzen und irgendwie tun diese ersetzen also neue begriffe da rein schreiben die die scheinen die korrektheit des schlusses irgendwie nicht zu tangieren so dass man hier den verdacht haben kann irgendwie kommt auf diese begriffe gar nicht richtig an das haben sie schon hier gesehen wenn ich zurückgehe hier mit der eigenschaft es denn sie wissen ja gar nicht von welcher eigenschaft die rede ist gar nichts dennoch können sie sagen alle leute sind menschen die eigenschaft es so klar dass alle menschen die die eigenschaft es was alle logiker die eigenschaft es ja klar obwohl sie gar nicht wissen wovon die rede ist von eigenschaft es sondern sie sagen würden wagen schafft es ist mir wurscht was es ist offensichtlich hängt die korrektheit des flusses davon nicht ab das ist absolut keine selbstverständlichkeit überhaupt nicht aber sie ist so anscheinend bei diesem schluss ist das so dass das nicht darauf ankommt was ihr da einsetzen sie können neben für eigenschaft es was einsetzen so dass falsche sätze ergeben ebenso wie mit dem materien und das berührt dennoch die korrekte schluss ist so und das ist das was ich jetzt schon angedeutet hat was jetzt in merkmal 4 noch mal formuliert ist für die korrektheit eines flusses sind die bedeutungen der in ihm vorkommenden begriffe unwesentlich hängen sie münchen nicht auf mit dieser formulierung ist eine vorläufige formulierung gemeint ist so was eben dass sich ihr lebewesen und tiere und geschöpfe gottes und logisch dass sie das irgendwie auch variieren dürfen ich habe noch nichts genaueres gesagt sondern es ist nur so hier sind begriffe drehen und die spielen offensichtlich für die korrektheit in irgendeiner weise nicht mit auf die kommt irgendwie nicht an zum beispiel das sehen sie jetzt wenn man folgendes macht wir nehmen wieder dieses beispiel 11 mit logischer menschen und schlaf bedürftig und ersetzen das durch a b und c einmal der buchstaben was immer die buchstaben sagen wollen dann sieht das ebenso aus das ist ein beispiel 14 alle a sind b alle besen c also alle außen c und jetzt sehen sie dass sie diesen schluss nachvollziehen können solange sie in der lage sind nicht ständig von der frage bedrängt zu sein sagt mir was ist wenn sich sagen ich kann es nicht nachvollziehen muss erst sagen was aber ist dann ist wieder verloren aber wenn sie in der lage sind zu sagen noch alle vorher wunderbar alle bisschen zäh und alle sind alle pc sind natürlich alle 18 natürlich was denn sonst ja sie müssen aber sozusagen die frage von sich entfernen können das sage ich ich verstehe es nicht ich kann es nicht machen ich weiß nicht was aber ist wenn sie jetzt käme und das sagen würden würde ich sagen ich kann leider nicht helfen entweder können sie das denken und sagen auch mit a b und c nicht nur mit menschen schlaf bedürftig und tier und geschöpf gottes entweder können sich denken oder sie können es nicht denken wenn sie denken können mit a b und c dann sind sie dabei dann müssen sie sagen interessant ja das ist ein gültiger schluss hier korrekter schluss mit den a b und c obwohl ich keine ahnung hat wovon die rede ist von a nach b und c diese nicht beziehen sie wissen gar nichts null sie erinnert sich nur vor der wahl stadt arnstadt dann schlaff betrifft ich ruhiger und jetzt sehen sie einfach nah sie haben sich auch nebenbei bemerkt kulturell so daran gewöhnt mit solchen sbs und cs dass sie die sie mögen sie nicht lieben also wobei auch die schlimmsten mathematik feinde sagen ja mit dem auto kannst du auch nur von a nach b fahren ja auch schon so auch wenn sie sonst das konkrete mehr lieben als das formale also das hat sich durchgesetzt das ist einfach ein teil der westlichen kultur aber auch noch nicht ewig das ist mit aristoteles ins spiel gekommen dass man damit so komischen buchstaben irgendwas macht was das genau ist werden uns genau anschauen müssen jetzt mache ich das einfach so also wenn ich ihnen sozusagen einen trick verwende hier didaktischen trick ich rufe einfach kulturelle ressourcen ab die sie einfach haben und es kann einfach hin schreiben ich weiß wir werden das verstehen mit den abs und cs und sind will ich dann sah gerade stimmt gewinnen das sagt ja und das kann ich jetzt benutzen wenn ich jetzt in einem ganz anderen land wäre mit dem ganz anderen kulturellen hintergrund wisse nicht ob es funktionieren wird ich weiß es nicht sondern nicht ausprobieren also hier funktioniert das ich kann das hier benutzen und dann kann man es nachvollziehen und daraus sehen sie was die behauptung war dass die die bedeutung der vorkommenden begriffe ist unwesentlich oder sehen sie eben weil für a und b m alles mögliche stehen kann und sie wissen kann uns interessiert sie gar nicht letzten endes für die korrekte jetzt kann man noch was anderes machen nachdem da gesagt worden ist mit den mit den begriffen da die daten rumspielen dann spielen wir doch mal auch noch mit dem alle hier um versetzte machen wir zum beispiel das probeweise dass alle setzen wir in einige also dann kommt raus wenn wir das machen einige a sind b einige b sind zäh einige a sind zäh und jetzt kann man natürlich die frage stellen ist das auch noch korrekte schluss wie stehen die wetten sie sagen nein warum nicht die schnittmenge von ach ich weiß ja nicht was eine schnittmenge ist können sie das mal so erklären so dass leute die auch mit mengenlehre nichts zu tun haben wollen ja jetzt haben sie nur übersetzt schnittmenge als den terms of begriffs umfang begriffs umfang als auch eine menge ja ja klar aber kann man das noch so erklären dass jemand noch nie was von mathematik und begriffs umfang gehört hatte sagen dass kein korrektes los ok also da kann man eigentlich haben wir schauen wenn man begriffe 1 ist das dann einfach schief gehen können wir schauen ob ich das zufällig gemacht habe dass schauen sie mal an und sie kennen das beispiel schon ja ja das ist da drin also da kann man mal eben schauen wenn man jetzt in dieses ding hat also was sie sofort sehen es ist nicht dann sofort evident dass das dass das nicht in hart bei diesem schluss ähnlich wie bei dem beispiel mit aristoteles und den zweibeinern das sieht man nicht auf anhieb so zusammen wir einfach sagt ja klar während bei allen sind alle besen cas zieht das ist eigentlich sehr schnell klar dass schauen sie durch aber das hat auch mal wieder nimmt aufnimmt einfach auf dinge kulturelle kompetenzen die wir haben und bei einige sieht man es nicht wenn wir eine andere erzieher hätten dann ist bei einige genauso schnell sehen dass es nicht funktioniert da man kann es eben mal ausprobieren wenn sie pflanzen fleischfresser und katzen nehmen kann sind einige pflanzen sind fleischfresser einige fleischfresser sind katzen und daraus folgt dann das einige pflanzen katzen sind und da sehen sie wenn sie jetzt diesen test machen von dem ersten merkmal wenn die prämissen war sind dann muss auch die konklusion war sein es ist zweifel weise sodass einige pflanzen fleischfresser sind einige fleischfresser sind auch tatsächlich katzen das ist so aber einige pflanzen sind katzen ist also empirisch nicht bestätigt das ist also nix also haben wir hier zwei wahre prämissen und das was in der kommission steht ist definitiv falsch und deswegen kann es kein korrekter schluss sein denn wie gesagt korrekter schluss merkmal einst war er wenn die prämissen wahr sind dann muss die konklusion zwingend sein und das ist gerade das gerade das zwingende also das was er das interessante ist sozusagen der stoff aus dem die logik ist diese denkt erfahrung des zwingend sein die geht eben hier ab genauso wie bei dem beispiel dass sie genannt haben also was man daraus lernen soll ist ja nur das war die idee nachdem ich hier so munter gesagt habe man dürfe hier für die korrekten eines schlosses also merkmal 4 sieht die bedeutung der in ihm vorkommenden begriffe unwesentlich das muss man also vorsichtig handhaben denn das alles auf das kommt schon an mit begriffe waren dann eben nur ein teil der begriffe gemeint aber hier noch nicht absicht noch nicht explizit gesagt damit es nicht zu komplex wird zu kompliziert also auf dies alle und einige kommt also demnach an und um sich damit vertraut zu machen darf ich ihnen dann die übungen 11 bis 13 ans herz legen diese wie gesagt in diesen preiswerten buch finden die sind dort auch nummeriert genauso und die sie ohne rück blättern auf den hinteren teil dann bearbeiten werden sie wissen dass sie die übungen bearbeiten müssen die müssen dann abgegeben werden und werden dann besprochen abgabetermin machen wir waren aber die übung am mittwochfrüh reicht in den montagmorgen zum abgeben und sie dann durch zuschauen montagmorgen wissen wir schon wo die übungen abgegeben werden die zimmer dritter stock philosophisches institut für philosophie dritter stock moore 21 wird seinen kasten geben können sie die übung bearbeiten und abgibt wie gesagt machen sie der frau wie sie nicht die mühe dass sie die übungen abschreiben und dann abgeben das kann sie selber im buch nachlesen sondern dass sie haben aber nichts davon es wird dann so sein falls sie also irgendwelche leistungspunkte hier brauchen die abgegebenen übungen werden 25 prozent zählen die 75 prozent der löwenanteil entsteht aus einer klausur die sie der sie sich hier freudig unterziehen soweit sie freudig auf diese leistungspunkte angewiesen sind aber auch wenn sie nicht darauf angewiesen sind dürfen die klausur mit schreiben so also was man jetzt daraus folgernd folgen ist schon vielleicht zu viel gesagt was man jetzt daraus wieder sehen kann ist dass die gültigkeit von korrekten schlüssen offensichtlich von wörtern wie das ist sehr vage alle und einige abhängt sie dürfen mit den begriffen die da drin stehen diese art begriffe der pflanzen fleiß der menschen sterblich blabla geschöpf gottes damit dürfen sie herum spielend irgendwie variieren aber sie dürfen so zu sagen hier nicht ans fleisch geht hätte ich fast gesagt also an dass einige und alle das ist da dürfen wir nicht einfach beliebig rumspielen das ändert was so dass sie sehen dass diese verschiedenen wörter die in dieser vorkommen also in verschiedene rollen spielen bekommt auf die menschen und tiere und geschäfte gott deshalb kommt irgendwie nicht so an aber auf die alle und einige kommt irgendwie an dass das was wir bisher sehen die gültigkeit hängt also von diesen wörtern wie alle und einige ab und das ist jetzt zunächst mal die überraschung die sie dann mit übung 14 noch vertiefen können gut zu stehen wir denn mit der zeit dann mache ich hier noch ein paar warten ich sag mal schnell ob sich das lohnt jawohl ich mache hier jetzt ein paar bemerkungen vorläufige bemerkungen zum begriff der logischen form der begriff der logischen fahren ist ein zentraler begriff der logik der allerdings in vielen logik lehrbüchern absolut stiefmütterlich behandelt wird sie können logik lehrbüchern durchschauen mal schauen wo wird der begriff der logischen form eingeführt und sie finden viele logik bücher wo da wenig total auch ihre führendes drin steht hinsichtlich dieses begriffs obwohl er meines erachtens zentrale begriff ist der logik so ich sage ihnen zunächst was die absicht ist dass es gilt jetzt für sämtliche logik gebiete die sie jemals erleben werden falls sie sich jemals weiter mit logik beschäftigen sollten es gibt eine ganz bestimmte absicht mit dem begriff der logischen formen diese absicht hält sich in allen logen die ich jedenfalls kenne durch die absicht ist dass man möchte das jenige isolieren herausheben ans licht heben von dem die korrektheit eines schlosses abhängt das geht also auf die erfahrung zurück die sie machen können mit dem denken dass die korrektheit eines flusses nicht von allem abhängt was in den sätzen drin steht zum beispiel eben nicht von dem begriff mensch oder begriff schlaf bedeutet davon hängt nicht ab es hängt aber von dem alle ab und dem 1 und jetzt können sie ein programm machen unser ok ich möchte mit einem begriff der heiß logische form warum man den anfahrenden sage ich ihnen gleich noch warum mit diesen begriff möchte ich diejenigen elemente ansetzen und anschlüssen hervorheben herausheben isolieren von denen die korrektheit des flusses abhängt und alles was nicht zur korrektheit des schlusses beiträgt das möchte ich wegschmeißen den ich interessiere mich für die korrektheit des flusses und ich möchte genau diejenigen elemente betrachten die für die korrektheit eines flusses verantwortlich sind und die möchte ich aussehen das ist die absicht des begriffs theologischen form das ist leichter gesagt als getan programm ist einleuchtend sobald sie die ersten schritte gemacht haben nämlich dass sie gemerkt habe h da gibt es also zwingende schlüssel und das zwingend sein das hängt nicht von allen bestandteilen ab die in so einem typischen schluss drin stehen sondern nur von einigen ja und dann sagen sie okay wenn ich mich für die korrektheit interessiere dann möchte ich alles das was für die korrektheit ihre llevant ist weglassen rausschmeißen und ich hebe das davor und genau das soll der begriff der logischen form fassen der rest den kann man dann nennen den logischen inhalt das ist keine gebräuchliche rede weil sie wird normalerweise nicht verwendet um über den redet man gar nicht mehr aber wenn man schon den unterschied macht von form und inhalt dann ist es natürlich naheliegend dass man sagt okay das eine ist die form dann ist der rest natürlich der inhalt sie erinnern sich vielleicht die in der theoretischen philosophie war dass ich auf diese unterscheidung von form und inhalt eingegangen dass eine sehr allgemeine unterscheidung die hier eine ganz konkrete gestalt bekommt in der logik mit dieser speziellen absicht die mit dem begriff der logischen form verbunden ist und wenn sie jetzt das beispiel 14 anschauen alles in allem sind sie alle sind zäh dann sehen sie daran dass oder können sie sehen oder ich das kann ich ihnen versprechen dass ist bereits in einer bestimmten logik die logische form von dem schluss den wir ganz am anfang hatten da ist eben gerade von diesen begriffen die sie weglassen können ob mensch ist oder schlaf bedürftig oder logik oder geschöpf gottes oder pflanzenfresser das ist alles schon und es ist nur noch das übrig geblieben was tatsächlich eine ganz große rolle spielt also konstitutiv ist wenn man so will für die korrektheit nehme ich das alle und dann dieses a und b und vor allen dingen etwas was auch sehr gerne übersehen wird es ist zentral dass diese begriffe sich wiederholen also der bekommt hier wieder vor der a kommt unten wieder vor und der c kommt auch hier unten wie davor also diese wiederholung die spielt eine große rolle weil sie sonst natürlich wenn sich jetzt alle ps alle az b alle cds und überhaupt nichts aber weil die sich wiederholen und weil dieses alle da steht und weil der satz und so gebaut ist dass er etwas aufnimmt was hier oben schon drin steht genau dadurch entsteht dieses zwangsläufige und so zusammen um die überraschung vorweg zu nehmen das ist wie in der aristotelischen so logistik die logische form für diesen typ von schluss das ist der modus barbara gefasst worden sind da steckt sozusagen alles drin was für die korrektheit verantwortlich ist des schlusses und es ist nichts mit gezogen was irrelevantes für die korrekte des schlosses sie dürfen wir nichts verändern sie können natürlich so verändern dass weiter korrekt ist aber sie können wenn sie irgendetwas zu sagen zur disposition stellen zur veränderung dann können sie eine veränderung damit machen dass das schloss incorrect wird also alles das was dabei ist spielt mit für die korrektheit also das ist hier die idee deswegen habe ich sie mit dem beispiel sozusagen das schon hin geführt sie wissen schon längst was die logische form ist das liegt aber einfach wie gesagt daran dass wir kulturell dadurch dass sie mathematik insbesondere algebra unterricht gehabt haben längst mit diesen formen vertraut sind auch wenn sie es zum teil die mathematik unterricht noch nicht begriffen haben was da eigentlich passiert mit diesen dämlichen buchstaben wo sie doch eigentlich rechnen wollen aber da werde ich noch darauf zu sprechen kommen also das ist das beispiel für eine logische form die ich jetzt sozusagen vorgreifen und ohne technischen karin einfach hin schreiben kann wir werden dann in konkrete und genauer darauf eingehen es wird dann 2 1 führung gegeben für die logische form nämlich einmal in kapitel 2 das ist die aussagen logik in abschnitt eins zwei und dann ganz analog in kapitel 3 weil wir dort zwei verschiedene arten der logischen form einführen einmal die für die aussagen die entsprechen dann heißt auch die aussagen logische form und dann in kapitel 3 die die für die prädikaten logik die prädikaten logische form der unterschied der beiden logischen den sie jetzt auch im moment natürlich überhaupt nicht verstehen wird eben gerade der dialogischen form sein man kann eben verschiedene low gegen danach unterscheiden welche logischen formen sie zum gegenstand haben und wie man das macht werde ich ihnen dann exemplarisch an diesen beiden beispielen vorführen und da machen wir hier die pause zehn minuten und einer weiter