Урок по интегралам

Введение

• Тема урока: интегралы
• Предложение о помощи в подготовке к контрольной

Определение интеграла

• Символ интеграла: ∫
• Пример записи: ∫(x^2 + 7)dx
• dx указывает, что интеграл берется по переменной x

Свойства интегралов

1. Таблица интегралов

   • Полезный инструмент для работы с интегралами
   • Рекомендуется скачать таблицу из интернета
   • Личное использование: записана на старом листочке
   • Некоторые интегралы запоминаются, другие подглядываются в таблицу

2. Основные замечания

   • Интеграл от 0 по dx:
     • Результат: 0 + c
     • c - константа, добавляемая в неопределенном интеграле
   • Интеграл от dx:
     • Результат: x + c
     • Здесь интеграл и дифференциал как бы «уничтожают» друг друга

3. Пример интегрирования

   • Интеграл: ∫(x^2 + x^3 - x^4)dx
   • Разделение на суммы и разности:
     • ∫x^2dx + ∫x^3dx - ∫x^4dx
   • Необходимо решить полученные интегралы

Заключение

• На следующем уроке: решение примеров и принципы интегрирования
• Ссылка на следующий урок будет предоставлена
• Подготовьтесь к следующему уроку.