Всем привет! Это вот мой урок по теме интегралы. И в общем-то, если у вас в скором времени контрольная, а вы не готовы, можете сказать онлайн помощь. Ссылка на меня будет внизу. Итак, начнём.
Интегралы. То есть в первом уроке нагружать вас интегралами было бы, наверное, бессмысленно, поэтому я расскажу некоторые, так скажем, его свойства и как вообще выглядит. Ну, как можно наблюдать, вот такой значок.
Ну, пишется он легко, то есть так же. Это у нас значок интеграла, и если вы видите это, то вы действительно попали на интегралы. Здесь, значит, может как в скобках, так и без скобок быть какое-то выражение, и стоит dx.
dx говорит нам о том, что мы берем интеграл по x. Ну, то есть, особого смысла пока что этому придавать тоже не стоит. Чем вы дальше будете углубляться, тем быстрее начнете понимать, что это такое. Ну и здесь какое-то выражение, предположим, там x квадрат плюс 7. Ну или просто может быть, допустим, там тангенс, x, ну что-то вот в таком духе.
Итак, и в общем-то несколько замечаний, которых я бы хотел сказать. Первое замечание это то, что у нас вот есть таблица, и все интегралы мы сводим к таблице. Таблицу скачивайте в интернете, там, ну, лично у меня она записана на старом уже потрёпанном листочке, но это уже не первый листочек, у меня, наверное, таких было штук 8, я их всё теряю.
Ну, действительно, некоторые, которые часто попадаются, я их просто запоминаю, некоторые всё-таки иногда подглядываю в таблицу. Ну да и ладно, вот у нас есть таблица интегралов, которой мы будем пользоваться, и вот некоторые замечания, не во всех таблицах указаны. Интеграл от нуля.
по dx будет равен 0 плюс c. c мы всегда добавляем в неопределенном интеграле. Итак, то есть запоминаем, что интеграл от 0 по dx это будет 0 плюс c, либо просто c.
Ну, первое такое замечание. Теперь второе замечание. Интеграл от dx просто, а бывает и такое, интеграл и дифференциал, они друг друга как бы убивают, и у нас остается x плюс c.
в данной таблице это указано, вообще бывает не указывают и еще вот что хотел сказать предположим интеграл здесь у нас x квадрат давайте плюс x в куб минус x четвертый и все это по dx что здесь сделать? ну, а че... что я хочу вам сказать поскольку здесь сумма И разность мы можем разбить, это интеграл суммы на сумму интегралов. Получается, звучит сложно, но в принципе выглядит легко. Получается x квадрат по dx плюс интеграл от x кубе по dx минус интеграл от x четвертой по dx.
Ну и далее уже необходимо прорешивать эти интегралы. Ну я думаю для первого урока достаточно. И... Во втором уроке мы начнем решать примеры и будем уже знакомиться непосредственно с самими принципами решения.
Ну и на этом я с вами прощаюсь. Ссылку на следующий урок я кину, скорее всего, куда-то сюда. Ну и, ребят, всем пока, готовьтесь.