Yang contoh yang 3 tambah akar min 5, ini bisa kita sebut juga sebagai bilangan komplek. Misalkan bisa kita faktor ya nggak harus pakai APC kalau ada adik sudah nergi cara pemfaktoran. Kita kalikan satu-satu gini ya, kali pelangi lah sederhananya. Intro Intro Halo adik-adik selamat datang di channel Bajikos Pada video kali ini, Kobin akan membahas mengenai bilangan kompleks Nah disini adik-adik, apa pengertian dari bilangan kompleks sendiri? Bilangan kompleks itu adalah bilangan yang terdiri dari bilangan real sama yang bilangan bukan real ya jadi bilangan kompleks ini bil gitu ya ini terdiri dari bilangan real sama bilangan yang bukan real bilangan bukan real ini bisa kita sebut juga sebagai bilangan imajiner ya Nah kita akan memahami dulu apa yang dimaksud dari bilangan real ya Nah bilangan real itu adalah bilangan yang nyata ya istilahnya nyata itu yang Bisa kita hitung, bisa kita temukan nilainya langsung Istilahnya dari nilai minus ta'ingga Dalam garis bilangan itu istilahnya minus ta'ingga sampai ta'ingga Dimana 0 juga termasuk ya, jadi bilangan real Jadi bilangan real itu ya, bilangan nyata antara minus ta'ingga sampai ta'ingga Semua bilangan yang istilahnya bisa kita hitung, bisa langsung kelihatan nyata Maksudnya gimana?
Nah kita lihat ke yang bukan real ya, mungkin bisa lebih kelihatan. Bilangan yang bukan real atau langsung imajiner gitu ya. Nah bilangan imajiner itu bilangan yang tidak bisa kita langsung hitung.
Pada umumnya bilangan imajiner yang kita ketahui itu yang bentuknya contoh ya. Ada di akar, ya akar. Misalkan adik-adik hitung, akar min 1. Ada-ada kalau jika menghitung akar min 1, pastinya kalau hitung saja menggunakan kalkulator, mungkin dia sintak error ya, maksudnya tidak terdefinisi, tidak ada nilainya, tidak bisa dihitung.
Nah itu yang disebut bilangan imajiner. Lain cerita, misalkan aku ambil contoh akar 1. Nah akar 1 nilainya 1, bukan bisa ya. Mungkin aku ambil contoh lagi yang imajiner.
Akar min 4. akar min 4, gak bisa dong akar min 4 nah tapi kalau ada di buat misalkan disini akar 4 nilainya 2 Jadi, imaginary itu istilahnya kalau kita bilang, umpamakan itu akar yang minus. Jadi, akar minus. Tapi kalau akarnya positif, lebih dari 0. 0 juga boleh ya, akar 0 kan 0. Lebih dari sama dengan 0. Berarti itu termasuk bilangan real.
Loh kok, apakah harus bentuknya akar? Ya, enggak. Maksudnya, real itu ya, bilangan-bilangan antara minta enggak sampai tak enggak.
Misal, adik-adik, bilangan angka min lim. Angka 5 5 ya real gitu aja Walaupun gak ada akarnya Kenapa? Karena 5 itu kan akar 25 Maksudnya gitu Mungkin bilangannya adalah min 7 Nah min 7 ya termasuk real Karena langsung kelihatan Ya nilainya ya min 7 Nah gitu Tapi kalau umumnya imaginer itu akar Yang minus Jadi gak bisa dihitung Loh kok Akar min 4 ini boleh gak ditulis 2?
Akarnya 4 kan 2 ya, jadi dikali akar min 1. Nah gini, jadi akar min 4 itu berarti akarnya 4 2 dikali akar min 1. Oke, nah kenapa kokoh diarahkan ke akar min 1? Karena imajiner, yang mengandung bilangan imajiner itu akan dimisalkan akar min 1 itu sebagai lambang i. Jadi dipahami ya, akar minus 1 adalah I, Imajiner.
Jadi kalau ada 2 akar minus 1, bisa kita sebut sebagai 2I. Itu dipahami ya. Kalau misalkan ada akar minus 25, misalkan ya, akar minus 25, berarti bisa kita tulis 5 akar minus 1, bisa kita sebut sebagai 5I.
gitu ya, kok apakah selalu bulat kok, atau bisa tidak dalam akar juga, bisa jadi gini, misalkan ada akar mind 8 lah ya, akar min 8 akar 8 itu 2 akar 2 ya akar 8 kalau disederahkan ya dari akar 8 itu dari 4 kali 2 akarnya 4, 2 2 nya ya akar 2 terus lalu dikali akar min 1 berarti akar min 8 bisa kita tulis sebagai 2 akar 2i ya itu pemahamannya Jadi di dalam hal bilangan komplek yang dimaksud bilangan imajiner disini adalah akar min 1 sebagai i disimbulkan sebagai i. Nah mungkin yang imajiner untuk lebih contoh lagi ya untuk lebih paham lagi misal ada 3 ditambah akar min 5. Tinggalkan min 5 apakah termasuk bilangan imajiner? Ya karena akar min 5 ini kan nggak bisa kita hitung ya.
Maka bisa kita nyatakan sebagai 3 ditambah akar 5 dikali akar min 1. Ya, istilahnya gitu. Nah, berarti bisa kita tulis 3 ditambah akar 5i. Jadi apakah ini real? 3 ditambah akar 5 min 5? Bukan.
Ini tidak real. Tapi kalau koko tanya, 3 ditambah akar 5? Apakah ini real? Ini real.
Kenapa? Akar 5 bisa kita hitung. Pakai kalkulator, hasilnya 2,2 sekian.
Ditambah 3, ya 5, misal. Ini termasuk real. Ini termasuk real.
Ini termasuk bukan real. Istilahnya karena kita tidak bisa menghitung akar min 5 nya Nah sekarang ada adik jika sudah memahami bilangan real dan imajiner Sekarang kita bicara bilangan komplek yang terdiri dari bilangan real dan bilangan bukan real Kita umumnya bilangan komplek dilambangkan set Jadi bilangan komplek set bisa kita tulis dalam bentuk X ditambah YI Nah ini bilangan komplek kita mulai masuk Jadi nanti pengertian daripada X ini ada-ada kita sebut sebagai bagian real. Dan Y ini kita sebut sebagai bagian dari imajiner.
Mungkin bisa kita beli lambang RE ya. Jadi real, RE. RE set gitu.
Kadang ada simbol seperti ini. Kalau imajiner bisa kita simbolkan im set. Jadi ini koko ambil contoh ya.
Pilihan komplek ya. Contoh, misalkan koko mau bertanya, misalkan gini. Jika ada set sama dengan 5, nah ini set sama dengan 5, apakah ini termasuk disebut bilangan komplek? Kalau gue bilang, ini kita sebut sebagai bilangan real.
Jadi kalau ada tulisan set sama dengan 5, ini adalah bilangan real murni. Jadi maksudnya apa koko? Real murni, karena bilangan kompleks set itu harus terdiri dari bilangan real dan bilangan bukan real. Jadi ini bilangan real murni, apakah ini bisa disebut sebagai bilangan kompleks?
Tidak bisa, ini bilangan real murni. Ini contoh. Ini kalau kita sebut bilangan komplek, bukan.
Dia bilangan real murni. Jadi, kalau adik-adik mau dibentuk set sama dengan 5 menjadi bilangan komplek, adik-adik harus membuat tulisan yang baru. Dia harus menjadi, jadi kota I ya, gini.
Jadi, dia harus menulis, adik-adik harus menulis sebagai bentuk set sama dengan 5 ditambah 0I. Kenapa aku ditambah 0i? Karena bilangan komplek itu terdiri dari bilangan real dan bilangan bukan real Jadi adik-adik harus menulis dua-duanya Jadi harus ada lengkap real sama imajiner Maksudnya gitu Jadi 5 ini kita sebut sebagai bagian real 0 ini sebagai bagian daripada imajiner Jadi bilangan imajiner itu akar min 1 ini sebenarnya Jadi di dalam bilangan imajiner itu ada real sama imajinernya Ya imajiner itu yang akar min 1 ini tadi Makanya bilangan imajiner ya kita bisa sebutkan aja Di dalam imajiner itu ada realnya juga Tapi disebut bukan real karena ada akar min 1 nya Jadi akhirnya disebut bilangan imajiner bukan real Begitu pula misalkan ada adik Menulis set adalah misalkan 2i ya. 2i yang contoh yang akar min 4. Jadi misalkan ada akar min 4. Kukul langsung aja 2i. Nah ini disebut bilangan imajiner.
Nah bilangan imajiner ini jika akan dibuat menjadi bilangan kompleknya. Ya adik-adik tambahkan gini. Set adalah 0 ditambah 2i.
Jadi 0 ini siapa tuh? 0 ini bagian daripada. Bilangan realnya.
Dan 2 ini adalah bagian dari bilangan imaginernya. Itu ya. Bagian imajiner dan bagian real.
Jadi set bilangan komplek itu terdiri dari 2. Jadi ada-ada harus menulis 2 gini bentuknya. Jadi bentuknya X tambah YI. Nah untuk X dan Y ini nanti ada hubungannya dengan diagram cartesius ya. Trigonometri. Jadi untuk X dan Y penelitiannya nanti ada hubungannya dengan.
Kalau lihat Cartesius ya, jadi ada diagram Cartesius di mana ada hubungan dengan trigonometri. Nah itu akan koko bahas di part 2 nantinya. Dan part 2 itu nanti untuk member ya, jangan lupa ada di emblem member, segera menjadi member, hanya dengan Rp10.000 per bulannya.
Jadi kalau ada di contoh atas yang awal-awal koko jelaskan, nah kita lihat ya perbedaannya. Nah ini bilangan real, 1, 2, 5, min 7. Nah ini bilangan imajiner. 2i, 5i, 2 akar 2i. Nah ini tadi kok ada contoh ini bilangan imajiner kan?
Yang kita sebut bukan real. Tapi dalam hal ini, yang contoh yang 3 tambah akar min 5, ini bisa kita sebut juga sebagai bilangan komplek. Kenapa bisa kita sebut bilangan komplek? Karena bukan real yang kita sebut ini terdiri dari bagian real dan bagian imajiner penulisannya kan ada angka 3 dan ditambah akar 5i yaitu x tambah yz ini x ini y nah sekarang kalau kita lihat yang 3 ditambah akar 5 nah ini kita sebut apa ini bilangan real murni tidak bisa disebut sebagai bilangan kompleks karena tidak mengandung nilai imajiner logo berarti apakah imajiner itu Bisa disebut bilangan komplek Ya itu tadi udah kuku jelaskan di bawah Bahwa belum tentu bilangan imajiner Juga bisa disebut bilangan komplek Ya hanya bisa dipandang gitu Nah kenapa?
Karena jika bilangan imajiner murni Yang hanya 2i Tanpa ada bilangan realnya Yang tanpa i Maka itu disebut hanya bilangan imajiner Nah bilangan komplek harus terdiri dari Bagian real dan bagian imajiner Itu dipahami ya Karena bilangan komplek itu terdiri dari Bilangan real dan bukan real. Nah sekarang kita akan menerangkan lewat contoh soal ya adik-adik. Pada umumnya seringkali kita melihat dalam bentuk pesan kwadrat ya.
Bilangan komplek itu ada di dalam pesan kwadrat yang kita lihat. Misalkan adik-adik ada rumus APJ ya. Mungkin rumus APJ, kita coba dulu ya.
Sambil gue terangkan, kita pahami. Nah di sini ada S kwadrat min 25, ini ada contoh. Ini ada adik kalau persoalan kuadrat X kuadrat min 25 Ada adik bisa dengan cara menilai X nya mencari nilai X nya itu gimana kan gitu ya Nah X kuadrat min 25 jadi ada adik bisa lihat dalam bentuk pemfaktoran Misalkan ada mendapat A kuadrat min B kuadrat Bisa kita tulis sebagai A plus B dikali A min B Jadi kalau kita mencari nilai X ya pada persoalan kuadrat X kuadrat min 25 Kita bisa melihat bahwa Kita ubah aja ini X kuadrat min 5 kuadrat ya Kan 25 5 kuadrat Nah bisa kita faktor dengan cara itu Jadi X tambah 5 Dikali X min 5 Oke Nah pesan kuadrat itu pada umumnya Sama dengannya 0 ya Nah ini Jadi ini sama dengan 0 Ini aku hapus aja Ini panah Nah Cara mencari nilai X nya gimana? Kita buat saja. X plus 5 sama dengan 0 berarti X adalah min 5. X min 5 sama dengan 0 berarti X sama dengan 5. Mendapat nilai X nya min 5 sama 5. Nah nilai X ini kita sebut X1 X2 boleh.
Nah ini disebut bilangan real. Ini bilangan real. Karena... Bisa kita hitung langsung kan nilai X nya itu nyata min 5 sama 5. Nah sekarang coba ya.
Kau ada contoh X kuadrat ditambah 25, 9, 0. Gimana cara mencari nilai X nya Nah kalau kita lihat bentuk ini adalah A kuadrat ditambah B kuadrat Kita tidak ada rumus pemfaktoran A kuadrat ditambah B kuadrat Kita tidak ada ini Rumus pemfaktorannya maksudnya tidak ada Terus bagaimana Jika tidak bisa difaktor Adik-adik ingat rumus ABC Jadi kalau tulis dulu ya rumus ABC ini adalah ini ABC nya boleh besar boleh kecil gini aja ABC kecil pada umumnya ditulis dalam huruf kecil juga. Jadi X12 adalah min B plus minus akar B kuadrat min 4 AC per 2A. Nah ini rumus ABC ya.
Nah. Dalam hal persamaan kuadrat seperti ini, siapa A, siapa B, siapa C? Nah, persamaan kuadrat itu bentuknya adalah AX kuadrat ditambah BX ditambah C, sementara 0. Nah, berarti A kecil itu apa?
A kecil itu depannya X kuadrat, B kecil itu depannya X, dan C kecil itu yang tidak mengandung X ya. Jadi kalau kita lihat dalam persamaan kuadrat ini, berarti A kecilnya 1, B kecilnya 0, C kecilnya 25. Nah, cara mencari nilai X1 dan X2-nya, kita menggunakan rumus ABC. Rumus ABC X1-2 adalah min B, berarti min 0, plus minus akar B kuadrat, jadi B kuadrat ya 0 kuadrat, min 4 kali 1 kali 25, dibagi Jadi kan A nya 1, C nya 25. Jadi 4 AC. 4 x 1 x 25 dibagi 2 x 1. Berarti kalau kita dapat hasil, min 0 itu 0 ya.
Jadi ini plus minus akar 0. Ini 0 kuadrat 0. Jadi min 4 x 25. Min 4 x 1 kan min 4 ya. Min 4 x 25, min 100. Dibagi 2. Arti plus minus ini apa? Arti plus minus ini artinya untuk X1 nya adalah plus akar min 100 dibagi 2. Atau X2 nya adalah min akar min 100 dibagi 2. Oke. Nah kalau kita lihat nilai X1 ini adalah.
Ini kita lihat ya ini min 100. Nah seperti tadi koko ada contoh jika akar minus. Kita bisa tulis akar 100 itu 10 dikali akar min 1. Min 100 itu kan 100 dikali min 1 istilahnya seperti itu. Tadi ada contohnya ya.
Jadi ini dikali akar min 1 per 2. Berarti bisa ditulis sebagai 10 bagi 2 5 akar min 1 itu i. Nah untuk yang ini, untuk yang X2 nya, berarti minus, sama akar 100 itu 10 dikali akar min 1 per 2. Berarti X2 nya adalah min 5i. Berarti nilai daripada X1 dan X2 adalah bilangan imajiner. Nah kenapa selama ini kita tidak bisa memfaktor lalu kita menggunakan RUHUS APC? Jika ini mendapatkan nilai positif akarnya positif 100 Bilangannya kan bisa dihitung Yaitu bilangan real Karena misalkan ya ini kuku tulis aja Misalkan akar 100 dibagi 2 Misalkan akar 100 itu 10 bagi 2 Nah ini jadi bilangan real Jadi kalau selama ini kalau adik-adik mendapat pesan kuadrat ada akar minus kalau kita buat kalkulator kan sintak error gak bisa dihitung akar min 100 maka kita bisa buat dalam bentuk sebagai bilanan imajiner dengan akar min 1 diumpamakan sebagai i nah gitu ya jadi 5i min 5i sama min 5i gitu nulisnya jadi kalau ada adik pesan kuadrat lalu mendapat akarnya minus berarti apa itu?
itu memang disebut bilangan imajiner yang tidak bisa langsung kita hitung maka simbolnya dibuat sebagai i jika ini akarnya bukan minus Positif, ya ini langsung bilang real, bisa kita hitung. Ini ada deh, gue ada contoh berikutnya ya. X kuadrat ditambah X ditambah 2 sama dengan 0. Mari kita mencari nilai X-nya ya. Nilai X-nya berapa?
Nah nanti adik-adik karena kita belajar materi bilan komplek ya khusus materi bilan komplek Setiap adik-adik mendapatkan persan kuadrat pakailah rumus abc aja Jadi mungkin hal ini kadang-kadang kan kita lihat persan kuadrat Nah ini bisa aku langsung faktorku ya nggak apa-apa Langsung difaktor kalau adik-adik tahu faktornya ya itu nanti nilai x nya langsung kelihatan bilan real Tapi kadang-kadang kalau materi bilan komplek itu kebanyakan persan kuadratnya Yang tidak bisa difaktor Walaupun bisa difaktor pun Adik-adik bisa kok menggunakan rumus ABC Jadi nanti ini kalau ambil contoh pesan kuadrat Yang tidak bisa difaktor Jadi kita harus menggunakan Rumus ABC A kita lihat nilainya 1 B nilainya 1 C nilainya 2 Oke Rumus ABC nya adalah X12 Ini sudah kelihatan di sebelah ini min B Jadi Ini Min 1 plus minus akar di kuadrat. 1 kuadrat min 4 kali 1 kali 2. Dibagi 2A ya. Jadi 2 kali 1. 2 nanti.
Jadi X12 adalah min 1 plus minus akar. 1 dikurangi 4 kali 1 kali 2 ini 8. Per 2 ya. 2 kali 1. Berarti ini X12 nya adalah min 1 plus minus. 1 dikurang 8 itu min 7 ya.
Jadi akar min 7 dibagi 2. Berarti hasil X1. X1 nya adalah. Nah kita langsung.
Ini kan sudah sederhana ya. Jadi X1 nya min 1 ditambah akar min 7. Dibagi 2. Atau X2 nya adalah. Min 1 min akar min 7. Dibagi 2. Oke. Berarti hasil X1 ini adalah min 1 ditambah, nah akar 7 kan tidak bisa diakar, akar 7. Ya biarkan dalam bentuk akar 7 saja.
Jadi ini akar 7 dikali akar min 1. Misalnya dipecah gitu ya, pengertiannya pokoknya ada adik buat aja itu akar min 1. Jadi akar 7 dikali akar min 1, dibagi 2. Berarti hasilnya adalah min 1 ditambah akar 7i dibagi 2. 2 nah ini ada di lihat jika dilihat hasilnya disini ada bilang real bagian real di sini ada bagian imajiner nah X nya ini nilai X nya termasuk ini bilangan kompleks ya Jadi ini termasuk bilangan kompleks ya intinya pokoknya nilai X nya sekian ada mengandung iya mah riel berarti itu bilang kompleks ya Nah kita lihat X2 nya nih min 1 min ini kita tulis akar 7 dikali akar min 1 Dibagi 2. Berarti X2 nya adalah. Min 1. Min akar 7i. Dibagi 2. Nah ini juga termasuk.
Bilangan komplek. Ya. Jadi bilangan komplek itu. Terdiri dari real dan. Bukan real ya.
Jadi ada real. Ada yang bagian. Imaginernya juga. Ya. Apakah bilangan real itu termasuk.
Himpunan dari bilangan komplek. Iya. Karena.
Bilangan komplek kan ada. Bilangan realnya. Jadi dia. Bilangan real itu termasuk.
bagian himpunan dari hilang komplek ini ada contoh berikutnya ini ada pesan kuadrat X kuadrat min 2 X min 3 sama dengan 0 bagi adik-adik kalau kelihatan ini ini bisa difaktor dari 1 dikali min 3 kan min 3 min 3 itu berapa kali berapa jumlahnya min 2 min 3 sama plus 1 berarti ini bisa difaktor X min 3 dikali X plus 1 mungkin adik-adik Ada yang bingung cara memfaktor? Bisa dilihat di video memfaktoran ya. Ada video cara memfaktor.
Jadi video pemfaktoran. Itu ada di situ. Gimana sih cara memfaktor?
Nah, adik-adik lihat. Kalau bisa difaktor, ya kita nggak usah pakai rumus ABC. Nah, istilahnya gitu. Tapi apakah boleh gue pakai rumus ABC? Boleh, nanti kita buktikan.
Hasil rumus ABC-nya, hasilnya sama nggak. Nah, ini berarti nilai X-nya sama dengan 0. X-3 soalnya 0 berarti X-nya 3. X plus 1 soalnya 0 berarti X-nya min 1. Nah ini dapat nih. Misalnya ini X1, X2-nya gitu ya.
Ada 2 nilai X. Nah ini dapat 3 sama min 1. Nah sekarang ini dengan cara pemfaktoran ya. Gimana dengan cara ruse ABC? Jadi misalkan bisa kita faktor ya gak harus pakai ABC. Kalau ada adik sudah nerti cara pemfaktoran.
misalkan kita pakai rumus ABC ini sekarang main base plus minus akar atau Kita langsung aja ya, kita tulis aja ABC-nya, tulis dulu. Nah ini A-nya berarti 1, B-nya min 2, C-nya min 3. Berarti X12-nya min B, min min 2, plus minus akar B kuadrat, min 2 kuadrat, min 4 kali A kali C, min 3. Ya dibagi 2 kali 1 berarti X12 adalah min min 2 berarti 2 plus minus akar min 2 di kuadrat 4. Ini kan min 4 kali 1 min 4 dikali min 3 plus 12 dibagi 2. Nah berarti ini X12 adalah 2 plus minus akar 16 dibagi 2 ya. Berarti X1 2 adalah 2 plus minus akar 16 itu 4 ya.
Dibagi 2. Maka hasilnya X1 adalah 2 ditambah 4 bagi 2. Atau 6 bagi 2 ya. 3. Nah X2 nya 2 dikurang 4 bagi 2. Berarti kan ini plus minus gitu. 2 kurang 4 itu min 2 bagi 2. Berarti X2 nya min 1. Nah sama kan? Nah ini bilangan real nih. Jadi kalau bisa difaktor tuh bilangan kuatnya tuh dapetnya bilangan real.
Ya. Nah. Jadi sama. Logo kalau X1 X2 nya kebalik boleh. Nggak masalah.
Yang penting 3 sama min 1. Ya. Nah. Jadi. Ada deh bisa menggunakan cara faktor langsung.
Atau rumus ABC. Jika bisa difaktorkan. Ya.
Dia menghasilkan nilai bilangan real. Tapi misalkan ya adik-adik ini kan materi bilangan komplek nih. Misalkan adik-adik ah aku mau pakai rumus abc terus aja pu.
Siapa tau nanti terjadi ada bilangan imajiner. Aku kan bingung kapan bisa difaktor apa enggak. Nah boleh gak apa-apa. Adik-adik selalu pakai rumus abc aja.
Tapi khusus yang materi bilangan komplek ya. Karena kadang-kadang terjadi imajiner. Tapi kalau ada adik yang bisa langsung memfaktor setelah lihat video pemfaktoran.
Paket pemfaktoran aja Kalau sudah kelihatan bisa difaktor Biar tidak lama Jadi nanti kan ada pertanyaan Pesan kuatjat ini mengandung nilai imaginer Nilainya berapa atau apa Kalau tidak ada ya Tidak ada imaginernya Ini bilangan real Tolong dukung koko dengan cara like Subscribe dan share Keteman-keteman kalian semua Dan jangan lupa klik thanks di bawah ini Nah ini sekarang ade-ade ya Koko akan membahas operasi bilangan komplek Maksudnya operasi itu penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian daripada bilangan komplek Nah disini ada contoh soal set 1 adalah 2 tambah i bilangan kompleknya Set 2 nya 1 min akar min 4 Nah kalau kita ini disini sudah kelihatan ini bilangan komplek ya ada i nya ini ya Imaginer Jadi kalau bilangan komplek itu harus ditulis lambang i ya jadi ada y ini ya atau kalau ada adik mau ditulis a tambah bi mungkin juga ada di buku gak masalah ya ubah langsung aja ke x tambah y karena nanti ada hubungannya yang cartesius itu yang trigonometri ya nah disini yang set 2 maka kita ubah dulu bentuknya berarti 1 min akar 4 akar 4 itu 2 kan akarnya 4 langsung 2 kan bisa dihitung ya dikali akar Min 1. Maka hasilnya ini adalah 1 min 2i. Jadi ini ada di sudah terbentuk bilan komplek daripada set 2 ya. 1 min 2i. Nah yang set 1nya 2 tambah i. Jadi ingat ya adik-adik.
Kalau ada di ada akar minus. Dalamnya minus. Jangan lupa adik-adik ubah ke i ya. Dalam bentuk i.
Nah sekarang kita hitung dulu yang A ya. Kau meminta adalah set 1 tambah set 2. Nah set 1 tambah set 2 ya ada dihitung gini set 1 nya kan 2 tambah i ditambah lagi 1 min 2 i. Nah operasi penjumlahan bilangan komplek tuh yang real kita jumlah sama yang bagian real 2 tambah 1 3. Yang bagian imajiner kita tambahkan yang bagian imajiner. Jadi ini kan plus 1. 1 dikurang 2. Berarti min 1i.
Nah jadi hasil penjumlahnya ini ya. 3 min i. Jadi min ini dari plus 1 dikurang 2i.
Jadi. I min 1 I Nah untuk yang B Ini ada-ada set 1 min set 2 Berarti 2 tambah I Ya dikurang Hati-hati ya adik-adik Kalau dikurang Itu jangan lupa dikurung ya set 2 nya Jadi set 2 nya kan 1 min 2 I Nah kenapa dikurung? Karena minus disini miliknya set 2 Dimana ini harus dikali Masuk ya min 1 min nya ini Jadi gini 2 ditambah i, min kali 1, min 1, min kali min 2i, jadi plus 2i. Jangan lupa dikurung, karena min di sini nanti dikalikan semuanya, di dalam seduanya ini.
Dikali min 1 semualah istilahnya. Kali masuk, kita bilang kali masuk aja. Nah, sekarang kita hitung.
2 dikurang 1, berarti 1. i ditambah 2i, berarti 3i. Nah, jadi... Logo berarti operasi bilangan komplek itu yang penyumlah sama pengurangan atau selisih. Itu sederhana ya? Ya, sederhana saja.
Tinggal ditambah dan kurang saja. Yang real tambah real. Yang bagian imajiner kita tambahkan yang bagian imajiner. Nah, yang kita masuk yang C adik-adik ya.
Nah, yang C set 1 kali set 2. Berarti set 1 kali set 2. Set 1 kan 2 tambah i. Kali C2 nya 1 min 2i Kalau kita hitung ada perkalian seperti ini Kita kalikan satu-satu gini ya Kalau katanya kita sebut umumnya itu kali pelangi lah sederhananya Jadi 2 kali 1 berarti 2 Lalu 2 kali min 2 Ini ya 2 kali min 2i Berarti min 4i Lalu ini I kali 1. Jadi plus I kali 1 berarti plus I. Lalu kali ini lagi.
Plus I dikali min 2 I. Jadi min 2 I kuadrat. Min 2 I kuadrat. Jadi kalau kita hitung berarti ini 2 min 4 I tambah I. Min 3 I.
Min 2 I kuadrat. Nah di sini muncul I kuadrat. Nah kita ingat ya tadi dari awal kita bilang itu siapa? I itu adalah akar min 1. Jadi kalau ada mendapat I kuadrat, berarti adalah akar min 1 di kuadrat.
Berarti I kuadrat itu bernilai min 1. Jadi I kuadrat itu min 1 ya. Karena I itu adalah akar min 1 Ya, pengertiannya gitu Berarti kalau kita hitung ulang ini 2 min 3I min 2 Nah I kuadratnya jadi angka min 1 Ya, jadi I kuadrat itu menjadi bilangan real Ya, bernilai min 1 Imagine di kuadrat Berarti ini hasilnya 2 min 3I Min 2 dikali min 1 Tambah 2 Ya ini kan min 2 kali min 1 plus 2. 2 tambah 2 4 min 3i. Nah ini hasilnya. Ini kok hapus ya yang kali pelanginya ini biar nggak kelihatan kotor. Jadi ngalinya ya ini.
Ini kali ini, ini kali ini, ini kali ini, ini kali ini. Itu ya perkalian daripada penjumlahan pengurangan atau jumlah-jumlah. Atau kurang-kurang ya pokoknya gitu ngalinya. Ya seperti kita bilang kali pelangi.
Ini jangan lupa ya adik, jadi kalau I kuadrat itu apa? Min 1. Kita masuk yang bagian D ya adik-adik. Ini adalah set 1 dibagi set 2. Nah set 1 itu 2 tambah I.
Set 2, 1 min 2 I. Nah sekarang adik-adik lihat, ini cara pembagian bilangan komplek ya. Cara pembagian bilangan komplek. Gimana, Bu?
Nah, kita lihat. Tadi, i itu adalah sebuah nilai akar min 1. Jadi, akar. Kalau ada adik ingat, dalam matematika, di bawah penyebut, jika berbentuk akar, itu harus dikali sekawan. Ya, sekali sekawan. Jadi, kalau ada adik mendapat x tambah yi, nah, ini sekawannya, nah, aku tulis di sini ya, adalah x min yi.
Karena seperti bentuk akar tuh misalkan adik-adik. Lihat gini ya. 2 ditambah akar 3. Berarti sekawannya 2 min akar 3. Gitu.
Jadi plus jadi min. Yang sama juga misalkan x min yi. Berarti sekawannya x tambah yi.
Nah ini ya Jadi kalau aku tulis berarti sekawannya apa Karena matematika itu Misalnya gak boleh ada akar di bawah Nah sedangkan imaginary ini adalah Bentuk akar sebenarnya akar min 1 Maka dikali sekawan Nah sekawannya berarti Yang bawah ya sekawan yang bawah Bukan yang atas kalau kita Pengertian pecahan sekawan kan Akar yang di bawah yang dikali sekawan ya Berarti 1 Min ini jadi plus 2i per 1 plus 2i. Oke. Nah sekarang kita selesaikan ini ya.
Yang bagian pembilang dulu. Yang atas. Kita kalikan dulu. Jadi hasilnya. Kali pelangi ya.
Sebenarnya kita kurung dulu aja. Untuk memperjelas. Jadi 2 kali 1. Jadi 2. Ya.
Ditambah. 2 kali 2i. Ini kan 2 kali plus 2. Jadi 4i.
Lalu plus i kali 1 berarti plus i. Lalu plus i dikali plus 2i. Jadi plus 2i kuadrat. Dibagi. Nah, adik-adik kalau sekawan.
Kalau sekawan itu gini. Kalau jika dikali sekawan. Adik-adik cukup ngali yang depan sama ngali yang belakangnya aja. Jadi nggak perlu dikali pelangi gitu. Nggak perlu.
Khusus sekawan. Ini seperti a min b kali a plus b gitu ya. Yang rumus.
Awal-awal yang pemfaktoran yang A kuadrat min B kuadrat tuh. Jadi langsung 1 kali 1. Jadi 1 min 2i dikali plus 2i. Jadi min 4i kuadrat. Jadi ada di kalau sekawan cukup depan kayak depan.
Belakang kayak belakang ya. Tapi khusus yang bentuknya sekawan. Ini kalau kita hasilkan. 2 ditambah 4i tambah i, 5i tambah 2i kuadrat. Ya, dibagi 1 min 4, nah kita ingat i kuadrat itu min 1, dikali min 1. Loh kok berarti yang i kuadrat yang atas kita ubah aja min 1 ya?
Ya, ubah aja. Nah, kali min 1. Ya, maka ini hasilnya adalah 2. Ditambah 5i plus 2 kali min 1. Berarti min 2 dibagi 1. Min 4 kali min 1 plus 4. Berarti hasilnya 2 dikurang 2 habis ya. Jadi ini 5i dibagi 1 tambah 4, 5. Nah berarti hasil akhir ini i. Cuma kalau ada-ada ini diminta dalam bentuk bilangan komplek daripada hasil set 1 tambah set 2. Misalkan kita tulis ini adalah set 3. Berapakah set 3? Nah kalau ada-ada mendapatkan hasil i.
Jangan lupa dibentuk ke bilangan kompleknya ya. Jadi i itu nulisnya 0 ditambah 1i. Atau ada-ada mau nulis 0 tambah i boleh. Nah ini, ini kalau dibentuk dalam pilihan kompleknya.
Tapi kalau guru kalian tidak apa-apa, biarkan dalam i gitu saja. Hasilnya jika minta dibuat pembagiannya, ya tidak masalah. Tapi kalau buatlah dalam bentuk pilihan komplek, ya adik-adik harus ada tulisan ini, 0 ditambah i.
Jadi ada 0-nya, 0 tambah. Karena notasi, kalau kita bicara ini notasi bilangan komplek. Notasi bilangan kompleks itu harus ada X tambah YI.
Harus ada X dan Y-nya. Ini ada adik gue akan menjelaskan sedikit. Kalau ada adik baca di buku paket. Ada istilah konjugat.
Konjugat itu sebenarnya istilah lain dari sekawan. Jadi istilah dari kata sekawan. Bisa disebut juga sebagai konjugat. Lambangnya itu adalah kalau di buku paket.
Kita sebut set ada garis atas Ya itu sekawan Jadi kalau misalkan adik-adik ada Set adalah 2 plus i Maka sekawannya Atau konjugatnya Maka set garis atas 2 min i Jadi bisa ditulis seperti ini Jadi sekawan Itu nama lainnya konjugat Mungkin kalau adik-adik ada baca di buah ket Apa konjugat itu arti kata sekawan Ini ada contoh berikutnya Ya adik-adik ini Set Pregoko adalah tentukan nilai dari 5 dibagi i. Nah, kita lihat ini, ini bentuknya pecahan. Di sini ada imaginernya.
Gimana cara menghitung nilainya? Nah, kita buat jika ada i di bawah, seperti bentuk pecahan tadi ya, di soal sebelumnya. Dikali sekawan Jadi 5 dibagi Mungkin untuk memperjelas I nya ini jadikan aja bilan komplek Jadi sekarang mati bilan komplek Begitu adik-adik dapat ada huruf I Disesuaikan ke dalam notasinya Jadi I itu adalah 0 ditambah I Jadi nanti sekawannya adalah 0 min I Dibagi 0 min I Ya, pengertiannya gitu. Jadi kan, misalnya X tambah YI.
Jadi X min YI, X min YI. Ya, sekawan tuh, jika pecahan tuh atas bawah ya. Harus ditulis atas bawah. Ya, nah sekarang kita kalikan.
Loh kok, 0 dikurangi. I kan min I kok. Ya, nggak apa-apa. Nanti 5-nya langsung kali min I aja. Jadi, 5 dikali min I.
Dibagi. Nah, 0 kali 0. 0 plus I dikali min I. Berarti min I kuadrat.
Berarti hasilnya min 5I dibagi min I kuadrat itu min 1 ya. Jangan lupa. Nah min kali min ini plus.
Jadi min 5I dibagi 1. Maka hasilnya min 5I. Nah kalau ada yang diminta jadikan bentuk bilan komplek. Ya harus ditulis 0 min 5I. Jadi karena bilan komplek itu harus terdiri dari bagian real.
Dan bagian imaginernya Terima kasih ada adik sudah nonton video kali ini Semoga berguna dan bermanfaat Buat kalian semua di sekolah ya Terima kasih