Pourquoi on n’observe jamais un arc-en-ciel de côté ?

Introduction

• Question sur l’apparence des arcs-en-ciel
• Phénomène de dispersion de la lumière par les gouttes d’eau
• Comparaison avec un prisme

Différences entre un arc-en-ciel et un prisme

• Prisme : surface tangible, même vision pour tous
• Arc-en-ciel : immatériel, position apparente différente pour chaque observateur

Conditions pour former un arc-en-ciel

• Nécessite du soleil et des gouttes d’eau (pluie)
• Modélisation : mur de pluie et gouttes sphériques suspendues

Mécanique des rayons lumineux

• Réfraction : déviation de la lumière en entrant dans une goutte
• Petit pourcentage réfléchi, majorité traverse
• Angle de réfraction variable selon la position du rayon

Loi de Snell-Descartes

• Change l’angle du rayon en passant d’un milieu à un autre
• Formule : n1 * sin(i) = n2 * sin(r)
• Pour l’air : n ≈ 1 ; pour l’eau : n ≈ 1.33

Deviation des rayons

• Dépend uniquement de l’incidence, pas de la taille des gouttes
• Rayons incidents et déviation simulés : angle max autour de 41°
• Accumulation des rayons autour de ce maximum (mise en évidence par simulation)

Observateur et cône de lumière

• Chaque goutte produit un cône de réflexion
• Accumulation des rayons autour de 41°, visible pour l'observateur
• Arc visible car chaque goutte émet un cône de lumière

Dispersion et couleur

• Indice de réfraction dépend de la longueur d'onde
• Cône de réflexion légèrement décalé selon la couleur
• Arc-en-ciel résultant de la superposition des cônes de toutes les couleurs

Intérêt de l’observateur

• Arc n’est pas situé quelque part ; chaque observateur voit le sien
• Vision différente selon la position, non fixe

Double arc-en-ciel expliqué

• Deuxième arc dû à une réflexion supplémentaire dans les gouttes
• Angle différent pour le deuxième arc, inversion des couleurs
• Entre les deux arcs, bande sombre (bande d'Alexander)

Influence de la position du soleil

• Les arcs observés varient selon l’angle des rayons du soleil
• Plus le soleil est bas, plus l’arc apparaît haut dans le ciel

Conclusion

• Le centre apparent de l’arc est l’ombre de la tête de l’observateur
• Certains phénomènes rares peuvent être observés
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