Materi Barisan dan Deret Kelas 10

Oct 7, 2024

Materi Barisan dan Deret Kelas 10

Pendahuluan

  • Pembicara: Denny Handayani, channel MadLab
  • Materi: Kurikulum Merdeka Fase E, Kelas 10
  • Topik: Barisan dan Deret
  • Video ini adalah bagian pertama dari beberapa video.

Pengertian Barisan Bilangan

  • Barisan Bilangan: Himpunan bilangan yang diurutkan menurut suatu aturan tertentu, tidak sembarang.
  • Contoh barisan:
    • 3, 5, 7, 9, 11, 13 (Pola: Tambah 2)
    • 31, 28, 25 (Pola: Kurangi 3)
    • 2, 4, 8, 16 (Pola: Kali 2)
    • 81, 27, 9, 3 (Pola: Bagi 3)
    • 1, 1, 2, 3, 5 (Pola: Fibonacci)

Jenis-Jenis Barisan

  • Barisan Aritmetika: Barisan dengan selisih antara suku selalu sama.
  • Barisan Geometri: Barisan dengan rasio antara suku selalu sama.
  • Barisan Fibonacci: Barisan yang didapat dari penjumlahan dua suku sebelumnya.

Barisan Aritmetika

  • Definisi: Barisan bilangan dengan sifat selisih suatu suku dengan suku sebelumnya selalu sama.
  • Notasi: Suku pertama disimbolkan U1, U2, U3, dst.
  • Contoh: 3, 5, 7, 9, 11, 13 (U1=3, U2=5, dst.)
  • Beda Barisan: Selisih antara suku, disimbolkan dengan B.
    • Contoh: 16, 20, 24, 28 (B = 4)

Menentukan Suku ke N

  • Rumus suku ke N dari barisan aritmetika:
    • UN = A + (N - 1)B
    • A: Suku pertama, B: Beda barisan
  • Contoh perhitungan untuk menentukan U7 dan U100.

Contoh Perhitungan

  1. Rumus UN Barisan 1, 4, 7, 10:
    • A = 1, B = 3, UN = 3N - 2
  2. U28 dari barisan:
    • U28 = A + 27B
  3. U13 dari barisan:
    • Diketahui U1 dan U5, cari U13.

Sisipan dalam Barisan Aritmetika

  • Jika P dan Q disisipkan N bilangan, beda barisan adalah:
    • B = (Q - P) / (N + 1)
  • Contoh: Disisipkan bilangan antara 9 dan 111.

Suku Tengah

  • Suku tengah hanya ada pada jumlah suku ganjil.
  • Rumus suku tengah:
    • (Suku Pertama + Suku Terakhir) / 2
  • Contoh perhitungan suku tengah dari barisan.

Kesimpulan

  1. Barisan bilangan harus memiliki aturan yang jelas.
  2. Barisan aritmetika memiliki sifat selisih yang sama.
  3. Rumus UN dari barisan aritmetika adalah UN = A + (N - 1)B.
  4. Untuk mencari nilai suku tengah: (Suku Pertama + Suku Terakhir) / 2.

Penutup

  • Materi dapat diunduh dalam bentuk PDF melalui link di deskripsi video.