Definizione: Il prodotto scalare di due vettori è il numero ottenuto moltiplicando il modulo di un vettore per la componente dell'altro vettore lungo di esso.
Formula:
[ A \cdot B = |A| \cdot |B| \cdot cos(\theta) ]
dove ( \theta ) è l'angolo formato dai due vettori.
Caratteristiche:
Se i due vettori sono perpendicolari, il prodotto scalare è zero.
Se l'angolo è ottuso, il prodotto scalare è negativo.
Il valore assoluto del prodotto scalare è massimo quando i due vettori sono paralleli.
Prodotto Vettoriale
Definizione: Il prodotto vettoriale di due vettori A e B, indicato con ( A \times B ), è un terzo vettore.
Direzione: È perpendicolare al piano contenente i due vettori di partenza.
Verso: Determinato dalla regola della mano destra.
Se il pollice della mano destra è orientato nel verso di A e le altre dita nel verso di B, il prodotto vettoriale esce dal palmo della mano.
Modulo: Il modulo del prodotto vettoriale è pari all'area del parallelogramma delimitato dai vettori A e B.
Il prodotto vettoriale non è commutativo. Invertendo l'ordine dei vettori, il modulo e la direzione rimangono invariati, ma il verso del vettore risultante è opposto.