Memahami SPLDV dan Metode Grafik

Sep 2, 2024

Catatan Kuliah: Mengenal SPLDV dan Metode Grafik

Pembukaan

  • Pengantar oleh Pak Beni.
  • Diskusi sebelumnya: Persamaan garis lurus.
  • Tema kali ini: SPLDV (Sistem Persamaan Linear Dua Variabel).

Tujuan Pembelajaran

  • Memahami SPLDV.
  • Menentukan solusi SPLDV menggunakan metode grafik.

Pengertian Persamaan Linear

  • Persamaan Linear (PL): Persamaan dengan variabel berpangkat satu.
    • Tabel contoh:
      • Kiri: Contoh Persamaan Linear (mis. x + y = 2)
      • Kanan: Bukan Persamaan Linear (mis. x^2 + y = 3)
  • Karakteristik:
    • Variabel selalu pangkat satu.
    • Menggambarkan garis lurus di bidang Cartesius.

Solusi Persamaan Linear

  • Solusi: Nilai variabel yang membuat persamaan benar.
    • Contoh:
      • Persamaan: 2x + 3 = 5, solusi: x = 1.
  • Jika ada dua variabel (x, y), dibutuhkan dua persamaan.

Sistem Persamaan Linear (SPL)

  • SPL: Kumpulan beberapa persamaan linear.
  • Jika ada dua variabel, dibutuhkan dua persamaan.
  • Sistem persamaan untuk tiga variabel membutuhkan tiga persamaan.

Apa itu SPLDV?

  • SPLDV: Sistem Persamaan Linear Dua Variabel.
    • Contoh SPLDV: 3x + 4y = 11 dan 4x - y = 2.
  • Untuk menentukan nilai x dan y, kita mencari solusi SPLDV.

Metode Penyelesaian SPLDV

  • Empat metode:
    1. Metode Grafik (Dibahas dalam video ini).
    2. Metode Substitusi.
    3. Metode Eliminasi.
    4. Metode Campuran (Eliminasi dan Substitusi).

Metode Grafik

Langkah-langkah

  1. Gambar grafik masing-masing persamaan di bidang Cartesius.
  2. Tandai titik pertemuan dua garis.
  3. Koordinat titik tersebut adalah solusi SPLDV.

Contoh Soal 1

  • Persamaan:
      1. x - y = 1
      1. 2x - y = 4
  • Langkah Gambar:
    • Titik potong terhadap sumbu x dan sumbu y dicari untuk masing-masing persamaan.
    • Gambar garis lalu cari titik pertemuan.
  • Solusi: x = 3, y = 2.

Contoh Soal 2

  • Persamaan:
      1. 2x + 4y = 8
      1. 3x - y = -9
  • Titik potong dan gambar untuk masing-masing persamaan.
  • Solusi: x = -2, y = 3.

Kesimpulan

  • Pemahaman tentang SPLDV dan metode grafik.
  • Persiapan untuk pembahasan berikutnya tentang metode substitusi.

Penutup

  • Terima kasih telah mengikuti pelajaran.
  • Tunggu video selanjutnya.