Transcript for:
Memahami SPLDV dan Metode Grafik

halo halo semuanya ketemu lagi dengan Pak Beni semoga kalian di sana dalam keadaan sehat semua ya pada video sebelumnya Pak Beni sudah membahas bab persamaan garis lurus nah pada video kali ini Pak Beni akan mulai membahas bab SPLDV bagian pertama yaitu mengenal SPLDV dan menyelesaikannya dengan metode grafik sosiap kan alat tulis kalian mari kita mulai pertama vabene akan sampaikan dulu tujuan dari menonton video ini setelah menonton video ini kalian diharapkan akan bisa memahami maksud dari sistem persamaan linear dua variabel atau nanti disingkat SPLDV ya lalu menentukan solusi dari SPLDV ini menggunakan metode grafik Oke Langsung aja kita mulai pembahasannya Oke sebelum membahas lebih dalam tentang SPLDV kita harus paham dulu dengan istilah persamaan linear Apa itu persamaan linier persamaan linier atau PL adalah sebuah persamaan yang hanya mempunyai variabel berpangkat satu supaya lebih paham Mari kita Perhatikan tabel ini yang sebelah kiri merupakan contoh persamaan linear dan sebelah kanan yang bukan merupakan persamaan linear kalian bisa lihat bedanya Coba kita perhatikan untuk persamaan linier pangkat pada variabelnya selalu satu ini kalau nggak ditulis pangkatnya berarti artinya pangkat-1 ya Hai misalnya yang ini x-nya pangkatnya satu yang ini x&y pangkatnya satu juga kan di sini variabel yang dipakai AB dan C ada tiga variabelnya semuanya pangkat-1 nah bentuk-bentuk seperti inilah yang disebut persamaan linier atau nama lainnya adalah garis lurus jadi linier itu artinya garis lurus ya karena nanti kalau kita Gambarkan pada bidang cartesius akan membentuk garis lurus itu Sedangkan ditabuh Sebelahnya variabelnya kan ada yang bukan pangkas satu contohnya Ini pangkatnya dua yang ini x&y pangkatnya dua juga akan yang ini bahkan ada yang pangkat tiga saudara jelas ya Mana yang persamaan linier mana yang bukan Hai selanjutnya kita juga harus paham tentang istilah solusi atau penyelesaian persamaan linear solusi dari suatu persamaan linier adalah nilai-nilai yang dapat menggantikan variabelnya sehingga persamaannya bernilai benar untuk menentukan solusi ini kita akan gunakan teknik aljabar yang sudah dipelajari saat kelas 7 contohnya yang pertama ini 2 x ditambah 3 = 5 solusi atau penyelesaian nya kan artinya nilai yang bisa gantiin variabel x ini supaya persamaan ini bernilai Benar berarti Intinya kita cari nilai x nya sama dengan berapa Hai So yang ada esnya kita kumpulin di ruas kiri sedangkan yang enggak ada esnya pindahin ke ruas kanan sehingga kalau tiga ini kita pindahin ke kanan kan jadinya minus tiga Lalu kita Sederhanakan jadinya kan 2x = 2 berarti x-nya adalah satu sekarang Kita uji kebersamaannya kalau esnya satu berarti kan ini jadi dua kali satu ditambah tiga dua kali satu ya dua lalu ditambah tiga jadinya 5 benarkan persamaannya maka X = 1 merupakan solusi atau penyelesaian dari persamaan linear ini dengan menggunakan operasi aljabar juga kalian nanti bisa menentukan solusi dari persamaan kedua ini nanti jawabannya a = 5 ok Hai gimana kalau bentuknya ada dua variabel kayak gini ini bisa aja esnya 5 ianya minum satu Coba deh kalau kita masukin ini jadinya tiga kali 5 ditambah empat kali minus satu ini jadi 15 dikurang 4 ya hasilnya akan 11 benerkan pernyataannya solusinya x = 5 dan Y = minus 1 tapi masalahnya kalau kita masukin angka lain misalnya x-nya satu dan Y2 deh Maka hasilnya juga akan 11 kalau dimasukin ke persamaan ini berarti solusinya x = 1 dan Y = 2 juga dong jadi mana yang bener Yang ini tadi atau yang kedua ini Hai jadi gini guys kalau ada dua variabel kayak gini disinikan variabelnya X dan Y maka kita butuh dua persamaan sekaligus untuk menentukan nilai X dan Y yang pasti kalau kayak gini ada tiga variabel kan berarti kita butuh 3 persamaan sekaligus supaya nilai a b dan c nya dapat angka yang pasti juga Nah inilah nanti yang dinamakan dengan sistem persamaan linear untuk lebih lengkap kita lihat di slide Selanjutnya apa itu SPL sistem persamaan linier atau SPL adalah kumpulan beberapa persamaan linear ia bekerja bersamaan jadinya dia kata kuncinya tuh kumpulan beberapa persamaan linear Jadi bukan satu doang kayak gitu Kalau lebih dari satu berarti dia udah sistem persamaan linier bisa dipahami ya Hai Nah kita lihat catatannya dulu jika terdapat dua variabel maka dibutuhkan dua persamaan untuk menyelesaikannya yang pertama ini kan cuma ada satu variabel berarti cukup satu persamaan ini aja kita bisa tahu nilai variabel x nya berapa esnya akan saat tuh cek aja ya kalau dimasukin satu pasti jawabannya eh pernyataan ini jadi hai tapi kalau kayak persamaan yang ini kan ada variabel x dan y karena ada dua variabel maka harus ada dua persamaan juga untuk menentukan nilai X dan Y yang pasti Contohnya kayak gini nanti jadi ada dua persamaan gitu Nah kalau bentuknya ada dua bersama sekaligus kayak gini maka Inilah yang disebut dengan sistem persamaan linier nanti kalau ada tiga variabel seperti ini maka dibutuhkan tiga persamaan juga untuk menyelesaikannya dan begitu juga kalau empat variabel lima variabel dan seterusnya bisa dipahami kan Hai sekarang kita baru masuk ke pengertian SPLDV Apa itu SPLDV sistem persamaan linier dua variabel atau disingkat SPLDV adalah sistem persamaan linear Ia memiliki dua variabel Contohnya kayak gini 3x + 4 y = 11 4x dikurangi Y = 2 di sini ada dua persamaan kan yang atas dan yang bawah terus terdapat dua variabel juga yaitu x&y nah bentuk seperti inilah yang disebut dengan SPLDV nantinya lalu Gimana cara menentukan nilai x dan y nya jadi gini untuk menentukan variabel pada SPLDV berarti kita mencari solusi atau penyelesaian dari SPLDV itu pada kelas 8 ini kita diberikan empat metode untuk menyelesaikan SPLDV Hai yang pertama metode grafik sesuai namanya nanti kita akan menggunakan grafik untuk menyelesaikan SPLDV lalu yang kedua metode substitusi yang ketiga metode eliminasi dan yang terakhir adalah metode campuran antara eliminasi dan substitusi Hai khusus video ini kita membahas metode grafik dulu ya metode lain akan dibahas pada video selanjutnya oke Ini dia metode grafik sesuai dengan namanya nanti kita akan menggunakan grafik untuk menentukan solusi dari suatu SPLDV langkah-langkahnya yang pertama gambar grafik masing-masing persamaan pada bidang Kartesius dengan rapih lalu yang kedua Tandai titik pertemuan kedua garisnya nah koordinat titik ini merupakan solusi dari SPLDV nya oke supaya lebih paham kita langsung aja ke contoh soal-soal pertama Tentukan solusi dari persamaan x dikurangi y = 1 dan 2 X dikurang Y = 4 dengan metode grafik Hai tentunya kita siapkan dulu bidang cartesius nya yang rapih ya baru kita persiapan untuk menggambar grafiknya kita mulai dari persamaan x dikurangi y = 1 untuk menggambar grafik ini caranya sama persis seperti menggambar grafik pgl di bab sebelumnya kita tentukan dulu titik potong terhadap sumbu x berarti y = 0 sehingga persamaannya menjadi X dikurang 0 = 1 berarti x-nya ya satu dong ya kan so koordinatnya nanti X1 ianya nol berarti titiknya nanti di sini [Musik] lanjut Tentukan titik potong terhadap sumbu y Berarti x-nya nol sehingga persamaannya menjadi 0 dikurangi y = 1 berarti yekan minus 1 so koordinatnya nanti x-nya 60 ianya minus 1 berarti titiknya nanti di sini sekarang kita udah dapet dua titik tinggal hubungkan aja jadi kayak gini ya nih Pak Beni gambar dulu jadi deh persamaan garis pertama kayak gini sekarang ke persamaan kedua 2x dikurang Y = 4 Kita tentukan dulu titik potong terhadap sumbu x berarti y = 0 sehingga persamaannya menjadi 2x dikurang 0 = 4 berarti x-nya = 2 ya so koordinatnya nanti x-2y nya nol lanjut Tentukan titik potong terhadap sumbu y Berarti x-nya Mal sehingga persamaannya menjadi dua kali 0 dikurangi y = berarti yeah minus sempatkan so koordinatnya nanti x-nya nol ianya minum sempat berarti titiknya ada di sini sekarang kita udah dapet dua titik tinggal hubungkan aja kayak gini hai hai Hai jadi deh persamaan garis kedua nah kedua gariskan bertemunya di titik ini koordinatnya 3,2 solusi SPLDV ini adalah x-nya 3y nya dua selesai bisa dipahami kan satu contoh lagi deh supaya kalian makin paham Tentukan solusi dari persamaan 2 x ditambah 4 y = 8 dan 3x dikurang Y = minus 9 dengan metode grafik kalian coba dulu sendiri ya nanti kalau udah ketemu jawabannya silahkan ketikkan x-nya berapa dan Y berapa di kolom komentar terus samain deh sama jawaban yang Pak Beni kasih Oke kalau udah Mari kita bahas kita mulai dari persamaan 2 x ditambah 4 y = 8 Kita tentukan dulu titik potong terhadap sumbu x Oh berarti y = 0 sehingga persamaannya menjadi dua x ditambah 4 kali 0 = 8 lanjut ini jadinya 2x = 8 berarti x-nya = 4 ya so koordinatnya nanti x-nya 4y nya nol disini berarti titiknya Hai lanjut Tentukan titik potong terhadap sumbu y Berarti x0 sehingga persamaannya menjadi dua dikali nol ditambah 4 y = 8 lanjut ini jadinya 4 y = 8 berarti Y nya aja sama dengan dua kan so koordinatnya nanti x-nya nol ianya dua berarti di titik yang ini Hai sekarang kita udah dapet dua titik tinggal hubungkan aja jadi gambarnya kurang lebih kayak gini jadi deh persamaan pertama sekarang kebersamaan ke-23 x dikurangi y = minus 9 Kita tentukan dulu titik potong terhadap sumbu x berarti ya0 ya Sehingga persamaannya menjadi 3x dikurang 0 = minus 9 berarti x-nya = minus tiga ya sok orderannya nanti X minus tiga ianya nol berarti ada di titik yang ini lanjut Tentukan titik potong terhadap sumbu y Berarti x-nya sama dengan nol sehingga persamaannya menjadi tiga dikali 0 dikurangi y = minus 9 berarti y = 9 kan so koordinatnya nanti x-nya 0y nya 9 Hai Nah sekarang kita udah dapet dua titik tinggal hubungkan aja jadinya kayak gini Hai jadi deh persamaan garis kedua nah kedua gariskan sudah bertemu di titik yang ini koordinatnya adalah minus 2,3 solusi untuk SPLDV ini adalah x-nya = minus 2 dan Y = 3 selesai ada yang Benarkah jawabannya Oke kayak gitu ya bisa dipahami kan Oke itulah video pembahasan tentang mengenal SPLDV dan menyelesaikannya dengan metode grafik untuk video selanjutnya Pak Beni akan membahas bagian kedua yaitu tentang menyelesaikan SPLDV dengan metode substitusi so stay tune aja ya semoga video ini bermanfaat Terima kasih sudah menonton dan jauh [Musik]