Intro Halo semuanya, Assalamualaikum Wr Wb Pada video kali ini kita akan membahas tentang Penerbangan penerapan atau aplikasi barisan dan deret nah penerapan untuk barisan dan deret ini terbagi jadi empat bagian atau sub materi yang pertama ada pertumbuhan kemudian yang kedua peluruhan yang ini Tiga ada bunga majemuk. Dan yang terakhir ada anuitas. Gitu. Nah, kita mulai dari pertumbuhan dulu. Pertumbuhan di penerapan barisan dan deret itu biasanya tentang perkembang biakan bakteri dan juga pertumbuhan penduduk.
Nah, untuk rumusnya sendiri itu karena barisan dan deret yang telah kita pelajari itu ada dua. Ada barisan dan deret aritmatika. Kemudian ada barisan dan deret geometri.
Maka rumusnya put. Ada dua, ada pertumbuhan aritematika dan ada pertumbuhan geometri Nah, untuk rumusnya sendiri Di pertumbuhan aritematika, kalian perhatikan di sini Ada yang Mn sama dengan M0 dalam kurung 1 ditambah In Atau Mn sama dengan M0 ditambah Bn Nah, untuk penggunaan rumusnya itu tergantung Bagaimana Tergantung Soal cerita yang kita ketahui Apakah yang diketahuinya I atau yang diketahuinya B Apa sih I dan B Nah nanti kita Sini ada keterangannya Jadi MN itu adalah jumlah objek Setelah N waktu Jadi biasanya yang ditanyakan itu MN dimana MN adalah Jumlah objek setelah N waktu Misalkan Jumlah pertumbuhan penduduk pada tahun berapa Berarti Nnya itu adalah tahun kan Tahun keberapa Nnya N waktu Berarti kalau misalkan sekarang tahun 2021 Kemudian kita mau tahu pertumbuhan penduduk pada tahun 2025 Berarti dari 2021 sampai 2025 Nnya berapa Ada berapa waktu yang kita lewati Oke Sedangkan M0 itu yaitu jumlah objek mula berubah Mula, jadi yang diketahui Awalnya di 2021 ini Pertumbuhan, eh penduduknya ada berapa dulu Gitu, nah Sedangkan I, yaitu Presentase pertumbuhan, jadi pertumbuhannya Itu berapa persen, gitu Nah, sedangkan untuk B, B nya itu adalah nilai beda Seperti yang diketahui, kalau aritematika Atau barisan aritematika itu Memiliki selisih Yang sama atau tetap, dimana Ada beda kan, ada B Oke Halo Lalu bagaimana dengan pertumbuhan geometri? Nah kalau pertumbuhan geometri mari kita bandingkan dengan rumus yang pertumbuhan aritematika. Di mana rumus pertumbuhan aritematika yaitu Mn sama dengan M0 dalam kurung atau dikali 1 ditambah In. Sedangkan pertumbuhan geometri rumusnya Mn sama dengan M0 dalam kurung 1 ditambah I dipangkatkan N.
Jadi kalau yang aritematika Nnya di dalam jadi 1 ditambah In. Kalau yang geometri, N-nya pangkat Jadi 1 ditambah di, dipangkatkan N Sedangkan rumus yang satunya lagi Kalau yang aritematika, MN sama dengan M0 ditambah B kali N Sedangkan yang geometri, MN sama dengan M0 dikali R pangkat N Kalau geometri kan pakenya rasio Jadi adanya rasio sedang di sini Seperti ketangannya R sama dengan Dengan rasio dengan R lebih besar dari 1. Jadi R pangkat N. Kayak gitu.
Mari kita bahas contoh soal. Oke, disini ada sebuah cerita misalkan. Elsa mulai bekerja pada suatu perusahaan pada awal tahun 2005 dengan gaji permulaan 3 juta rupiah. Jika ia mendapatkan kenaikan gaji secara berkala setiap tahun sebesar Rp. 250 rupiah Maka berapakah gaji yang diterima Elsa pada awal tahun 2011 Nah kalau kita lihat dari soalnya Yaitu Merupakan Barisan aritematika Kenapa tahunnya barisan aritematika Karena kan awal tahunnya Awal tahun 2005 Atau pada tahun 2005 Sebagai suku pertamanya Gajinya 3 juta Kemudian dia mendapatkan kenaikan gaji Secara berkala Setiap tahun Sebesar 200 ribu Berarti kan setiap tahunnya Naik 200 ribu Maka berapakah gaji yang diterima Elsa Pada awal Pada awal tahun 2011 Nah Berarti kita Kalau misalkan kita tuliskan Apa yang kita hui Berarti kan ada M0 Atau jumlah suatu objek pada Mula-mula Ya mula-mulanya 3 juta Gaji pertama kan pada tahun 2005 kemudian mendapatkan kenaikan gaji secara berkala setiap tahun berarti bedanya adalah 200 ribu kemudian ada N kan ada M0, ada B, ada N N nya berapa?
kan U1 nya atau awalnya dia mulai bekerjanya tahun 2005 kemudian kita mau mau tahu gaji yang diterima tahun 2011 berarti dari 2005 ke tahun 2011 kita tinggal kurang aja 11 kurang 5 atau 2011 kurang 5 6 kan n nya 6 oke maka kalau kita kita tuliskan ditanyainya berarti kan Mn ya jadi Mn nya berapa karena kita yang kita ketahui itu M0 B dan N maka kita pakai rumus yang ada B MN sama dengan M0 ditambah B kali BN MN-nya kan 6 berarti yang ditanyainya adalah M6 Di M6 sama dengan M0-nya berapa? 3 juta Ditambah B-nya 200 ribu 6 3 juta Ditambah 200 ribu kali 6 Berapa? 1 juta 200 ribu Sama dengan 3 juta ditambah 1 juta 200 ribu 4 juta 200 ribu Jadi gaji yang diterima Elsa pada awal tahun 2019 adalah Rp4.200.000. Jangan lupa tuliskan kesimpulannya ya.
Oke kita lanjut ke contoh yang nomor 2. Suatu koloni bakteri akan membelah menjadi dua setiap lima menit. Jika pada permulaan terdapat 90 bakteri, maka tentukan jumlah bakteri setelah setengah jam. Oke, kita ambil dulu yang diketahuinya.
Bakterinya akan membelah menjadi dua setiap lima menit. Berarti, setiap lima menit pertama, Kalau asalnya 1, kemudian berjalan 5 menit, dia akan membelah diri menjadi 2. Terus di 5 menit kedua, yang asalnya 2, dia akan menjadi berapa? Yang 1 jadi 2, yang 1 lagi jadi 2. Jadi 4 kan berarti.
Terus kayak gitu, nah jika pada permulaan terdapat 90 bakteri, tadi kan ibu nyebutnya 1, kalau ini permulaannya 90 bakteri, awalnya 90 bakteri. Maka tentukan jumlah bakteri setelah... setengah jam. Oke, kita tuliskan dulu. Kita tahu kalau M0-nya, permulaannya adalah 90 bakteri.
Kemudian, kalau ini kan setiap 5 menit membelah diri menjadi 2. Jadi asalnya 2, terus kalau misalkan dia asalnya 1, berarti kan jadi 2, terus jadi 4. Dari 4 jadi 8. Berarti kan kali dua, kali dua, kali dua. Berarti dia rasio atau beda? rasio jadi disini R2 terus R waktunya setiap lima menit dia membelah diri menjadi dua bagian kemudian yang kita mau tahu adalah jumlah bakteri setelah setengah jam setengah jam itu berapa menit 60 eh 30 menit dibagi dua ya 30 menit kemudian membelah dirinya setiap lima menit berarti 30 30 dibagi 5 30 dibagi 5 berapa?
6 Jadi N nya adalah 6 Oke Yang ditanyakan adalah MN Berapa MN nya? Karena N nya 6 berarti yang ditanyakannya M6 Berapa? M6 Karena yang kita ketahui ada M0 Ada E ada R, maka rumus yang kita pakai adalah yang ada R-nya berarti rumusnya apa? ini M0-nya dulu ya, kita tulis MN dulu kita tulisin dulu rumusnya M0 dikali R pangkat N sama dengan M6 kan N-nya kita ganti jadi 6 M0 sama R-nya kita ganti sama 90 dan 2 M0-nya ganti 90 R nya adalah 2, N nya adalah 6. 90 dikali 2 pangkat 6. Sama dengan 90 dikali 2 pangkat 6 berapa? 64. Sama dengan 94. kali 64 5760 di M6 nya adalah 5760 bakteri jadi kesimpulannya adalah jadi jumlah bakteri setelah setengah jam adalah 5760 bakteri Oke kita lanjutkan ke peluruhan nah di peluruhan ini Hai cantik Contohnya ada penurunan nilai jual barang Biasanya kan kalau misalkan kita beli mobil Kemudian mobil itu harganya misalkan Rp150 juta Nah kemudian tahun ini misalkan Nah 5-10 tahun kemudian nilai jual mobil itu gak akan Rp150 juta lagi kan Pasti mengalami penurunan Atau biasanya ada pengurangan nilai jual Jadi harganya jadi berapa gitu di dealer ya.
Oke, kemudian ada penurunan jumlah populasi hewan. Kalau yang tadi pertumbuhan penduduk, kalau yang ini penurunan jumlah populasi hewan. Karena biasanya misalkan ada hewan yang terancam punah, berarti kan telah terjadi penurunan populasi pada hewan tersebut. Oke, untuk rumusnya masih sama kayak tadi ada aritematika dan juga ada geometri.
Nah, kalau kita perhatikan rumusnya. Kita lihat disini Untuk peluruhan aritematika Mn sama dengan M0 dalam kurung 1 Dikurangi In Kalau bedanya sama yang tadi Kalau yang tadi Dia rumusnya pertumbuhan Berarti ditambah Kalau peluruhan dia dikurang Yang ini juga sama Mn sama dengan M0 Dikurangi Bn Kalau di pertumbuhan M0 tambah Bn Itu kan Berarti bedanya hanya Ditarahnya aja aja kalau yang tadi ditambah kalau yang ini dikurang kita lihat geometri kalau geometri MN sama dengan M0 dalam kurung 1 dikurangkan dipangkatkan R bedanya sama-sama masih sama kalau yang tadi ditambah yang ini dikurang rumusnya berarti kan mirip ya cuma bedanya yang tadi ditambah yang ini dikurang yang satu lagi MN sama dengan M0 dikali R R. Loh, sama yang tadi. M0 dikali R pangkat R. Tapi, bedanya adalah kalau di peluruhan R-nya atau rasionya bernilai kurang dari 1. Jadi, dia yang kurang dari 1. Berarti perperan biasanya.
Gitu. Oke? Ini untuk rumus peluruhan aritematika dan peluruhan diametri.
Keterangannya masih sama. Untuk Mn-nya jumlah objek setelah N waktu. 0 nya jumlah objek mula-mula Kemudian i nya I nya presentase untuk Pertumbuhan, kalau yang ini berarti Presentase untuk peluruhan N nya jangka waktu peluruhan B nya nilai beda R nya adalah rasio Dengan R kurang dari 1 Berarti kalau kita masukin ke sini Dia jadinya Kayak dibagi gitu Karena kurang dari 1 Tapi kita tulisnya tetap aja kayak gini Mn sama dengan M0 Dikali R Jadi yang ini tidak berubah Kalau yang sisanya Kita hanya ganti tanda positif Ke tanda negatif Jadi kalau misalkan mau dihafal Atau mau diingat-ingat gitu Rumusnya, kalian hanya Perlu Mengingat salah satunya aja Nanti yang satunya lagi Berarti tinggal Ganti tanda aja Mari kita ke contoh soal Mari kita ke contoh yang pertama Contoh materi peluruhan ya sebuah mobil dibeli dengan harga 200 juta rupiah jika setiap tahun harganya mengalami penyusutan 20% dari nilai tahun sebelumnya maka tentukanlah harga mobil itu setelah dipakai selama 5 tahun oke, yang kita ketahui harga mula-mula atau apa sih harga mobil yang waktu dibeli itu 200 juta kemudian mengalami penyusut setiap tahun harganya sebesar 20% dari nilai tahun sebelumnya ini adalah nilai ii jadi karena presentase ii baru terserah sepersen oke maka tentukanlah cuma harga mobil itu setelah dipakai selama lima tahun berarti n-nya adalah lima atau jangka waktu atau periodenya adalah lima tahun kita tulis di sini m0 nya adalah 200 juta kemudian i-nya adalah 20% 20% itu berapa kalau dijadikan pecahan 20 kalau pernya itu kan 20 per 100 kan berarti berapa jadinya pecahan jadi 0,1 0,2 atau 0,2 0,2 ya, karena ada 20 0,2, 20 persatus itu Kayak 2 perspuluh Ya Lanjut, N nya sama dengan 5 Karena dia ada I Berarti kita pakai rumus yang ada I nya Terus kita Terus ini Menggunakan rumus Yang Giamantri atau Arimatika Karena Jika setiap tahun harganya dia mengalami penyusutan setiap tahunnya menyusut 20% terus dari nilai tahun sebelumnya yang pertama mengurangi 20% terus berarti kan nilai dikurangi pengurangan yang 20% terus tahun berikutnya hasilnya dikurangi nilai 20% gitu berarti kan dia geometri oke jawab ya terus kita mau cari penimakan berarti menurutnya berapa Rumusnya M0 sama dengan M0, MN ya, MN sama dengan M0 dikali 1 dikurangi I, dipangkatkan, eh dikurang ya karena dia peluruhan dan mau cari M5 M0 nya 2 juta eh 2 juta 200 juta terus 1 dikurangi ini 0,2 N nya Hai bapak timah 200 juta 1 dikurangi 0,2 0,8 0,8 pangkat 5 Berapa 0,845?
Kalian boleh menggunakan Kalkulator untuk mencari Nilai 0,8 pangkat 5 Ini bertuliskan 0,32768 0,32768 0,32768 Hai sama dengan 60 lebih 200 juta dikali 0,3 2768 hanya 65 juta 536 ribu rupiah hai hai Oke jadi kesimpulannya harga mobil itu setelah dipakai selama lima tahun harganya menjadi rupiah Oke, contoh selanjutnya. Sebuah pabrik kendaraan bermotor roda 2 mulai memproduksi pertama pada tahun 2010. Sebanyak 20.000 unit kendaraan. Tiap tahun, produksi pabrik tersebut turun 100 unit. Berapakah jumlah produksi pada tahun 2016? Oke, kita lihat dulu.
Pada tahun 2010, ini tahun pertamanya nih, tahun 2010. Dia memproduksi... berarti sebanyak 20.000 unit kendaraan berarti awal-awalnya 200.000 unit setiap tahun produksinya turun 100 unit berarti tiap tahun tahun 2011 ngurangin 100 unit terus tahun berarti jadi berapa 20.000 kurang 100 terus tahun 2012 berarti 20.000 kurang 100 kurangi lagi 100 gitu kan berarti berarti andownya berkurang 100 unit berarti beda atau rasio beda kita tulisin dulu M0 nya Rp20.000 kemudian bedanya 100 100 unit kemudian yang mau kita carinya produksi pada tahun 2016 berarti M nya jangka artinya dari 2010 ke 2016 Berapa tahun itu? 6 tahun Atau 2016 kurangi 2010 Yang mau kita cari berarti M6 M6 nya berapa? Rumusnya karena dia ada B nya dan E rohan Berarti rumusnya apa? M0 dikurang BN ya Eh ininya MN MN sama dengan M0 dikurangi BN M6 berarti sama dengan M0 nya Rp20.000 Dikurangi B nya Rp100.000 N nya Rp6.000 Rp20.000 Dikurangi Rp100.000 x 6 Rp600.000 Rp20.000 kurangi Rp600.000 berapa?
Rp19.000 bunga majemuk nah bunga majemuk itu sendiri itu ada dua ada bunga tunggal sebagai bagian dari aritematika atau pertumbuhan aritematika kemudian ada bunga majemuk atau dia adalah bagian dari pertumbuhan geometri nah disini ditulis bunga tunggal atau aritmatika jadi rumusnya menggunakan pertumbuhan yang aritmatika Mn sama dengan M0 dalam kurung 1 ditambah In gitu jadi untuk yang pertumbuhan kalian tambahkan untuk ada bunga tunggal bunga tunggal yaitu metode pemberian imbalan jasa bunga simpanan yang dihitung berdasarkan modal pokok pinjaman atau modal Awal simpanan saja Nah ini Robos yang tadi, robosnya kan sama Tapi keterangannya itu berbeda Dimana Mn adalah Nilai modal simpanan Periode ke N Nilai modal yang ditanyakan Mn kan Biasanya, jadi Mn nya itu adalah Nilai modal simpanan pada periode ke N Sedangkan M0 nilai modal awal simpanan Jadi tetap Mula-mulanya berapa, jadi nilai modal Mula-mula Nilai modal simpanan M Mula-mula Terus kemudian I I nya itu adalah presentase Masih presentase Sedangkan ini adalah presentase bunga simpanan Dan N adalah Periode pembungaan Nah selain bunga tunggal Ada bunga majemuk Setelah ini ibu jelaskan Yang bunga majemuknya Baru kita ke contoh Oke sekarang yang Bunga majemuk Bunga majemuk ini Terus Sebenarnya termasuk ke pertumbuhan untuk yang geometri Ya, rumusnya sama kan Bunga Majemuk yaitu metode pemberian imbalan jasa bunga simpanan Yang dihitung besar modal atau simpanan pada periode bunga berjalan Nah, untuk keterangan dari rumusnya masih sama-sama yang bunga tunggal Dimana NN-nya nilai modal simpanan periode ke N M0-nya nilai modal awal simpanan penumpangan i nya presentase bunga dan n periode pembungaan itu bedanya di rumusnya aja kalau bunga tunggal menggunakan rumus aritematika untuk pertumbuhan yang ada i nya sedangkan bunga majemuk menggunakan rumus pertumbuhan geometri yang ada i nya Oke kita ke contoh soal untuk bunga untuk materi bunga jemuk contoh yang pertama Arman menabung sejumlah uang di sebuah bar Jenis tabungan yang dipilih Arman adalah tabungan dengan sistem bunga tunggal sebesar 3% per catur bulan Catur bulan itu per 4 bulan ya Ini harus diganti dibawahi dia bunga tunggal berarti pakai rumus yang bunga tunggal ya Oke, jika setelah 3 tahun tabungan Arman menjadi Rp25.400.000 maka tentukanlah besar tabungan awal Arman Oke, berarti yang kita cari bukan MN, tapi M0 karena yang dicari adalah besar tambungan awal. Oke, pembahasannya. Kita kurus dulu yang diketahuinya. Yang diketahuinya ada MN.
MNnya, maksudnya N ya, nanti kita cari dulu MNnya. MNnya Rp25.400.000. Terus, ini persennya, 3 persen per caturulan. titiknya 3% 3% itu berarti 0,03 ya Kemudian N nya adalah Jika setelah 3 tahun 3 tahunnya kan Jadi kan 3 tahun karena sistem bunga tunggalnya sebesar tiga persen pihak per bulan berarti per 4 bulan disini tiga tahun tahunnya yang tiga tahun kita jadiin bulan tiga tahun itu terus satu tahunnya 12 12 kali 3 36 36 bulan per empat bulan sama dengan 9 jadi n-nya 9 maka ininya m9 ya oke kita mau menentukan m0 menggunakan mn i dan n dia bunga tunggal berarti rumusnya pakai barang aritmatika yang ada i nya jadi mn sama dengan m0 dalam kurung 1 ditambah i n ya oke kita eh substitusi yang diketahui MN nya kan 25 juta 400.000 M0 nya mau dicari terus punya satu ditambah i nya 0,03 n nya 9 oke ini ya 25 juta 400.000 terus 0,1 ditambah 0,03 dikali 9 0,2 7 25 juta 400.000 dengan M 0 dalam kolom 1 ditambah 0,27 1,27 1,27 ini kita pindah ruas ke sini jadi 25 dibagi 1,27 sampai dengan enol enolnya pindah sini ya boleh ya 25 juta 400 ribu dibagi 1,27 boleh pakai kalkulator hasilnya sekitar 20 juta rupiah semuanya jadi peserta bunga awal Arman pada bank ini adalah bank tersebut adalah 20 juta rupiah hai hai Oke, kita ke contoh yang selanjutnya.
Santi menyimpan uangnya di sebuah bank sebesar 2 juta rupiah. Setelah 3 tahun, uang tabungan Santi menjadi rupiah. Jika bank tersebut menerapkan sistem bunga majemuk, berapa persen per tahun bunga bank tersebut?
Karena majemuk berarti kita pakai rumus yang bunga majemuk yaitu rumus pertumbuhan yang geometrik kita tulis dulu yang diketahuinya apa aja karena awalnya 2 juta berarti M0 nya 2 juta kemudian setelah tiga tahun menjadi 2662000 berarti M3 atau MN nya 2662000 jika bank tersebut menerapkan bunga majumuk jadi enak juga ya Terus yang kita mau cari adalah Berapa persen per tahun bunga bak tersebut Yang ditanyanya yaitu I Kita tuliskan dulu rumusnya Mn sama dengan M0 Dalam korom 1 Ditambah I dipangkatkan M Terus Mn nya kan yang 3 Jadinya 2 000 sama dengan 2 juta kita sukses semuanya yang ditakui dalam korong satu ditambah iang ditanya kainnya pangkas tidak yang ini dua jutanya kita pindah ruas jadi 262 00 per 2 juta hai hai Dengan 1 ditambah i ditambahkan 3 Oke, selanjutnya Menggunakan pakuatar hasil bagi dari dibagi 2 juta adalah 1,331 Sama dengan 1 ditambah i dipangkatkan 3 Nah kalau kita perhatikan ini 1,331 itu adalah Kalau kita, jadikan ini pangkat 3 nih Biar sama-sama hilang pangkat 3 nya Kita dua-duanya kita akar pangkat 3 3in jadinya kalau ini jadi 1,1 pangkat tiga yang ini terdekat satu tambah hitam ketiga jadi 1,1 pangkat tiga hasilnya 1,331 kalian boleh cek di kalkulator Apakah betul satu 1,1 pangkat 3 adalah 1,331. Oke. Kalau udah kayak gini karena udah sama-sama pangkat 3. Jadi kalau di akar pangkat 3-in. Jadi 1,1 atau jadi hilang gitu ya pangkatnya.
1 ditambah i. Oke. Satunya pindah ruas. Jadi 1,1 dikurang 1 sama dengan i.
Jadi i sama dengan 1,1 dikurang 1. 0,1. 1. 0,1 itu kok. kalau dijadiin persen jadi berapa? 10 persen atau 1 per 10 jadi 10 per 100 jadi 0,1 ini 10 persen, jadi presentase bunga, bank yang di tempat santik menyimpan uang itu adalah 10 persen oke, kita lanjut ke anuitas anuitas Sebenarnya, anonimitas ini sudah tidak asing lagi di dunia ekonomi. Maksudnya, biasanya digunakan untuk kredit atau pinjaman.
Nah, ilmu anonimitas ini perlu dibelajari dan perlu diketahui supaya tidak akan terjadi kekurangan. sampai ada yang kena tipu-tipu atau penipuan kayak gitu makanya diberikan pembelajaran tentang anuitas ini anuitas adalah rangkaian pembayaran atau penerimaan yang sama jumlahnya dan harus dibayarkan atau yang harus diterima pada tiap akhir periode atas sebuah pinjaman atau kredit nah, pembelajaran ini bukan berarti kalian harus berpengaruh berarti kalian harus meminjam uang ke bank atau... Mengajukan kredit untuk suatu barang Tapi dengan belajar ini Kalian bisa Nambah pengetahuan Dan juga kalau misalkan Ada teman atau kerabat Yang Yang Akan meminjam atau Mengajukan kredit Barang Tidak ada yang kena penipuan Nah Pinjaman yang dikembalikan Secara anuitas itu memiliki tiga komponen, tiga yang harus diperhatikan.
Yang harus diperhatikan adalah besar pinjamannya berapa, kemudian besar bunganya berapa, dan jangka waktu periodenya berapa lama. Nah, sehingga anuitas itu terdiri dari, jadi kalau misalkan kita membayar pinjaman secara anuitas, kita itu membayar bunga atas hutang, bunga atas pinjaman, pinjamannya ditambahkan dengan angsuran pinjaman itu sendiri. Oke untuk anuites ini kan tadi ada tiga komponen yang harus diperhatikan. Tadi apa aja?
Besar pinjaman, besar bunga, sama jangka waktu. Nah kalau misalkan soalnya kayak gini nih, ini ada soal kalian boleh baca dulu. Nah biasanya untuk menentukan... Untuk disini kan ada Sebuah pinjaman sebesar 20 juta rupiah Akan dilunasi secara anuitas tahunan Jadi dia mau dilunasi secara anuitas Kemudian waktunya tahunan Sebesar 4 juta rupiah Jika suku bunganya 5% per tahun Maka besar angsuran, besar bunga, dan sisa hutang pada tahun ketiga adalah Jadi yang ditanyanya adalah Besar angsurannya berapa Komunikasi kemudian bunganya berapa dan sisa hutangnya berapa nah kita sambil jalan untuk setiap rumus yang diperlukan untuk besar angsuran untuk bunga dan untuk sisa hutang kita sambil jalan apa sih rumusnya gitu kita mulai dari apa aja sih yang diketahui yang diketahuinya itu ada M atau M itu ada adalah Sebesar pinjamannya Pinjamannya sebesar berapa?
20 juta rupiah Kemudian ada yang namanya Tadi kan ada rumusnya besar ya Anuitas sama dengan besar bunga Pinjaman ditambah besar angsuran Oke berarti anuitas Itu dilambangkan dengan huruf A Oke, A-nya adalah anuitas Berarti ya A-nya, nih, secara anuitas tahunan sebesar 4 juta rupiah Berarti anuitasnya sebesar 4 juta rupiah 4 juta rupiah rupiah ini sudah termasuk yang tadi anuita sama dengan besar bunga ditambahkan dengan besar angsuran Oke selanjutnya ada suku bunga bunganya 5% bunga dilaporkan dengan B bunganya suku bunganya B sama dengan 5% kemudian ada N, misalnya N itu kan periode waktu ya periode waktunya kan sisa hutang pada tahun ketiga berarti n nya adalah 3 n sama dengan 3 yang pertama ditanyakan adalah besar angsuran tadi soalnya sudah di keep terus disini saya cuma tulis di ketahuinya saja saya bacakan lagi di ketahui hutang atau pinjaman itu M sebesar 20 juta rupiah kemudian besar anuitasnya dia dibayar secara anuitas per tahun tahun atau tahunan sebesar 4 juta rupiah kemudian dengan bunga 5% dan kita akan mencari sisa hutang pada tahun ketiga berarti n-nya 3 gitu nah untuk angsuran dan bunganya n-nya sama mengikuti dengan yang akan kita ketahui yang sudah diketahui nah disini saya sudah menuliskan rumus-rumusnya ini untuk rumus angsuran kemudian ini ini untuk rumus bunga dan yang terakhir untuk rumus sisa hutang atau sisa pinjamannya berapa lagi gitu kalau misalkan pada tahun ketiga oke eh disini saya akan memandu kalian untuk mensubstitusi mensubstitusikan ke apa yang sudah diketahui ke dalam rumus nah kebawahnya kalian silahkan selesaikan sendiri kemudian boleh komen di bawah nanti hasil akhirnya aksurannya Hai bunganya berapa dan sisa bunganya berapa oke kita substitusi aja untuk angsuran dulu ya angsuran itu dilambangkan dengan AN AN nya itu sesuai sama yang ingin kita ketahuinya misalkan N nya pada tahun ke 3 per tahun kan berarti N nya 3 atau misalkan mau pada tahun ke 4 misalkan pertanyaannya untuk tahun ke 4 atau bulan ke berapa sesuai dengan jangka waktunya aja, periode ke berapa kan itu ditambah B, B itu bunga bunganya kan 5% boleh kalian ganti jadi bentuk desimal ya 0,05 jadi disininya 0,05 pangkat N-1, 3 kurang 1 dikali dengan A, anualitas kan berarti 4 juta Dikurangi B Yaitu bunga 0,05 dikali M M nya itu adalah 20 juta Tuh sampai panjang Sampai sini Tuh ya paham ya Terus ke bawahnya silahkan kalian kerjakan sendiri Kemudian komen di bawah Berapakah hasil Angsuran pada tahun ketiga Oke Lanjut ke bunga Bunga Maksudnya itu yaitu bunga yang dibayarkan ya bukan bunga ini kan bunga juga kan dia ke B kecil 5% sedangkan ini adalah bunga yang dibayarkan nah ini BN berarti n itu sebagai periodenya dia lambangnya B besar berarti BN sama dengan dalam kurung 1 plus B dipengkatkan dengan n dikali B kali m A ditambah A kalau kita substitusi berarti 1 ditambah B nya 0,05 B kecil ya pangkat 3 dikali mau 0,05 dalam turun ya 0,05 dikali M M nya itu 20 juta ini karena panjang jadi yang bersingkat 20 jateng juta ya maksudnya kemudian dikurang Hai anuitas anuitas yang 4 juta dalam kurung lagi ditambah a itu anuitas ini juga tolong kalian selesaikan kemudian tuliskan di komen eh berapa bunganya oke yang terakhir sisa hutang sisa hutangnya itu MN disini ya MN sama dengan oke MN sama dengan daun kurung 1 ditambah B dipakai dikatakan n dikali m min a per bunga dalam kurung ditambah a per b oke langsung aja kita substitusi 1 ditambah 0,05 pangkat 3 dikali m nya 20 juta dikurangi a analitasnya 4 juta per b p nya 0,05 ditambah a ya analitasnya nya 4 juta per B nya 0,05 Oke ini untuk yang sisa hutang silahkan teruskan kemudian tulis di komentar berapa hasil atau berapa sisa hutang yang tersisa setelah tiga tahun Oke terima kasih sudah menonton videonya semoga bermanfaat jangan lupa like comment dan subscribe sampai jumpa di video berikutnya Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh