Dinâmica: Associação de Molas

Aplicações Práticas

Exemplo 1: Bungee Jump

• Duas molas associadas:
  • Mola 1: liga a pessoa à plataforma
  • Mola 2: prende no pé da pessoa
• Associações em série:
  • Força elástica nas duas molas é a mesma

Exemplo 2: Tênis de Amortecimento

• Molas de amortecimento dividem força:
  • Força se divide entre várias molas
  • Deformação igual em todas as molas
• Associações em paralelo:
  • Força dividida entre molas

Associação em Série

• Duas molas conectadas diretamente:
  • Deformação total (X) = Deformação da mola 1 (X1) + Deformação da mola 2 (X2)
• Equação de força elástica:
  • $F = K * X$
  • Isolando X: $X = \frac{F}{K}$
• Substituição na equação total:
  • $X_{total} = \frac{F_{total}}{K_{SS}} = \frac{F}{K_1} + \frac{F}{K_2}$
• Conclusão:
  • $\frac{1}{K_{SS}} = \frac{1}{K_1} + \frac{1}{K_2}$
  • Caso de múltiplas molas: somar inversos

Associação em Paralelo

• Duas molas presas numa barra:
  • Deformação total igual nos dois lados
• Força dividida:
  • Peso pendurado divide força entre molas (F1 e F2)
• Equação de força elástica:
  • $F_{total} = K_{P} * X_{total}$
  • $F_{1} = K_1 * X_1 $
  • $F_{2} = K_2 * X_2 $
• Conclusão:
  • $K_{P} = K_1 + K_2$

Exemplo de Exercício

• Sistema massa-mola com constantes:
  • $K_1 = 4 N/m$
  • $K_2 = 2 N/m$
• Associações em paralelo primeiro:
  • Primeira associação (3 molas): $K_{eq1} = 4 + 4 + 4 = 12 N/m$
  • Segunda associação (2 molas): $K_{eq2} = 2 + 2 = 4 N/m$
• Depois, associações em série:
  • $\frac{1}{K_{SS}} = \frac{1}{K_1} + \frac{1}{K_2}$
  • $\frac{1}{K_{SS}} = \frac{1}{12} + \frac{1}{4}$
  • Simplificação: $K_{SS} = 3 N/m$

Conclusão

• Associações em série e paralelo têm propriedades distintas
• Fórmulas específicas para calcular constante equivalente