Oi pessoal tudo bem a gente voltou para mais uma aula de dinâmica e nessa aula agora a gente vai continuar falando sobre molas só que a gente vai juntar mais de uma mola Ou seja a gente vai falar sobre a associação de molas Tá certo vamos lá vamos começar bom e para a gente começar a nossa aula eu vou te mostrar duas aplicações práticas uma delas quando uma pessoa pula de Bang Jump por exemplo E ali a gente tem duas molas associadas aqui a mola número um que seria para a gente o primeiro elástico que é aquele que vai ligar a pessoa a plataforma vai conectar a pessoa plataforma e aqui a gente teria um outro elástico que vai prender esse primeiro nos pés da pessoa tudo bem nesse caso quando um tá conectado diretamente ao outro a gente sabe que a força em um elástico é igual a força no outro e aí a gente vai dizer que a gente tem uma associação de molas ou elásticos tanto faz série tudo bem e se isso cair para você é importante que você saiba que nessa associação em série os dois elásticos as duas molas comprometidos a mesma força elástica agora deixa eu colocar para vocês aqui um outro exemplo eu coloquei um tênis da Nike Porque aqui fica bem visível as molas de amortecimento do tênis Mas isso acontece em outros tipos de molas outros tipos de amortecimento de outras marcas também de qualquer forma que que acontece você tá ali usando um tênis E aí naturalmente está sendo feita uma força sobre a base desse tênis e a gente tem ali várias molinhas onde essa força vai se dividir pelas molas então Diferentemente do caso anterior eu vou ter nessa mola uma força F1 nessa mola uma força F2 em cada uma das Molas um pouquinho da força atuando então a força acaba se dividindo o que eu tenho aqui nesse caso é uma deformação igual a mesma deformação que eu tenho numa mola eu vou até nas outras Tá certo e nesse caso eu vou dizer para vocês que eu tenho uma associação de molas em paralelo e agora a gente vai fazer o quê A gente vai estudar bem certinho as propriedades da associação de molas em série e da associação de molas em paralelo pessoal vamos começar então pela associação em série eu tenho ali duas molas uma conectada diretamente a outra aí vamos supor que a gente vai colocar um pesinho pendurado na ponta de uma delas o que vai acontecer que as molas vão deformar E se eu colocar bem clarinho ali do lado tamanho original que eu tinha das Molas o que que eu percebo Eu percebo que eu tive uma deformação X1 nessa primeira mola eu tive uma deformação X2 nessa outra mola aqui detalhe né como as duas deformam cada uma vai deformar um pouquinho ali e aí eu posso dizer que desse ponto até esse ponto eu tenho a deformação total que eu vou chamar de X para vocês que que a gente consegue concluir ali olha só se uma mola deforma e a outra também eu posso dizer que a deformação total é a deformação da primeira mola mas a deformação da segunda agora o que que eu vou fazer eu vou escrever aqui do lado para vocês aquela equação que a gente viu na aula passada que força elástica é dada por K que a constante de mola vez a deformação x se a gente isolar o x nessa equação a gente tem que x = F E esse k que tava aqui multiplicando vai lá para o outro lado dividindo então fica F dividido por K agora o que que eu vou fazer eu vou pegar essa relaçãozinha que a gente acabou de deduzir aqui e vou substituir no lugar da deformação total no lugar da deformação da primeira mola e da deformação da segunda mola então o x Total quem é é a força total dividido pela constante elástica da associação no caso como é uma associação em série eu vou colocar aqui ó SS de série quem é o X1 vai ser para a gente a força um dividido pela constante elástica da mola 1 e quem vai ser pra gente o X2 vai ser a força 2 dividido pela constante elástica da mola 2 agora pessoal uma informação bem importante que a gente anotou agora pouquinho na introdução da aula é que numa associação em série como uma mola está conectada a outra a força elástica total é a mesma força que vai estar atuando na primeira mola que é a mesma força que vai estar atuando na segunda mola vai curar uma Espera aí eu não entendi isso direito faz o seguinte imagina que a gente tenha pendurado aqui um peso por exemplo de cinco newtons que que acontece se eu pendurei um peso de 5 newtons significa o quê que eu tenho 5 newtons atuando sobre essa mola número 2 mas eu também tenho os mesmos cinco newtons atuando sobre a mola número 1 então a gente pode dizer o quê que a força total que é essa que tá aqui vai atuar nas duas molas tudo bem bom voltando lá para equação que a gente está deduzindo se a gente sabe que as forças são iguais a gente pode simplificar e a gente aprende lá nas aulas do Ferreto que quando a gente simplifica quer dizer que sobra um ali na parte de cima bom com isso a gente chega aqui numa associação em série o inverso da constante elástica equivalente da associação é igual a soma dos inversos 1 sobre k1 mais um sobre K2 por isso eu tiver uma terceira mola em série eu vou somando assim por diante Tudo bem então essa vai ser a maneira que a gente vai usar para calcular a constante elástica equivalente de uma associação em série agora pessoal vamos dar uma olhadinha na associação de molas em paralelo bom pessoal A ideia é a seguinte eu tenho ali então duas molas que eu vou chamar para vocês ali de mola 1 e mola 2 essas molas estão presas numa bala em cima e eu vou pendurar nessas molas um peso esse peso vai começar a deformar essas molas Então essas molas vão esticar como a gente tem ali e o que que a gente percebe Olha só as duas molas estavam nessa posição inicial as duas esticaram o mesmo tanto então na associação paralelo O que é igual é a deformação Ou seja a deformação total é igual a deformação da primeira que é igual a deformação da segunda agora pessoal Olha só vamos pensar o seguinte vamos supor que eu tenha pendurado aqui um peso de 10 newtons como eu tenho duas molas eu posso dizer o quê que na mola da esquerda eu vou ter uma força para cima que eu vou chamar de F1 e nada da direita eu vou ter uma força para cima que eu vou chamar de F2 o que vai acontecer é que nesse caso como eu tenho duas forças para cima e uma para baixo essa força aqui de 10 newtons vai se dividir um pouco para F1 e um pouco para F2 então a gente pode dizer o que que no máximo em paralelo a força total fica dividida um pouquinho para F1 e um pouquinho para F2 tudo bem agora pessoal a ideia seguinte Olha só se a gente usar aquela relação que força elástica é igual a KX que a gente aprendeu na aula passada e substituir essa relaçãozinha aqui em cada um desses termos que a gente acabou de anotar a gente vai ter que a força total da Associação É igual a k que é a constante elástica da associação nesse caso em paralelo vezes a deformação Total isso é igual a força um quem é é a constante elástica da mola 1 vezes a deformação da mola 1 mas a força dois quem é é a constante elástica da mola 2 vezes a deformação da mola 2 agora a gente anotou Antes que as duas molas vão deformar ao mesmo tanto Ou seja a deformação total é igual a deformação que é igual a deformação 2 ou seja eu posso simplificar na equação pelo fato deles serem todos iguais seguindo Olha a nossa conclusão que numa associação em paralelo a constante elástica equivalente dessa Associação a gente usa P de paralelo aqui é simplesmente a soma k1 + K2 tudo bem E aí é dessa forma que a gente vai resolver os exercícios que trazem para a gente uma associação de molas em paralelo Tá certo bom vamos usar tudo que a gente acabou de conversar para resolver um exercício que eu separei para vocês aqui eu coloquei para vocês uma questão do item só que ela é adaptada E por que que ela adaptei a questão porque ela cobrava vários outros assuntos que a gente ainda não estudou quando tá vendo essa parte aqui de associação de molas Tá certo vamos lá um sistema massa molas é constituído por molas de constantes k1 igual a 4 newtons por metro e K2 igual a 2 newtons por metro respectivamente barras de massas previsíveis e um corpo de massa M como mostrado na figura determine a constante elástica da mola equivalente da associação bom primeira coisa que a gente tem que entender aqui nesse trecho onde eu tenho as molas com constante k1 eu tenho uma associação em paralelo aqui aonde eu tenho as molas de constante K2 Eu também tenho uma associação em paralelo aí depois de achar uma constante elástica equivalente para cada uma das associações o que que eu vou ter ali eu vou ter uma constante elástica aqui equivalente da primeira associação eu vou ter uma constante elástica equivalente aqui da segunda Associação e depois disso eu posso dizer o quê que a mola de cima com constante equivalente eu vou colocar aqui a rede equivalente um e a mola de baixo com constante equivalente 2 então ligadas uma a outra aqui tudo bem elas são ligadas por essa barra que tá ali no meio bom nesse caso que que a gente pode dizer a gente pode dizer que essa mola de cima e essa de baixo são associadas inferno tudo bem vamos lá vamos resolver vou começar com vocês por esse trecho aqui das três molas com constante k1 associadas em paralelo que que a gente aprendeu a gente aprendeu que a constante equivalente de uma associação em paralelo é só fazer a soma Então como cada uma delas tem constante k1 4 newtons por metro aqui eu vou fazer o quê que é constante equivalente em paralelo vai ser quatro mais quatro mais quatro tudo bem Ou seja eu vou ter uma constante equivalente de 12 newtons por metro agora pessoal nessa outra associação em paralelo que a gente tem aqui embaixo como é que a gente vai fazer para achar essa constante equivalente da associação em paralelo aqui embaixo simples como elas estão associadas em paralelo eu vou simplesmente fazer o quê a soma dessas constantes quando a gente soma essas constantes a gente tem ali cada uma delas valendo 2 newtons por metro Então vou dizer para vocês que a constante elástica equivalente dessas duas molas em paralelo é dois mais dois que vai dar para gente 4 newtons por metro Tudo bem então Olha só pessoal essa constante equivalente um aqui que eu falei para vocês quem é É o 12 newtons por metro vou colocar para vocês aqui então que é igual a 12 newtons por metro nem vou colocar unidade aqui deixa para a gente colocar a unidade de novo lá no final agora essa outra constante equivalente 2 aqui quem é é dessa outra associação em paralelo aqui de baixo vou colocar para vocês aqui então que essa constante equivalente Vale 4 newtons por metro agora a gente tem uma associação em série dessas duas molas com as novas constantes equivalentes Então vamos lá vamos resolver a gente sabe que um sobre a constante elástica equivalente de uma associação em série é um sobre k1 mais um sobre K2 então fica para Gente o que que o inverso dessa constante em série é igual a 1 sobre o k1 é 12 e o K2 Vale 4 seguindo pessoal um sobre K em série é igual a tira o mínimo 12 e 4 vai dar 12 seguindo igual feita em cima para a gente 12 / 12 dá 1 vezes 1 é 1 + que eu tenho aqui 12 / 4 é 3 x 1 é 3 Então eu tenho ali que um sobre a constante da associação em série é igual a 4 dividido por 12 Agora se a gente simplificar em cima e embaixo por quatro aqui fica um aqui fica três aí multiplicando cruzado para a gente finalizar essa questão eu tenho aqui um vez a constante em série vai dar para gente aqui A constante em série e multiplicando cruzado de novo um vezes três vai dar para gente três e a unidade newtons por metro e essa é a resposta que a gente estava procurando a constante elástica dessa Associação de molas Vale 3 newtons por metro tudo bem pessoal E com isso a gente encerra Então essa nossa aula sobre associação de molas um assunto que de vez em quando tá pintando aí pra gente tá certo tchau e até a próxima