Catatan Materi Operasi Matriks

Pengantar

• Dini Handayani di channel ATLAM
• Video kedua tentang materi matriks
• Fokus pada operasi matriks: penjumlahan, pengurangan, perkalian skalar, dan perkalian matriks

1. Operasi Penjumlahan Matriks

• Cara menjumlahkan 2 atau lebih matriks:
  • Jumlahkan elemen yang posisinya sama.
  • Syarat: ordo matriks harus sama.
• Contoh:
  • Matriks 1:
    • [1, 4]
    • [3, -1]
  • Matriks 2:
    • [-5, 2]
    • [2, -2]

  • Hasil penjumlahan:

    • [1 + (-5), 4 + 2] = [-4, 6]
    • [3 + 2, -1 + (-2)] = [5, -3]

2. Operasi Pengurangan Matriks

• Cara: sama dengan penjumlahan.
• Contoh:
  • Matriks 1:
    • [1, 4]
    • [3, -1]
  • Matriks 2:
    • [-5, 2]
    • [2, -2]

  • Hasil pengurangan:

    • [1 - (-5), 4 - 2] = [6, 2]
    • [3 - 2, -1 - (-2)] = [1, 1]

3. Perkalian Skalar dengan Matriks

• Definisi: Mengalikan setiap elemen matriks dengan bilangan skalar.
• Contoh:
  • Matriks A:
    • [1, 2]
    • [3, 0]
  • Skalar 3:
    • Hasil:
    • [31, 32] = [3, 6]
    • [33, 30] = [9, 0]

4. Perkalian Matriks

• Syarat: Jumlah kolom pada matriks pertama harus sama dengan jumlah baris pada matriks kedua.
• Hasil: Matriks baru dengan ordo M x P.
• Contoh:
  • Matriks A (3x2) dan Matriks B (2x3)
  • Hasil: Matriks C (3x3)
• Cara mengalikan:
  • Ambil baris dari matriks A dan kalikan dengan kolom dari matriks B.

Contoh Perkalian:

• Matriks A:
  • [1, 2]
  • [3, 4]
  • [1, 0]
• Matriks B:
  • [-1, 2, 1]
  • [3, 2, 4]

5. Contoh Soal

• Contoh 1: Diketahui matriks A dan B,
  • Hitung C = A - B
• Contoh 2: Diketahui matriks A dan B,
  • C = 2A - B^T
• Contoh 3: Diketahui matriks K, L, dan M,
  • N = K + LM
• Contoh 4: Diketahui matriks A, B, C, D,
  • A + B = C * D
• Contoh 5: Diketahui matriks P dan K,
  • P^T * XY = 5K

Penutup

• Materi operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian skalar dan matriks selesai dibahas.
• Video berikutnya akan membahas determinan matriks.
• Assalamualaikum.