Nota Kuliah: Persamaan Linear dan Penyelesaiannya

Pengenalan Persamaan Linear

• Persamaan linear melibatkan simbol sama dengan (=).
• Terdapat nombor dan pemboleh ubah.
• Pemboleh ubah boleh mempunyai kuasa lebih daripada 1 terutama yang tidak sama (contoh: 4X - 3Y = 6).

Contoh Persamaan Linear

• Contoh 1: 4X - 3Y = 6
• Contoh 2: 6X + 5Y = 6Y + 4

Menyelesaikan Persamaan Linear

Satu Pemboleh Ubah

• Contoh: X + 8 = 16
  • Untuk menyelesaikan, kita perlu mencari nilai X.
  • Langkah:
    1. Keluarkan 8 dari X:
       X = 16 - 8
       X = 8

Persamaan Linear dengan Pemboleh Ubah Negatif

• Contoh: X - 4 = -9
  • Hapuskan negatif 4:
    • Tambah 4 ke kedua-dua belah:
      X = -9 + 4
      X = -5

Persamaan Linear dengan Pemboleh Ubah Berganda

• Contoh: 7X - 6 = 15
  • Hapuskan -6:
    • Tambah 6:
      7X = 15 + 6
      7X = 21
  • Bahagi dengan 7:
    • X = 21 / 7
      X = 3

Persamaan Linear Serentak

• Terdapat dua persamaan:
  1. Persamaan 1: 3X - 6Y = 14
  2. Persamaan 2: X + Y = 6

Kaedah Penyelesaian

1. Kaedah Graf
   • Melukis graf berdasarkan persamaan.
2. Kaedah Penggantian
   • Menggantikan nilai satu pemboleh ubah untuk menyelesaikan yang lain.
3. Kaedah Penghapusan
   • Menghapuskan salah satu pemboleh ubah untuk menyelesaikan persamaan lain.

Membina Jadual Nilai

• Untuk setiap persamaan, perlu mendapatkan nilai X dan Y.
• Contoh nilai yang digunakan: 0, 2, 4, 6.
• Masukkan nilai X ke dalam persamaan untuk mendapatkan nilai Y.

Melukis Graf

• Setelah mendapatkan nilai-nilai, lukis graf berdasarkan koordinat yang telah dikira.
• Tandakan titik persilangan untuk mendapatkan nilai X dan Y.

Kesimpulan

• Persamaan linear adalah asas penting dalam matematik.
• Penyelesaian melibatkan memahami cara untuk mengisolasi pemboleh ubah dan menggunakan nilai tersebut untuk menyelesaikan masalah yang kompleks.