Perkali pemboleh ubah Boleh jadi juga Ada perkali pemboleh ubah juga Ada kuasa lebih daripada 1 Lebih daripada 2, 3, 4, 5 So tak ada masalah So di sini bila kita masuk persamaan linier Ini ialah satu ayat matematik yang melibatkan simbol sama dengan. Okey. Okey.
Maksudnya ada kiri dan kanan. Ada nombor dan pemboleh ubah. Okey. Jadi bersamaan linear.
Okey, kita tahu ada sama dengan Jadi persamaan ini ialah persamaan yang mengandungi sebutan-sebutan algebra Algebra yang kita dah belajar tadi Dengan satu pemboleh ubah Dan bagi setiap pemboleh ubah itu ialah 1, ok, kuasa dia 1 ok, so dia boleh jadi lebih lah, contoh 4X tolak 3Y, sama dengan 6, ok, nampak kita ada 2 jenis pembuli ubah di sini, ok, dan pembuli ubah kita berkuasa 1 ok, yang tak ada ni masuk kuasa 1 ok, so other than that 6X tambah 5Y sama dengan 6Y 4, ok, so 4k sama dengan 6 ok, so ini adalah persamaan linear, ok jadi contoh, satu pun boleh ubah kalau macam ni, dua jenis pun boleh ubah tapi kuasa pun boleh ubah, itu ialah semuanya satu Baiklah sekarang cikgu akan mengajar bagaimana untuk menyelesaikan persamaan linea dalam satu pemboleh ubah So tengok pada soalan A X tambah 8 sama dengan 16 Ini adalah persamaan linea linear yang hanya ada satu pun boleh ubah iaitu X sahaja. Okey. So bila dia minta soalan minta selesaikan setiap persamaan.
Selesaikan. Okey maksudnya bila dia minta selesaikan maksudnya kita kena cari nilai X. Okey dekat sini kita ada nombor dengan nombor. So X ni apa?
Nilai dia apa? Kita tak tahu. So dekat sini kita kena cari nilai X ni selesaikan. Okey. Jadi bagaimana untuk selesaikan?
X tambahlah balik. Sama dengan 16. Okey, tengok di sini yang kita nak cari X ni berada di side kiri. Okey, dan persamaan dengan 16. 16 berada di side kanan. Okey, jadi kita nak cari apa yang kita nak cari tu kita kena tengok.
Kita kena jadikan pemulih ubah yang kita nak cari ni. Jadikan dia seorang diri di rumah belah kiri. Sebab dia asal di rumah belah kiri.
So kita akan tinggalkan dia seorang-seorang belah kiri sebab kita nak cari nilai dia. Ia akan menjadi, kita nak jadi macam ni nanti. X sama dengan berapa. Okay, dia seorang diri.
Now, bila kita tengok pada soalan, kita ada 8 dekat sini. Okay, positif 8. So, macam mana kita nak hapuskan positif 8 ni? Kita nak X sahaja. Okay, so dekat sini, kita akan carikan bila kita nak hapuskan positif 8, kita akan terbalikkan dia. Okay, terbalikkan dia akan jadi positif 8, terbalik akan jadi negatif 8 sebab kita nak hapuskan dia.
So bila side kiri pun kita tambah negative 8. So automatic dekat belah kanan pun kita akan tolak 8. Okay. Akan tambah add negative 8 dekat sini. Okay dekat sini baru kita boleh selesaikan. Okay. So tengok.
So, 8 tolak 8, habis, kosong. So, X sama dengan 16 tolak 8 sama dengan 8. Dapat tak jawapan? Okey, dapat.
X sama dengan 8. So, kita pergi lagi. Contoh yang seterusnya. Okey, untuk lebih faham. Okey, so dekat sini, X tolak 4 sama dengan negatif 9. So, kita sambung dekat sini.
So, apa yang kita nak hapuskan dekat sini? Negatif 4 lah. Kan?
Okay. So, kita nak hapuskan negatif 4, kita hantar yang terbalik. Okay. Iaitu positif 4. So, ingat bila kita letak positif 4 belah kiri.
So, you add juga dekat belah. Kanan. Dua-dua side. Kiri kanan kena tambah. Apa yang kita nak hapuskan.
So, negatif 4 tambah 4. Sifar. You kena beli guna ke klitor. Negatif dengan positif.
Berlawan dengan nilai yang sama. So, sifarlah. So, sama dengan negatif 9 tambah 4. Negatif 5. Tengok, kita dah dapat nilai X negatif 5. Untuk A tadi X sama dengan negatif 8. So, kita telah menjawab soalan iaitu menyelesaikan setiap persamaan linier berikut. Baiklah, cikgu pergi kepada soalan yang complicated sikit lah eh. Okay, tak complicated sangat tapi untuk pengenalan lah eh.
Untuk, dan tahu bagaimana cara untuk menyelesaikan. Okay, menyelesaikan persamaan linear. Okay, tadi semua kita punya persamaan linear. Kita punya pemboleh ubah. Nilai ni semua satu sebab depan ni tak ada per kali.
Okay, now kita pergi kepada nilai pemboleh ubah kita 7. Kita ada 7x. Okay, so one by one. Okay.
So tengok dulu apa yang ada di belah kiri, yang ada di rumah X ni iaitu negatif 6. So kita nak hapuskan negatif 6 dulu. So macam mana? Okay, so tambah 6. Betul. Okay, so 15. Bila sini, side kiri tambah 6, sini pun akan tambah 6. Okay, so 7X, negatif 6 tambah 6, habis kosong. So 15 tambah 6 akan dapat 21. Okay, adakah kita dah jawab soalan?
Tapi dia minta selesaikan maksudnya dia nak nilai X sahaja. Sekarang kita ada 7X. So kita kena hapuskan 7 ni. Kan?
Haa ok. So macam mana kita nak hapuskan 7X ni? 7 ni. Ok so tengok hubungan 7 dengan X ni.
Ok depan ni 7 dengan X adalah darab. Ok melalui darab. 7X datang daripada 7 darab X.
So dapat 7X. Ok so bila kita nak hapuskan 7 ni. Ok kalau sini darab.
So kita akan hantar apa yang terbalik dengan dia lah Bahagi lah kan So 7X Sini bahagi 7 21 akan bahagi 7 So 7 bahagi 7 Tinggal 1X So Kita akan tulis lah 1 Memang akan jadi X sahaja Kita tahu nilai dia 1 So sama dengan 21 bahagi 7 akan dapat T 3, nampak tak? Kita dah Pun mendapat jawapan X sama dengan 3. Okey, kita hantarkan opposite. Kalau dia negatif, kita hantar positif. Kalau dia darat, kita hantar bahagi.
Baiklah, seterusnya kita akan masuk subtopik yang terakhir di dalam bab 6 iaitu persamaan linier serentak dalam 2 pemboleh ubah. Okey, contoh di sini bila dia bagi soalan, dia menyatakan ada 2 persamaan linier serentak. Contoh eh, dua persamaan linier yang serentak.
Contoh ini yang pertama. Okay, so yang kedua. 3X tolak 6Y sama dengan 14. Okay, nampak?
Ini adalah persamaan linier yang pertama. Ini adalah persamaan linier yang kedua. Okay, dan di dalam setiap persamaan linier terdapat dua pemboleh ubah.
Okay, dua pemboleh ubah yang berlainan. X, Y dan X, Y. Ok, so dekat sini dia akan minta kita untuk menyelesaikan masalah ini dengan memberi nilai terakhir X sama dengan berapa, Y sama dengan berapa. Ok, so di dalam bab ini kita akan belajar 3 kaedah yang berlainan untuk menyelesaikan masalah ini. Ok, so kaedah yang pertama kita akan menggunakan graf. Ok, kaedah kedua kita boleh menggunakan kaedah penggantian.
Ataupun substitution Kaedah ketiga, kita menggunakan kaedah penghapusan Ataupun elimination punya method Okay, so dalam soalan begini, kita akan belajar ketiga-tiga kaedah ini Baiklah, kita rujuk kepada soalan yang pertama. Bina jadual nilai bagi dua persamaan yang diberi secara berasingan. So, you all kena tahu sebelum kita memulakan untuk melukis graf, kita kena ada koordinat kita sendiri. So, koordinat you all kena tahu lah koordinatnya. Di dalam graf, kita akan ada X dan Y.
So, sebelum buat graf, kita akan melakar jadual. Yang terdiri daripada nilai X dan nilai Y Okay So, soalan yang diberi Akan adanya 2 persamaan linier serentak. Okey, 2 persamaan linier di sini. Okey, so kita dapatkan dulu nilai X dengan nilai Y untuk setiap persamaan linier. Okey, ini adalah persamaan linier kita yang pertama.
Ini yang kedua. Okey, so macam mana kita dapatkan nilai X dan Y? Okey, so di sini kita akan memberi nilai salah satu pemuli ubah yang ada.
Okey, so biasanya kita akan beri nilai untuk pemuli ubah X dulu. So, biasa kita akan guna kosong. 2, 4, 6, 0, 1, 2, 3. Boleh. Boleh masukkan beberapa apa-apa nilai pun. So, X. Contoh sekarang, cikgu tak nak plot titik yang banyak di dalam graf.
Untuk satu persamaan ini, cikgu nak plot dua titik sahaja. Contoh, dua titik sahaja. Dua titik pun kita dah dapat satu line.
Okey, kita dah boleh gabungkan satu lain. So, untuk macam ni, cikgu ambil kosong dengan enam. Okey, ambil jarak yang jauh sikit.
So, senang dia berjumpa. Okey, so sama juga. Untuk persamaan linier yang kedua pun cikgu ambil 0 dan 6. So dekat sini y'all tengok macam mana cikgu dapat bila cikgu bagi kita masukkan nilai X, kita akan cari nilai Y.
Betul kan? So bila tengok balik macam mana cari nilai Y. So bila X dia kosong, X kosong. So Y sama dengan 6. So Y sama dengan 6. So masukkan sini Y sama dengan 6. 6. Ok, so bila X sama dengan 6, ok, X sama dengan 6, ok, Y sama dengan, ok, 0. Sebab apa? Sebab 6 positif, positif 6, so kita nak hapuskan positif 6, kita nak cari Y sahaja, kita akan tambah Negatif 6. Kita kait negatif 6. Tunggu sikit.
6 tolak 6. Kosong. So Y sama dengan 0. Okey. Ingat lagi ya.
Okey. Dan sama juga caranya kita untuk dapatkan nilai Y. Di persamaan ini yang kedua. Okey.
So 3Y sama dengan 2. Okey. X sekarang kita start dengan kosong dulu. Tambah.
3Y sama dengan Sifar tambah 3 3Y sama dengan 3 Y sama dengan 1 Sebab 3 bahagi 3 dapat 1 Dapat Y sama dengan 1 Next 3Y Sama dengan X kita 6 Tambah 3 3Y sama dengan 12 tambah 3 3Y sama dengan 5 So Y sama dengan 5 15 bagi 3 dapat 5 So sekarang jadual kita dah lengkap Kita ada nilai X, Y Untuk persamaan nilai pertama Kita ada nilai X dan Y untuk persamaan nilai kedua So boleh tak kita plot dalam graph? Dah boleh Sebab kita dah dapatkan nilai-nilai ini So ingat balik, you boleh letak apa-apa nilai untuk X Apa-apa nilai dan Cari masukkan nilai Y ni Cari masuk, masukkan balik dalam persamaan nilai Okay Okay, so sekarang kita nak plot kita punya graf X dan Y kita. Dari saiz X dan Y kita.
Okay, so kita nak guna skala 2, 4, 6 sahajalah. Sebab kita punya nombor pun. Okay, so boleh kepada 2cm, 2, 4, 6. Okay, untuk X dan Y. So, sini.
Okay so tengok yang pertama kita tengok persamaan ini kita pertama x tambah y sama dengan 6. So x kita kosong, x kosong, y 6. So x kosong. X kosong, Y 6. So yang pertama dia kat sini lah. So next, X 6, Y kosong. So X 6 sini, Y tak naik, Y kosong. So dekat sini bila kita ada 2 plot, so kita kena buat line garis lurus untuk kita temukan dia.
Okay, so you just touch je plot tadi. So, ambil luar sikit, ambil lebih sikit boleh no problem. Okay, so dah dapat garis tu.
Tulis label. Okay, line ni untuk persamaan ni yang mana? So, persamaan ni yang X tambah Y.
Sama dengan 6 Okay So next persamaan ni yang kedua 3Y sama dengan 2X tambah 3 So X kosong Y1 X kosong Y1 Yalah sini lah Okay So lepas tu X6 Y5 So X6 X 6, Y kita 5. 5 sini. Okay. So, temukan dia.
Okay. So, macam biasa tulis balik kita punya persamaan linear kita tu. 3Y sama dengan 2X tambah 3. Okay, okay, so tulis.
So dah bertemu, okay? So kita dah siap graf kita. Okay, so dia dah certain, ada certain soalan, dia akan minta koordinat X, okay, dia suruh kita cari koordinat X dan koordinat Y bagi titik.
persilangan 2 garis antara 2 garis tu, so kita ada 2 garis kat sini kan, dia nak koordinat yang bersilang, so you know kat mana bersilang? kat sini kan, you nampak kat sini bersilang, ok so touchkan, dia nak koordinat, so maksudnya kita kena ada nilai X dan nilai Y, so kita touchkan dia ok Okay, so untuk X, eh untuk Y, sorry. Ini untuk X. Okay, so now you boleh tengok X tu berapa kat sini. So 3, okay.
So Y kita 2, antara 2 dengan 4 juga. So T, 3. So titik persilangan kita bertemu pada 3, 3. Okay.