Ini ada adik, lihat ini, ini X, Y-nya juga di bawah. Ada adik, perhatikan, ini sama persis nih. 2X tambah 5Y tambah 3, ini sama. 3X main 2Y main 2, 3X main 2Y main 2. Ini persan 1, persan 2. Kalau sama persis, sama seperti tadi. Intinya kalau ada X, Y di bawah, di misal aja ya.
Halo Halo adek-adek selamat datang di BIC course saya koben pada video kali ini koben akan bantu kalian dalam belajar sistem persamaan linier 2 dan 3 variable ya nanti ini koko akan menjelaskan sistem pesanan linier 23 variable ini maksudnya adalah ini adalah mencari himpunan penyelesaian ya nanti ada metodenya substitusi ada eliminasi juga ada yang metode grafik pokok pertama akan mengajarkan metode yang cara grafiknya apa aku cara grafik cara grafik itu kita akan menggambar persamaan garisnya jadi fungsi garisnya misalkan kita persamaannya 2X tambah Y sama dengan 8 dengan cara grafik, ini berarti kita akan mencari titik bantu titik bantu yang pertama, jika X nya 0 maka kita masukkan sini 0 nya diisi, 2 kali 0 0 ditambah Y sama dengan 8 berarti Y nya 8 Nah titik bantunya gitu Lalu ketika Y nya 0 Y nya 0 2X tambah 0 Sama dengan 8 Berarti 2X adalah 8 Berarti X nya 4 Berarti ini koordinatnya 0,8 dan 4,0. Nah, kita cari dulu. Nah, ini koko sudah siapkan gambar ya. Gambar grafiknya daripada persamaan ini tadi.
Ini ada 0,8. Ini titik 0,8 ya. 4,0. Nah, 0,8 dan 4,0.
Dua titik ini kita hubungkan. Menjadi sebuah garis. Nah, kalau hanya menggambar garis seperti ini.
Kita ini kalau dalam sistem persamaan linier. Itu adalah mencari nilai X dan Y. Oke, nilai X dan Y. X dan Y itu didapatkan dari 2 persamaan atau 3 persamaan kalau 3 variable nanti 2 persamaan, kalau hanya 1 persamaan kita gak bisa dapat nilai HP-nya, himpunannya kita butuh persamaan lain, nah maksudnya apa persamaan lain itu nanti mencari titik potong, nah titik potong itulah yang disebut HP nanti nah ini koko kasih persamaan kedua ya yang persamaan 1 ini udah dapat gambarnya, ini adik-adik jangan lupa skala ini harus betul kalau enggak... Nanti rancu, titik potongnya nggak pas.
Jadi kalau dengan cara grafik itu harus betul-betul memperhatikan skala. Jadi skala. Kalau kita pakai buku tulis, anggaplah ini 1 cm, 2 cm, 3 cm, 4 cm gitu ya. Kalau milimeter buku ya per kotak.
Ini gue kasih pesan keduanya ya. X min Y adalah 1. Nah ini pesan 2. Kita sama, kita buat gambar dulu. X Y. Ketika X nya 0, Y nya min 1. 0 dikurangi Y sama dengan 1, Y nya min 1. Ketika Y nya 0, berarti X nya 1. Berarti titiknya ini 0, min 1 dan 1, 0. Nah ini titiknya. Ini untuk persamaan garis kedua, ini aku udah gambarkan ya. 0, min 1, 1, 0. Nah kita gambar garis.
Nah, antara dua persamaan ini, sistem persamaan dua variable itu maksudnya X, Y ya. Nah, nanti kalau tiga variable itu X, Y, Z. Kalau cuma dua, ya X, Y. Nah, yang tiga variable ini nanti kita nggak mau pelajari dengan cara grafik ya, karena tiga dimensi. Nah, nanti kita buatnya yang hanya dua variable ini. Biasanya guru-guru minta cara grafiknya yang dua variable. Ya, tergantung sekolah kalian ya.
Ini kuku ajarin yang dua variable aja. yang umum ya sekarang ini yang dimaksud daripada nilai HP itu adalah perpotongan dua garis itu tadi ini perpotongannya ini ya loko perpotongannya ini berapa Nah kalau adik-adik menggunakan skala yang benar dengan sentian atau milimeter begitu ini adik-adik tarik ke bawah titik ini berapa px-nya ini 123 ini ya Nah Terus ini dapat 2 ini, Y-nya. Berarti titik potong ini adalah 3,2.
Nah, ini HP-nya. Jadi, HP dari persamaan ini adalah 3,2. Kok misalkan aku ini skalanya nggak pas? Misalkan aku...
gambar bisa kan ko nanti terjadi ini tiganya enggak pas tiga mungkin tiga lebih atau tiga kurang duanya pun gitu makanya dalam metode cara grafik keakuratan daripada skalanya itu harus betul jadi harus betul-betul dibuat gambar skalanya yang betul ya kalau enggak nanti enggak ketemu titiknya ini ya Nah kalau gitu antisipasinya mungkin adik-adik bisa menggunakan cara substitusi atau eliminasi itu kita istilahnya Sekala ini kan misalkan kurang bagus, kalau ada adik mau yakin hasilnya benar 3,2, pakai yang cara substitusi atau eliminasi itu. Nah, sekarang koko ajarin yang cara eliminasi dulu ya, untuk membuktikan bahwa benarkah ini titiknya 3,2. Nah, ini adik-adik koko akan menggunakan cara keduanya, cara eliminasi. Ini untuk misalkan skalanya ragu, adik-adik membuat skalanya ragu gitu. Kita dengan cara eliminasi, untuk memastikan saja.
Cara eliminasi ini sudah pasti dapat dengan benar nilai xy-nya. Karena cara grafik ini kelemahannya di situ, skala. Kadang gambar kita kurang tepat.
Cara eliminasi ini 2x plus y, 98. x min y adalah 1. Eliminasi itu adalah menghilangkan salah satu variable yang ada. Untuk mencari variable yang lain. Maksudnya apa, Ko?
Misalkan, ini Ko mau menghilangkan y. Nah, y di sini, konstanta depannya y, koefisiennya kan sudah sama ini. Nah, kalau sudah sama, ini kita langsung hilangkan saja.
Kalau ada adik dapat tanda beda, plus sama minus yang mau dihilangkan, ini kita adalah ditambah. Maksudnya, Ko, jadi kalau ini plus y, min y, ini tambah. Kalau ini plus y, ini plus y, atau min y, min y. Jika sama, tandanya ini dikurang.
Yang mau dihilangkan. Beda ditambah, kalau sama ini dikurang. Dan koefisiennya ini harus sama dulu.
Loh kok kalau nggak sama ya apa? Nanti di contoh-contoh berikutnya ya. Nah sekarang ini kita tambahkan ini 3x. 2x tambah x.
Kalau y di min y ya hilang. Memang ini yang kita mau eliminasikan. Lalu sama dengannya 9. Berarti dapat x-nya 3. Ini cocok nih.
Dapat X-nya 3 nih, cocok. Y-nya 2. Nah ini, kalau cara eliminasi murni, itu adalah sekarang kita eliminasi lagi. Ini eliminasi murni ya. Kalau ada yang dapat X-nya, terus X-nya dimasukkan ke sini, untuk dapat nilai Y. Itu adalah gabungan antara eliminasi dan substitusi.
Substitusi itu adalah memasukkan nilainya. Koko lebih suka yang cara gabungan. Tapi kalau gurunya minta perintah soal. Hitunglah dengan cara eliminasi.
Itu maksudnya gurunya eliminasi murni. Jadi dieliminasi lagi. Jadi habis ngilangkan Y kita ngilangkan X lagi. Berarti yang ini kita bawanya kali.
Yang atas kali 1. Yang bawah kali 2 ya. Ini kali 2. Supaya sama. Koefisiennya ini yang gue bilang.
Kalau mau dihilangkan koefisiennya harus sama. Nah. Lalu.
Kalau udah dikali 2. Yang bawah. Ini tulis ulang. Jadi 2X min 2Y adalah 2. Nah, nanti ini dikurang.
Kok dikurang kok? Karena tandanya sama. Lalu yang Y-nya 1 dikurangi min 2. Jadi plus nih 2-nya. Jadi 3Y sama dengan 6. Berarti Y-nya 2. Nah, dapat nih.
Berarti titik koordinat yang kita dapatkan sebagai HP-nya, penyelesaiannya, itu adalah 3,2. Ini sama nih. Nah, dengan cara ini, ini sudah pasti kita dapat nilai yang benar.
Tapi kalau cara grafik, harus betul-betul skala yang akurat. Bedanya itu saja. Nah, ini koko akan menggunakan cara ketiganya ya, yaitu cara substitusi. Nah, ini tadi soalnya itu kan 2x tambah y sama dengan 8, sama x min y sama dengan 1 ya.
Nah, kita akan menggunakan cara substitusi ya. Cara substitusi itu maksudnya, kalau gurunya dengan metode cara substitusi, maksudnya ya substitusi murni. Substitusi murni apa kok? Substitusi itu istilahnya nilai variable salah satu dimasukkan ke persamaan yang lain.
Jadi persamaan satu masuk ke persamaan lain. Maksudnya gini, kita ambil aja yang ini, yang persamaan dua, kita buat aja X sama dengan. Berarti X sama dengannya kan 1 tambah Y.
Ya kan? Kita buat X sama dengan. Boleh enggak ke Y sama dengan?
Boleh, terserah. Nah, nanti dari X sama dengan ini, kita substitusikan ke yang persamaan satu. Jadi, ini substitusikan ke sini.
Nanti hasilnya begini. Jadi, nilai X yang kita dapatkan, 1 tambah Y ini masuk ke sini, X-nya diganti. X-nya diganti ini, 1 tambah Y.
Jadi, 2 dalam kurung. Di kurung ya, jangan lupa. Jadi itu substitusi. Jadi nilai X-nya dapat, masukkan, ganti. Ini namanya mengganti.
Substitusi itu mengganti. Misalnya dimasukkan, dipindah. Masuk ke persamaan yang lain. Ini kali masuk, dikali satu-satu.
Jadi 2 kali 1, 2. Tambah 2 kali Y, 2Y. Tambah Y, 98. Berarti 2Y tambah Y ini 3Y. Yang 2 ini pindah kanan. Jadi 8 dikurang 2. 3Y adalah 6. Berarti dapat Y-nya 2. Nah, kalau udah dapat Y-nya 2, masuk sini aja. X sama dengan 1 tambah Y.
Ini kan juga termasuk substitusi ya. Dimasukkan ke yang atas. Nah. Ini, kokoh langsung aja ya, 1 tambah Y, Y-nya 2, 1 tambah 2, nah berarti X-nya 3. Dapat sama, 3,2. Ini cara eliminasi, ini cara substitusi murni.
Ini kokoh ada cara yang keempat ya, nah cara keempat ini adalah, menurut kokoh adalah cara yang lebih efisien, namanya cara gabungan. Mungkin setelah ada-ada eliminasi ini, yang ini tadi sudah dilakukan. Nggak usah dieliminasi lagi. Tapi disubstitusi X-nya 3 masukkan ke salah satu persamaan.
Itu cara gabungan. Jadi nggak ribet gini. Jadi udah dapet X-nya 3 masukkan dah. Terserah pake yang mana. Jadi maksudnya gini.
Koko tulis dulu ya. Dapet X-nya 3 kan. Nah X-nya 3 kalau cara gabungan. Ini kan eliminasi nih yang pertama. Ini adek-adek X-nya 3 masukkan langsung aja.
Dipindah ke salah satu persamaan. Mungkin Koko pilih yang... Atas boleh lah, terserah sama aja. Mobil yang bawah boleh.
Ini masukkan. Jadi 2 kali 3. Jadi seperti metode substitusi itu. Dimasukkan di substitusi. Jadi X-nya diganti 3. Tambah Y, 98. Berarti dapat Y-nya 8 kurangi 6, 2. Gitu ya.
Ini cara substitusi, eliminasi, gabungan. Ini kalau ada contoh yang pertama ya, 4x tambah 7y tambah 1 sama dengan 0, 3x tambah 5y min 3 sama dengan 0. Koko di sini akan mengerjakan dengan cara gabungan ya, atau cara bebas. Gabungan atau bebas sama.
Kenapa ko? Karena kalau nggak ada perintah soal, koko lebih suka dengan cara bebas. Kecuali ada perintahnya, dengan cara eliminasi, dengan cara substitusi. Biasanya sih kebanyakan guru jarang sih memberi dengan cara pasti. Jadi cara bebas nggak pasalah, yang penting hasilnya.
kecuali ada perintah ya ini koko eliminasi dulu ya misalkan ngilangkan X nya ini mau ngilangkan X nih koko ini koko garis bawah aja nah 4X sama 3X kalau mau sama mau sama konstantanya ini ambil KPK nya ya 4 sama 3 itu 12 ya jadi misalnya kita kali ini 3 ini kali 4 ya nah nanti kalau udah kali 3 ini 12X tambah 21Y oke Tambah 3 sama dengan 0. Yang ini kali 4. 12 X tambah 20 Y. Min 12 sama dengan 0. Nah ini dikurang ya. Karena mau ngilangkan X nya ini tanda sama.
Berarti ini Y. 21 kurang 20. Tambah 15 sama dengan 0. Dapat Y nya min 15. Nah ini. Nah kalau udah dapet Y nya min 15. Substitusi aja. Pakai yang gampang aja ya. Yang mungkin ini kan Y.
Kita ambil yang konstanta kecil aja yang ini ya Jadi aku ambil yang ini yang persamaan 2 Jadi nanti ini 3X Tambah 5 Dikali min 15 Min 3 sama dengan 0 ya Min 3 sama dengan 0 Berarti 3X min 75 Min 3 Berarti 3X Min 78 Berarti X nya ini 78 per 3 ya. Ini sama dengan 26. Berarti, impunan penyelesaiannya adalah 26, min 15. Ini ya hasilnya. Ini kok ada contoh kedua ya. Setengah X tambah 1 per 3 Y, 91. 3 per 4 X, min 2 per 3 Y adalah 5. Nah, ini jika konstantanya pecahan, kita, Buat supaya gak pecahan dulu aja Untuk mempermudah itu Jadi ini kita buat 2 kali 3 kan 6 Ini kali 6 semua Jadi nanti ini setengah kali 6 gitu Maka nanti ini jadinya 3X ditambah 2Y sama dengan 6 Nah gitu kan dulu Jadi di pecahannya dihilangkan dulu dengan dikalikan Kalau 4 kali 3 itu 12 Berarti ini kalikan 12 semua aja 3 per 4 dikali 12 12 bagi 4 kan 3 kali 3 Berarti 9X Dikurangi 12 bagi 3 4 kali 2 8 ya Min 8Y 12 kali 5 60 ya Jadi kita kalikan dulu Kalikan supaya enggak pecahan Nah kita lihat nih sekarang Misalkan koko mau ngilangkan Y nya ya Ngilangkan Y Nih koko kasih garis bawah ya mau dilangkan nah ini milangkan Y maka ini nanti ini kan 2Y sama 8Y ini kali 4 yang ini kali 1 ya jadi supaya jadi 8 aja yang atas supaya jadi sama-sama 8 jadi nanti ini 12X ditambah 8Y 24 9X min 8Y 60 Kalau yang dihilangkan itu tanda beda, ini ditambah 12 tambah 9, 21 X sama dengan 84. 24 tambah 60, berarti X-nya ini 4. Jika sudah dapat X-nya 4, kita substitusi saja.
Yang atas ya, aku pakai yang atas. Jadi 3 kali 4 ditambah 2Y sama dengan 6. 12 berarti 2Y 6 dikurangi 12 ya min 6 berarti Y nya min 3 ini. Nah ini dapat nih berarti yang kata lain hasilnya adalah 4, min 3. Ini harus ditulis ya hasilnya ini adik-adik.
Ini kalau ada contoh berikutnya ya ada 1 per X tambah 1 per Y adalah 5. 2 per X min 3 per Y adalah min 5. Nah kalau adik-adik ini mendapatkan soal per X. Seperti ini. Ini lebih bagus caranya dimisal.
Nanti dimisal dulu. Jadi maksudnya apa? Nanti dimisal dulu.
Misalkan A adalah seper X. Lalu B-nya adalah seper Y. Lebih mudah ngitungnya. Jadi nanti ini langsung diubah. A tambah B.
Jadi A tambah B sama dengan 5. Yang atas. Yang bawah. Ini kan 2 per X. Nah seper X itu A. Berarti ini 2A.
3 per Y berarti min 3B Nah Kalau sudah gini Kita tinggal eliminasi Misalkan koko mengeliminasi yang A ya Yang A aja Doko eliminasi itu terserah Tako menghilangkan atau B terserah Jadi terserah menghilangkan yang mana ya Nah ini koko kalikan 2 Ini kalikan 1 Jadi ini koto sini ya 2A tambah 2B Sama dengan 10 Ini kali 2, ini yang bawah, kali 1 ya tetap ya, 3B, 9-5. Kan yang mau hilangkan si A, ini tanda sama, dikurang. Berarti ini 5B, 2 dikurangi min 3, jadi min-min jadi plus.
Jangan lupa, min ini artinya di tengah-tengah. 2 dikurang min 3 gitu ya. Lalu sama dengannya, 10 dikurang min 5, 15, B-nya berarti 3. Kalau udah dapet B nya 3, kok masuk yang ini aja ya?
Yang belum dikali 2 nih. Ini kan gampang angkanya ya. Jadi masuk ke A tambah 3 sama dengan 5. Jadi B nya ini ganti 3. Kan udah dapet nih.
Berarti A sama dengan 2. Apakah ini udah selesai? Belum, karena adik-adik bukan nyari A sama B, tapi mencari nilai X dan Y. Terus, nah ini. B ini, itu kan seper Y.
Berarti seperi adalah 3. Maka Y adalah 1 per 3. Nah ini dapat nih. Y nya 1 per 3. Juga sama untuk yang A. A ini kan 1 per X. Sama dengan 2. Berarti X nya adalah setengah. Nah gitu ya.
Jadi ini koordinatnya AP nya ada setengah, 1 per 3. Ini contoh berikutnya. Ini ada adik. Lihat ini. Ini X Y nya juga di bawah. Tapi bentuknya seperti bentuk persamaannya ya.
Nah, ada adik perhatikan ini sama persis nih. 2X tambah 5Y tambah 3, ini sama. 3x-2y-2 3x-2y-2 Ini persan 1 persan 2 Ternyata sama persis nih bawahnya Kalau sama persis sama seperti tadi Intinya kalau ada xy di bawah dimisal aja ya Jadi misal Maksudnya ada plus minus seperti ini ya Terus xy nya di bawah itu misal Jadi misal A sama dengan 1 per 2x Tambah 5y tambah 3 ya Untuk yang B, ini 1 per 3X min 2Y min 2. Nah, gitu. Dimisal dulu. Nah, ya.
Ini sama ini. Nah, nanti yang persamaan 1 berarti berubah menjadi 3A min 6B sama dengan setengah. Nah, persamaan 2-nya berarti menjadi A, ini A ya, tambah 3B sama dengan 1. Nah, sekarang. Eliminasi aja yang B aja ya. Ini kali 1, yang ini kali 2. Ini koko mau eliminasikan yang B.
Ini kali 1 berarti jadinya ini 3A min 6B 9,5. Kali 2 berarti 2A tambah 6B sama dengan 2. Kali 2 ya. Kita tambah. Karena yang mau dihilangkan tanda beda. 5A.
Ini 5A sama dengan 2,5 ya. Berarti A-nya 2,5 dibagi 5 itu setengah ya. Ini dapat A-nya. Sekarang menghitung B.
Nah untuk menghitung B kita masuk sini ya. Jadi setengah masuk yang ini aja. Berarti setengah ditambah 3B selain 1. 3B sama dengan. 1 dikurangi setengah itu setengah ya. 1 kurangi setengah.
Bapakku tulis aja ya. 1 kurangi setengah. Berarti 3B adalah setengah. Berarti B-nya ini 1 per 6. Apa ini udah selesai?
Belum. Nanti adik-adik buat lagi. A-nya kan setengah.
Masuk sini. Ya, ini koko. Sini aja ya. Nah ini. A adalah setengah.
Maka. Setengah adalah 1 per 2X tambah 5Y tambah 3. Lalu kali silang nih. Kali silang aja. Ini jadinya 2X plus 5Y plus 3 sama dengan 2. Ini 3-nya pindah kanan aja ya. Jadi 2X tambah 5Y sama dengan 2 kurang 3 minus 1. Ini biarkan dulu.
Nah sekarang ambil yang B. B nya kan 1 per 6 Maka 1 per 6 adalah 1 per 3x Min 2y min 2 Kali silang ya Jadinya 3x min 2y min 2 Sama dengan 6 Berarti 3x min 2y Ini 8 ya Min 2 nya pindahkan Nah nanti ini sama ini Kita eliminasi lagi Eliminasi 2 kali Tadi kan pemisahannya ternyata ini ada persamaan lagi xy xy buat lagi eliminasinya nah ini koko eliminasinya yang x aja ya jadi x aja ini atasnya kali 3 yang bawah kali 2 ya oke ini koko taruh sini ya jadi 6x ditambah 15y sama dengan min 3 6 X min 4y sama dengan 16 ya dikurang eliminasinya ya kurang kan isinya hilang jadi 19y sama dengan min 19 nanti dapat nih ianya min 1 dapat kalau ianya min 1 nah dari masuk sini aja ya yang ini aja jadi nulisnya Nanti 3x min 2 kali min 1 sama dengan 8. 3x tambah 2 sama dengan 8. Ini aja ya. Jadi 3x sama dengan 6. Berarti x nya 2. Nah ini dapat.
Berarti hasil daripada himpunannya 2, min 1. Kau lihat sini ya. Ini jawabannya. Ini Koko baru membahas mengenai yang SPLDV ya, yang 2 variable. Nah untuk video selanjutnya, Koko akan membahas yang 3 variable.
Jangan lupa juga ditonton ya. Terima kasih adik-adik sudah nonton video kali ini. Semoga ini bermanfaat dan berguna buat kalian semua di sekolah ya. Tolong dukung Koko dengan cara like, subscribe, dan share ke teman-teman kalian semua.
Terima kasih.