j'ai un gros lot sais tu que pour faire une bonne casseroles comme celle ci il faut avoir un diamètre qui est deux fois plus grand que la hauteur de métal pour avoir les bonnes dimensions regard tu peux la mesure et tu verra bien qu'est-ce qui me raconte lui quoi ça doit être deux fois plus large que haut bon on va regarder ça tout de suite les musiques convient de bien mettre 38 et la hauteur 20 ans et c'est presque ça c'est presque ça mais ouais celle ci est encore au lit j'en reviens pas jolie et quoi ça c'est le plus rentable pour la même quantité de métal plus grand volume de casseroles le plus grand volume coutts et cédrix j'ai vu ça dans un bouquin tous et enfin 14 13 14 14 28 vous allez alors oui c'est ça c'est ça or celle ci fonctionne aussi et c'est le cg bizarre hein tu trouveras toujours une casserole chez sa grand mère qui a pas de dimension standard ou demander une case celle ci est lourde de cuisine et industriels tu vas avoir des dimensions qui sont moins attendu 45 et 47 ha ouais ça ça rien à voir donc celle là elle est pas rentable en fait on sait économique n'aura pas aller si tu veux qu'elle soit rentable à mon avis il aurait une base beaucoup trop grande elle n'aura pas de baic pourrait remettre dessus tout elle a calculé avec des étudiants écoute je vais leur faire donner le calcul en tout cas je te remercie beaucoup et donc pour te remercier je vais te faire goûter un site autre potion magique parce que franchement je trouve que tu le mérites allez au boulot ce que nicolas nous demande c'est quelle dimension donnée à la casserole quel rayon quelle hauteur si on veut une casserole de huy litres pour utiliser le minimum de tôle le minimum de matière première ok donc il faut que la surface de la casserole sur la plus petite possible avec le volume de huy litres qu'on nous donne ici quelle dimension donnée à la casserole alors la casserole la casserole c'est comme ceci alors ici on a le rayon de la casserole ça c'est le rayon et ça ici c'est la hauteur de la casserole ok alors on veut que la casserole face oui litres on dit qu'on prend un exemple ces dunes une casserole de huy litres ok alors quel est le volume la formule du volume comme ça d'un cylindre est ce que vous souvenez un peu p l'oder et de trouver un porte sa wii fléchir un peu maintenant a dit la canaille femme et non le volume une casserole oui oui bien bien aux boules bm ou bull c'est ça le volume de la casserole c'est pire car et x h ok donc c'est la base pierre carrey fois la hauteur qui alors ici on a le volume en fonction de m et 2h alors nous savons oui litres alors vous souvenez un litre ça vous 1000 cm q1 vos boules se trouve être un oui allez bordeaux il mêlera des faits sinon passionnés - est bon pire qu'il faut h alors donc on va on va transformer ceux ci ont senti mieux pourquoi est-ce qu'on me serrant cm oui pourquoi je me senti naître parce que la dimension de la les dimensions de la casserole il m'intéresse en cm dont je convertis mais litres en cm qu'est donc on va dire que pi r carré h eagle wimille centimètres cubes d'accord alors moi qu'est ce que je veux minimiser c'est la surface de tôle ok donc il faut que je trouve la surface alors la surface qu'est ce que c'est si j'ouvre la casserole comme ceci si je louvre comme ça toute la surface ça va faire comme un rectangle à tout le côté tout le côté de la casserole ça fait un rectangle et donc ici la longueur du rectangle c'est le périmètre du cercle ok donc ces deux pie x r le périmètre du cercle 1 et vos boules je vais être ça quand même et ici c'est la hauteur donc la surface c'est 2 pi r x h ça c'est tout le côté de la casserole non que vous le fond de la casserole le fond de la casserole c'est un cercle aux épaules aux pires cadré web donc ça en fait puis r carré alors ici j'ai ma surface en fonction de mon rayon et demain auteurs j'ai donc combien de variables j'ai donc deux variables mais moi ce qui m'intéresse c'est pas deux variables non non non non ce que je veux c'est une variable ok alors pour isoler une variable en fonction de l'eau donc ce qui m'intéresse c'est une variable c'est ça que je veux donc est ce que je vais faire je vais exprimer h en fonction de terre donc si je viens isolés ici h que vous n'avez auteur pierre carrey ou et pilot mais là ça passe de l'autre côté donc ça devient à diviser ouais donc wimille sur pierre carrey h wimille sur pi r carré sacem hauteur en fonction de mon rayon donc ce que je vais faire ici maintenant c'est que je vais venir remplacer wimille pierre carré à la place de h fouquet est comme ça je trouve ma surface en fonction d'eux une seule variable en fonction du rayon non je vais écrire deux filles 1re fois wimille sur pire car et plus pire qu'un tu veux pas difficile 1 alors qu'est-ce que je peux faire ici pelo dans ce que je peux faire ici donc je peut s'appliquer mais pis je peux simplifiée m² avec r2 fois 8016 milles sur air plus petit écart et j'ai ce que je voulais minimiser donc la surface de la casserole en fonction d'une seule variable ici à ce stade-ci déjà je suis content alors deuxième étape maintenant vous allez dérivés ceci la dérive et dans première formule où les notes donc est ce plus gctf primes + geprim d'accord ici on a une addition donc ça nous fait clairement 16000 sur air primes + pi r carré prime alors on va commencer par ce morceau si 16000 sur r ça nous fait donc f / g le rêve sur gesse était exprime g - fg prime sur gée carré donc ça nous fait seize mille prime fois m - seize mille fois r prime sur air carré alors 16000 prime pilot ça fait quoi car prime égale à zéro donc on se souvient tout ce morceau si ça fait zéro ça disparaît la dérive et de r alors la formule x n ça faisait mxn -1 ici r exposants 1 donc c'était un mais ça fait moins 16 1000 r / r cars et autres morceaux qui nous restent à dériver pierre carrey donc alors pierre carré ici piqué ce que sévissait une constante donc on appuie fois errecart et donc reprendre la formule des multiplications f fois j'ai donc c'était exprime g + f g prime qu'est donc ça nous fait pis prim x m² + puis fois air carré prime d'accord alors pis prime on lisait l'attend au pis prime c'est une constante pis donc ceci ça vaut zéro ok alors air carré prime cxm prime ok donc ça nous fait de r donc ces plis fois de r ceci c zéro est ici qu est-ce qu on peut simplifier terre et air carré qu'est donc ça nous fait moins 16 milles sur r + 2 br ça c est ce prime en fonction du rayon en fait ici il ya une erreur au tableau à vous a trouvé cette faute regarder un petit peu réfléchi c'est je vous laisse y minutes pour réfléchir bingo bingo il a trouvé hockey j'explique pour ceux en fait petites erreurs ici qu'il avait trouvé air prime que vos airs prime xn c'est ça la dérive et 2x c1 mais c'est pas x ok donc ici la dérive et de r c'est pas rc1 donc on peut enlever ce si on met un on ne simplifie donc pas le 2 ici et ça nous fait un air carey missy très bien la callas qui suivent nickel alors ceci on doit faire rendre résoudre l'équation ceci égal à zéro étape 3 d'au moins 16 1000 sur terre car et +2 pierre eagle 0 comment est ce qu'on fait ça réfléchissez un petit peu on met au même dénominateur en effet donc notre dénominateur partout on va mettre sur errecart et donc moins 6000 ça change pas depuis hier on multiplie par air carré doncker fois errecart et r cube le m² qu'est ce qu'on fait maintenant avec lui est-ce qu'on peut l'enlever réfléchissez bah oui on peut l'enlever pourquoi il passe de l'autre côté 0 fort carré 0 et absorbants ça fait zéro donc moins 6000 + 2 pi percu égal zéro on isole air à ce qu'on cherche c'est air hockey dont vous résolvez cette équation comment on fait réfléchissez wipolo alors ça passe de l'autre côté deux pays percu égal à 16000 donc air cube égale pelo 16000 sur 2 bis donc est régal réfléchissez un petit peu on a vu ça en quatrième parfois en 3e aux emails web ball indices trois racines 16000 sur 2 bis vous faites c'est la calculatrice pelo tapoter calculatrice et asséner un mois et demi depuis l' indice trois racines 16000 sur deux pis ça nous fait 13,6 salak cinq sets on arrondit hockey sont des centimètres alors que vaut la potée de la casserole on revient parce qu'on l'avait trouvée donc au début on nous avait dit que h c'était wimille sur pierre carré ok vous allez voir au début de notre travail wimille sur pie 13,6 5,5 au carré ça nous fait la même chose 13,6 5 5 7 donc le rayon et la hauteur devrait être la même donc au début qu'est-ce qui nous est qu'est-ce qui nous disait nicolas un nicolas il nous disait que les il avait lu dans son livre qu'est ce qu'il avait lu qu'elle aurait deux fois plus large bande c'est ça elles doivent effectivement être deux fois plus large que woods et donc les casseroles doivent être deux fois plus large que donc nicolas avait raison qu'est ce qu'on dit à nicolas merci merci qui merci nicolas au niveau du tableau si vous faites ceci est on a trouvé que exprime donc la dérive et cet émoi à 16 milles sur terre car et plus deux pierres on a trouvé que c'est entre 13,6 5 5 7 6 6 qu'on avait notre 0 d'accord alors est ce que c'est un premier degré est ce que c'est un deuxième degré regardez bien parce qu'on a vu les règles de signes pourquoi je demande ça en fait parce qu'on a vu les règles de signes pour le premier degré pour le deuxième degré mais ici sénia premier degré ni un deuxième degré on connaît pas les règles pour mettre les signes donc ce que je vous propose de faire c'est prendre votre calculette et vous prenez quelque chose de plus petit que 13 65 et quelque chose de plus grand pour voir les signes d'accord donc par exemple vous prenez un ici comme ça c'est facile et puis là vous prenez 15 et on va regarder les signes d'accord vous sortez votre calculette vélo un calcul est donc moins 16 milles sur ao quéré plus de pie x 1 alors que si vous trouvez vous trouvez bien pelo un signe négatif exact alors si vous remplacez par 15-15 au carré de pie x games ok donc là le signe est bien positif qu'est ce que ça veut dire en fait on a vu au début de la matière on a vu donc la surface ces deux pierres de piper dans la surface dans la surface c'est donc 16 milles sur perd plus pire qu'un alors la dérive et sa renseignait sur quoi la dérive et renseigne sur la croissance et la décroissance d'accord donc ici on revient que notre surface la surface de la casserole diminue dans des classes la surface de la casserole elle augmente donc ici on a bien un minimum donc ça veut dire lorsque le rayon de la casserole vaut cette valeur si quelle sera sa surface on pourrait aussi calculer la surface on va remplacer ici r parce qu'on va trouver la hacker dont 16000 seize mille sur 13 6 5 5 7 au carré plus pitt 13,6 5 5 7 au carré et qu'est ce qu'on trouve 1750 7,51 1757 51 ça ce sera donc la surface de tôle d'accord donc si on fait un graphique si on fait le graphique de notre surface en fonction de notre rayon est bien ici en 1757 si on est donc on centimètre carré ici au centimètre 1750 7,51 ici pour dire 13 6 5 5-7 ici donnant notre point qui est là d'accord alors la casserole là le rayon il peut s'approcher de zéro mais va valoir il va jamais valoir 0 donc on est là samedi 6 à 0 souvenez-vous des limites ok donc comme ceux ci et là ça va monter comme ça jusqu'à l'infini vous pouvez calculer votre limite ça sera jusqu'à l'infini donc ici on aura bien notre minimum les étapes important d'abord dessiné cette casserole on avait vu huy litres donc oui litres on prend le volume la formule du volume pire qui reçoit h ensuite qu'est ce qu'on cherche à minimiser qu'est ce qu'on cherche à minimiser ces la surface de la casserole d'accord donc la surface de la casserole vous l'avez en fonction de deux variables air et h donc la première chose à faire c'est vous exprimer h en fonction de l'air pour avoir que dr ce qu'on veut c'est une seule variable et là on est content ensuite une fois que vous avez ça vous dérivés quand vous avez dérivés content après pour résolvez la dérive et en disant égal 1 0 et vous chercher pour quelle valeur du rayon c'est égal à zéro et là vous trouvez le rayon on compare avec la hauteur puisque une école avait dit deux fois plus large que rod est en effet c'est ce qui se passe le diamètre ces deux fois le rayon donc c'est effectivement ce qui se passe qu'est ce qu'on dit à la fin qu'on en termine et merci merci qui merci nicolas ah ok allez comme on en dire de voir alors ici attention la casserole à un couvercle ok donc dans ce qu'on a fait ensemble il n'y avait pas de couvercle ici comme il ya un couvercle c'est comme s'il y avait un deuxième fonds d'accord allez bonne chose