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भारतीय गणित शिक्षक द्वारा मैराथन गणित कक्षा

हेलो जी हेलो जी हेलो जी क्या हाल चाल क्या हाल चाल सभी के क्या हाल चाल क्या हाल चाल है जी क्या हाल चाल है हाय मानव हाय हाय रिया हाय मानव कैसे हो भाई कैसे हो कैसे हो कैसे हो कैसे हो कैसे हो कैसे हो सभी लोग हाय जनजी हाय जानवी कैसे हो कैसे ग्रेट ग्रेट ग्रेट सभी सभी की आवाज अगर मेरी आवाज बढ़िया आ रही है परफेक्ट आ रही है तो एक बार थम्स अप मेरा मुखड़ा बहुत सुंदर दिखाई दे रहा है तो थम्स अप जिससे कि हम आगे सेशन को बढ़ा सक थोड़ा सा लेट हो गया मैं 510 मिनट यार आपके जो क्वेश्चंस है उसमें फिगर नहीं बनाई हुई थी तो मैंने वो फिगर बनाने में थोड़ा सा टाइम ले गया और आपको पता ही है आपके भैया अगर फिगर बना रहे होते तो साथ में गाना जरूर चल रहा होता है तो उसमें भी थोड़ा टाइम चला गया तो थोड़ी सी माफी थोड़ी सी माफी हाय दक्ष हाय ऋषभ हाय शगुन हाय गोपाल हाय अनघ हाय महक हाय प्रीश हाय पेंट विद मी हाय रिया हाय कीर्ति हाय आनंद हाय फरहीन हाय विराज हाय भूपेंद्र हाय अजीत हाय कशिश हाय अरविंद कैसे हो यार कैसे हो कैसे हो कैसे हो गुड नाइट जी गुड नाइट तुम तो भाई शुरू होते गुड नाइट कहना शुरू कर दिया हाय श्रेया हाय महिमा हाय संतोष हाय अनुज हाय उमर हाय तोसिफ हाय सुजन हाय यश हाय शुभम हाय हाय करण हाय आशीष हाय शशिका हाय भूमि हाय सीबीएसई बोर्ड वाह एक बच्चा तो सीबीएससी बोर्ड के नाम से आ गया शाबाश शाबाश क्या चल रहा है क्या चल रहा है क्या चल रहा है आ गए भाई सारे अपने दोस्त जाके जो आपके मित्र गण होते हैं तुमने ग्रुप बना रखे होंगे ना सीबीएससी टॉप ग्रुप ऐसा तो नहीं बनाते हम कुछ बनाते हैं अलग टाइप का नाइंथ सी के फ्रेंड्स इस तरह के ग्रुप है तुम्हारे ग्रुप के नाम क्या है स्कूल में किस तरह के ग्रुप ग्रुप के नाम क्या बनाते हो तुम तो तो उन ग्रुप में थोड़ा डाल दो जिससे कि आपके दोस्त लोग भी आ जाए वो भी थोड़ा उनका भला हो जाए गोल चैप्टर का वो समझ ले वरना इसमें गोल आ जाएगा अरे लेट ओपी नहीं है यार थोड़ा सा तो लेट हो जाता है अरे थोड़ा सा तो लेट हो जाता है मैं एक बार टेलीग्राम प और डाल दूं मैं एक बार जल्दी से टेलीग्राम पर और डाल दूं जिससे कि वहां से भी सारे बच्चे आ जाएं वन सेकंड रुक जाना वन सेकंड रुक जाना यहां पर डाल देते हैं और लिख देते हैं आ जाओ चलो जी चलो जी चलो जी चलो जी चलो जी चलो जी क्या नाम है बेस्ट फ्रेंड फॉवर क्या बात है बेस्ट 2023 24 वाह मीम हाउस नेक्स्ट टॉपर शर्ट अच्छा यार वो इससे पहले हमारा नेक्स टॉपर्स प लाइव जा रहा था तो वहां पे बच्चों के साथ बातचीत करनी थी उससे पहले सुबह एक नेक्स टॉपर्स की वीडियो शूट करी तो सुबह से लेकर शाम तक अभी मैं इसी में बैठा हूं अब ये चेंज करने का मेरा मन नहीं कर रहा क्योंकि फिर क्या है ना ठंड लगती है यार मतलब पहन रखा था 10थ ए यूनाइटेड 10थ बी अनऑफिशियल पार्लियामेंट 10थ सी रॉक्स वाह वाह टीम 100 5911 सोसाइटी होमीज लेजेंड्स बॉयज वाह यार 10थ बडी चलो जी चलो जी चलो जी चलो जी तो शुरुआत करते हैं शुरुआत करते हैं शायद आपके सारे मित्रगण आ गए हैं है ना मैं भी दो-तीन मिनट लेट हो गया हूं तो आज का इस कार्यक्रम को शुरू करते हैं आज की इस मैराथन को शुरू करते हैं पांचवा दिन है आज हमारी मैराथन का आज हम निप रहे होंगे इस क्लास 10थ का एक बहुत ही प्यारा सा चैप्टर जिसका नाम है सर्कल्स सर्कल्स आपके क्लास नाइंथ में भी आया था अगर उसका लेवल ये था तो क्लास 10थ के सर्कल का लेवल ये है ये है ठीक है बहुत आसान है कुछ नहीं है तीन थ्योरम है तीन चार थ्योरम में हम पूरा का पूरा सर्कल्स निपटा रहे होंगे ठीक है वहां क्लास नाइंथ में हमने 141 1515 थ्योरम पढ़ी थी क्लास नाइंथ में पूरे youtube2 तीन वीडियो मिली मेरे को इतना भारी चैप्टर है कि टीचर तक डरते हैं क्लास नाइंथ में सर्कल पढ़ाने से फिर मैंने कहा कोई बात नहीं और टीचर डरते हैं हम बनाएंगे तो हमने क्लास नाइंथ में सर्कल की एक बहुत ही तगड़ी वीडियो बनाई चलो वो क्लास नाइंथ की बात हो गई आज हम क्लास 10थ पे आए हैं तो क्लास 10थ का जो सर्कल्स है ये बहुत ही प्यारा चैप्टर है इसमें से सवाल आने के बहुत ज्यादा चांसेस रहते हैं तो इसलिए बहुत ध्यान से समझना जल्दी-जल्दी इस चैप्टर का क्विक रीकैप हम कर रहे होंगे ये फुल लेंथ वीडियो नहीं है ठीक है यहां पे ऐसा नहीं है कि मैं हर चीज को डीप डीप समझा रहा हूंगा जो चीज एग्जाम में आने वाली है सिर्फ वो समझाएंगे समझ में आ गई मेरी बात जो चीज एग्जाम में आने वाली है सिर्फ उसको समझाएंगे उसको पकड़ेंगे अच्छे से उनको सॉल्व करेंगे मोस्ट एक्सपेक्टेड क्वेश्चंस हम यहां पे उठा रहे होंगे और उसके बाद उसके बाद हम इस चैप्टर में महारत हासिल कर चुके होंगे क्या मेरी बात क्लियर है 10000 बच्चे आ चुके हैं वेरी गुड वेरी गुड देखते हैं लास्ट तक कितने बच्चे रुकेंगे आज भी देखते हैं कितने बच्चों की भीड़ छट वाली है हर पिछले दिन भी कल शायद 2000 बच्चों की भीड़ छट गई थी लास्ट में 78000 बच्चे रह गए थे आज देखते हैं आखिरी तक कितने बच्चे रुकते हैं देखते हैं कौन बच्चे आज की इस मैराथन को आज के इस चैलेंज को कंप्लीट करेंगे जय श्री गणेश करते हैं चैप्टर की शुरुआत करते हैं सबसे पहले तो आप सभी अपनी कॉपी में ऊपर हेडिंग डाल लेंगे कि इस साल जो हमारा एम है वो है 100/1 इन मैथ्स और अगर शोभित भैया आपको मैथ्स पढ़ा रहे हैं तो 100 नंबर आपके कहीं नहीं गए तो 100 नंबर आपके कहीं नहीं गए इतने प्यार से इतनी शिद्दत से आपको पूरी मैथमेटिक्स हम यहां पे कवर करवाने वाले हैं पांचवां दिन है आज हमारा पांचवां दिन है आज हमारा पांचवा दिन में हम सर्कल्स कंप्लीट करेंगे क्या मेरी बात क्लियर है क्या मेरी बात क्लियर है क्या मेरी बात क्लियर है हां जी 100/1 लेके आएंगे शोवित भैया है ना टेंशन क्यों लेते हो शोवित भैया है ना टेंशन क्यों लेते हो करेंगे 100/1 ठीक है जी शुरुआत करते हैं सर्कल्स का सबसे पहले क्विक रीकैप करते हैं हम कि सर्कल्स में हमने क्या-क्या चीजें पढ़ी थी उसका एक बार रिवीजन करते हैं फिर हम क्वेश्चंस में बढ़ेंगे ठीक है सर्कल हर एक बच्चे को पता है सर्कल क्या होता है ये आंखों का जो गोला है ये एक सर्कल है ये आंख का जो गोला ये एक सर्कल है है ना मेरे दांत के बीच में छेद नहीं है नहीं तो वो भी एक सर्कल होता है ना तो ये सारे क्या है सर सर्कल है तो ये क्या होता है ये एक सर्कल होता है इस सर्कल के इसको हम क्या कहते हैं पैरामीटर या फिर सरकंफ्रेंस कहते हैं सरकंफ्रेंस या फिर पैरामीटर कहते हैं सरकंफ्रेंस या फिर पेरीमीटर कहते हैं कहते हैं इसका एक सेंटर होता है जिसको हम सेंटर ही कहते हैं सेंटर ओ होता है इसका ठीक है इस सेंटर से किसी भी पॉइंट को अगर मैं जोड़ दूं सर्कल के इस सेंटर के किसी भी पॉइंट को अगर मैं जोड़ दूं सर्कल के तो वो सारे वो सारी लेंथ जो है वो रेडियस होती है वो सारी लेंथ जो है वो रेडियस होती है ये हमें पता है ये हमें पता है ठीक है ठीक है आगे बढ़ते हैं आगे बढ़ते हैं तो हमने ये बेसिक चीज तो बचपन में हमने सीख ली थी कुछ थ्योरम हमने पढ़ी उन सारी थ्योरम का रीकैप करते हैं ध्यान से सुनना तीन थ्योरम है चैट्स रोक दो ठीक है मेरी बात ध्यान से सुनो अब यार जब मैं चैट के लिए बोलूंगा जब चैट करना वरना बोर्ड पे फोकस ठीक है ठीक है ठीक है ठीक है बोर्ड पे फोकस करना है तीन थ्योरम है ध्यान से सुनो तीन थ्योरम है हमारी उन तीन थ्योरम को हमें ध्यान से समझना है अगर आपने उन तीन थ्योरम को ध्यान से समझ लिया सारे क्वेश्चन अच्छे से समझ में आएंगे वरना अगर अभी यहां पर ढील छोड़ दी अगर यहां पे अभी लग गए चैटिंग करने अभी लग गए कोई और दिमाग लगाने तो बाद में बहुत दिक्कत आएगी तो इसलिए सारा फोकस बोर्ड पे होना चाहिए सारा फोकस क्लियर बोर्ड पे होना चाहिए और ध्यान से थ्योरम्स को समझना है ठीक है क्या मेरी बात क्लियर हो गई क्या मेरी बात क्लियर हो गई ठीक है हां यहां फोकस करो सबसे पहली थ्योरम जो हमने क्लास नाइंथ में भी पढ़ी थी वो ये थी कि परपेंडिकुलर फ्रॉम सेंटर टू द कॉर्ड बाईसेक्ट द कॉर्ड कॉर्ड क्या होता है भैया कॉर्ड होता है कि मान लो येय हमारा सर्कल है इस सर्कल प ये ज्यादा बड़ा बन गया इतनी जगह भी नहीं है यहां तो मान लो ये हमारा सर्कल है इस सर्कल में हमने कोई भी दो पॉइंट्स को जॉइन कर दिया सर्कल के हमने कोई भी दो पॉइंट्स को जॉइन कर दिया तो इन दो पॉइंट्स को जॉइन करने वाली लाइन जो होती है इसे हम क्या कहते हैं कड कहते हैं तो कड क्या होता है मेरी जान कड क्या होता है मेरी जान लाइन जॉइनिंग एनी टू पॉइंट्स ऑन सर्कल लाइन जॉइनिंग एनी टू पॉइंट्स ऑफ सर्कल एनी टू पॉइंट्स ऑन सर्कल तो सर्कल के किन्हीं भी दो पॉइंट को अगर मैं जॉइन कर दूं तो हमें एक कॉर्ड मिलती है थ्योरम क्या कहती है थ्योरम कहती है कि अगर सर्कल के सेंटर से अगर सर्कल के सेंटर सेंटर मान लो ओ है हमारा सर्कल के सेंटर से अगर मैं परपेंडिकुलर गंगा इस कॉर्ड पे क्या बोला मैंने सर्कल के सेंटर से परपेंडिकुलर गंगा मैं इस कॉर्ड पे तो यह कोड को बाईसेक्ट कर देगा अब इसको मैथमेटिक्स में लिख द इसको मैथमेटिक्स में लिख द कि इफ o इज परपेंडिकुलर टू ए इफ op2 आधा कर देगा मतलब ए इ pbped2019 वो कॉर्ड इसका कन्वर्स भी ट्रू है इसका कन्वर्स भी ट्रू है कन्वर्स क्या कहता है कन्वर्स क्या कहता है कन्वर्स क्या कहता है कन्वर्स क्या कहता है कन्वर्स कहता है कि अगर कि अगर सेंटर से कोई एक लाइन कॉर्ड प जा रही है और वो बाईसेक्ट कर रही है अगर वो बाईसेक्ट कर रही है तो ये लाइन परपेंडिकुलर होगी यहां पे हमने क्या पढ़ा था परपेंडिकुलर है तो बाईसेक्ट करेगी बाईसेक्ट कर रही है तो परपेंडिकुलर होगी क्या बोला मैंने ध्यान से देखना ये o है ये p है ये ए है ये बी है तो इफ इफ ए इ पब इफ ए इक्व पब देन देन विल बी परपेंडिकुलर टू ए तो दो चीजें हमने यहां पे पढ़ी इंपोर्टेंट जो हमने क्लास नाइंथ में भी पढ़ी थी इसका प्रूफ भी हमने क्लास नाइंथ में करा था कि अगर सेंटर से परपेंडिकुलर गेर तो बाईसेक्ट करेगी और बाईसेक्ट कर रही है तो परपेंडिकुलर होगी अरे मेरी बात समझ में आ गई अरे मेरी बात समझ में आ गई मेरी बात समझ में आ गई में पथ इसका प्रूफ हमने क्लास में था ठीक हैर परप क्या हो गया ब्लर कहां हो रहा बलर क हो रहा क्लियर तो मेरी जान क्लियर तो है लैग कहां हो रहा है कुछ लैग नहीं है यार मेरे को तो सही है अरे लैग कहां है मेरे को तो सब चीज क्लियर दिख रही है मेरे को तो सब चीज क्लियर दिख रही है कोई लग नहीं है जी कोई लैग नहीं है कोई लग नहीं है लेग आ रहा है क्या लग आ रहा है तो बताओ अरे जल्दी बताओ यार आगे पढ़ते हैं देखो टाइम पास मत करा करो यह मत करा करो फिर बीच में क्या होता है क्लास का फ्लो टूट जाता है यह क्या हुआ यह क्या हुआ लैग कैसे हो रहा है लैग कैसे हो रहा है लग कैसे होरहा है हो रहा था अब नहीं हो रहा अब ठीक है अब ठीक है अब ठीक है सही है अब क्लियर है ना कोई लाइन अब क्लियर है ना एक बार थम्स अप कर दो क्लियर है तो थम्स अप करो कई बार क्या होता है फ्लक्ट एशन होती रहती है यार इसमें इंटरनेट की वायर में नहीं तो मैंने तो डायरेक्ट वाईफाई लाइन से कनेक्ट करा है नाउ ओके ठीक है ठीक है ठीक है वापस वापस वापस वापस फुल फोकस यहां पे वापस फुल फोकस यहां पे तो कहा ये गया है कहा ये गया है कहा ये गया है कि अगर सर्कल के सेंटर से मैं परपेंडिकुलर गेरू कॉर्ड पे तो बाईसेक्ट होगी और अगर बाईसेक्ट कर रही है तो परपेंडिकुलर होगी मेरी बात क्लियर मेरी बात क्लियर है मेरी बात क्लियर है मेरी बात क्लियर है बिल्कुल बिल्कुल क्लियर है ये पहला थ्योरम है ये पहली थ्योरम है कि सर्कल के सेंटर से परपेंडिकुलर गेरू तो बाईसेक्ट करेगी मतलब अगर op5 ए है तो ए बरा pb2 आधा कर देगी तो ए बराबर pb2 होगा तो ये परपेंडिकुलर होगा ठीक है जी ठीक है जी 11000 बच्चे हो गए देखते हैं आखिरी तक कौन रुकेगा 1000 बढ़ गए आज तो वाह शाबाश से यह पहली थ्योरम है यह पहली थ्योरम थी अब आते हैं दूसरी थ्योरम पे दूसरी थ्योरम क्या कहती है टेंज एट एनी पॉइंट ऑफ अ सर्कल इज परपेंडिकुलर टू द रेडियस थ्रू द पॉइंट ऑफ कांटेक्ट बिल्कुल समझ नहीं आया बोला ये जा रहा है मैं बताता हूं ना मेरे को भी नहीं समझ में आता है भाई अंग्रेजी में किसको समझ में आता है अंग्रेजी अगर समझ में आ रही है तो मैथमेटिक्स के टीचर बनते क्या तो बोला यह जा रहा है बोला यह जा रहा है कि अगर किसी सर्कल पे अगर किसी सर्कल पे एक टेंज बनाई जाए अगर किसी सर्कल पे एक टेंज बनाई जाए मान लो यह टेंज है टेंज क्या होता है एक ऐसी लाइन जो सर्कल को किसी एक पॉइंट पे टच करती हुई जा रही है क्या बोला मैंने टेंज क्या होता है टेंज एट एक ऐसी लाइन होती है जो सर्कल को किसी एक पॉइंट पे टच करती हुई जाती है तो यह क्या है यह कहां पर छू रही है मान लो यहां प पॉइंट पर छू रही है तो इस छूने वाले पॉइंट को कहते हैं पॉइंट ऑफ कांटेक्ट भा यहां पर कांटेक्ट हो रहा है ना सर्कल से तो पॉइंट ऑफ कांटेक्ट होता है ये ये होता है पॉइंट ऑफ कांटेक्ट ठीक है ठीक है यह हमने टेंट के बारे में अब थ्योरम क्या कहती है वो सुनो थ्योरम कहती है कि अगर सर्कल के सेंटर से अगर सर्कल के सेंटर से मैं इस पॉइंट ऑफ कांटेक्ट को जोड़ दूं फिर से देखो अगर सर्कल के सेंटर से मैं इस पॉइंट ऑफ कांटेक्ट को जोड़ दूं तो यह 90 डिग्री होगा ठीक है ठीक है बोला क्या क रहा है द टेंज एट एनी पॉइंट ऑफ कांटेक्ट इ परपेंडिकुलर टू द रेडियस थ्रू द पॉइंट ऑफ कांटेक्ट तो इस रेडियस के परपेंडिकुलर होगी टेंज इस रेडियस के परपेंडिकुलर होगी टेंज तो ओ विल बी परपेंडिकुलर टू ए ओ विल बी परपेंडिकुलर टू ए क्या मेरी बात क्लियर है क्या मेरी बात क्लियर है क्या मेरी बात क्लियर है ठीक है ठीक है ठीक है तो बोला ये जा रहा है बोला यह जा रहा है बोला यह जा रहा है कि अगर एक टेंज है वो सर्कल को छू रही है भाई टेंज सर्कल को छू रही है तो रेडियस से जो रेडियस होगी उससे वो परपेंडिकुलर होगा क्या मेरी बात क्लियर है जैसे कि जैसे कि जैसे कि अगर मान लो मान लो एक ये सर्कल है ठीक है ध्यान से देखना ध्यान से देखना ध्यान से देखना मान लो ये एक सर्कल है इस सर्कल पे इस सर्कल पे यह एक टेंज बनाई गई यह एक टेंज बनाई गई ठीक है तो ये ए जो है ये ए जो है ये एक टेंज एट है ठीक है ये सर्कल का सेंटर है o ये सर्कल का सेंटर है o ठीक है सर्कल का सेंटर है वो आपको आपको आपको रेडियस दे रखा है आपको रेडियस दे रखा है 3 सें मी रेडियस आपको दे रखा है 3 सेंटीमीटर आपको दे रखा है 3 सेमी और आपको क्या दे रखा है और आपको रखा है य जो एओ है य जो एओ है यह जो ए है य जो ए है ए क्यास जिस पॉइंट से हमने टेंज बनाई है उस पॉइंट से सेंटर को मैंने जॉइन कर दिया एओ जो है यह आपको दे रखा है यह आपको दे रखा है 4 सेंटीमीटर यह आपको दे रखा है 4 या फिर मान लो 5 सेंटीमीटर यह आपको 5 सेंटीमीटर दे रखा है और आपसे पूछ लिया ए बताओ क्या होगा ए बताओ क्या होगा जल्दी से जल्दी से बताएंगे जल्दी से बताएंगे ए बताओ क्या होगा बताओ क्या होगा जल्दी से जल्दी से बता जल्दी जल्दी जल्दी जल्दी ए की वैल्यू क्या होगी ए की वैल्यू क्या होगी ए की वैल्यू क्या होगी ए की वैल्यू क्या होगी चार आ रही है चार आ रही है कैसे करा हमने कैसे करा हमने हमने यह सोचा हमने यह सोचा कि भैया ने बताया था सेंटर से अगर मैं टेंज के पॉइंट ऑफ कांटेक्ट को जवाइन कर दूं सेंटर से अगर मैं टेंट के पॉइंट ऑ को जॉइन कर दूं तो ये क्या बन जाएगा एक 90 डिग्री एंगल बन जाएगा हमें रेडियस ओ दे रखा है तीन हमें एओ दे रखा है पा एओ यहां से यहां तक हमें दे रखा है ये पाच ये 5 सेंटीमीटर दे रखा है हमसे ये पूछा है हमसे ये ए पूछा है हमसे ये पूछा है ए सर्कल के मैक्सिमम क्वेश्चन में हम ट्रायंगल यूज करेंगे क्या बोला मैंने ध्यान से सुनना सर्कल के मैक्सिमम क्वेश्चंस में हम ट्रायंगल यूज करेंगे क्योंकि ट्रायंगल एक ऐसी चीज है जो हमने बहुत अच्छे से पढ़ी है ट्रायंगल एक ऐसी चीज है जो हमने बहुत अच्छे से पढ़ी है उसकी हमने मैक्सिमम प्रॉपर्टीज पढ़ी है तो सर्कल्स के मैक्सिमम क्वेश्चंस में ध्यान से सुन लेना सर्कल्स के मैक्सिमम क्वेश्चंस में मैक्सिमम क्वेश्चंस में क्वेश्चंस में ट्रायंगल यूज होगा ट्रायंगल के जितने भी कांसेप्ट है वो यूज होंगे इसको ध्यान से पढ़ लेना इसको ध्यान से समझ लेना ये बहुत इंपॉर्टेंट बात है तो भैया ने बताया था कि सर्कल के सेंटर से अगर मैं परपेंडिकुलर डालूंगा या मैं रेडि पॉइंट ऑफ कांटेक्ट को जॉइन करूंगा तो वो परपेंडिकुलर होगा तो हम ये बोल सकते हैं कि एओ जो है ये एक ये एक राइट एंगल ट्रायंगल है राइट एंगल ट्रायंगल है अब राइट एंगल ट्रायंगल में अगर हमें दो साइड पता है तो अननोन साइड कैसे निकालते हैं अननोन साइड कैसे निकालते हैं भैया ने बता रखा है पाइथागोरस से निकालते हैं भैया ने बता रखा है पाइथागोरस से निकालते हैं तो पाइथागोरस जो होता है वो होता है हाइपोटेन्यूज का स्क्वायर इक्वल टू परपेंडिकुलर का स्क्वायर प्लस बेस का स्क्वायर हाइपोटेन्यूज क्या है परपेंडिकुलर के सामने वाला हाइपोटेन्यूज होता है परपेंडिकुलर के सामने वाला हाइपोटेन्यूज होता है तो 5 का स्क्वायर इक्वल टू परपेंडिकुलर ही हमें निकालना है ए का स्क्वायर प्लस बेस क्या है 3 का स्क्वायर तो यहां से आ गया 25 - 3 = ए का स्क्वायर तो यहां से आ गया ए = 4 ए = 4 सेंटीमीटर क्लियर है मेरी बात क्लियर है मेरी बात क्लियर है मेरी बात ठीक है ठीक है ठीक है ठीक है यहां तक समझ में आ गया दो थ्योरम हमने पढ़ी मैं आपको थ्योरम्स बपस रिपीट करते आऊंगा क्योंकि थ्योरम सबसे ज्यादा इंपोर्टेंट है थ्योरम आपने अच्छे से समझ ली तो पूरा का पूरा चैप्टर आपको समझ में आ जाएगा थ्योरम हमने क्या पढ़ी सबसे पहली थ्योरम ध्यान से यहां पे देखो आई कॉन्टेक्ट सबसे पहली थ्योरम हमने क्या पढ़ी सबसे पहली थ्योरम हमने क्या पढ़ी कि सर्कल के सेंटर से अगर मैं परपेंडिकुलर गरू कॉर्ड पे सर्कल के सेंटर से अगर मैं परपेंडिकुलर गिरंगा कॉर्ड पे तो बाईसेक्ट करेगा कॉर्ड को ठीक है सर्कल के सेंटर से परपेंडिकुलर गिरंगा तो बाईसेक्ट होगा अगर op2 होगा ये पहली थ्योरम हमने पढ़ी और इसका कन्वर्स हमने पढ़ा पहली थ्योरम दूसरी थ्योरम टेंज के पॉइंट ऑफ कांटेक्ट से जो रेडियस होगा वो परपेंडिकुलर होगा टेंज के पॉइंट ऑफ कांटेक्ट से जो रेडियस होगा वो परपेंडिकुलर होगा यह दूसरी थ्योरम पढ़ी हमने अब आते हैं हम तीसरी थ्योरम पे तीसरी थ्योरम कहती है लेंथ ऑफ टू टेंज ड्रॉन फ्रॉम एक्सटर्नल पॉइंट टू अ सर्कल आर इक्वल नहीं समझ में आया किसको समझ में आती है अंग्रेजी किसी को नहीं आती अगर आती होती तो हम मैथ्स के टीचर कोही बनते तो बोला जा रहा है कि मान लो मान लो एक सर्कल है इस सर्कल पे कोई एक्सटर्नल पॉइंट p है सर्कल पे एक एक्सटर्नल पॉइंट p है इस एक्सटर्नल पॉइंट प से हम कितनी टेंज बना सकते हैं बताओ कितनी बना सकते हैं इस पॉइंट प से कितनी टेंज पॉसिबल है इस सर्कल प इस पॉइंट प से कितनी कितनी कितनी कितनी कितनी टेंज पॉसिबल है क्या हो गया नाइन क्या हो गया नाइ अरे नाइ लिख दो यार यहां पर कोई बड़ी बात है क्या दो टेंज पॉस पल है दो टेंज पॉसिबल है तो हम दो टेंज बना सकते हैं यहां से दो टेंज इसका प्रूफ आ रखा है दो बार तो इसलिए ध्यान से देखना तो हम पॉइंट प से दो टेंज बना सकते हैं एक टेंज हमने ये बना दी और एक टेंज हमने ये बना दी ठीक है दो टेंज हम बना सकते हैं पॉइंट p से तो मान लो यहां पे जो पॉइंट ऑफ कांटेक्ट है वो q है और यहां पे जो पॉइंट ऑफ कांटेक्ट है वो r है बोला ये जा रहा है थ्योरम ये कहती है लेंथ ऑफ टू टेंज लेंथ ऑफ टू टेंज तो हमने जो टेंज बनाई एक टेंट एक प टेंट ये जो प क और प टेंट है इनकी लेंथ क्या होगी बराबर होगी तो अगर किसी भी एक एक्सटर्नल पॉइंट से मैं दो टेंट खीचू किसी भी एक एक्सटर्नल पॉइंट से मैं दो टेंट खीचू तो उनकी लेंथ बराबर होगी क्या बोला जा रहा है क्या बोला जा रहा है गिवन क्या है गिवन क्या है गिवन क्या है टू टेंट्स टू टेंट्स टू टेंट्स फ्रॉम एक्सटर्नल पॉइंट प टू टेंट्स फ्रॉम एक्सटर्नल पॉइंट प हमें दे रखा है हमें प्रूव क्या करना है टू प्रूव प्रूव हमें क्या करना है प्रूव हमें क्या करना है कि इन दोनों की लेंथ बराबर है अरे बताओ बताओ कैसे प्रूफ करेंगे अरे बताओ बताओ कैसे प्रूफ करेंगे बताओ बताओ कैसे प्रूफ करेंगे कैसे प्रूफ करेंगे कंस्ट्रक्शन करके प्रूफ करेंगे सर्कल के मैक्सिमम क्वेश्चन में ट्रायंगल यूज होगा क्या बोला मैंने सर्कल्स के मैक्सिमम क्वेश्चन में ट्रायंगल यूज होगा तो ट्रायंगल बनाएंगे भाई अभी तक हमें ट्रायंगल नहीं दिख रहे थे हमने क्या करा थोड़ी सी मजदूरी करी कंस्ट्रक्शन करा हमने क्या करा जॉइन जॉइन ओ क एंड o क और ओ जॉइन करा o क और ओ जॉइन करा और पीओ भी जॉइन कर दिया एंड पीओ भी जॉइन कर दिया तो जैसे ही हमने इसको इससे इसको इससे और इसको इससे जॉइन करा हमें दिखा कि दो ट्रायंगल बन गए और सर्कल में जैसे ही हम ट्रायंगल इंट्रोड्यूस कर देंगे हम क्वेश्चन सॉल्व कर पाएंगे सर्कल में जैसे ही हम ट्रायंगल इंट्रोड्यूस कर देंगे हम क्वेश्चन सॉल्व कर पाएंगे अब देखो मेरी जान प क एक ये वाला ट्रायंगल बना और एक ये वाला ट्रायंगल बना इन दो ट्रायंगल में हमें दो साइड को इक्वल करना है इस साइड को और इस साइड को तो जब भी दो ट्रायंगल की साइड्स को इक्वल करना हो हमारे दिमाग में एक चीज दौड़ने चाहिए कॉन्ग्रेस सिमिलर बता दिया तो मैं मैक्स टू मैक्स क्या कर पाऊंगा रेशो इक्वल कर पाऊंगा सीपीएसटी से ट्रायंगल में पढ़ा था ना हमने कि अगर मैं इसको और इसको सिमिलर प्रूफ कर दूंगा तो मैं मैक्स टू मैक्स सीपीएसटी से क्या कर पाऊंगा ए ए अप तो साइड्स को डायरेक्ट इक्वल करना है तो डायरेक्ट इक्वल करना है तो मैं क्या करूंगा कांग्रुअस यूज करूंगा क्या करूंगा मैं कांग्रुअस यूज करूंगा तो मैं क्या करूंगा इन दो ट्रायंगल को लूंगा और इनकी क्रुएट प्रूफ करूंगा पहले तो अब आ जाते हैं प्रूफ पे कांग्रुअस प्रूफ करने के लिए हम क्या कर सकते हैं देखो मेरी जान एक तो हमने थ्योरम पढ़ी है कि o क जो होगा ये परपेंडिकुलर होगा इसके और और जो होगा ये परपेंडिकुलर होगा इसके ठीक है तो ये 90 ये 90 ये हमें पता चल गया ये भी रेडियस ये भी रेडियस तो मेरे को एंगल पता चल गया मेरे को एक साइड पता चल गई और मेरे को एक और साइड पता है मेरे को एक और साइड पता है ये तो कॉमन है ये तो कॉमन है ये तो कॉमन है तो तो तो मैं यह बोल सकता हूं तो मैं ये बोल सकता हूं तोय मैं बोल सकता हूं कि पहले तो मैं दोनों 90 डिग्री बता दूंगा कि एंगल p क इ इक्वल टू इक्वल टू एंगल ओ प र प बोथ 90 बताना मेरे को कौन सी वाली कांग्रुअस यूज होगी क्रुएस से नाइंथ में हमने पढ़ी थी बता ना कौन सी यूज होगी तो एक तो मैंने इस एंगल को और इस एंगल को बोथ 90 प्रूफ कर दिया और o क = और मैं लिख दूंगा o q = और मैं लिख दूंगा कैसे रेडियस है रेडियस है तो दोनों इक्वल होंगे और प बराबर प होगा प बराबर प होगा क्यों क्योंकि बोथ कॉमन है बोथ कॉमन है तो मैंने इन दो ट्रायंगल को किन दो ट्रायंगल को किन दो ट्रायंगल को मैंने कांग्रूटी को o क प को ओ र प से ओ प से कांग्रुअस कर दिया कौन सी सिमिलरिटी यूज करी आरएचएस कर दी अरे राइट एंगल राइट एंगल हाइपोटेन्यूज साइड राइट एंगल हाइपोटेन्यूज साइड समझ गए समझ गए आरएचएस कांग्रुअस से भाई हाइपोटेन्यूज क्या होता है परपेंडिकुलर के सामने वाला हाइपोटेन्यूज होता है तो हाइपोटेन्यूज राइट एंगल और एक साइड आरएचएस जैसे ही मैं दोनों को कंग प्रूफ कर दूंगा अब मेरे पास एक बहुत प्यारी सी चीज बैठी है जिसे हम कहते हैं सप सटी सीपीसीटी से मैं कह लूंगा मैं कह दूंगा कि कि प क बराबर प होगा देखो प क बराबर प होगा प क बराबर प होगा हेंस प्रूव्ड हेंस प्रूव्ड हेंस प्रूव्ड तो हमने यह प्रूफ कर दिया हमने यह प्रूव कर दिया कि एक्सटर्नल पॉइंट से दो टेंज दोनों की लेंथ बराबर एक्सटर्नल पॉइंट से दो टेंज दोनों की लेंथ बराबर तो मैं दूंगा p क बरा प होगा तो इस बात को बिल्कुल दिमाग में सटा लो बिल्कुल दिमाग में बैठ लो कि अगर एक्सटर्नल पॉइंट से मैं दो टेंज खींच तो उन दोनों की लेंथ बराबर होगी ये हमारा बीएससी 2014 2015 में प्रूफ पूछा गया और बहुत सारों में पूछा गया होगा बट मेरे को 14 और 15 में देखा बहुत बार पूछा जाता है प्रूफ तो हमारा यहां पे खत्म हो गया प्रूफ तो यहां पे हमारा खत्म हो गया पर सीपीसीटीसी में और भी चीजें कुछ लिख सकता हूं क्या-क्या लिख सकता हूं मैं क्या-क्या लिख सकता हूं मैं क्या-क्या लिख सकता हूं मैं देखना देखना मैं क्या-क्या लिख सकता हूं मैं क्या-क्या लिख सकता हूं मैं क्याक लिख सकता हूं एक तो मैंने p क बराबर प लिख दिया बराबर तो है ही और ओ क बराबर तो है ही ये तो हमने लिख रखा है कुछ एंगल्स भी इक्वल में कर सकता हूं क्या एंगल इक्वल कर सकता हूं क्या मैं q प को प व आ पीओ से इक्वल कर सकता हूं देखना ध्यान से देखना क्या मैं q प इस वाले एंगल को r प इस एंगल से इक्वल कर सकता हूं q प को r प से इक्वल कर सकता हूं देखना कैसे q प और r प इस एंगल को मैं इक्वल कर सकता हूं कर सकता हूं कर सकता हूं तो मैंने इन दो एंगल को इक्वल कर दिया मैंने इन दो एंगल को इक्वल कर दिया एक तो और बताना मैं q को आओ से भी इक्वल कर सकता हूं क्या बोल रहा हूं मैं q ये एंगल आओ इस एंगल के भी इक्वल कर सकता हूं q को q को आरओ प के भी इक्वल कर सकता हूं आरओ के भी इक्वल कर सकता हूं वेरीफाई कर ले क्या लिखा मैंने ओ तो ओ और आरओ इन दोनों को भी मैं इक्वल कर सकता हूं बिल्कुल कर सकता हूं तो मैंने दो एंगल्स और इक्वल कर लिए दो एंगल और इक्वल कर लिए ध्यान से देखना कौन-कौन से एंगल है ध्यान से देखना कनकन से एंगल है ध्यान से देखना कनकन से एंगल है एक तो ये दोनों एंगल क्या मैं बोल सकता हूं क्या मैं बोल सकता हूं ये ये लाइन इस पूरे एंगल का अब एंगल बाईसेक्टर कहलाई जाएगी ध्यान से सुनना ध्यान से सुनना ध्यान से सुनना वही बोल रहा हूं मैं क्या मैं बोल सकता हूं कि पीओ बाईसेक्ट एंगल q प आ इस पूरे एंगल को ये वाली लाइन बाईसेक्ट करती है बाईसेक्ट क्या होता है बाईसेक्ट क्या होता है बाईसेक्ट क्या होता है कि अगर यह दो यह दो लाइन मान लो ये बड़ा सा एंगल है तो एक लाइन अगर इन दोनों एंगल को इक्वल कर दे तो इस लाइन को हम क्या कह देंगे इसको हम कह देंगे एंगल बाईसेक्टर इसे हम कह देंगे एंगल बाईसेक्टर इसे हम कह देंगे एंगल बाईसेक्टर तो क्या मैं बोल सकता हूं पीओ इज एंगल बाईसेक्टर ऑफ q प आ पीओ इज एंगल बाईसेक्टर ऑफ एंगल q प q प बोल सकता हूं बोल सकता हूं बिल्कुल बोल सकता हूं बिल्कुल बोल सकता हूं बिल्कुल बोल सकता हूं यस यस यस बोल सकता हूं बोल सकता हूं अब एक और चीज देखना क्या मैं क्या मैं क्या मैं क्या मैं इस एंगल और इस एंगल को इक्वल जब हमने कर दिया तो मैं यह भी बोल सकता हूं कि पीओ जो है वो एंगल बाईसेक्टर है q का भी भाई भाई इस लाइन ने इसको भी बाईसेक्ट करा और इसी लाइन ने इस बड़े एंगल को भी बाईसेक्ट करा तो मैं बोल सकता हूं क्या ध्यान से देखना क्या पी इज आल्सो एंगल बाईसेक्टर ऑफ एंगल बाईसेक्टर ऑफ बाईसेक्टर ऑफ एंगल q q तो यह जो पीओ लाइन है प लाइन कौन सी लाइन है जिस पॉइंट से टेंज बनाया और सेंटर ऑफ सर्कल को जॉइन करने वाली लाइन ध्यान से सुनना बहुत इंपॉर्टेंट कंक्लूजन बहुत इंपॉर्टेंट कंक्लूजन जिस पॉइंट से मैंने टेंज बनाया और सेंटर इस वाली लाइन इस वाली लाइन ने टेंज के बिटवीन वाला एंगल और रेडियस के बिटवीन वाले एंगल को बाईसेक्ट कर दिया ध्यान से सुनो ध्यान से सुनो फिर मेरे शब्दों पर फोकस करो जिस पॉइंट से टेंज बनाया और सेंटर को जॉइन करने वाली लाइन जिस पॉइंट से टेंज बनाया और सेंटर को जॉइन करने वाली लाइन जो है यह एंगल बाईसेक्टर है एंगल बिटवीन टेंज और एंगल बिटवीन रेडियस का गट इट गट इट गॉट इट गट इट समझ में आ गया समझ में आ आ गया समझ में आ गया तो यह जो लाइन जॉइनिंग लाइन जॉइनिंग सेंटर एंड पॉइंट जहां से हमने टेंज बनाया तो जिस पॉइंट से हमने टेंज बनाया p पॉइंट से और सेंटर को लाइन जॉइनिंग जो है यह एंगल बाईसेक्टर है एंगल बिटवीन टेंज की ये दो टेंज है इसके बीच का ये बड़ा वाला एंगल है और एंगल बिटवीन रेडियस की ये दोनों रेडियस है इसके बीच वाला एंगल ये है तो ये लाइन जो है ये एंगल बिटवीन टेंज और एंगल बिटवीन रेडियस का एंगल बाईसेक्टर है समझ में आ गई समझ में आ गई ना मेरी बात तो हमने एक और कंक्लूजन निकाला हमने एक और कंक्लूजन निकाला जो मैंने यहां पे लिखा है फ्रॉम पॉइंट p फ्रॉम पॉइंट प ध्यान से देखना ध्यान से देखना ध्यान से देखना फ्रॉम पॉइंट प फ्रॉम पॉइंट प पॉइंट प क्या है वो वाला पॉइंट जहां से हमने टेंज आर ड्रॉन वो वाला पॉइंट जहां से हमने टेंज को ड्रॉ करा है जब उसे जॉइन कर दिया सेंटर ऑफ सर्कल से ध्यान से देखना ध्यान से देखना बहुत इंपोर्टेंट कंक्लूजन है बहुत इंपॉर्टेंट तो हमने ये स सर्कल लिया ये सर्कल लिया इस सर्कल से हमने पॉइंट प एक्सटर्नल पॉइंट प से हमने क्या करा इस पॉइंट एक्सटर्नल पॉइंट प से इस एक्सटर्नल पॉइंट p से मैंने दो टेंज खींची एक ये टेंज खींची और एक ये टेंज खींची और ये सेंटर ऑफ सर्कल है ठीक है ये मान लो पॉइंट है q और ये पॉइंट है r तो बोला गया फ्रॉम पॉइंट p कौन सा पॉइंट प जहां से हमने टेंज खींची फ्रॉम वेयर द टेंज आर ड्रॉन व्हेन जॉइन टू सेंटर ऑफ सर्कल जब इसको मैं सेंटर ऑफ द सर्कल से जॉइन कर दूंगा जब इसको मैं सेंटर ऑफ द सर्कल से जॉइन कर दूंगा तो ये जो लाइन बनेगी देन दिस लाइन सेगमेंट तो ये जो लाइन सेगमेंट बनी विल एक्ट एज एन एंगल बाईसेक्टर ये जो लाइन सेगमेंट है ये एंगल बाईसेक्टर की तरह एक्ट करेगा किसकिस के बीच का एंगल बिटवीन टेंज तो ये ये दो टेंज है इनके बीच का ये एंगल है तो ये एंगल बाईसेक्टर बन गया एंड एंगल बिटवीन रेडियस तो ये दो रेडियस है ये दो रेडियस है तो इसके बीच का एंगल जो है ये समझ रहा है समझ रहे हो समझ रहे हो समझ रहे हो समझ गए समझ गए समझ गए समझ गए समझ गए समझ गए समझ गए तो ये भी एक और प्रॉपर्टी है ये भी एक और प्रॉपर्टी है जो हमें ध्यान रखनी है तो हमने जैसे हमने ये देखा कि जैसे हम जैसे हम सीपीसीटी से ये प्रूफ कर रहे थे तो बगल में एक और चीज प्रूफ हो गई जो कि एक बहुत इंपोर्टेंट कंक्लूजन है जो कि एक बहुत इंपोर्टेंट कंक्लूजन है वो ये है बस यही थ्योरम्स थी जो हमारे काम आने वाली है बस यही थ्योरम्स थी जो हमारे काम आने वाली है जल्दी से दो सेकंड में मैं आपके सामने वापस से सारी थ्योरम्स बता देता हूं पहली थ्योरम जो थी वो थी कि अगर ये सर्कल है बहुत गंदा बना दिया फिर से बनाऊंगा तो मान लो ये सर्कल है इस सर्कल के सेंटर से मैं कॉर्ड पे अगर परपेंडिकुलर गिरंगा तो ये कॉर्ड को बाईसेक्ट करेगा पहली थ्योरम दूसरी थ्योरम क्या कहती है दूसरी थ्योरम कहती है कि अगर ये सर्कल है तो जो टेंज होगा और जो रेडियस होगा ये आपस में परपेंडिकुलर होंगे ये दूसरी थ्योरम तीसरी थ्योरम क्या कहती है कि अगर एक सर्कल है अगर एक सर्कल है अगर एक सर्कल है अगर एक सर्कल है तो इस सर्कल पे अगर मैं बाहर वाले पॉइंट से दो टेंज एट खींच बाहर वाले पॉइंट से दो टेंज खींच तो टेंज है प और एक टेंज है pb-2 लिए और एंगल बिटवीन रेडियस के लिए तो क्या बोला हमने कि एंगल एओ एओ विल बी इक्वल टू एंगल बी पीओ यह पहला और दूसरा एओ एओ विल बी इक्वल टू एंगल बी बी तो यह कुछ चार थ्योरम है यह कुछ तीन चार थ्योरम है जो हमने पढ़ ली गट इट गट इट गट इट ठीक है समझ गए समझ गए समझ गए बस इसमें मेरे को ज्यादा टाइम लेना था इसको मेरे को समझाने के लिए टाइम लेना था क्योंकि अगर ये समझ में आ गया ये एकदम दिमाग में कंठस्थ हो गई ये थ्योरम्स तो आपके लिए आगे वाला पूरा चैप्टर आसान है ठीक है इसलिए मैंने ध्यान से इसको रिपीट कर कर के समझाया है आगे बढ़े आगे बढ़े यस आगे बढ़ते हैं चलो चलो पहला क्वेश्चन सीबीएससी 2009 का बहुत इंपोर्टेंट क्वेश्चन इस तरह के क्वेश्चन बहुत बार आते हैं कॉनस सर्कल क्या होता है कॉनस सर्कल क्या होता है ऐसे दो सर्कल्स ऐसे दो सर्कल जिनका सेंटर सेम हो सेंटर सेम हो सेंटर सेम हो ऐसे दो सर्कल्स जिनका सेंटर सेम हो उन्हें हम कह देते हैं कंसेंट सर्कल तो जैसे कि मान लो एक सर्कल है हमारा यह एक सर्कल है हमारा यह इसको और बड़ा कर दूं और एक और सर्कल है जो मान लो इसी के अंदर है एक और सर्कल है जो इसी के अंदर है और दोनों के सेंटर सेम है तो सेम सेंटर से सेम सेंटर से सेम सेंटर से मैंने एक यह सर्कल बनाया और सेम सेंटर से मैंने एक और सर्कल बनाया तो इन दो सर्कल्स को हम कहते देंगे कंसेंट सर्कल्स जिनका सेम सेंटर है मान लो सेंटर है दोनों का o ठीक है ठीक है ठीक है ठीक है वा आर आज तो 11000 के 11000 बच्चे बैठे हैं भीड़ नहीं छट रही शाबाश प्राउड ऑफ यू तो दो कंसंट्रस सर्कल्स हैं प्रूव हमें क्या करना है प्रूव दैट इन टू कंसंट्रस सर्कल्स कॉर्ड ऑफ द लार्जर सर्कल व्हिच टचेस द स्मॉलर सर्कल कॉर्ड क्या होता है जो सर्कल के अंदर दो पॉइंट्स को जॉइन करने वाली लाइन होती है तो कॉर्ड्स ऑफ लार्जर सर्कल कॉर्ड ऑफ लार्जर सर्कल व्हिच टचेस द स्मॉलर सर्कल तो एक कॉर्ड है बड़े वाले सर्कल के लिए वो कॉर्ड है और छोटे वाले सर्कल के लिए वो टच कर रही है तो कुछ इस तरह की लाइन होगी कुछ इस तरह की लाइन होगी भाई बड़े वाले सर्कल के लिए तो ये कॉर्ड है बड़े वाले सर्कल के लिए तो ये जो ए लाइन हमने बनाई है ये कॉर्ड है और छोटे वाले सर्कल के लिए सिर्फ टच करती हुई जा रही है तो ये p पॉइंट पे टच कर रही है तो ये एक टेंज है ठीक है तो फॉर स्मॉलर सर्कल फॉर स्मॉलर सर्कल बाद में लिखेंगे चलो अभी आप समझ गए तो हमें प्रूफ क्या करना है प्रूव दैट इन टू कंसेंट सर्कल द कॉड ऑफ लार्जर सर्कल च टचेस द स्मॉलर सर्कल इज बाईसेक्टेड एट द पॉइंट ऑफ कांटेक्ट मतलब की मतलब की हमें प्रूफ करना है ए और पब बराबर है बाईसेक्टेड मतलब बाईसेक्टेड मतलब कि इस पॉइंट ऑफ कांटेक्ट से ये बाईसेक्ट हो रही है बाईसेक्ट मतलब आधी आधी हो रही है ए बराबर पब हमें प्रूफ करना है तो सबसे पहले जब भी प्रूफ का क्वेश्चन होगा हम गिवन लिखेंगे बिल्कुल आदत बना लो गिवन लिखना है टू कंसंट्रस सर्कल्स टू कंसेंट सर्कल्स सर्कल्स विथ सेंटर ओ विथ सेंटर हो ये हमें दे रखा है पहली चीज ठीक है ठीक है और हमें दे रखा है ए जो है ए जो है इट इज कॉल्ड फॉर लार्जर एंड टेंज फॉर स्मॉलर तो लार्जर वाले के लिए वो कॉर्ड बन रही है और स्मॉलर वाले के लिए टेंज बन रही है गिवन है हमें प्रूव हमें क्या करना है भाई साहब प्रूफ हमें क्या करना है भाई साहब हमें प्रूफ करना है कि ए विल बी इक्वल टू पब ये हमें प्रूफ करना है कैसे प्रूफ करोगे कैसे प्रूफ करोगे कैसे प्रूफ करोगे कैसे प्रूफ करोगे कैसे प्रूफ करोगे कैसे प्रूफ करोगे हमें ए इ प ब प्रूफ करना है कैसे प्रूफ करेंगे हम बताओ बताओ बताओ बताओ बता बता बता ब ब ब बताओ बताओ बता बताओ बताओ कैसे प्रूफ करेंगे कैसे प्रूफ करेंगे कैसे प्रूफ करेंगे बताओ बताओ कैसे प्रूफ करेंगे बताओ बताओ कैसे प्रूफ करेंगे बताओ बताओ कैसे प्रूफ करेंगे बताओ बताओ कैसे प्रूफ करेंगे बताओ बताओ कैसे प्रूव करेंगे बताओ कैसे प्रूव करेंगे हम यहां पर थोड़ी सी कंस्ट्रक्शन कर देंगे हम यहां पर थोड़ी सी कंस्ट्रक्शन कर देंगे कंस्ट्रक्शन क्या कहती है कंस्ट्रक्शन क्या कहती है कंस्ट्रक्शन क्या कहती है कि हमें दो ट्रायंगल बनाने हैं दो ट्रायंगल बना रहे हैं तो पहले तो पहले तो पहले तो ड्रॉ ड्रॉ ड्रॉ ओ परपेंडिकुलर टू ए क्या अगर मैं o को p से जॉइन करूंगा या इतना मत लिखो परपेंडिकुलर क्यों लिख रहे हो बस ये लिख दो जॉइन जॉइन टू प पहला जॉइन टू प और जॉइन o ए एंड ओ आल्सो o एंड ओ आल्सो ठीक है ठीक है ठीक है तो हमने क्या करा हमने क्या करा एक तो हमने इन दोनों को जॉइन कर दिया एक तो हमने इन दोनों को जॉइन कर दिया ओ को जॉइन करा हमने पहला तो और हमने o को जॉइन करा और हमने ओ को जॉइन करा अब आते हैं हम प्रूफ पे अब आते हैं हम प्रूफ पे फॉर स्मॉलर सर्कल ध्यान से देखना फॉर स्मॉलर सर्कल फॉर स्मॉलर सर्कल फॉर स्मॉलर सर्कल ए इज टेंट ए इ टेंज तो अगर ए टेंज है और सर्कल से मैं टेंज के पॉइंट ऑफ कांटेक्ट को जॉइन कर रहा हूं ए स्मॉलर के लिए टेंज एट है और अगर मैं सर्कल के सेंटर से इस पॉइंट ऑफ कांटेक्ट को जॉइन कर रहा हूं तो हम कह देंगे कि op5 टू ए क्या मैंने कुछ गलत बोला क्या मैंने कुछ गलत बोला कौन सी थ्योरम हमने यूज़ करी क्या कौन सी थ्योरम हमने यूज़ करी कि कि लाइन जॉइनिंग लाइन जॉइनिंग सेंटर टू पॉइंट ऑफ कांटेक्ट ऑफ टेंज पॉइंट ऑफ कांटेक्ट इज परपेंडिकुलर टू टेंट य हमने पढ़ी है प्रॉपर्टी य हमने पढ़ी है प्रॉपर्टी य हमने पढ़ी है प्रॉपर्टी ठीक है कि अगर मैं सर्कल के सेंटर से टेंज को जॉइन करूंगा तोय जो रेडियस होगा यह 90 डिग्री होगा यह 90 डिग्री होगा बात समझ गए बात समझ गए तो जैसे हीय 90 डिग्री दिख गया अब मैं क्या बोलूंगा कि एंगल o ए इ इक्वल टू एंगल भाई मेरे को दो ट्रायंगल की साइड इक्वल करनी है मेरे को दो ट्रायंगल की साइड्स को इक्वल करना है इक्वल करना है तो कांग्रुअस यूज करूंगा सिंपल सी बात है तो एंगल इन दो ट्रायंगल में अगर मैं देखूं तो एंगल o एओ ए विल बी इक्वल टू एंगल ब एंगल ब बोथ 90 बोथ 90 डिग्री opopa7 कॉमन o बराबर रेडियस बराबर रेडियस भाई बड़े वाले के लिए दोनों रेडियस है बड़े वाले के लिए दोनों रेडियस है भी रेडियस ओ रेडियस तो हम ये कह देंगे हम ये कह देंगे कि ट्रायंगल इज क्रुएट टू ट्रायंगल कौन सा ट्रायंगल ओ एओ ए इज क्रु टू ट्रायंगल बी बाय राइट एंगल हाइपोटेन्यूज साइड राइट एंगल एंगल हाइपोटेन्यूज साइड तो इससे हमने इन दोनों को कांग्रूटी प्रूफ कर दिया तो c प स से मैं कह दूंगा कि कि कि ए = pbped2019 क्या कि अगर भैया ये इसके लिए टेंज है अगर यह छोटे वाले के लिए टेंज है तो हमने प्रूफ कर दिया य 90 डिग्री है जैसे ही आपने 90 डिग्री प्रूफ कर दिया तो ये बड़े वाले के लिए कोड है और कोड पर अगर मैं सेंटर से 90 डिग्री फेंकू पहली थ्योरम पहला थ्योरम कि अगर मैं कड पर सेंटर से 90 डिग्री फेंकू तो बाईसेक्ट करेगा कॉड तो आप डायरेक्ट दो थ्योरम लगा के इसको प्रूफ कर सकते हो डायरेक्ट दो थ्योरम लगा के इसको प्रू प्रूफ कर सकते हो ठीक है वरना आप ऐसे करोगे कोई दिक्कत नहीं है ये समझ में आ रहा है बहुत बढ़िया वरना आप क्या कर सकते हो पहला काम कि भैया इसके लिए टेंज है तो 90° होगा और बड़े वाले के लिए कड है और कोड पे 90° आ रहा है तो बाईसेक्ट करेगा तो ए बराबर p भी होगा ठीक है वो भी आप यूज कर सकते हो वो भी आप यूज कर सकते हो इसी मेथड से कुछ बच्चों ने सॉल्व करा होगा वो भी आप यूज कर सकते हो वो नहीं आया पल्ले पड़ा कोई बात नहीं इससे कर लो ये तो पल्ले पड़ गया ठीक है तो ये आया था 2009 में और 2009 में आया तो इस साल रिपीट होने के चांसेस हैं बहुत पिछले क्वेश्चन जो है ना दिमाग लगा के ऐसे उठा के दे देते हैं तो ये हमें समझ में आ गया अगले क्वेश्चन में आते हैं देखो इस क्वेश्चन को ये 2008 में आया 9 में आया 12 में आया 15 में आया 17 में आया तो क्या 24 में आ सकता है बिल्कुल आ सकता है चांसेस बिल्कुल होते हैं सीबीएससी को तो बहुत मजा आता है सवालों को रिपीट करने में तो बोला ये जा रहा है एक सर्कल इंस्क्राइनॉक्स है और ये सर्कल जो है क्वाड्रीलेटरल के अंदर इंस्क्राइनॉक्स मतलब अंदर इंस्क्राइनॉक्स क्राइब मतलब कि इसको सरकमस्क्राइब कर रहा है बाहर से कवर कर रहा है इंस्क्राइनॉक्स के तो कोई भी क्वाड्रीलेटरल है उसके अंदर ये इंस्क्राइनॉक्स [संगीत] ठीक है तो अब हमें इसको थोड़ा सा बस सही से बनाना पड़ेगा एक तो ये लाइन ऐसी हो गई और यह वाली लाइन जो है ये वाली लाइन जो है आ गई भाई एक तो यार ये हैंग कर जाता है समझ गए ना समझ गए ना फील तो ये सर्कल है और ये क्वाड्रीलेटरल है ए बी सीडी ये क्वाड्रीलेटरल है ए बी सीडी और ए बी सीडी के अंदर इंस्क्राइनॉक्स ठीक है तो हमें प्रूफ क्या करना है हमें प्रूफ क्या करना है ए प्स सीडी इक्व बीसी प्स य हमें प्रूफ करना है भ प्री बोर्ड में आया था बिल्कुल आएगा आ सकता है तो गिवन सबसे पहले गिवन गिवन गिवन क्वाड्रीलेटरल ए बी सीडी क्वाड्रीलेटरल ए बी सीडी हमें गिवन है एंड सर्कल इनस्क्राइब और इनस्क्राइब्ड है ठीक है क्वाड्रीलेटरल ए बी सीडी और एक स सर्कल इंस्क्राइनॉक्स देखना ध्यान से देखना ध्यान से देखना बस देखने का नजरिया और कुछ नहीं है इस सवाल में बस देखने का नजरिया और कुछ नहीं है इस सवाल में बस देखने का नजरिया और कुछ नहीं इस सवाल में देखो मेरी जान डी पॉइंट से डी पॉइंट से डी पॉइंट से दो टेंट फेंकी गई है जो कि ए और आर पर पॉइंट ऑफ कांटेक्ट कर रही है एक्सटर्नल पॉइंट से दो टेंट फेंकी गई है जो कि ए और आर पे सर्कल को टच कर रही है डी पॉइंट से एक्सटर्नल पॉ से दो टेंट खींची गई है जो ए और आर पर टच कर रही है तो क्या दोनों की लेंथ बराबर होगी अरे बिल्कुल होगी बिल्कुल होगी यही तो हमने थ्योरी पढ़ी यही तो हमने थ्योरम पढ़ी तो बोला ये गया है कि डी पॉइंट से एक्सटर्नल टेंट खींची है तो मैं क्या बोल दूंगा क्या जो है वो d ए के बराबर है ठीक है सिमिलरली सी पॉइंट से भी तो दो टेंज फेंकी गई है इस सी पॉइंट से भी तो दो टेंट खींची हुई है तो क्या मैं बोल दूंगा स जो है वो सी क के बराबर है बन गया बन गया बन गया बन गया समझ गए समझ गए समझ गए सिमिलरली ए पॉइंट से भी तो खींची गई है तो क्या मैं बोल दूंगा ए बराबर ए है ए ए बराबर ए है सिमिलरली सिमिलरली सिमिलरली सिमिलरली बी पॉइंट से भी तो दो टेंट खींची गई है बी पॉइंट से भी तो दो टेंट खींची ई है तो b प इ b क भी तो है b इ b क भी तो है तो ये बन गई हमारी पहली इक्वेशन ये बन गई हमारी दूसरी इक्वेशन ये बन गई हमारी तीसरी इक्वेशन और ये बन गई हमारी चौथी इक्वेशन तो मैं कह दूंगा कि अगर मैं ऐड कर दूं सारी इक्वेशन को ऐड फर्स्ट प्स सेकंड प्लस थर्ड प्स फोर्थ तो अगर मैं चारों इक्वेशंस को ऐड कर दूं चारों इक्वेशंस को ऐड कर दूं तो एलएचएस वाले एलएचएस से ऐड हो जाते हैं आरएचएस वाले आरएचएस से ऐड हो जाते हैं तो ये वाले इस तरफ ऐड हो जाएंगे तो drc3 प् ए + b क यहां तक क्लियर है यहां तक क्लियर है ऐड करूं अगर मैं को और स को ऐड करूं तो d स बन रहा है इसको और इसको ऐड कर दूंगा तो dccbub.in तो ए बन जाएगा ए प्लस c क और b क को ऐड कर दूं c क और b क को ऐड कर दूं तो b स बन जाएगा पूरा b स बन जाएगा पूरा क्या मेरे को यही प्रूफ करना है क्या मेरे को यही प्रूफ करना है क्या मेरा यहां पे हेंस प्रूव्ड हो गया क्या मेरा हिंदुस्तान पेट्रोलियम बन गया बन गया यही प्रूफ करना था ए प् सडी ए + सडी = bc-c + d तो देख रहे हो एक दोती च पा और 2024 भी हो सकता है तो लगातार लगा तार इजी पीजी इजी पीजी बस इसमें एक झोल है बस इस सवाल में एक झोल है क्यों क्यों यह सीबीएससी बार-बार पूछता है एक झोल है जब आप इसको अपने आप करोगे ना जब आप इसको अपने आप करोगे ना मेरे को तो पता है कि मेरे को इस साइड में ए लाना है और इस साइड में मेरे को सीडी लाना है तो मैंने क्या करा ध्यान से सुनना मेरी बात अभी मैं अभी आपको समझ में नहीं आएगा शायद बट जब आप खुद इसको सॉल्व करोगे करते हो ना सॉल्व जब आपके क्लास खत्म हो जाती है फिर घर जाते हो फिर उसके बाद ये स्लाइड मि आती है आपको egramswaraj.gov.in रखा इसलिए रखा जिससे कि ये दोनों ऐड होके डीसी बन जाए समझ गए अब जब खुद करोगे जब समझोगे ठीक है ठीक है ठीक है हां ठीक है ठीक है जब खुद करोगे जब समझोगे अगले सवाल प आते हैं इंपॉर्टेंट सवाल बहुत इंपॉर्टेंट सवाल बहुत इंपॉर्टेंट सवाल लल्लू प्रॉब्लम तो है पर बहुत इंपोर्टेंट है बहुत इंपॉर्टेंट है पैरामीटर ऑफ ट्रायंगल क्या होता है तीनों साइड का सम एक बार एक बार ट्राई करोगे एक बार ट्राई करोगे है ना ट्राई करोगे एक बार ट्राई करो यार ट्रा करो तो मजा आएगा लगनी वही दो-तीन प्रॉपर्टी है लगनी वही दो-तीन प्रॉपर्टी है बट दिमाग लगेगा दिमाग लगेगा मजा आएगा भाई साहब मजा आएगा जल्दी से ट्राई करो भाई साहब 11000 बच्चे आज कनकं बैठे हुए हैं मजा आ रहा है ना यार क्लास में मजा आना चाहिए यार मेरे को मेरे को बस मेरे को बस मैं जब भी मैं मैं आपको हमेशा बोलता हूं ना मैं कोई भी परफेक्ट टीचर नहीं हूं है ना और मैं कोई भी ऐसा धुर्र टीचर नहीं हूं आपसे ती चार साल बढ़ाऊ कुछ एक्सपीरियंस हैं जो मैं आपके साथ शेयर करता हूं पिछले तीन चार साल में तो मेरे को बहुत अच्छा लगता है 11000 बच्चे यार बड़े-बड़े अटैक नहीं फोड़ पाते 11000 बच्चे आ रहे हैं तो पहले तो टचवुड पहले तो टचवुड कहां है वुड हां ये रहा पहले तो टचवुड इतने बच्चे आ रहे हैं और आप सभी को शायद अच्छा लग रहा है तभी आप आ रहे हो थैंक यू सो मच बस इतना ही बोलूंगा है ना अ मतलब मेरे पास शब्द नहीं है भाई मैं कई बार मैं ऐसे देख के इमोशनल हो जाता हूं कि इतने बच्चे मेरे को देख रहे हैं 11000 बच्चे अगर 11000 बच्चे में सामने बिठा दूं तो भाई साहब पांच छ फ्लोर भर जाएंगे जब भी 11000 बच्चे नहीं आ पाएंगे तो थैंक यू सो मच मेरे को विश्वास रखने के लिए है ना औरस थैंक यू थैंक यू करो जी करो करो करो करो करो करो करो करो हो गया हो गया हो गया वा यार वा यार वाह वाह वाह गुड वेरी गुड जिससे हो गया बहुत बढ़िया जिससे नहीं होगा कोई बात नहीं शोवित भया है पढ़ा देंगे यार करवा देंगे कौन सी बड़ी बात है तो बोला गया है एक सर्कल है जो टच करता है b स ऑफ ट्रायंगल एसी को तो ये ट्रायंगल है एसी ये ट्रायंगल एसी इस ट्रायंगल की जो साइड बीसी है इसको ये सर्कल टच कर रहा है पहली लाइन ये बोलती है मैं लाइन बाय लाइन चलता हूं कभी भी पूरा सवाल एक साथ मत पढ़ो कभी भी पूरा सवाल एक साथ मत पढ़ो लाइन बाय लाइन चलो जितना समझ में आ रहा है उतना उतना कर करके पार्ट्स में पढ़ो तो बोला गया एक सर्कल जो है टच करता है bcc950 मतलब टच मतलब सिंपल सी बात है टेंट बोला जा रहा है वो डायरेक्ट नहीं बोल रहा टेंज है वो बोल रहा है टच हो रहा है तो आपको अपना दिमाग लगाना पड़ेगा अच्छा टच हो रहा है मतलब टेंज है एंड टचिंग ए एंड ए एट q एंड आर ठीक है इस पर टच हो रहा है बढ़िया फिगर दे रखी है हमें ज्यादा टेंशन लेनी नहीं है हमें प्रूव करना है ये क्या प्रूफ करना है हमें टू प्रूव टू प्रूव टू प्रूव हमें प्रूव करना है जो a क है ये जो एक क टेंज है ये जो एक टेंट है ये हाफ है किसका पेरीमीटर ऑफ ट्रायंगल का पेरीमीटर ऑफ ट्रायंगल ए बीसी का हाफ है ठीक है ठीक है ये हमें प्रूफ करना है प्रूफ करते हैं देखो ध्यान से देखना प्रूफ प्रूफ थोड़ा सा दिमाग वाला है आप एक बार देखोगे आप समझ जाओगे ठीक है कई बार डायरेक्ट ये नहीं हो पाता है जब तक कुछ बच्चे होंगे जो शायद पहली बारी में कर दे बट जब मैंने ये क्वेश्चन सबसे पहली बार करा था तो मेरे भी मास्टर ने मेरे को बताया था और तभी मैं सॉल्व कर पाया था तो टेंशन नहीं लेनी एक बार समझ लो मैं बता दूंगा फिर हो जाएंगे फिर इस तरह के आप 10 सवाल कर दोगे तो देखो पेरीमीटर क्या होता है पेरीमीटर ऑफ ट्रायंगल क्या होता है पेरी मीटर पेरीमीटर ऑफ ट्रायंगल क्या होगा पेरीमीटर ऑफ ट्रायंगल क्या होता है ए स का ए ् bc-c भाई पैरामीटर सिंपल सी बात क्या होती है ए + bc-c होता है होता है होता है जी होता है क्या मैं क्या मैं bc8 ऐसे लिख दो क्या मैं bcc950 b प प् पसी लिख सकता हूं b प प्स पसी लिख सकता हूं बिल्कुल लिख सकता हूं अभी क्यों लिखा है आपको समझ में आ जाएगा क्यों लिखा है आपको समझ में आ जाएगा तो मैं क्या b स को b प् पसी लिख सकता हूं बिल्कुल लिख सकता हूं क्या मैं सी को ये जो सी है ये जो सी है क्या मैं इसको ए माइन स लिख सकता हूं देखना यहां पे ये जो ए है ये जो ए है इसको मैं बड़े में से ये हटा दूं तो ए मिल जाएगा बड़े में से ये हटा दूं तो मिल जाएगा तो क्या मैं सी को क्या मैं सी को क्या मैं सी को ए माइनस स लिख सकता हूं ए में से स हटा दिया तो ए मिल गया यह मैंने लिख दिया ठीक है यह मैंने इसको लिखा और यह मैंने इसको लिख दिया क्यों लिखा आप समझोगे अब देखना ए ऐसे के ऐसे लिख दिया क्या मैं b प को बी क के बराबर लिख सकता हूं भाई बी पॉइंट से बी पॉइंट से दो टेंट गए तो ये दोनों टज की लेंथ बराबर सिमिलरली सी पॉइंट से दो टेंज गए तो ये लेंथ और ये लेंथ भी बराबर तो क्या मैं b प को बीप को बी क लिख सकता हूं बिल्कुल लिख सकता हूं बीप को मैंने ब क लिख दिया पसी को मैंने ऐसे के ऐसे ही रहन दिया अभी प्लस ए ए को ऐसे के ऐसे रन दिया ए को ऐसे ऐसे रहने दिया क्या मैं ए को क्या मैं ए को एक बार और बताना एक बार और बताना भाई इस पॉइंट से दो टेंज गई सी पॉइंट से भी दो टेंज गई ए पॉइंट से भी तो दो टेंट गई है a पॉइंट से भी तो दो टेंज गई है कौन-कौन सी टेंट a क और ए a क और ए a क और ए a क और ए तो a क और ए भी तो बराबर हुई a क और ए भी तो बराबर हुआ बोत टेंज बो टेंज ठीक है बो टेंज तो क्या मैं ए की जगह a क लिख सकता हूं क्यों लिख रहा हूं मैं क्योंकि मेरे को a क लाना है मेरे को a क लाना है तो मैं इसलिए हर जगह a क बनाने की कोशिश कर रहा हूं क्या मैं स को क्या मैं स को स को c लिख सकता हूं स को मैं सप या फिर पसी लिख सकता हूं स को मैं सप या फिर पसी लिख सकता हूं बिल्कुल लिख सकता हूं तो अब आप देखना आप देखना पसी से पसी गया ठीक है ठीक है ए प् ब क ए प् ब क a क बन गया इन दोनों को सम करा तो a क बन गया और एक a क यहां पे है ही तो ये इक्वल टू किसके है पैरामीटर के पेरीमीटर के पेरीमीटर ऑफ ट्रायंगल एसी के तो यहां से बन गया ट वाइस ऑफ a क इक्वल टू पैरामीटर ऑफ ए स तो ये बन जाएगा हाफ भै ये टू को उठा के इधर ले गए हाफ ऑफ पैरामीटर पैरामीटर ऑफ ट्रायंगल एसी जो है यह बन गया किसके a क के क्या मेरे को यही प्रूफ करना है क्या मेरे को यही प्रूफ करना है बिल्कुल यही समझ गए समझ गए समझ गए समझ गए अब देखो एक बार हमने सॉल्व कर दिया अब इसको बैक ट्रैक करेंगे अब इसको बैक ट्रैक मतलब एक बार एनालाइज करेंगे क्यों मैं ने क्या-क्या लिखा क्यों मैंने क्या-क्या चीजें लिखी उसको एक बार एनालाइज करते हैं देखो मेरी जान सिंपल लिखा हमने पैरामीटर को ए + bc-c ये तो बच्चा बच्चा जानता है पैरामीटर मतलब तीनों साइड्स का सम तो ए + bc-c ये लिख दिया अब मेरे दिमाग में आया अब मेरे दिमाग में आया कि यार bcp.gov.in ह जगह एक क बनाना है पसी को मैंने ऐसे कैसे रहन दिया मैंने कहा ए में अगर मैं ए को अगर मैं ए में ए में ए में ए की जगह a क लिख दूंगा तो मैंने ए भी a क को कन्वर्ट कर दिया और स जो है और जो स है वो पसी के बराबर है स और पसी के बराबर है तो ये जो प्लस पसी था ये माइनस पसी से कटा ये दोनों a क बना और ये a क एसे था तो ट वाइस a क बना और ये इधर चला गया आ गया आ गया भैया लास्ट स्टेप में आपने क्या करा मेरी जान यह लिखा था ना देख यहां पर पूरा लिखता हूं मैं देख देख देखता हूं मैं यहां पे देख यहां पे लिखा हुआ था पैरामीटर सेम ऊपर वाली लाइन पेरीमीटर ऑफ ट्रायंगल एसी भैया पैरामीटर ऑफ ट्रायंगल एसी तो चलता हुआ आ रहा है तो पैरामीटर ऑफ ए इ a क प् a क तो ये टवा a क बना इस टू को इधर ले गए तो 1 अप 2 बनेगा तो 1 अपट टाइम्स पैरामीटर इक्वल टू a क बन गया आ गया आ गया इंपोर्टेंट क्वेश्चन इंपोर्टेंट क्वेश्चन दो दो साल लगातार सीबीएससी ने ने पूछा ये सवाल इस तरह के सवाल आपको बहुत मिलेंगे इस तरह की फिगर वाले सवाल आपको बहुत मिलेंगे और उनमें मैक्सिमम यही हो रहा है कि आपने क्या करा कि इस वाले को इधर इसके बराबर करा इस वाले को इसके बराबर करा इस वाले को इसके बराबर करा इस तरह की चीजें चलेंगी तो इसलिए यह कांसेप्चुअल सवाल है जरूरी नहीं है सेम टू सेम ऐसा उठ के आएगा बट बट बट ऐसे वाले आपको जो चेंजेज है ना वो करने जरूरी हो जाएंगे कि आपने bp1 के बराबर लिख दिया स को आप यह चीज कर पाओगे ठीक है लिख लो जल्दी लिख लो जल्दी भैया कितने मार्क्स का क्वेश्चन है यार जान होगा तीन नंबर का तो होगा तीन नंबर का तो मिनिमम होगा यह आया था प्री बोर्ड में आ सकता है जी क्लियर है आगे बढ़े आगे बढ़े चलो जी आगे बढ़ते हैं आगे बढ़ते हैं यह वाला सवाल यह वाला सवाल आप खु ट्राई करो बहुत आसान सवाल है ऐसे सवाल हमने बहुत करे हैं बस छोटा सा दिमाग लगाना बहुत बहुत प्यारा सवाल बहुत प्यारा सवाल सीबीएससी नहीं सवाल दिया मेरा दिल खुश हो गया था यह वाला सवाल करके देखो एक बार ट्राई करो एक बार ट्राई करो बहुत प्यारा सवाल है बहुत प्यारा सवाल है एक बार ट्राई करो एक बार ट्राई करो बहुत ही प्यारा सवाल है बहुत ही प्यारा सवाल है एक बार ट्राई करो चलो जी 11000 से 10000 हो गए हजार बच्चों की बीड छट गई देखते हैं एंड तक कौन रप आएगा ऐसे ही बीट छड़ती है ऐसे ही बीट छती है एक्स कहां पर है क्या मीट ईच अदर एक्स यह पॉइंट है मेरी जान एक्स यह वाला पॉइंट एक्स है यह वाला पॉइंट एकस है यह वाला पॉइंट जो इस एक्स कहा है दो इक्वल सर्कल है इक्वल सर्कल का मतलब इक्वल सर्कल का मतलब इक्वल सर्कल का मतलब इक्वल रेडियस है इक्वल सर्कल मतलब इक्वल रेडियस है दोनों सर्कल की सेम रेडियस है इक्वल सर्कल का मतलब होता है इक्वल रेडियस सेंटर दे रखे और ड दोनों को टच कर रहा है भाई एक्स पॉइंट प टच हो रहे हैं जो ओ ड है जब इसको प्रोड्यूस करा ये ओ ड की जगह जीरो जीरो ड बन गया समझ गए आप तो ओ ड को जब प्रोड्यूस करा तो वो दूसरे सर्कल को ए प आके टच कर रहा जो ए है वो एक टेंट बन गया है भाई साब कितनी सारी चीज बता दी ठीक है सी पॉइंट पर उस वा सर्कल को टच कर रहा है जो डडी है डडी है यह परपेंडिकुलर है ए प तो ये परपेंडिकुलर है ए प यह परपेंडिकुलर हमें गिवन है फाइंड द वैल्यू ऑफ ड अपन स ड ड अपन में स इसका और इसका रेशो चाहिए इसका और इसका रेशो चाहिए हिंदी में समझा तो दिया मेरी जान न बाथ आरहा अरे वा यार तुमने निकाल दिया शाबाश शाबाश वेरी गुड यार वेरी गुड वेरी गुड वेरी गुड देखो देखो कैसे करेंगे देखो कैसे करेंगे देखो कैसे करेंगे देखो कैसे करेंगे जैसे ही मेरे को टेंज दिखता है जैसे ही मेरे को टेंज दिखता है जैसे ही मुझे टेंज दिखता है जैसे ही मुझे टेंट दिखता है 90 डिग्री बना दो जैसे ही टेंज एट दिखे 90 डिग्री बना दो मतलब कि ये जो है ये इसपे टेंज है तो यहां 90° बना दो ना भाई थ्योरम का यूज करो यार थ्योरम किस लिए बनी है थ्योरम देखने के लिए याद करने के लिए बनी है नहीं थ्योरम यूज करने के लिए बनी है तो जैसे ही मेरे को टेंज दिखे मैंने 90° बना दिया जैसे ही मेरे को टेंज दिखा मैंने 90° बना दिया अब मेरे को ना देखो इसका और इसका रेशो चाहिए ठीक है अगर मेरे को इस साइड का रेशो चाहिए होता तो मैं बीपीटी के बारे में सोचता है ना देखो ये 90 ये 90 तो ये दोनों पैरेलल हो गई लाइन और स ड और स ड पैरेलल हो गई करेस्पॉन्डिंग्ली करेस्पॉन्डिंग्ली हो जाएगी अब मेरे को दो पैरेलल लाइन दिखी इस ट्रायंगल में ये इसके पैरेलल दिखी तो मैं इसका और इसका रेशो कुछ करके बता सकता हूं बट बट बट यहां पे वो यूज नहीं होगा ब बीपीटी यूज नहीं होगा क्योंकि मेरे को इनका रेशो चाहिए मेरे को इनका रेशो नहीं चाहिए तो मैं छोटा अपॉन बड़ा तो साइड वालों का कर सकता हूं तो इनका रेशो नहीं चाहिए तो बीपीटी यूज नहीं होगा जब ब बीपीटी फेल हो जाए तो सिमिलर यूज होगा क्या बोला मैंने क्या बोला मैंने कांसेप्ट समझो कांसेप्ट समझो जब ब बीपीटी यूज फेल हो जाए रेशो वाले सवाल में ऐसे समझो रेशो वाले सवाल में रेशो वाले सवालों में दो केस है या तो बी बीपीटी बट अगर बी बीपीटी फेल हो जाए बी बीपीटी फेल हो जाए बी बीपीटी फेल हो जाए तो सिमिलर ट्रायंगल यूज होगा सिमिलर ट्रायंगल वाला कांसेप्ट यूज होगा क्यों क्योंकि सिमिलर ट्रायंगल प्रूफ करके हम सीपीएसटी से रेशो बराबर कर सकते हैं है ना तो सिमिलर ट्रायंगल वाला कांसेप्ट यूज होगा तो देखो दो ट्रायंगल को देखो तो इन ट्रायंगल इन ट्रायंगल इन ट्रायंगल डडी एंड ट्रायंगल ी ए कौन से ट्रायंगल देखना दो ट्रायंगल एक छोटू ट्रायंगल और एक बड़ा वाला ट्रायंगल तो एक तो ये छोटू ट्रायंगल डडी ये वाला ट्रायंगल और एक ी ए ये वाला ट्रायंगल ये दो ट्रायंगल ये दो ट्रायंगल ये दो ट्रायंगल को देखो दिख रहे हैं इन दो ट्रायंगल में सिमिलरिटी लगा लेते हैं कैसे लगाएंगे सिमिलरिटी कैसे लगाएंगे सिमिलरिटी एंगल a बराबर एंगल a कॉमन करा था हमने ट्रायंगल में कॉमन वाले बहुत सवाल करे थे कॉमन वाले बहुत सवाल करे थे एक तो ये कॉमन और और और और और बताओ और यह 90 और ये 90 तो एंगल o o ओडी जो है वो बराबर होगा एंगल o c के बोत 90 बोत 90 डिग्री ठीक है तो यहां से हम कह देंगे कि ट्रायंगल बाय एंगल एंगल सिमिलरिटी क्राइटियन ट्रायंगल डी विल बी सिमिलर टू ट्रायंगल ी जैसे ये सिमिलर पता चल गए जैसे ही ये सिमिलर पता चल गए तो मैं कह दूंगा कि डी अपन में ओ डी अपन में ओ ये किसके बराबर होगा वो / सीडी अप में सी और के बराबर होगा अप तो एक ही बात है ठीक है ठीक है ठीक है अप के बराबर होगा अप ड के बराबर होगा भाई डडी डी अपन में ी बराबर अपन में सी बराबर बराब अप हो ठीक है ठीक है ठीक है अब देखो अब देखो अब देखना अब देखना अब देखना ध्यान से देखना ध्यान से देखना बोला है सेम सर्कल है तो मतलब इसका रेडियस ये r इसका रेडियस ये r और इसका रेडियस ये भी r ये लेंथ भी r ये लेंथ भी r और ये लेंथ भी r तो मेरे को ये पता है ये पता है ये पता है तो मेरे को रेशो इसका चाहिए क्या मेरे को d और c पता है मेरे को d और c पता है नहीं पता मेरे को ये वाले पता है तो मैं इसको और इसको यूज करूंगा इसको और इसको यूज करूंगा तो यहां से बन जाएगा od'd अप में ओ = ' a अप में o a ' a ' a ये r के बराबर है अपॉन में o किसके बराबर है r + r + r 3r के बराबर है तो r से r गया तो इक्वल टू 1/3 आ गया तो ये जो रेशो चाहिए था हमें डडी डी अप में ओ का डडी अप में ओ का वो 1/3 के बराबर आ गया कांसेप्ट क्या था कांसेप्ट क्या था सिंपल ये कांसेप्ट क्या था सिंपल ये यह कांसेप्ट है ये कांसेप्ट है बीपीटी फेल हो जाए ब बीपीटी फेल हो जाए बीपीटी फेल हो जाए बीपीटी फेल हो जाए तो हम यह यूज करेंगे ठीक है फिर से गंदा बना दिया क्या गंदा बना दिया अच्छा यह लाइन बनाता तो गंदा सा लगता है यार वो हो गया भैया लास्ट स्टेप रिपीट कर दो देखो मेरी जान हमने इस ट्रायंगल और इस बड़े इस छोटे वाले ट्रायंगल को और बड़े वाले ट्रायंगल को सिमिलर कर दिया सिमिलर करते ही मैंने सीपीएसटी लगा दिया ये सीपीएसटी लगा दिया ठीक है सीपीएसटी लगाने के बाद सीपीएसटी लगाने के बाद सीपीएसटी लगाया मैंने यहां पे सीपीएसटी लगाया सीपीएसटी लगाने के बाद मैंने कहा मेरे को ये रेशो की जरूरत है भाई ओ डी अपन में ओ चाहिए डी अप चाहिए वो या तो / c में निकाल दूं / सी निकाल दूं पर मेरे को यह लेंथ नहीं पता तो मैं या तो फिर क्या यूज करूंगा ' अप o यूज करूंगा क्या मैं ड ए बता सकता हूं क्या है ड ए क्या है r के बराबर और o किसके बराबर है r प्स आ प् आ थ के बराबर तो मैंने भाई रेशो में से मैं कोई भी दो यूज कर सकता हूं ना तो मैंने इस वाले को और इस वाले को यूज करा इस वाले को और इस वाले को यूज करा तो ये r अप 3 आ रहा है तो 1/3 बन गया ठीक है बोला गया है ना बोला गया है ना हमें बोला गया है ना हमें कि इक्वल रेडियस है इक्वल रेडियस है मतलब ये भी आरहा है ये भी आरहा है ये भी आ है इक्वल रेडियस है इक्वल रेडियस है तो ये भी r है ये भी r है और ये रेडियस भी आ है तो बस सिंपल आ गया समझ इजी पीजी इजी पीजी अच्छा क्वेश्चन अच्छा क्वेश्चन अच्छा क्वेश्चन ट्रायंगल मैं कह रहा हूं ना सर्कल्स के मैक्सिमम क्वेश्चन में ट्रायंगल घुसेगा सर्कल्स के मैक्सिमम क्वेश्चन में ट्रायंगल घुसेगा बस वैसे करना है ठीक है जी आगे बढ़ते हैं आगे एनसीआरटी का सवाल है शायद एनसीआरटी का सवाल है करके देखो करके देखो हो जाएगा ये भी आसान सवाल है एनसीआरटी का सवाल है पीज सवाल है हो जाएगा एनसीआरटी का सवाल है आसान है हो जाएगा भाई साहब हजार बच्चों की बीट छट गई है देखते हैं एंड तक कितने रुकेंगे हजार बच्चों की भीड़ छट चुकी है भैया सीपीएसटी क्या होता है सीपीएसटी आर हमने ट्रायंगल में पढ़ा था ना मेरी जान ट्रायंगल वाले लेक्चर में थे आप ट्रायंगल वाले मैराथन में उसमें हमने क्या पढ़ा था सीपीएसटी होता है क्रुएट पार्ट ऑफ सिमिलर ट्रायंगल अगर दो ट्रायंगल सिमिलर है तो करेस्पॉन्डिंग्ली बैटरी 8 पर प पावर बैंक है क्या यहां पर है शायद है करो करो करो दिमाग लगाया करो देखो मैं ये नहीं कह रहा आपसे सॉल्व होगा मैं ये नहीं कह रहा बिल्कुल नहीं कह रहा मैं अरे आप भी पढ़ने आए हो ना पहली बार पढ़ रहे होंगे कुछ बच्चे तो मैं ये नहीं कह रहा आपसे सॉल्व होगा बट आप एक बार फिगर बनाओगे अपनी कॉपी में साथ में आप एंगल्स बनाओगे आपको समझ में आएगा कि प्रूफ क्या कर करना है वरना मैं कर दूंगा आपको नहीं समझ में आएगा तो आप एक बार दिमाग लगाओगे आप एक बार ट्राई मारोगे तो आपको पता तो होगा कि दिमाग चल क्या रहा है शोभित भैया सोच क्या रहे है वो आपको पता तो चलेगा तो इसलिए एक बार लिख के दिमाग लगाया कर कि हां ये एंगल ये एंगल मैं क्या प्रूफ कर सकता हूं मैं इसको 90 मान लूंगा क्योंकि टेंज है 90 होगा बिल्कुल होगा है ना और मैं क्या यूज कर सकता हूं और मैं क्या यूज कर सकता हूं क्या मैं एंगल सम प्रॉपर्टी यूज कर सकता हूं लगाओ दिमाग लगाओ लगाओ अब भाई देखो 180 डिग्री लेके आना है 180 या 90 लाना है ठीक है ना ट् वाइस ऑफ एंगल ये लाना है अच्छा ये ट् वाइस ऑफ एंगल वाला क्वेश्चन है करो करो करो करो करो बन गया अबे वेब सीरीज देख देख के बैटरी नहीं खत्म करी ये चार्ज क्यों नहीं हो रहा इससे ये चार्ज ही नहीं हो रहा यार अबे भाई ये तो खत्म हो जाएगा यह तो खत्म हो जाएगा एक सेकंड भाई मैं मैं मैं मैं पहले वो कर लूं मैं वो लेके आ जाऊं एक सेकंड पावर बैंक दूसरे वाला यहां पर रखा होगा शायद यहां तो नहीं है चलो कोई नहीं कोई नहीं देखते हैं कोई नहीं देखते हैं कोई नहीं जी कोई नहीं कैसे होगा हो गया हो गया हो गया देखते हैं देखो देखो कैसे करेंगे हमें क्या क्या दिया हुआ है क्या क्या दिया हुआ है क्या क्या दिया हुआ है दो टेंज एट है प और पब जैसे ही मेरे को टेंज दिख गई मैं तो 90 डिग्री बना दूंगा प और प ब टेंज है मैं तो 90 डिग्री बना दूंगा अब यहां जॉइन नहीं कर रखा ठीक है एक से ही बना दिया हमने टेंज है तो मैं तो 90 डिग्री बना दूंगा सिंपल सी बात है ड्रॉन टू अ सर्कल विथ सेंटर o फ्रॉम एन एक्सटर्नल पॉइंट p p पॉइंट से टेंज बनाया तो एक्सटर्नल पॉइंट से जब टेंज होंगे एक्सटर्नल पॉइंट से टेंज होंगे तो यहां पे देखते ही मेरे दिमाग में आया इक्वल टेंज होंगे सिंपल सी बात है जैसे-जैसे क्वेश्चन पढूस दिमाग में आएगा वो लिखते रहूंगा दोनों इक्वल टेंज होंगे ठीक है तो देखो तो देखो गिवन क्याक है गिवन क्याक है गिवन क्याक है गिवन है गिवन है p एंड p ब आर टेंज तो हम लिख सकते हैं एंगल o ए इक्व 90 डिग्री बिकॉज प इज टेंज प टेंज दिवन है तो हमने इसको य 90 डिग्री लिख दिया और प बराबर p ब होगा प बराबर p ब होगा बिकॉज टेंज फ्रॉम एक्सटर्नल पॉइंट टेंज फ्रॉम सेम एक्सटर्नल पॉइंट एक ही एक्सटर्नल पॉइंट से बनाया ये हमने लिख दिया और क्या है बस यही है प्रूफ क्या करना है भाई साहब हमें प्रूफ क्या करना है एंगल ए ब एब कौन सा एंगल है ए ब ए ब ये वाला जो एंगल है ये हमें किसके प्रूफ करना है ये हमें प्रूफ करना है ट् वाइस ऑफ एंगल o ए के o ए के o ए o ए ये वाले एंगल के टवा इस प्रूफ करना है ठीक है कैसे प्रूफ करेंगे कैसे प्रूफ करेंगे कैसे प्रूफ करेंगे कैसे प्रूफ करेंगे देखो इस वाले ट्रायंगल में इन ट्रायंगल प्रूफ प आते हैं हम देखो प्रूफ प आते हैं ध्यान से देखना इन ट्रायंगल इन ट्रायंगल इन ट्रायंगल प ए ये जो प ट्रायंगल है प ट्रायंगल है जैसे ही मेरे को दो टेंज इक्वल दिख रहे हैं प बराबर मेरे को p भी दिख रहा है प बराबर मेरे को p ब दिख रहा है तो इससे क्या मैं ये लिख सकता हूं कि एंगल एंगल एंगल यह जो वन है यह जो वन है ये एंगल वन अगर मैं ऐसे बोल दूं ये एंगल वन बोल दूं और इस वाले को एंगल टू बोल दूं तो क्या एंगल 1 इक्वल टू एंगल टू मैं लिख सकता हूं बिल्कुल लिख सकता हूं बिल्कुल लिख सकता हूं कैसे कि अगर एक ट्रायंगल में एक ट्रायंगल में अपोजिट साइड्स बराबर होती हैं तो उसके अपोजिट वाले एंगल भी बराबर होते हैं उसके अपोजिट वाले एंगल भी बराबर होते हैं ये हमें पता है ये हमने प्रॉपर्टी यूज कर रखी है तो अगर ये दो साइड्स बराबर है तो इसके अपोजिट वाले एंगल भी बराबर होंगे तो एंगल वन बराबर एंगल टू होगा ठीक है ठीक है हो गया ये हो गया समझ में इसी ट्रायंगल में मैं एंगल सम प्रॉपर्टी यूज कर दूं तो एंगल सम प्रॉपर्टी अगर मैं यूज करूं तो एंगल 1 प्स एंगल टू प्लस एंगल ए ब ए ब इन तीनों एंगल का सम 180° होगा बिल्कुल होगा एंगल वन और टू तो बराबर है एंगल वन और टू तो बराबर है तो दोनों बराबर है तो इसको टवा इस ऑफ एंगल वन बोल दूं प्लस एंगल ए ब जो होगा ये 180° हो जाएगा और हम क्या कर सकते हैं और हम क्या कर सकते हैं और हम क्या कर सकते हैं और हम क्या कर सकते हैं मेरे को कौन सा एंगल प्रूफ करना है ए भी तो आ गया ए भी तो आ गया o का यूज और करना है o ए o ए o ए o ए क्या मैं o को एंगल एंगल एंगल एंगल एंगल एंगल एंगल o ए o ए एंगल वन को ये जो एंगल वन है क्या मैं इसको 90 डिग्री में से माइनस एंगल o ए लिख सकता हूं बताना बताना फिर से देखना फिर से देखना क्या मैं क्या मैं एंगल वन को 90° माइ 90° में से माइनस अगर मैं कर दूं एंगल o ए क्या मैं ये लिख सकता हूं एंगल वन को बिल्कुल लिख सकता हूं जब पूरा 90 है उस 90 में से मैं ये हटा दूं तो एंगल वन मिल जाएगा समझ गए अब लग क्या आ रहा है लग नहीं है ना सही है लग तो नहीं है हेलो हेलो हेलो हेलो हेलो हेलो समझ में आ रहा है हेलो हेलो हेलो सही तो है सही तो है नो ब्लर सही है सही है ठीक है तो क्या मैं एंगल वन को यह जो एंगल वन है इसको पूरा 90 में से माइनस इसे कर दूं तो मैं लिख सकता हूं लिख सकता हूं तो मैं यहां पर इसको लिख देता हूं तो ये बन जाएगा एंगल वन की जगह मैं ये पुट कर दूं इसको मैंने फर्स्ट बोला तो फ्रॉम फर्स्ट फ्रॉम फर्स्ट एंगल वन को अगर मैं यहां पे लिख दूं तो एंगल वन को अगर मैं लिख दूं ट् वाइस ऑफ़ एंगल वन की जगह मैं लिख दूं 90 - एंगल o प्लस एंगल apbie.gov.in क्या मेरे को यही प्रूफ करना था ए इ ट्राइस ऑफ एंगल हो गया हो गया हां एंगल अपोजिट टू इक्वल साइड्स एंगल अपोजिट टू इक्वल साइड्स ये हमने क्यों लिखा क्योंकि एंगल अपोजिट टू इक्वल साइड्स है भाई सबका जब भी आप जब भी आप अपने बोर्ड एग्जाम में लिखा करोगे ना मेरी जान तो ब्रैकेट में लिखा करना कि किसका क्या रीजन है ऐसे ही मत लिख देना कि एंगल व इक्वल ू एंगल टू होगा टीचर कहेगा मेरे को क्या पता कौन सा एंगल किसके बराबर है टीचर को नहीं पता ना तो इसलिए जब भी आप लिखो कि ये इसके बराबर होगा तो साथ में आपको यह बताना होगा कि क्यों आपने ऐसा लिखा चार्ज तो हो नहीं रहा तोसे हटाओ ना एक्सप्लेन अगेन 180 भैया कहां से लिया है देखो मेरी जान देखो मेरी जान ये यहां पे इस इसे अलग कर दो सिंपल सी बात है एंगल सम प्रॉपर्टी लगाई एंगल सम प्रॉपर्टी लगाई 1 1+ 2 प् ए ब बराबर 180 था वन को मैंने वन और टू बराबर है तो इसको ट् वाइस 1 लिख दिया अब ये जो वन है अब ये जो वन है वन जो है ये ये पूरे में से ये हटा दूं तो वन मिल जाएगा पूरे में से पूरा क्या है 90 है पूरा तो 90 है पूरा तो 90 है क्योंकि यहां से oa04 तो 90 में से अगर मैं ये छोटा सा हटा दूं तो मेरे को एंगल वन मिलेगा तो मैंने एंगल वन क्या लिख दिया 90 में से छोटे वाला माइनस वही एंगल वन मैंने यहां पुट कर दिया तो मैं अंदर ले जाऊंगा तो 9 * 2 18 90 90 * 2 180 और ये - 2ab प् ए भी ऐसे ही इक्व 180 180 से 180 कटा तो ये बन गया हो गया ओके आसान है जी आसान है जी भैया वी हैव टू राइट फुल थ्योरम बिल्कुल पूरी थ्योरम आपको लिखनी पड़ेगी बिल्कुल पूरी थ्योरम लिखनी पड़ेगी 9.9 के 1100 बच्चों की की भीड़ छट गई है समझ गए आगे बढ़े आगे बढ़े साकी कह रहे हैं कि जी भैया मैंने आपके दो लाइव मिस कर दिए कोई बात नहीं यार कोई बात नहीं आपको वो मैंने दे रखे है ना वोह आपको मिल चुका है इजी पीजी भैया जब इसमें हर जगह ट्रायंगल ही यूज हो रहा है तो चैप्टर का नाम ट्रायंगल क्यों नहीं यूज करते यार यही तो बात है मैं आपको बता रहा हूं ना ट्रायंगल एक ऐसा चैप्टर है इसलिए मैंने ट्रायंगल को बिल्कुल शुरू में पढ़ा दिया पहले मैंने ट्रिग्नोमेट्री करवाया फिर मैंने ट्राय एंगल्स उठाया क्योंकि मेरे को पता है ट्रायंगल हर जगह यूज होगा ट्रायंगल कांसेप्ट हर जगह यूज होने है तो सिंपल सी बात है ट्रायंगल जब हर जगह यूज रहे हैं तो पहले ट्रायंगल कर लेते हैं 11000 से 99.8 के 1200 बच्चे गए अपने आप को या शाबाशी दिया करो अगर आप अभी तक रुक रहे हो अगर आप अभी तक सम मैं आपको बताता हूं देखो देखो मैं आपको बताता हूं एक चीज जब हम क्लास में पढ़ रहे होते हैं जरूरी नहीं है हमें हर चीज क्रिस्टल क्लियर हो जाए जरूरी नहीं हमें हर चीज बिल्कुल अच्छे से समझ में आए मेरे को भी नहीं आता था जब मैं क्लास में पढ़ता था क्यों क्योंकि जब आपको क्लास में पढ़ाया जा रहा है तो शुरू में कुछ थ्योरम आपको पढ़ाई उससे रिलेटेड क्वेश्चन करवाए गए तो अभी तो आपको थ्योरम में बिल्कुल दिमाग में अच्छे से फिट नहीं है तो कुछ क्वेश्चन होंगे जिसमें आप हिलो ग बट जब आप क्लास के बाद घर पर बैठोगे पूरे क्वेश्चन को अपने आप सॉल्व करोगे सॉल्व करने के बाद अपना दिमाग लगाओगे तो आप देखोगे यार इतनी भारी चीज थी भी नहीं क्लास में इसलिए नहीं समझ में आ रही थी क्योंकि उस समय एकदम एक के बाद एक के बाद एक चीज चल रही है जब मैं कोटा में पढ़ता था तो मेरे को यही होता था यार क्लास में नहीं समझ में आ रहा क्लास में नहीं समझ में आ रहा बट जब मैं घर पे आके अपने आप थ्योरी देखता था अपने आप उस चीज को समझता था अपने आप चीजों को रिपीट प दिमाग में लाता था कि हां ये बताया था ये बताया था ये बताया था और फिर मैं फ्लो मैं क्वेश्चन करते रहता था तो सारे क्वेश्चन बनते रहते थे तो इसलिए पैनिक मत हुआ करो कि भैया ये नहीं समझ में आ रहा भैया ये नहीं समझ में आ रहा भैया वो नहीं आ रहा आ जाएगा आ जाएगा नहीं समझ में आ रहा आपके पास तो वीडियो है हमारे पास वीडियो भी नहीं होती थी हमारे टाइम पे कि हम वापस जाके देख पाए अगर नहीं समझ में आ रहा तो आपके पास तो वीडियो है कोई चीज ना समझ में आए वापस से आके देख लो जब रिवीजन के टाइम पे कितनी प्यारी चीज है आपके पास हमारे टाइम प कुछ नहीं था हमारे मास्टर तो कहता था अगर नहीं समझ में आ अगले दिन में क्लास में पूछ लेना अगले दिन क्लास में वो आता था हमारी वैसे फट जाती थी भाई 200 बच्चे बैठे हैं कैसे पूछ ले तो आपके पास तो ये चीज है तो इसलिए टेंशन मत लिया करो अगर बीच में कोई क्वेश्चन है नहीं समझ में आ रहा कोई बात नहीं कोई बात नहीं जितना समझ में आ रहा उता समझेंगे क्लास के बाद जब वापस मैं रिवीजन कर रहा हूंगा जब वापस मैं पूरे क्वेश्चन को एक-एक अपने आप कर रहा हगा कर रही होंगी तब मैं क्या करूंगा उसको अपने आप सॉल्व करूंगा क्लास के बाद एक चीज पर मेरे मने से ये करना कि क्वेश्चंस को अपने आप सॉल्व करने की कोशिश करना ठीक है ऐसे करते हैं ना छुपा के आंसर को अपने आप सॉल्व करने की कोशिश वैसे करना वैसे आप करोगे तो आपको दिखेगा कि यार इतना भारी था भी नहीं आपने देखा होगा ट्रायंगल जब ट्रिग्नोमेट्री जब हमने अभी पीछे कोऑर्डिनेट वगैरह करे हैं तो उसमें आप घर जाके जब खुद करते हो जब इतना भारी लगता भी नहीं है रिवीजन के टाइम प क्लास में हमें भारी लगता है क्यों क्योंकि अभी हर चीज नई नई है अभी हर चीज पीछे से कनेक्ट नहीं हो रही है जब रिवीजन खुद करोगे तो चीज पीछे से कनेक्ट होगी तो अपने आप समझ में आएगा गट इट गॉट इट वो 31 फरवरी नहीं है वो 31 जनवरी है डिस्क्रिप्शन में उसे चेंज कर दो यार तुम ना बहुत शैतान हो भाई बहुत शैतान हो यार जो मैं समझा रहा हूं उसे नहीं समझ रहे भैया डिस्क्रिप्शन में आपने गलती से ना 31 फरवरी लिख दिया उसे ठीक कर देना बच्चों को कंफ्यूज भाई एक बात बता कॉमन सेंस नहीं है अगर अगर 30 जनवरी होगा यहां पे एक बात बताओ एक बात बताओ इस इस बच्चे ने लिखा है अगर मान लो यहां पे 30 जनवरी होगा तो 30 जनवरी के बाद अगला जो होगा वो 31 जनवरी होगा ना या मैं ऐसा करूंगा कि भाई मैं तो सीधा एक को पढ़ाऊंगा और एक क्वाड्रेटिक इक्वेशन को सीधा 31 को पढ़ाऊंगा कॉमन सेंस की बात है पर नहीं भैया ने गलती कर दी एक बार बता देता हूं कूल बन जाऊंगा अबे यार ये जो चीज इंपोर्टेंट समझा रहा ह उसे समझ ले आगे बढ़ो आगे बढ़ो आगे बढ़ते हैं बिल्कुल उसी तरह का सवाल बिल्कुल उसी तरह का सवाल इसी इसी तरह का सवाल है इसी तरह का सवाल है थोड़ा सा और कॉम्प्लेक्टेड सवाल है थोड़ा सा टेढ़ सवाल है ध्यान से समझना ध्यान से समझना ध्यान से समझना एक बार ट्राई करो ट्राई करोगे करो करो ट्राई करो ट्राई करो ट्राई करो 31 फरवरी तो होती भी नहीं है अरे मेरी जान एक एक राज की बात बताऊं एक राज की बात बताऊ सीक्रेट बताऊ देखो कुछ बच्चे चले गए हैं जो बच्चे चले गए उन्हें मत बताना बताओ बता दूं अगर आप बोलोगे कमेंट में यस भैया बताओ तो बताऊंगा एक प्यारी चीज है आप सभी के लिए जो आने वाली है अगर आप बोलोगे कमेंट में कि बताओ सिर्फ आप तक रखना और बच्चों को मत बताना पहले प्रॉमिस करो प्रॉमिस है भैया और किसी को नहीं बताएंगे सिर्फ हम अपने तक रखेंगे क्योंकि ये सिर्फ सिर्फ सिर्फ अपने बीच में है बताऊं यस प्रॉमिस करो किसी और को नहीं बताओगे प्रॉमिस किसी और को नहीं बताओगे देखो 1200 बच्चे गए हैं उन 1200 तक पहुंच नहीं चाहिए बात सिर्फ हमारे बीच में रहनी चाहिए सिर्फ हमारे चीज सिर्फ हमारे बीच में होनी चाहिए प्रॉमिस प्रॉमिस पिंकी प्रॉमिस ठीक है किसी को मत बताना कहीं और बात नहीं लिख होनी चाहिए सिर्फ आपको बता रहा हूं अभी कहीं नहीं बताया मैंने अभी कहीं नहीं बताया हमने आप सभी के लिए आप सभी के लिए आप सभी के लिए एक बहुत प्यारा गाना तैयार हो रहा है बहुत प्यारा सॉन् तैयार हो रहा है आपको ना ऐसे मतलब मोटिवेट करने के लिए बिल्कुल कि आप उसको पढ़ के आप उसको सुनते हुए जब पढ़ोगे तो जो फील आएगी मतलब मैं मैं पिछले दो दिन से उस गाने को सुन रहा हूं मैं ऐसे लूप पे गाए जा रहा हूं उस गाने को आप सभी के लिए तैयार होए जा रहा है आगे लीक नहीं होनी चाहिए बात ठीक है ठीक है ठीक है बस इतना ही बताऊंगा इतना सा हिंट है इतना सा हिंट है बड़ा तगड़ा गाना है भाई साहब मजा आ गया मेरे को तो सुनके मतलब मैं अपने मुंह से तारीफ नहीं कर रहा कुछ बच्चे हैं दो बच्चे हैं जो बना रहे हैं तो आप ही के सीनियर्स हैं बट दमदार गाना मजा आएगा मजा आएगा शूटिंग करेंगे अभी उसकी मतलब सॉन्ग बन चुका है सॉन्ग बन चुका है बट शूटिंग जो है हम सोच रहे हैं किस तरह से करें क्योंकि बच्चों का इस समय एग्जाम है मैं चाहता हूं शूट ऐसा हो जिसमें बच्चे हो मेरे को अपने आप को नहीं हाईलाइट करना मैंने उस गाने में पार्ट नहीं लिया मैंने ने उस गाने में अपना नाम नहीं डलवाया है ना कि कुछ होते हैं ना कुछ लोग होते हैं लिरिक्स में अपना नाम डलवा देते हैं या फिर लिरिक्स में अपने डायलॉग डलवा देते हैं मैंने कुछ नहीं मैंने कहा बच्चों के लिए गाना बनना चाहिए ऐसा कि बच्चे ना लूप पे सुनते रहे और पढ़ाई में ऐसे जोश आता रहे उसको करते हुए सवाल को तो उस तरह का गाना सोचा है वीडियो में भी पता नहीं मैं आऊंगा नहीं आऊंगा मैंने सोचा है प्यारी सी वीडियो बनानी है बच्चे हो उसमें सारे है ना आप सभी के तो बोर्ड है यार आप सभी के लिए तो बोर्ड है तो मैंने सोचा देखते हैं नाइंथ के बच्चे या कुछ एक दिन हम बुलाएंगे दिल्ली में कहीं प ब को और वहां पर शूट करेंगे तो देखते हैं अभी तो गाना ही अभी तो गाना ही तैयार हुआ है शूट करके सोच रहे हैं अगले दो दो हफ्तों के अंदर अंदर हम उसको रिलीज करें सुना दो भैया थोड़ा सा यार ऐसे मेरे को लिरिक्स को याद है उस बच्चे ने जिन्होंने लिखे उनको याद है ठीक है चले चले आगे बढ़े आगे बढ़े बस और कहीं नहीं जानी चाहिए लीक नहीं होनी चाहिए बात बहुत मारूंगा मैं कहीं पे नहीं डालनी सिर्फ अपने तक रहनी चाहिए बात तो बोला गया p क इज अ कॉर्ड प क एक कॉर्ड है प क एक कॉर्ड है प क एक कॉर्ड है लेंथ इसकी 16 है यहां से यहां तक की जो लेंथ हमें दे रखी है ये 16 दे रखी है यहां से यहां तक की जो लेंथ है हमें 16 सेंटीमीटर दे रखी है ठीक है ठीक है जो रेडियस है वो 10 है तो यह जो लेंथ है यहां से यहां तक 10 होगी ये यहां से यहां तक 10 होगी लेंथ यह रेडियस है ठीक है द टेंट p द टेंट्स एट p एंड q इंटरसेक्ट एड पॉइंट t तो इस पॉइंट से हमने दो टेंज एट खींची दो टेंज एट खींची तो दोनों की लेंथ बराबर ठीक है दोनों की लेंथ बराबर होगी फाइंड द लेंथ ऑफ़ tp0 जो लेंथ tp0 / 3 आ रहा है या 20/3 आ रहा है 20/3 आरहा है कैसे करेंगे यार देखो मैं भी बहुत टाइम बात कर रहा हूं मेरे को ऐसे याद तो नहीं है बट दिमाग लगाएंगे देखो मेरी जान टेंट है एक बात तो टेंट है तो 90 होगा ये टेंट है तो ये 90 होगा ठीक है ये 90 होगा और हम क्या दिमाग लगा सकते हैं और हम क्या दिमाग लगा सकते हैं देखो मेरी जान एक एक बात है एक बात है कि ये एंगल बाईसेक्टर है ये एंगल बाईसेक्टर है ठीक है ये एंगल बाईसेक्टर है और ये एक आइसोसेलस ट्रायंगल भी है ये एक आइसोसेलस ट्रायंगल भी है ये एक आइसोसेलस ट्रायंगल भी है आइसोसेलस ट्रायंगल की एक प्रॉपर्टी होती है जो आपको बहुत जगह काम आएगी प्रॉपर्टी ऑफ आइसोसेलस ट्रायंगल एक होती है प्रॉपर्टी ऑफ आइसोसेलस ट्रायंगल जो होती है वो यह होती है कि अगर आइसोसेलस ट्रायंगल आपका है तो इस आइसोसेलस ट्रायंगल में ये जो एंगल बाईसेक्टर होता है ये जो लाइन एंगल बाईसेक्टर है यह जो लाइन एंगल बाईसेक्टर है य जो लाइन एंगल बाईसेक्टर है ये जो लाइन एंगल बाईसेक्टर होती है इट एक्टस एनन एल्टीट्यूड और एंगल साइड बाईसेक्टर की तरह भी काम करती है मीडियन की तरह भी काम करती है य एल्टीट्यूड और मीडियन की तरह भी काम करती है ये जो एंगल बाईसेक्टर होता है आइसोसेलस ट्रायंगल का यह मीडियन और एल्टीट्यूड की तरह काम करती है तो यहां पर हम इसे यूज करके इसे यूज करके यह बोल सकते हैं यह बोल सकते हैं यह बोल सकते हैं कि विल बी परपेंडिकुलर टी विल बी परपेंडिकुलर टू प क एंड प विल बी इक्वल टू प क क्यों बिकॉज ट्रायंगल टी प क इज आइसोसेलस ठीक है ट्रायंगल टीप क इ आइसोसेलस ठीक है ठीक है तो ये ट्रायंगल आइसोसेलस है और ये जो एंगल बाईसेक्टर एंगल बाटर सेक्टर वाली लाइन है ये तो एंगल बाईसेक्टर जो होगा ये इसको इक्वल पार्ट्स में डिवाइड करेगा ठीक है ये पार्ट्स भी इक्वल होंगे तो टोटल अगर 16 है टोटल हमें टीप की वैल्यू 16 दे रखी है हमें कॉर्ड की लेंथ जो है जो ये ये प क लेंथ है प क लेंथ हमें 16 दे रखी है और आधा आधा कितना हो गया तो ये आठ हो गया और ये भी आठ हो गया ठीक है ठीक है यहां तक हमें क्लियर हो गया अब देखो मेरी जान और बोला गया ये 90 भी होगा बोल दिया ना मैंने टी इज परपेंडिकुलर ये 90 ये 90 तो इस वाले ट्रायंगल में अगर हम बात करें किसम प में इन ट्रायंगल प इन ट्रायंगल पीओ प मेरे को राइट एंगल ट्रायंगल दिख गया तो इसमें अगर हम पाइथागोरस यूज करें अगर इसमें हम पाइथागोरस यूज करें तो मेरे को मिल जाएगा तो मेरे को मिल जाएगा तो मेरे को मिल जाएगा ओ का स्क्वायर इक्वल टू उधर देखना का स्क्वायर इक्व प का स्क्वायर प्स और का स्क्वायर तो का स्क्वायर कितना हो गया 100 इक्व प का स्क्वायर मब 88 64 प् और का स्क्वायर तो ये बन गया 100 - 64 = का स्क्वा तो य से 36 इ आ गया स् आया तो की वैल्यू आ गई और की वैल्यू 6 सेंटीमीटर आ गई जो र हैय यह जो है य हम य से य तक का छ मिल गया 6 सेंटीमीटर मिल गया पता नहीं या काम आएगा नहीं आएगा हमने तो निकाल लिया ठीक है कितने हो गए 9.5 1500 की बीड छट गई तो देखो य जो र हैय आ गया अब हम क्या कर सकते और अब और क्या कर सकते मेरी जान हमें ये लेंथ चाहिए ये लेंथ चाहिए ये लेंथ चाहिए मेरे को तो यार राइट एंगल ट्रायंगल दिख रहे है तो एक और राइट एंगल ट्रायंगल ले लेते हैं यह वाला यह बड़े वाला ले लेते हैं यह बड़े वाला ले लेते हैं या अभी यह वाला लेते हैं देखो यह वाला लेते हैं पहले पहले हम यह वाला लेते हैं देखो इस वाले को यह भी एक राइट एंगल ट्रायंगल है यह भी एक राइट एंगल ट्रायंगल है इसको ले ले हम इस वाले राइट एंगल ट्रायंगल को लेते हैं तो इस वाले राइट एंगल ट्रायंगल में इस वाले राइट एंगल ट्रायंगल में इस वाले राइट एंगल ट्रायंगल में इन ट्रायंगल देखना उधर देखना कान यहां रखो जो मैं बोल रहा हूं और यहां पे देखो फिगर में इन ट्रायंगल r पटी r पटी वाले ट्रायंगल में अगर मैं पाइथागोरस लगा दूं पाइथागोरस लगा दूं तो बन जाएगा तो बन जाएगा tp2 tp2 इक्वल टू इक्वल टू t का स्क्वा प्लस प्लस t का स्क्वा प् rp2 rp2 मेरे को टीप भी नहीं पता मेरे को टी भी नहीं पता मेरे को आर प पता है आर प क्या है आठ है आठ का स्क्वायर तो t प का स्क्वायर जो है वोटी का स्क्वायर प् 64 बन गया ठीक है यहां से मैं लिख सकता हूं जो टी का स्क्वायर होगा वो बनेगा t प का स्क्वायर - 64 ठीक है ये हो गई फर्स्ट इक्वेशन और बताओ कौन सा ट्रायंगल में मेरे को पाइथा लग सकती है और कौन से ट्रायंगल में मैं पाइथा लगा सकता हूं अरे सीधी लाइन बन जा यार हां अब एक और ट्रायंगल बचा उसमें पाइथा लगाऊ मैं कौन सा वाला ट्रायंगल देखना क्या ये भी एक राइट एंगल ट्रायंगल है क्या ये भी एक राइट एंगल ट्रायंगल है है इसमें भी पाइथा लगाते हैं इसमें भी राइ लगाते हैं देखना कौन सा ट्रायंगल वहां देखना ध्यान से फिगर में तो इन ट्रायंगल इन ट्रायंगल ओ ओ में अगर मैं पाइथा लगाऊं ओ में अगर मैं पाइथा लगाऊं तो ओ का स्क्वायर हाइपोटेन्यूज कौन सा है ओ होगा परपेंडिकुलर के सामने वाला हाइपोटेन्यूज होता है का स्क्वा इक्वल टू इक्वल टू t प का स्क्वायर प्लस प का स्क्वायर ठीक है ओ का स्क्वायर ये ओ ये बड़ा वाला ओ ओ का स्क्वायर ये है ओ किसके बराबर है ओ किसके बराबर है ओ किसके बराबर है भाई ओ तो ओ तो ओ प्टी के बराबर है ओ प्टी के बराबर है इसका स्क्वायर इक्वल टू t प का स्क्वायर प्स प का स्क्वायर कुछ ऐसा बन रहा है भाई ओ किसके बराबर है ये प्लस ये ये प्लस ये तो ओ जो है वो तो छ है 6 प्टी का स्क्वायर इक्वल t प का स्क्वायर प् पीओ का स्क्वायर कुछ ऐसा बन रहा है पीओ प पीओ बता सकता हूं पीओ भी तो 10 है तो ये 10 का स्क्वायर बन रहा है तो इसको खोलले अगर हम तो यहां से बन जाएगा 6 स्क्वा प्लस 6 स् हो गया 36 क्या मैं कुछ गलत कर रहा हूं क्या मैं कुछ गलत कर रहा हूं क्या मैं कुछ गलत कर रहा हूं भैया प एंड प आ क 8 क्यों है मेरी जान टोटल 16 ये आधा आधा हो गया तो आठ आठ हो गया है ना तो य आ गया 36 प्टी का स्क्वायर प्लस 2 8 दनी 16 6 दनी 12 12 टी इटी प का स्क्वायर प्लस 100 यहां पर टी के स्क्वायर की जगह में टीप स्क्वा माइनस 64 लिख दूंगा य तो बड़ी क्वाड्रेटिक स बन रही है क्या मैंने यह सही करा है क्या मैंने य सही करा है क्या मैंने सही करा है टी गिवन है जो इक्वेशन निकाली हा वही ना नहीं जिसने उसकी बात कर रहा हूं मेरे को तो मेरे को तो दिमाग में आ रहा है कि भाई तीनों में पाइथागोरस लगा दूंगा मैं तो मैंने की स्क्वायर की जगह तो मैं t प का स्क्वायर माइनस ये लिख दूंगा हां सही तो कर रहा हूं सही तो कर रहा हूं सही तो कर रहा हूं सही तो कर रहा हूं का स्क्वायर जो है यहां पे देखना अब यहां पे देखना अब ये हो गया 36 प्स की स्क्वायर की जगह मैं t स् - 64 लिख दूंगा t प स्क्वा - 64 लिख दूंगा ये हो गया प् 12 प्लस 12 इक्वल टू इक्वल टू इक्वल टू इक्वल टू क्या बन रहा है अरे अरे अरे ये कहां भाग गया अरे ये कहां भाग गया देखना देखना यहां पर देखना इस वाली लाइन को देखना यार इस वाली लाइन को देखना सही जा रहा है सही जा रहा है कुछ दिक्कत नहीं है सही जा रहा है इस वाली लाइन को मैं यहां पर सॉल्व करता हूं तो यहां पे 36 प्लस स्क्वा की जगह मैं ये रख रहा हूं t स्क माइन 64 प्स 12 इ t स्क प् 100 बन जाएगा ठीक है स्क से t स्क गया ठीक है 36 में से 64 गए 36 में से 64 गए तो यहां पर ये बन जाएगा प् 12 इक्वल टू 100 100 माइ 36 जो है 100 माइ 36 कितना बनता है 100 माइ 36 बन जाएगा 64 यहां पर बन गया 64 100 मा 36 64 और प्लस और 64 प्लस और 64 हो गया तो यहां पर बन गया य 4 च 8 दो दो 12 12 इक्वल टू ये तो यहां से आ गया टी की वैल्यू आ गई गई 2 सि 12 सि 12 2 4 8 2 3 6 2 3 6 टू 4 32/3 ये आ गया इस को उठा के यहां रख देंगे इस को उठा के यहां रख देंगे इस को उठा के यहां रख देंगे तो ये बन जाएगा टी का स्क्वायर हमें टीप तो निकालना है तो ये बन जाएगा टीप का स्क्वायर माइन 64 = स् क्या निकाला की वैल्यू क्या निकाली 32/3 का स्क्वायर तो य से बन गया टीप स्क्वायर यहां से बन गया टीप स्क्वा इक्व ट 32 बती का स्क्वायर माइनस 64 तो यहां से अपना टीपी निकलेगा यहां से अपना टीपी निकलेगा तो भाई बैठ ही गया पूरा ठीक है ठीक है सही है कुछ नहीं यार मैंने मैंने मैंने सिंपल मैंने सिंपल बस वो करा है यार आपकी कैलकुलेशन करी है ओके ठीक है ठीक है एक बार कैलकुलेशन और देख लेता हूं मेरे हिसाब से तो सही है एक बार पहले ना पहले क्वेश्चन को समझते हैं कैलकुलेशन बाद की बात है कैलकुलेशन में ब टाइम लगता है क्वेश्चन को समझो क्वेश्चन में मैंने क्या करा क्वेश्चन में मैंने क्या करा ध्यान से समझना इंपोर्टेंट क्वेश्चन है देखो देखो क्या क्या दिया था p क एक कॉर्ड है p क की कॉर्ड हमें 16 दे रखी थी ठीक है रेडियस हमें 10 दे रखा था टेंज एट p एंड q इंटरसेक्ट एंड पॉइंट टेंज एट दे रखे हैं तो मैंने कहा पूरा 90 होगा और ये लेंथ और ये लेंथ बराबर होगी जैसे ही लेंथ बराबर हुई तो मैंने कहा आइसोसेलस ट्रायंगल है और आइसोसेलस ट्रायंगल में जो बाईसेक्टर होता है मैंने आपको बताया ना आइसोसेलस ट्रायंगल का जो बाईसेक्टर होता है वो मीडियन की तरह और एल्टीट्यूड की तरह काम करता है तो ये मीडियन हुआ तो अगर टोटल 16 है तो ये आठ आठ हो गया मीडियन मतलब आधे आधे में डिवाइड करेगा तो ये आठ आठ हो गया और यह एंगल बाईसेक्टर है तो यह एल्टीट्यूड भी होगा मतलब 90 होगा तो मेरे को एक छोटे वाला ट्रायंगल राइट एंगल दिखा तो राइट एंगल करते ही मेरे को यह छोटी सी लेंथ पता चल गई फिर मैंने इस वाले ट्रायंगल में हा पाइथागोरस लगाई तो मेरे को यह इक्वेशन पता चली फिर मैंने बड़े वाले ट्रायंगल में पाइथा लगाई तो मेरे को यह इक्वेशन पता चली इस इक्वेशन से मेरे को ता चल गया ता चल गया तो वापस उठा के मैंने इस वाली इक्वेशन में डाल दिया यह हमें tp9 64 होगा भैया कहां पे + 64 होगा मेरी जान रुको रुक जाओ स् = tp2 + rp2 ये सही है tp2 = tp1 r पटी r पटी r पटी हां r पटी में इसके ऊपर वाला tp1 = t स् + r प स् बिल्कुल सही है rp1 है तो tp1 बराबर t स् ये हो गया - 64 t का स्क्वायर की वैल्यू आ गई अपनी स् की वैल्यू आ गई अपनी कितनी स् की वैल्यू यहां से आ गई t स् - 64 यहां तक ठीक है ठीक है अब मैंने ये ओ के स्क्वायर को और + t लिखा ये बन गया 6 + t तो ये बन गया 36 + t स् + 12t = tp1 ये हो गया इसको 32 36 हो गया स् की जगह मैंने tp1 - 64 लिखा tp1 - 64 लिखा + 12t = tp2 + 100 बिल्कुल सही है t स् से t स् कटा तो यहां पे बन गया 12t इ जब उधर जाएगा ये जब उधर जाएगा मैंने क्या करा 100 में से 36 माइनस करा 6 में से 36 माइनस करा तो 64 मिला 100 में से 36 माइनस करा 64 मिला 64 और एक वो 64 कहते हैं 64 कहते 64 मिला और एक और 64 इधर से आया तो 64 प् 64 128 हो गया सही तो कर है प् 68 होगा सही तो है प् 64 लास्ट स्टेप में अच्छा इस वाले स्टेप में हा इस वाले स्टेप में प् 64 होगा ठीक है इस वाले स्टेप में प् 64 होगा यहां प प् 5 होगाय अब सही है अब सही है 2000 बच्चों की नींद वो नींद कह रहा हूं 2000 बच्चों की भीड़ चली गई डरना नहीं होता यार देखो कैलकुलेशन करनी होती है और कुछ नहीं करना होता कैलकुलेशन करनी होती और कुछ नहीं करना होता 40 बती आ रहा है ना यहां पे आ रहा है य से 40/3 बताओ कैलकुलेट करो यस हो रहा है 1600 ब 9 आ रहा है 16/9 आ रहा है 32 * 32 कितना हो गया 32 * 32 कितना हो गया 2 टू 4 3 टू 6 है ना और 3 टू 6 3 3 9 तो ये होन गया 4 दो 12 और एक 10 1024 1024 में अगर मैं 64 ऐड कर दूं तो य बन रहा है 8 6 दो 6 8 और 10 1088 1088 ब 9 है ना कुछ ऐसा ही बन रहा है अपॉन में न कुछ ऐसे ही बन रहा है तो ये हो जाएगा अपना 3 सि 18 नहीं 45 आ रहा है 1600 आ रहा है क्या आ रहा है क्या आ रहा है सही आ रहा है ना आंसर आ रहा है ना अब हो गया हो गया हां एलसीएम लेंगे एलसीएम लेंगे बिल्कुल एलसीएम लेंगे ना हम तो 32 * 32 मैं भी ना क्या कई बार क्या है 32 32 सही है 2 टू 4 3 2 6 और 3 टू 6 3 3 9 है ना ये हो गया 3 टू 6 और 3 3 9 तोय 64 और ये 12 12 और ये 10 1024 1024 तो 1024 ब 9 10 24/9 प् 64 बनेगा है ना अब ये * 64 भी तो होगा यहां पे 9 * 64 भी तो होगा तो 69 9 4 36 और 9 स 54 54 प् 3 54 प् 3 57 है ना तो 576 तो 1024 1024 प् 576 तो यहां से बन गया 10 7 8 9 10 और ये 6 छ और ये एक तो 1600 तो यहां से बन गया 16/9 बन रहा है यहां पे जी यहां पे बन रहा है 16/9 16 तो बटे न तो यहां से तीन से काट दे इसे तीन से काट तो 3 5 15 3 5 15 3 3 9 कितना आ रहा है 3 3 9 तो अपन में हो गया अपॉन में हो गया है ना हां 40/3 बन तो रहा है 1600 बन आ गया यहां तक आ गया ना 1600 बन आ गया ना 1600 बन आ गया 40/3 आ गया स्क्वायर होगा तो रूट लगाओगे ना हां t इक्व रूट ओवर ऑफ यह बन गया यहां से बन गया टीप अबे कहां भाग रहा है टीप इक्वल टू स्क्वा रूट 1600 ब 64 तो ये हो गया स्क्वा रूट 1600 ब 9 हो गया अपना 4 40/3 ठीक है अे भाई अबे भाई कंफ्यूज कर दिया हो गया ना अब तो समझ में आ गया तो समझ मेरे से भी गलती होती है मैं कौन सा परफेक्ट हूं तो 40/3 हमारा आंसर आ गया 40/3 हमारा आंसर आ गया आ गया आ गया आ गया ठीक है ठीक है ठीक है क्शन कांसेप्ट समझो यार कैलकुलेशन हमें हो जाएगी क्वेश्चन का कांसेप्ट क्या है तीन राइट एंगल ट्रायंगल बने दो इंपॉर्टेंट चीजें थी इस क्वेश्चन में दो इंपोर्टेंट चीजें थी इस क्वेश्चन में ठीक है दो इंपोर्टेंट चीजें थी एक तो कि आइसोसेलस ट्रायंगल वाला कांसेप्ट आइसोसेलस ट्रायंगल वाला कांसेप्ट जो कि हमने यह यूज करा यहां पे ये इंपॉर्टेंट था कांसेप्ट और तो बाकी हमने थ्योरम लगाई कि ये टेंज पर 90 डिग्री होगा टेंज में 90 डिग्री होगा तो इस पर पाइथागोरस लगाई इस बड़े वाले प पाइथागोरस लगाई और इस वाले प लगाई ठीक है तीन पाइथागोरस से हमारा तीन तीन पाइथागोरस से हमारा हो गया ठीक है आगे बढ़ते हैं जी आगे बढ़ते हैं जी आगे बढ़ते हैं जी तो बोला गया एक सर्कल है जो कि ट्रायंगल के अंदर इंस्क्राइनॉक्स से आ गया इक्राइट एसी के अंदर है ये ट्रायंगल जो है हमारा ए बी सी है ए ये बी है ये सी है इस ट्रायंगल के अंदर हमें दे रखा है हमें बीसी की लेंथ दे रखी है आ हमें बीसी की लेंथ दे रखी है 8 सेंटीमीटर हमें एसी की लेंथ दे रखी है 10 सेंटीमीटर एसी की लेंथ दे रखी है 10 सेंटीमीटर और ए की लेंथ दे रखी है 12 सेंटीमीटर यहां से यहां तक की जो लेंथ हैय 12 सें दे रखी हमें एडी निकालना है ये एडी चाहिए बी चाहिए बी चाहिए और सी एफ चाहिए यह चाहिए ठीक है यह सब हमें निकालने है कैसे निकालेंगे यार कैसे निकालेंगे बताओ कैसे निकालेंगे 8.7 के 2300 बच्चों की बीड़ चली गई है 00 बच्चों की भीड़ चली गई है क्यों गई है पता है क्योंकि कैलकुलेशन में डर जाते हैं बच्चे मेरे से भी गलती हुई मैं मानता हूं बिल्कुल मानतो ह मेरे से गलती हुई इसलिए हुई क्योंकि मैं एंड में आते आते मैं जल्दी जल्दी करने की कोशिश कर रहा जल्दी मत करो जैसे ऐसे आप करते हो करते रहो करते रहो करते रहो मैंने बीच में आके वहां पर छोड़ दिया कैलकुलेशन तो मैं भूल गया कि आगे क्या करना था नहीं तो वो रूट लग जाता पर डरो मत ऐसी कैलकुलेशन 11वीं क्लास में बिल्कुल बेसिक कैलकुलेशन होती है ऐसी बिल्कुल बेसिक होती है ऐसी 11वीं क्लास में कब आपके एक क्वेश्चन के दो बनने तीन पन्ने चार पन्ने भर जाएंगे आपको पता भी नहीं चलेगा तो इसलिए कैलकुलेशन से बिल्कुल मत घबराओ और कैलकुलेशन को पूरी करके छोड़ो यह मत सोचो इसके आगे मैं एग्जाम में कर लूंगा अभी नहीं हुआ तो एग्जाम में भी नहीं होगा गारंटी के साथ बोल रहा हूं अभी नहीं हुआ तो एग्जाम में भी नहीं होगा तो इसलिए पूरी कैलकुलेशन को अभी इसी वक्त इसी मूमेंट पर खत्म करके छोड़ो फाइनल आंसर लेके आओ ईगो प बात लाओ कि भाई हो के लाएगा मैं तो करके लाऊंगा ठीक है समझ गए समझ गए चलो आगे बढ़ो भाई हमें क्या है ना हमें सर्कल इसके अंदर दे रखा है ठीक है फाइंड साइड ए एडी चाहिए ब चाहिए और cf3 है तो वो टेंज बराबर होंगी वो टेंज बराबर होंगी ये इसके बराबर होगा यह एक्सटर्नल पॉइंट है यह इसके बराबर होगा और यह एक्सटर्नल पॉइंट है तो यह इसके बराबर होगा तो मान लो अगर यह x है तो यह भी x होगा अगर ए एक है तो ए भी ए भी x होगा ये अगर y है तो ये भी y होगा और ये अगर z है तो ये भी z होगा z बोलते z बोलते हैं पता नहीं यार आजकल के बच्चे z ज्यादा बोलते हैं पता नहीं क्या सही है मैं तो कहता हूं z है चलो तो x है ये x से ये ये दोनों y हो गए ये दोनों z हो गए ठीक है ठीक है जी ठीक है जी तो क्या मैं बोल सकता हूं x + y इ 12 हमें दे रखा है भा एक्स प्वा हमें 12 दे रखा है क्या मैं बोल सकता हूं वा प् ज इ 8 दे रखा है y प् ज इ 8 दे रखा है क्या मैं बोल सकता हूं एक प् ज इ 10 दे रखा है x प् ज = 10 दे रखा है तीन इक्वेशन तीन वेरिएबल एक्स वाजी की वैल्यू बता दो भाई यही तो फाइंड करना है ए हमें ए निकालना है ए किसके बराबर है ए किसके बराबर है x के बराबर ब किसके बराबर है बी y के बराबर है और हमें क्या निकालना है cf1 ज की वैल्यू निकालनी है तीन इक्वेशन तीन वेरिएबल फाइंड कर लो कैसे करोगे एक से उठा के दूसरे में पुट करो यहां से देखो x की वैल्यू पुट कर दो 12 - y 12 - y पुट कर दो किसम पुट करोगे किसम पुट करोगे किसम पुट करोगे x की वैल्यू 12 - y इसमें पुट कर दो तो यहां पे पुट करोगे देखना अब सॉल्व करना देखना कैसे कर रहा हूं मैं कुछ नहीं कर रहा मैं सिंपल सब्सीट्यूशन एकस बराब 12 माइवा ये इसमें पुट करा तो बन जाएगा 12 माइवा प्स ज इ 10 तो य से मिल गया मेरे को माइनस वा प् ज इ 10 माइन 12 हो गया माइन ठीक है ठीक है ठीक है ठीक है अब क्या करूंगा मैं अब क्या करूंगा मैं अब क्या करूंगा मैं इसको और इसको ऐड कर दूंगा इसको और इसको ऐड कर दूंगा ड सेकंड एंड सेकंड और थर्ड को ऐड कर दो ड सेकंड एंड थर्ड सेकंड एंड थर्ड को ऐड कर दूं तो इसको और इसको ऐड करूंगा तो एलएचएस एलएचएस से ऐड होंगे तो + y - y खत्म + ज + ज 2z इक्वल टू 8 - 2 6 तो z इक्वल टू आ गया 3 z की वैल्यू तीन आ गई तो इसको यहां पुट कर देते हैं तो यहां पे आ गया - y + 3 = -2 तो यहां से आ गया - y = -3 -2 -5 y गया तो y = 5 आ गया y = 5 आ गया अब इसको यहां पुट कर दो तो x इ आ गया 12 - 5 तो x की वैल्यू आ गी 12 में से पाच गया आठ सात तो सा पा और तीन इज योर आंसर सा पाच एंड तीन इ र आंसर सा पाच एंड तीन योर आंसर ठीक है तो x की वैल्यू y की वैल्यू और z की वैल्यू हमें मिल गई तीन इक्वेशन तीन वेरिएबल ये मैंने क्वेश्चन जान पूछ के डाला क्यों क्योंकि इससे आपको तीन इक्वेशन तीन वेरिएबल सॉल्व करने आ गई अभी तक हमने क्या पढ़ा है जिन बच्चों ने पेयर ऑफ लीनियर इक्वेशन पढ़ रखा है उन्होंने दो इशन दो वेरिएबल पड़ी है कि अगर आपको ऐसे दे रखा है कि ये और ये दे रख ये नहीं दे रखे अगर आपको x प्वा बराबर ये दे रखा और x माइवा इ ये दे रखा है तो आप सॉल्व कर दोगे पर तीन आपने नहीं सॉल्व करी तीन भी सॉल्व करने के लिए बोल सकता है सीबीएससी कुछ अलग कोई है तो सीबीएससी ने 2009 में तीन इक्वेशन तीन वेरिएबल वाला क्वेश्चन करा कुछ नहीं करा सिंपल सिलने करा ठीक है 2500 बच्चों की भीड़ 2500 की भीड़ खा गई 2500 की भीड़ उड़ गई देखते हैं कितने बच्चे एंड तक रहेंगे इजी पीजी अच्छा क्वेश्चन है लास्ट क्वेश्चन ऑफ द डे तो बोला जा रहा है बोला जा रहा है यह तो तुम कर लोगे यार ये ये मैं नहीं बताऊंगा ना ना ना ना ना ना ना ना बिल्कुल नहीं बताऊंगा बिल्कुल नहीं बताऊंगा करो करो क्या कह रहा है कि दोनों को सिमिलर प्रूफ कर द एक बच्चा बोल रहा है दोनों को सिमिलर प्रूफ कर द किसको मेरी जान टीपी और इसको इसमें हम दोनों ने इसको सिमिलर प्रूफ कर दिया एक बच्चा बोल रहा है इन दोनों को सिमिलर प्रूफ कर देते हैं देखते हैं यार हमने इन दोनों को सिमिलर प्रूफ कर दिया कर सकते हैं बिल्कुल कर सकते हैं सिमिलर प्रूफ कर देंगे है ना सिमिलर प्रूफ करके हम क्या करेंगे अ सिमिलर प्रूफ करके क्या करोगे अगर मान लो मैंने इसको सिमिलर प्रूफ कर दिया देखते हैं दिमाग लगाते हैं शायद हो जाए सिमिलर प्रूफ करके कैसे करोगे तो मैंने ट्रायंगल किसकिस को ट्रायंगल टी प को सिमिलर प्रूफ कर दिया ट्रायंगल ट्रायंगल टी टी आर प को या टी आरओ को टी आरओ को करोगे ना टीटीओ को हां टी प को भी कर सकते हैं तो टी प को को t क से सिमिलर कर दिया मान लो हमने तो यहां से मेरे को मिल गया t अपन में = rp1 r क = tp1 ठीक है तो rp1 में r क क्या है rp1 में r क तो ये तो सिमिलर बन रहा है 1 बाव बन रहा है तो tp1 बार मैं ट्राई करूंगा मेरे को याद नहीं है मत एक बार मैं घर पर बैठ के अभी इसके बाद ट्राई करता हूं देखता हूं मैं ट्राई करता हूं अभी पहले इसको खत्म कर ले इसको खत्म करके चैप्टर खत्म करते कुछ और तरीका होता तो कल वाली क्लास में बता दूंगा ठीक है पहले इसको खत्म करते हैं हां ट्रिग्नोमेट्री लगा सकते हैं हम शायद ट्रिग्नोमेट्री शायद लगा पाए कि न थीटा बराबर 8/6 यहां पर आया है ना न थीटा की वैल्यू मिल गई मेरे को ट्रिग्नोमेट्री से हो सकता है बिल्कुल ट्रिग्नोमेट्री से हो सकता है अच्छा बटल हटा लो यार लो सॉरी 3000 की भीड़ गई जी 8000 बच्चे बच गए तो देखो इन द फॉलोइंग फिगर इन द फॉलोइंग फिगर p क इज टेंज p क जो है टेंज है टेंज एट है बहुत बढ़िया टेंज एट है मतलब टेंज एट है मतलब सेंटर से अगर मैं खींच तो 90° होगा वो ठीक है अभी सेंटर से जब जॉइन ही नहीं कर रखा तो क्या टेंशन ले इफ ए इज डायमीटर ए डायमीटर है एंड c ए c c ए 30° है देन फाइंड पसी फाइंड करना है पी सी ए यह फाइंड करना है यह फाइंड करना है कैसे फाइंड करूंगा यार कैसे फाइंड करूंगा मैं भाई देखो कैसे फाइंड करूंगा मैं कैसे फाइंड करूंगा बताओ कंस्ट्रक्शन करूंगा कंस्ट्रक्शन करूंगा मैं कि मैं सेंटर से सेंटर से इसको जॉइन कर दू सेंटर से इसको जवाइन कर दू सेंटर से इसको जवाइन कर दिया तो पूरा तो 90 हो गया पूरा हो गया जब ये पूरा 90 हो गया पूरा 90 हो गया तो यह एंगल यह वाला ट्रायंगल यह वाली साइड ओ और ओ बराबर है ओ और ओ बराबर है देखो देखो देखना देखना देखना देखना देखना क्या मैंने करा कंस्ट्रक्शन मैंने करी छोटी सी कंस्ट्रक्शन मैंने करी छोटी सी जॉइन करा मैंने ओ को ओ को जॉइन करा ओ को जॉइन करते मैं कह दूंगा कि एंगल ओ प जो है ये 90 डिग्री होगा क्योंकि बिकॉज टेंज एट टेंज एट को रेडियस से जॉइन करा तो 90 डिगी बन गया ठीक है अब देखो अब देखो अब देखो एंगल वन जो होगा ये इक्वल टू 30° होगा क्यों एंगल्स अपोजिट टू इक्वल साइड्स आर इक्वल एंगल्स अपोजिट टू इक्वल साइड्स आर इक्वल एंगल्स अपोजिट टू इक्वल साइड्स आर इक्वल तो एंगल 1 इक्व ू 30° हो गया जैसे ही मेरे को एंगल 1 इ 30° मिला तो मैं कहूंगा एंगल ओ प जो है जो मेरे को निकालना है कौन सा एंगल पसी निकालना है एंगल प सी कौन सा एंगल प सी ए यह वाला जो एंगल है ये 90 में से एंगल वन माइनस कर दू मैं ये होगा 90 डिग्री माइनस एंगल व तोय हो गया 90 डिग्री माइन 30 तोय बन गया 60 डिग्री हो एंगल पसी इी पीजी इी पीजी इी पीजी इी पीजी 60 डिग्री द आंसर ठीक है ठीक है इी पजी क्वे जदा कुछ भारी चीज नहीं थी इसमें है ना तो आप देख रहे हो आप देख रहे हो आइसोसेलस ट्रायंगल की बहुत प्रॉपर्टीज यूज हो रही है है ना आइसोसेलस ट्रायंगल की बहुत प्रॉपर्टीज यूज हो रही है इस चैप्टर में एक तो ये वाली यूज हो रही है प्रॉपर्टी ऑफ आइसोसेलस ट्रायंगल ये इंपॉर्टेंट है ये ध्यान रखना यार है ना इसको आप कहीं प भी कॉपी में नोट कर लेना या अपने नोट्स में लिख लेना एक तो ये प्रॉपर्टी आइसोसेलस ट्रायंगल की और एक प्रॉपर्टी यह है एक प्रॉपर्टी ये है कि अगर साइड्स इक्वल है तो इसके अपोजिट वाले एंगल इक्वल होंगे तो ये इक्वल होंगे और इसका कन्वर्स भी ट्रू है और इसका कन्वर्स भी ट्रू है कि अगर एंगल इक्वल एंगल इक्वल है तो अपोजिट वाली साइड भी इक्वल होंगी ठीक है तो इसको बोलते हैं इसको बोलते हैं साइड्स व इसको बोलते हैं एंगल्स अपोजिट टू इक्वल एंगल्स अपोजिट टू इक्वल साइड्स भय दोनों साइड अगर इक्वल दे रखी है तो इसके जो अपोजिट एंगल है वो भी इक्वल होंगे आर इक्वल और इसमें हम बोलेंगे साइड्स अपोजिट टू इक्वल एंगल्स साइड्स अपोजिट टू इक्वल एंगल तो ये इक्वल एंगल है इसके अपोजिट ये साइड्स हैं टू इक्वल एंगल्स आर इक्वल आर इक्वल ठीक है जी तो ये भी इंपॉर्टेंट है तो ये दो प्रॉपर्टीज इंपॉर्टेंट है कि ये जो एंगल बाईसेक्टर है यही एंगल बाईसेक्टर जो है इट विल एक्ट एज अ मीडियन एज वेल एज एल्टीट्यूड एटीट्यूड बोल रहा था मैं एज वेल एज एल्टीट्यूड ठीक है री जान ठीक है जी ठीक है जी भैया गायब नहीं हुए नीचे ठीक है जी तो यह हो गया अपना यह हो गया अपना आखिरी क्वेश्चन ठीक है तो इसी के साथ इसी के साथ हम बोल सकते हैं कि आपकी आज की भी मैराथन जो है वह समाप्त हो चुकी है दो काम आपको करने हैं सिर्फ एक तो कि आपको एनसीआरटी करनी है और दूसरा काम जितने भी प्रीवियस ईयर क्वेश्चन है ऑल पी वाय क्यू यू हैव टू अटेम्प्ट बस ये दो काम आपको करने हैं ठीक है इससे भी पहला काम होता है इससे भी पहला काम होता है जो मैं लिखता नहीं हूं पर मैं ओबवियसली मानता हूं कि रिवाइज दिस नोट्स रिवाइज दीज नोट्स ये नोट्स आपको बताना कितने बच्चे एंड तक रुके रहे है ना और जैसे-जैसे एग्जाम करीब आ रहे हैं टेंशन बढ़ती रहती है पर स्ट्रेस नहीं लेना है ठीक है शोवित भैया आपके साथ हैं 14 दिन की मैराथन में आज हमने पांच दिन कंप्लीट कर लिए हैं ठीक है जितने बच्चे पांच दिन रहे बहुत बढ़िया 14 तक रहना आपको अंदर से एक कॉन्फिडेंस फील होगा कि हां यार कुछ हो रहा है मैथ्स में 100 ब 100 आ सकते हैं ठीक है तब तक के लिए वही पढ़ना है फोड़ना है कहर मचा देना है आग लगा देनी है बाय बाय टेक केयर गुड नाइट सी यू टुमारो इसी बजे 9:00 बजे हम अगला चैप्टर कर रहे होंगे इसी टाइम पे हम अगला चैप्टर कर रहे होंगे जो कि है आपका एरिया रिलेटेड टू सर्कल्स ठीक है ठीक है एरिया रिलेटेड टू सर्कल्स हम कल निपटा रहे होंगे इसी समय पे 9:00 बजे रात को है ना और जाओ खाना पना खाओ मैं भी आपका डिनर कर लेता हूं आप भी डिनर कर लो है ना और मिलते हैं अच्छे से निनी लो सुबह अपने स्कूल वगर जाओ सुबह अरे कल तो कल तो कल तो 26 जनवरी है कल तो छुट्टी है कल तो छुट्टी है तो अच्छे से बैठ के सारे क्वेश्चन क्वेश्चन कर लेना है ना जितने भी अगर पीछे से कोई बैक लॉक बचा हुआ है तो उसे कर लेना जिससे कि आपके बैक लॉक खत्म हो जाए 26 जनवरी पे ठीक है पर हमारे लिए तो एग्जाम भी है ना यार तो एग्जाम पे कोशिश करना बैकलॉग हम सारे खत्म करें बैकलॉग्स खत्म करने के बाद आप कल वाली क्लास से बिल्कुल मेरे साथ पेज में चलो और एग्जाम कसे ना ऐसे फोड़ के आ जाएंगे फोड़ के आ जाएंगे ठीक है बाय बाय गुड नाइट जाओ बाय बाय बाय बाय बाय बाय बाय बाय बाय लव यू लव यू बाय बाय