Lecture Notes: Vertical Motion at Free Fall

UAM Equations sa Vertical Motion

• Apat na UAM equations ang ginagamit.
• Kasalukuyang nasa vertical motion patayo (pataas/pabababa).
• Gumamit din ng y-axis para sa mga equations:
  • Halimbawa: Y, Y, Y sa bawat equation.

Konsepto ng Free Fall

• Free Fall: Lahat ng bagay na bumabagsak ay nasa sole influence ng gravity.
• Gravity: Ang tanging pwersang nakaka-apekto sa free fall.
  • Acceleration due to gravity ay -9.81 m/s² (minsan -9.8 m/s² for simplicity).
• Air Resistance: Dapat ay walang air resistance sa free fall.

Mga Uri ng Free Fall

1. Diretsong Bumabagsak: Isang bagay na binagsak mula sa taas.
   • Initial velocity (VI) = 0 m/s.
2. Hinagis Pataas: Isang bagay na hinagis pataas at bumalik sa kamay.

Mga Dapat I-consider sa Free Fall

• Initial Velocity (VI) ay laging 0 m/s kapag binagsak mula sa taas.
• Acceleration due to gravity (A_Y) ay laging -9.81 m/s².
• May tatlong variables na maaring hanapin:
  • Displacement (D_Y)
  • Time (T)
  • Final Velocity (V_FY)

Example Problems

Example 1: Paghanap ng Displacement

• Problem: Batu ang binagsak mula sa building, bumagsak after 5 seconds.
• Given:
  • Time (T) = 5 seconds
  • VI = 0 m/s
  • A_Y = -9.8 m/s²
• Equation Used:
  • D_Y = VI_Y * T + 1/2 * A_Y * T²
• Solution Steps:
  • Calculate using given values.
  • Output: -122.5 meters (Negative indicates direction).

Example 2: Paghanap ng Time

• Problem: Building height is 122.5m, find how long rock takes to hit the ground.
• Given:
  • D_Y = -122.5 meters
  • VI = 0 m/s
  • A_Y = -9.8 m/s²
• Equation Used:
  • Same equation as Example 1, just solve for T.
• Solution Steps:
  • Algebraic manipulation to solve for T.
  • Output: 5 seconds

Example 3: Paghanap ng Final Velocity

• Problem: Final velocity before hitting the ground after 5 seconds.
• Given:
  • Time (T) = 5 seconds
  • VI = 0 m/s
  • A_Y = -9.8 m/s²
• Equation Used:
  • V_FY = VI_Y + A_Y * T
• Solution Steps:
  • Calculate using given values.
  • Output: -49 m/s (Negative indicates downward direction).

Example 4: Paghanap ng Final Velocity from Height

• Problem: Building height is 122.5m, find final velocity before hitting the ground.
• Given:
  • D_Y = -122.5 meters
  • VI = 0 m/s
  • A_Y = -9.8 m/s²
• Equation Used:
  • V_FY² = VI_Y² + 2 * A_Y * D_Y
• Solution Steps:
  • Algebraic manipulation to solve for V_FY.
  • Output: -49 m/s (Negative due to downward direction).

Conclusion

• Ginamit ang same equations para sa iba't ibang scenarios.
• Importante na maunawaan ang konsepto ng direction (negative sign) sa displacement at velocity.
• Ang bawat equation ay may tiyak na gamit depende sa hinahanap na variable.